基于快速濾波及非對(duì)稱切尾均值的檢重秤改進(jìn)

許金州XU -zhou 石秀東 - 王 彬 李 進(jìn)

(江南大學(xué)機(jī)械學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122)

皮帶秤作為一種檢重衡器，在產(chǎn)品包裝、貨運(yùn)等行業(yè)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，如農(nóng)產(chǎn)品在線檢測(cè)分級(jí)、藥品或化學(xué)品凈含量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)等[1-2]。由于市場(chǎng)需要，對(duì)檢重的精度與速度要求[3]逐漸提高。本文以市場(chǎng)上通用的皮帶檢重秤為研究對(duì)象，該秤在高速工作時(shí)，平均誤差率超過(guò)1%，不能滿足包裝品的檢測(cè)要求。皮帶檢重秤在運(yùn)行時(shí)會(huì)伴隨各種干擾，例如：自身的[4]或相鄰裝置傳遞的振動(dòng)(托盤及被測(cè)物料的滑動(dòng)或晃動(dòng)，皮帶與支撐板摩擦，減速箱齒輪、主動(dòng)與被動(dòng)輥筒等的振動(dòng))、感應(yīng)干擾[5-6]、工作環(huán)境(廠房的溫度、濕度、灰塵含量等)干擾等。

目前的解決方法有改進(jìn)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)濾波處理(硬件電路濾波和軟件算法濾波[7])。硬件濾波主要采用RC電路[8]。先用硬件濾除高頻干擾，避免頻譜混疊，得到滿意的截止區(qū)。軟件濾波相對(duì)于硬件濾波而言[9]，具有可選增益比較高、可編程、不受環(huán)境影響等優(yōu)勢(shì)；但軟件濾波器不易控制，參數(shù)選取上有主觀性。軟件濾波多采用滑動(dòng)均值或限幅均值等方法；常用的軟件濾波并不能解決采樣時(shí)間短、數(shù)據(jù)呈重尾分布的特點(diǎn)，也無(wú)法高效抑制大量的隨機(jī)干擾。一個(gè)算法濾波難以同時(shí)實(shí)現(xiàn)平滑與抗隨機(jī)要求；多種算法組合或多次濾波雖能實(shí)現(xiàn)平滑抗隨機(jī)功能，但會(huì)占用系統(tǒng)大量?jī)?nèi)存，無(wú)法實(shí)現(xiàn)快速檢重。

針對(duì)上述問(wèn)題，本試驗(yàn)首先對(duì)檢重系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)頻分析[10]，找出干擾源，確定工作與干擾的頻譜區(qū)間；然后設(shè)計(jì)FIR濾波器[11-12]對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行快速預(yù)濾波，以提高信噪比；參考自適應(yīng)加權(quán)的處理方法[13-16]，設(shè)計(jì)一種非對(duì)稱切尾取均值的新方法來(lái)估計(jì)濾波后的檢重值，并該值作為最終檢測(cè)輸出。

1 皮帶檢重秤模型及工作流程

皮帶檢重秤實(shí)物簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。其工作流程：物料從上料區(qū)進(jìn)入導(dǎo)入輸送機(jī)，經(jīng)加速、緩沖后，勻速進(jìn)入檢重臺(tái)，前端光電接近開關(guān)(QL:10-36VDCPNP SH)檢測(cè)到物料托盤進(jìn)入檢重臺(tái)后，開始采集信號(hào)，當(dāng)后端接近開關(guān)檢測(cè)到載物托盤時(shí)，停止信號(hào)采集，至此一次采集完畢。

1. 稱重傳感器 2. 等效彈簧 3. 導(dǎo)入輸送機(jī) 4. 前端接近開關(guān) 5. 檢重臺(tái) 6. 物料 7. 后端接近開關(guān) 8. 導(dǎo)出輸送機(jī) 9. 等效機(jī)械阻尼

圖1 皮帶檢重秤模型簡(jiǎn)化

Figure 1 Simplified model of belt weighing scale

2 檢重系統(tǒng)干擾分析與抗干擾設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)靜止?fàn)顟B(tài)分析

忽略外界干擾，檢重系統(tǒng)可視為一個(gè)典型二階阻尼系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：

m——檢重臺(tái)質(zhì)量，g；

M——物料質(zhì)量，g；

k——系統(tǒng)等效剛度；N/m；

c——等效的阻尼系數(shù)；

g——重力加速度，m/s2；

x——豎直方向位移，m。

式(1)作為二階系統(tǒng)其標(biāo)準(zhǔn)形式：

(2)

式中：

ωn——固有圓頻率，rad/s；

ξ——阻尼比。

采用塑料錘敲擊檢重臺(tái)的方式施加一個(gè)脈沖激勵(lì)信號(hào)，采集輸出響應(yīng)，在Matlab中經(jīng)離散傅立葉快速變換(FFT)得到時(shí)域圖和頻域圖，見(jiàn)圖2。

由文獻(xiàn)[17]中的公式可得：

(3)

式中：

A1，An——圖2(a)曲線上相隔n個(gè)周期的2個(gè)峰值。

由此可知阻尼比<<1，阻尼越小，振蕩越強(qiáng)，導(dǎo)致系統(tǒng)所顯示的信號(hào)不能反應(yīng)真實(shí)值。阻尼過(guò)小，系統(tǒng)從響應(yīng)到穩(wěn)態(tài)所需時(shí)間較長(zhǎng)，難以實(shí)現(xiàn)快速檢重。從圖2(a)中可看出，欠阻尼系統(tǒng)振動(dòng)衰減過(guò)程，該系統(tǒng)類似一個(gè)二階系統(tǒng)；從圖2(b)中看，0～50 Hz低頻干擾相對(duì)較明顯，其中40 Hz和50 Hz附近有高峰值，50 Hz是工頻干擾，所以高峰值所對(duì)的40 Hz就是垂直方向的固有頻率。

2.2 空載運(yùn)行時(shí)振動(dòng)干擾分析

皮帶檢重秤在0.85 m/s的速度下空載運(yùn)行，采集輸出響應(yīng)，在Matlab中經(jīng)離散傅立葉快速變換(FFT)得其頻域圖，見(jiàn)圖3。

由圖3可知：由于空載激勵(lì)比較弱，各段振幅相對(duì)較小?？梢钥闯龈蓴_主要在10，40，50，100 Hz附近，峰值比較大的頻段。

2.3 加載運(yùn)行時(shí)振動(dòng)干擾分析

通過(guò)加載運(yùn)行研究，找出物料所產(chǎn)生的激勵(lì)對(duì)系統(tǒng)的影響，確定物料稱重的振頻率區(qū)間，為濾波提供依據(jù)。皮帶檢重秤在0.85 m/s的速度下加載運(yùn)行，采集輸出響應(yīng)，在Matlab中經(jīng)離散傅立葉快速變換(FFT)得其頻域圖，見(jiàn)圖4。

與圖3相比，圖4在10 Hz附近多出一個(gè)明顯的峰值。該峰值是被測(cè)物料沖擊時(shí)的低頻振動(dòng)峰值。10 Hz附近的區(qū)間是濾波的重點(diǎn)區(qū)間，高于10 Hz的部分可通過(guò)低通濾波抑制。

2.4 稱重系統(tǒng)抗干擾設(shè)計(jì)

通過(guò)上述分析，初步的抗干擾設(shè)計(jì)如下。

結(jié)構(gòu)上采用分離式機(jī)構(gòu)，盡量避免其他臨近裝置對(duì)皮帶秤造成的干擾；采用輕質(zhì)鋁合金托板減小慣性，增大固有頻率利于穩(wěn)定。供電系統(tǒng)，使電動(dòng)機(jī)電纜獨(dú)立走線；在電源線上加屏蔽珠，電源線端部加去耦電容。傳輸過(guò)程抗干擾，在進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換之前，在傳輸電路中加入一階RC低通濾波器，濾除高頻干擾，降低模擬前端混疊現(xiàn)象。

上述硬件方面的抑制，在電壓不穩(wěn)定、溫度變化等情況下，對(duì)突變信號(hào)、隨機(jī)信號(hào)效果較差。提高處理速度，需要對(duì)離散數(shù)字信號(hào)快速處理。提高精度，須濾除大量隨機(jī)干擾。針對(duì)處理速度，本文設(shè)計(jì)了一種FIR數(shù)字濾波器；精度上，作為檢重秤，只需要在有限的時(shí)間內(nèi)確定一個(gè)精確的估計(jì)值即可，基于其中思路本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種基于非對(duì)稱切尾取均值的重量估計(jì)方法。

3 基于非對(duì)稱切尾均值的重量估計(jì)

在重量估計(jì)之前對(duì)數(shù)據(jù)快速預(yù)處理，對(duì)包含振動(dòng)的信號(hào)進(jìn)行去噪，提高信噪比。對(duì)比無(wú)限數(shù)字濾波IIR及自適應(yīng)濾波，有限數(shù)字濾波FIR去噪效果更穩(wěn)定，具有嚴(yán)格的線性相位可使處理后的數(shù)據(jù)延遲更短。

3.1 基于MATLAB的FIR選頻濾波器設(shè)計(jì)

FIR濾波器的步驟：

(2) 采用加窗函數(shù)的形式實(shí)現(xiàn)hd(n)的截?cái)?，確定窗長(zhǎng)。單位取樣響應(yīng)h(n)=hd(n)ω(n)。ω(n)是窗函數(shù)。利用MATALAB中的fdatool設(shè)計(jì)基于窗函數(shù)的FIR濾波器。根據(jù)3.1(1)指標(biāo)，在滿足阻帶最小衰減40 dB條件下，選擇哈明窗。窗長(zhǎng)度選擇N=15，濾波器階數(shù)M=N-1=14。

(4) 若滿足要求，保存為濾波器M文件以調(diào)用；若不滿足，調(diào)整N值直到滿足指標(biāo)要求。

濾波前后的效果圖見(jiàn)圖5。

3.2 基于非對(duì)稱切尾平均值重量估計(jì)方法

如圖5，F(xiàn)IR濾波已經(jīng)濾除了部分干擾，平穩(wěn)區(qū)變長(zhǎng)，但重尾部分還是比較明顯，低頻隨機(jī)干擾仍然存在。本研究用一種基于排序的切尾平均值重量估計(jì)法(Trimmed-mean mass estimator，TME)切取有效區(qū)間得到更精準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果。

(1) 對(duì)采集后的數(shù)據(jù)，截取濾波后稱重傳感器的分析區(qū)間內(nèi)的最后N個(gè)采樣數(shù)據(jù)(用序列XN=[x1,x2,…,xN]表示)用于重量的估計(jì)。

(2) 對(duì)XN進(jìn)行升序排序得到其順序統(tǒng)計(jì)量X(N)=[x(1),x(2),…,x(N)],其中x(1)≤x(2)≤…≤x(N)。

(3) 確定系數(shù)k和j，計(jì)算非對(duì)稱切尾平均值作為最后的重量估計(jì)：

(4)

4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

儀器為市場(chǎng)上通用的電阻應(yīng)變式皮帶檢重秤；材料為若干個(gè)橘子與托盤。根據(jù)稱重實(shí)際情況，被檢測(cè)物的重量范圍應(yīng)該在最大量程的20%～40%，選擇最大量程為1.2 kg的稱重傳感器。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證使用算數(shù)平均估計(jì)(AME)與非對(duì)稱切尾均值(TME)算法的檢重效果。取8組產(chǎn)品樣品Mo，對(duì)每個(gè)產(chǎn)品各測(cè)5次取平均值記為M1n、M2n，測(cè)量誤差率為ε1n、ε2n。誤差率計(jì)算方式按式(5)。

(5)

測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。

由表1可知，AME最大測(cè)量誤差率為0.96%，平均誤差0.758%；TME最大誤差率為0.26%，平均誤差僅為0.155%。改進(jìn)算法使該秤測(cè)量平均誤差減小了約0.608%。

5 結(jié)論

本試驗(yàn)針對(duì)皮帶檢重秤高速低精度的問(wèn)題，采用一系列硬件措施提高了系統(tǒng)抗干擾能力，對(duì)采集的數(shù)據(jù)選用FIR進(jìn)行快速數(shù)字濾波處理，并對(duì)處理后的數(shù)據(jù)作非對(duì)稱切尾均值重量估計(jì)。試驗(yàn)證明，改進(jìn)后的檢重秤可實(shí)現(xiàn)高精度快速檢重目標(biāo)。

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