基于能量比法識(shí)別波頭的AT牽引網(wǎng)故障行波測(cè)距研究

牛瓊，李東輝，李詩(shī)涵

(1.大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.杭州迪普科技有限公司，北京 100085)*

基于能量比法識(shí)別波頭的AT牽引網(wǎng)故障行波測(cè)距研究

牛瓊1，李東輝1，李詩(shī)涵2

(1.大連交通大學(xué) 電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028； 2.杭州迪普科技有限公司，北京 100085)*

針對(duì)AT供電方式牽引網(wǎng)的故障定位問(wèn)題，提出了一種新的基于能量比法的故障測(cè)距算法，目標(biāo)在于提高故障測(cè)距精度，縮短定位時(shí)間，滿足高速鐵路列車的應(yīng)用需求.利用MATLAB軟件建立了AT供電方式下的某牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)的仿真模型，并對(duì)故障測(cè)距算法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.仿真結(jié)果表明：與在變電所調(diào)研的故障測(cè)距結(jié)果相比，誤差小于變電所中故障測(cè)錄儀獲得的故障測(cè)距誤差，定位時(shí)間較短，故障測(cè)距精度提高,這為后續(xù)相關(guān)研究及探索奠定了重要基礎(chǔ).

AT供電；故障測(cè)距；能量比法; 算法

0 引言

牽引供電系統(tǒng)[1]是電氣化鐵路的基礎(chǔ)，由于高速電氣化鐵路行車密度大、運(yùn)行速度高，AT(Auto Transformer)供電方式[2- 3]以其更高的可靠性、更長(zhǎng)的供電區(qū)段、更大的供電功率成為了我國(guó)高速鐵路現(xiàn)階段的主流供電方式.

目前，針對(duì)AT供電方式多為利用牽引網(wǎng)各點(diǎn)電流比值[4]來(lái)進(jìn)行故障測(cè)距，容易受到線路結(jié)構(gòu)、牽引網(wǎng)的運(yùn)行方式及故障類型等因素的影響，導(dǎo)致測(cè)距精度不高.而行波法具有較好的精度和穩(wěn)定性[5- 7]，當(dāng)前求取時(shí)延應(yīng)用比較廣泛的是小波分析[8]和相關(guān)分析法：小波分析法本質(zhì)是利用小波變換的奇異性檢測(cè)原理來(lái)檢測(cè)出信號(hào)突變點(diǎn)，而相關(guān)分析法則是通過(guò)判斷波頭相關(guān)性得出行波波頭時(shí)延.相較這兩種方法，能量比法對(duì)有更復(fù)雜噪聲擾動(dòng)或者傳播線路更復(fù)雜的信號(hào)在獲取時(shí)延[9]上更加簡(jiǎn)單，不僅算法的穩(wěn)定性比較高，而且計(jì)算時(shí)參數(shù)的選擇更方便，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值更高.在此基礎(chǔ)上，本文重點(diǎn)研究AT供電方式牽引網(wǎng)中行波法的應(yīng)用，并在現(xiàn)有測(cè)距方法的基礎(chǔ)上提出利用能量比法處理故障行波，計(jì)算波頭時(shí)延，實(shí)現(xiàn)較精確的故障定位.

1 能量比法

能量比法[10]以信號(hào)能量在一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)的有效值差異特征為基礎(chǔ)，將信號(hào)突變點(diǎn)凸顯出來(lái)，使有用信號(hào)達(dá)到測(cè)量點(diǎn)的時(shí)候，更加清晰明了[11].

能量比法的計(jì)算是一個(gè)時(shí)間窗逐點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程，首先選擇一定寬度的時(shí)間窗，然后從記錄的起點(diǎn)一直移動(dòng)到記錄的終點(diǎn)，這樣某個(gè)信號(hào)能量比法的計(jì)算就完成了.能量比法的基本公式如下：

式中:P為時(shí)窗內(nèi)后、前能量比，x(t)為時(shí)間窗內(nèi)的相對(duì)能量，對(duì)應(yīng)為電壓正向行波，T1為時(shí)窗起點(diǎn)，T0為時(shí)窗中點(diǎn)，T2為時(shí)窗終點(diǎn).

由上式可以看出，影響定位準(zhǔn)確性的一個(gè)重要因素就是選擇的時(shí)間窗寬的大小，該大小的選擇會(huì)改變模極大值點(diǎn)的位置，從而影響故障定位的準(zhǔn)確性[9].時(shí)間窗寬選小時(shí)突變點(diǎn)位置更精確，但會(huì)導(dǎo)致時(shí)間窗前后信號(hào)差異不夠明顯，無(wú)法凸顯突變點(diǎn)，有可能會(huì)不能準(zhǔn)確顯示突變點(diǎn)位置；而較大的時(shí)間窗寬雖然會(huì)得到較大的模極大值，凸顯突變點(diǎn)的位置，但波形不夠尖銳，無(wú)法得到精確的時(shí)間點(diǎn).

2 AT供電方式牽引網(wǎng)的建模

2.1 牽引網(wǎng)基本結(jié)構(gòu)

本文主要討論哈大高鐵[12]某兩個(gè)牽引變電所之間的牽引網(wǎng)部分，牽引網(wǎng)線路結(jié)構(gòu)與各線參

圖1 A-B變電所間的牽引網(wǎng)簡(jiǎn)單分布圖

數(shù)可以通過(guò)牽引網(wǎng)及數(shù)值計(jì)算得到.圖1給出兩變電所之間的牽引網(wǎng)簡(jiǎn)單分布圖.

2.2 牽引變電所接觸網(wǎng)建模

基于MATLAB仿真平臺(tái)，在阻抗和電容矩陣計(jì)算的基礎(chǔ)上，搭建的兩變電所之間牽引網(wǎng)故障測(cè)距模型分別由AT所模塊、牽引變電所模塊、線路模塊、故障模塊、機(jī)車模塊、測(cè)量模塊等組成[13].由于以上模塊在MATLAB仿真平臺(tái)中沒(méi)有直接給出，需要根據(jù)牽引網(wǎng)的實(shí)際情況，利用Simulink中的電力元件對(duì)元件進(jìn)行組合、連接及封裝，然后連接封裝的模塊建立完整的AT供電方式牽引網(wǎng)故障測(cè)距仿真模型，結(jié)合調(diào)研的牽引網(wǎng)的現(xiàn)場(chǎng)線路參數(shù)情況對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行準(zhǔn)確的設(shè)置.牽引變壓器及AT變壓器具體參數(shù)設(shè)置如表1和2所示.

表1 牽引變壓器參數(shù)

表2 AT變壓器參數(shù)

3 牽引供電系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

3.1 行波提取

行波可以分為正向行波和反向行波，假設(shè)行波由故障點(diǎn)指向線路兩側(cè)的傳播方向是正向，那么由線路兩側(cè)指向故障點(diǎn)的方向即為反方向，從故障電壓、電流波形中提取出正確的正反向行波對(duì)行波故障定位意義重大.運(yùn)行MATLAB對(duì)短路故障仿真之后，在測(cè)量顯示模塊中獲得的故障電流和電壓數(shù)據(jù)會(huì)被保存到Workspace中，且以變量形式儲(chǔ)存.把T、R、F看作三相，然后根據(jù)故障發(fā)生時(shí)T、R、F的電壓和電流數(shù)據(jù)來(lái)獲取電壓的正反向行波，具體提取方法如下：

(1)提取T、R、F中的電流、電壓暫態(tài)故障分量.用故障發(fā)生時(shí)刻至之后某段時(shí)間內(nèi)的T、R、F的電壓、電流值減去故障前相對(duì)應(yīng)的某段時(shí)間內(nèi)的T、R、F的電壓、電流，就能得到T、R、F的電壓、電流的暫態(tài)量uT、uR、uF和iT、iR、iF;

(2)為獲取故障電壓、電流的模量值um和im，將T、R、F的電壓、電流的暫態(tài)量uT、uR、uF和iT、iR、iF進(jìn)行模量變換.

(3)uf1、ur1為獲取電壓1模的正向和反向行波，其公式如下[14]：

3.2 能量比法的應(yīng)用

得到電壓正向行波后，利用能量比法對(duì)獲得的電流和電壓信號(hào)進(jìn)行操作，可以把信號(hào)邊緣擴(kuò)大，獲得故障時(shí)延，從而實(shí)現(xiàn)牽引網(wǎng)的準(zhǔn)確故障定位.根據(jù)前文分析，選擇的時(shí)間窗的大小會(huì)極大的影響能量比函數(shù)使用的有效性，如果時(shí)間窗選擇的比較符合要求，那么會(huì)得到比較準(zhǔn)確的故障信息，從而實(shí)現(xiàn)精確定位[15].

經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，時(shí)間窗寬為30μs時(shí)其模極大值點(diǎn)比較方便讀出，因此本文選擇在此時(shí)間窗寬下實(shí)現(xiàn)能量比函數(shù)法.

由能量比曲線可以得到首波頭位置、第二個(gè)波頭的位置，從而得到兩個(gè)波頭的時(shí)間間隔.而且，能量比函數(shù)曲線可以快速判斷出第二個(gè)波頭的極性和初始波頭極性的關(guān)系.

3.3 不同情況下的行波測(cè)距

AT供電方式牽引網(wǎng)有多種短路故障，其中接觸網(wǎng)—正饋線(T-F)短路、正饋線—鋼軌(F-R)短路、接觸網(wǎng)—鋼軌(T-R)短路是三種主要的形式，本文主要對(duì)T-R短路故障進(jìn)行了仿真，采樣時(shí)間取0.000 01s，仿真時(shí)間取0.1s，故障發(fā)生時(shí)刻取0.04s.

3.3.1 不同故障點(diǎn)位置下的行波測(cè)距

故障點(diǎn)至測(cè)量安裝點(diǎn)的距離分別為：近端故障5.92、9.79km，中端故障18.42km，遠(yuǎn)端故障30.08、37.8km，以距離安裝處5.02km處發(fā)生T-R短路故障為例.

故障模塊設(shè)置在距離牽引變電所5.02km處，過(guò)渡電阻取0.001Ω，相位角取0°，通過(guò)仿真得到該故障位置時(shí)的波形圖.

仿真得到故障電流、電壓波形，可以看出在t=0.04s處電流明顯增大，電壓稍微減小，即在0.04s時(shí)發(fā)生了短路故障.不能把每一種情況下的故障電壓、電流波形都顯示出來(lái)，但通過(guò)仿真可以看出其變化符合一般規(guī)律：隨著故障點(diǎn)距離電源越來(lái)越遠(yuǎn)，故障點(diǎn)時(shí)電壓減小的幅度越來(lái)越不明顯，而電流的峰值也越來(lái)越小.

(a) (b)

圖2 故障位置在5.02 km的電壓正、 反向行波和能量比函數(shù)曲線

通過(guò)改變短路點(diǎn)的位置并運(yùn)行模型及程序可以獲取短路點(diǎn)在其他位置的故障電流、電壓圖形，正、反向電壓波形以及能量比函數(shù)曲線.

通過(guò)5.02、9.79、18.42、30.08、33.8 km五組不同故障位置時(shí)的能量比函數(shù)曲線，使用matlab中Data Cursor工具對(duì)模極大值點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)注，然后將獲取的時(shí)間間隔數(shù)值代入行波故障測(cè)距的計(jì)算公式，可得到故障距離及誤差如表3所示.

表3 不同故障點(diǎn)位置的定位結(jié)果

由表3可以看出，隨著故障點(diǎn)距離測(cè)量點(diǎn)越遠(yuǎn)，故障測(cè)距的誤差越大，這符合一般規(guī)律，且其誤差大小低于在變電所調(diào)研時(shí)故障測(cè)錄儀測(cè)得的誤差，滿足本論文的測(cè)距要求；通過(guò)對(duì)比近端故障以及遠(yuǎn)端故障下的測(cè)距誤差，可以看出距離AT所較近的點(diǎn)的誤差相對(duì)于距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)也略大，這是由于AT所對(duì)行波測(cè)距造成的影響導(dǎo)致的.

3.3.2 不同過(guò)渡電阻下的行波測(cè)距

使用三組數(shù)據(jù)來(lái)分析故障點(diǎn)在5.02 km時(shí)，在0.001、10、100 Ω不同過(guò)渡電阻條件下的行波故障定位仿真，根據(jù)能量比法得到故障測(cè)距的結(jié)果，從而分析過(guò)渡電阻的大小對(duì)行波故障測(cè)距的影響.以過(guò)渡電阻為0.001 Ω為例.

(a) (b)

圖3 過(guò)渡電阻是0.001 Ω的電壓正、 反向行波和能量比函數(shù)曲線

通過(guò)0.001、10、100 Ω三組故障波形發(fā)現(xiàn)，取的過(guò)渡電阻的數(shù)值依次增大，電壓正、反向行波的的最大值呈顯著減小趨勢(shì)，從能量比函數(shù)曲線中可以看到，對(duì)于獲取準(zhǔn)確的模極大值時(shí)延時(shí)不會(huì)造成任何影響，即在AT供電方式牽引網(wǎng)中基于能量比法的行波故障測(cè)距不受故障過(guò)渡電阻的影響.不同過(guò)渡電阻的故障點(diǎn)位和誤差如表4所示.

表4 不同過(guò)渡電阻的定位結(jié)果

3.3.3 不同相位角時(shí)的行波測(cè)距

取不同的故障相位角時(shí)獲得的故障電流和電壓波形不同，所以對(duì)此做了仿真分析.以故障點(diǎn)位置為5.02 km，過(guò)渡電阻為0.001 Ω的電路模型為例，對(duì)故障相位角分別取 0°、45°，135°三個(gè)不同數(shù)值時(shí)進(jìn)行仿真.以相位角為45°為例.

(a) (b)

圖4 相位角為45°的電壓正、反向行波和能量比曲線

通過(guò)對(duì)比三組故障相位角(0°、45°、135°)的電壓正、反向波形可得到，雖然波形上有些不同，但對(duì)于之后模極大值時(shí)刻的判定，依然沒(méi)有影響.不同故障相位角時(shí)故障定位和誤差如表5所示.

表5 不同故障相位角的測(cè)距結(jié)果

4 誤差分析

由測(cè)距結(jié)果可以看出，故障相位角及故障點(diǎn)過(guò)渡電阻對(duì)測(cè)距結(jié)果沒(méi)有影響，而對(duì)于不同故障點(diǎn)位置，通過(guò)對(duì)比近端以及遠(yuǎn)端故障下測(cè)距誤差，可以看出故障位置距離AT所越遠(yuǎn)，測(cè)距誤差也會(huì)越大.除了距離越長(zhǎng)過(guò)渡電阻和電壓損耗越大等原因，下面簡(jiǎn)單分析造成上述情況的可能因素.

(1)吊弦的影響

接觸線通過(guò)吊弦懸掛在承力索上，吊弦是接觸網(wǎng)的重要組成部分.

行波在傳播過(guò)程中遇到吊弦，折射和反射都會(huì)受到影響，在金屬中的損耗會(huì)導(dǎo)致行波到達(dá)測(cè)量端已被削弱甚至根本無(wú)法到達(dá)測(cè)量端.

(2)波速的影響

本文中所用的行波波速為：

式中:c=3×108m/s為光速;μ是導(dǎo)線周圍介質(zhì)導(dǎo)磁系數(shù);ε是導(dǎo)線周圍介質(zhì)介電系數(shù).導(dǎo)線的形狀、介電系數(shù)、自身材料以及導(dǎo)線四周的環(huán)境，都會(huì)影響線路的行波波速.

所以，吊弦干擾和行波波速選取是影響遠(yuǎn)端測(cè)距誤差的重要因素.

5 結(jié)論

與在變電所調(diào)研的故障測(cè)距結(jié)果相比，誤差小于變電所中故障測(cè)錄儀獲得的故障測(cè)距誤差，滿足了測(cè)距要求.但鑒于建模、行波提取、使用能量比法時(shí)會(huì)有誤差存在，以及誤差分析中提到的影響因素，還有更進(jìn)一步優(yōu)化測(cè)距結(jié)果的可能，需要進(jìn)行更深入的研究和驗(yàn)證.

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Study of Contact System Fault Location based on Energy Ratio Method

NIU Qiong1,LI Donghui1,LI Shihan2

(1.School of Electrical and Information Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China; 2.HangZhou Dipu Technology Co.,Ltd,Beijing 100085,China)

Aiming at fault location problem of the traction electric network in AT power supply mode, a new fault location algorithm of the traction network in AT power supply based on the energy ratio method was put forward, and aimed to improve the precision of fault location and shorten the fault positioning time so as to meet the application demand of the high-speed locomotives. The simulation model of a traction electric network structure in AT power supply mode is established using MATLAB software, and the fault location algorithm was simulated and verified. Simulation result show that the fault location error is less than the measured fault location error in substation, and the positioning time is shorter, and the accuracy of fault location is improved.

AT power supply mode；fault location；energy ratio method;algorithm

1673- 9590(2017)02- 0099- 05

2016- 01- 06

牛瓊(1991-),女，碩士研究生； 李東輝(1970-),男，副教授,博士，主要從事鐵路電氣新技術(shù)、電磁兼容性的研究

E-mail:695940191@qq.com.

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