“三元結(jié)構(gòu)”數(shù)學(xué)文化融入高職教學(xué)的探索與實(shí)踐

崔小珂

摘要：本研究充分結(jié)合了本科階段高校在數(shù)學(xué)課程開(kāi)設(shè)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，并分析高職院校自身特點(diǎn)，確定了在高職階段開(kāi)展數(shù)學(xué)文化方面的教育教學(xué)。并希望通過(guò)這種方法探究高職數(shù)學(xué)文化的融合點(diǎn)。結(jié)合具體案例進(jìn)行分析，探究不同數(shù)學(xué)題材具有的文化意義，并確定這些意義所具有的實(shí)踐價(jià)值。通過(guò)將所有知識(shí)與文化內(nèi)涵傳遞給學(xué)生，進(jìn)一步提升高職院校中學(xué)生的人文素養(yǎng)以及創(chuàng)造精神，最終能夠提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，在社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中不斷提升自身實(shí)力。

關(guān)鍵詞：三元結(jié)構(gòu) 數(shù)學(xué)文化 高職教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G712.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-5349（2016）15-0146-02

高職院校職業(yè)教育發(fā)展過(guò)程與社會(huì)變革之間相適應(yīng)，高職院校教育教學(xué)理念也應(yīng)當(dāng)在全新的社會(huì)環(huán)境之中符合社會(huì)發(fā)展趨勢(shì)。形成全新教育理念，從科技、經(jīng)濟(jì)以及方方面面產(chǎn)生新的變化是高職教育的必然選擇。社會(huì)變革需要教育適當(dāng)作出調(diào)整，甚至巨變?，F(xiàn)代高職教育理念需要能夠準(zhǔn)確把握時(shí)代發(fā)展需要，真正建立可以對(duì)就業(yè)形成導(dǎo)向，能夠促進(jìn)人們實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的教育觀念。高職院校教育應(yīng)當(dāng)不斷提升我們的人文素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)，只有這樣才能夠真正意義上實(shí)現(xiàn)社會(huì)全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)文化融合高職數(shù)學(xué)課堂的緊迫性

目前高職院校受傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響存在一些問(wèn)題：

（1）高職數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)定位不夠準(zhǔn)確，與社會(huì)需求脫節(jié)，教學(xué)中教師注重概念和定理，忽視數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)方法；（2）傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)形式單一（一般以老師講授為主，學(xué)生課后做題為輔），評(píng)價(jià)機(jī)制的不合理（目前還是“一卷定水平”的評(píng)價(jià)機(jī)制）；（3）高職學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥難學(xué)，興趣不大，最終導(dǎo)致高職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性較差。

因此，對(duì)于當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)教育工作者不僅應(yīng)反思其現(xiàn)狀，更應(yīng)著力思考和探索如何把數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，將數(shù)學(xué)作為一種文化進(jìn)行傳播，讓學(xué)生受數(shù)學(xué)文化的熏陶，使學(xué)生成為有知識(shí)，全面發(fā)展對(duì)社會(huì)有用的人。作為高職院校量大、面廣的公共課程之一，高職數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。隨著企業(yè)對(duì)高職學(xué)生職業(yè)技能和人文素養(yǎng)的要求越來(lái)越高，高職院校對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也越來(lái)越重視。為了把學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)現(xiàn)代化企業(yè)需求的高素質(zhì)技能型人才，高職數(shù)學(xué)教學(xué)以提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)為目標(biāo)，故將數(shù)學(xué)文化融入高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)顯得十分迫切。

二、“三元結(jié)構(gòu)”數(shù)學(xué)文化融合高職數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的積極探索

1.結(jié)合數(shù)學(xué)史發(fā)展學(xué)生人文素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教師的文化層次與底蘊(yùn)直接影響其駕馭數(shù)學(xué)課堂的水平，更為重要的是只有數(shù)學(xué)教師所具有的文化底蘊(yùn)能夠創(chuàng)造更加豐富有趣、富有文化價(jià)值的課堂，才能夠讓學(xué)生受到文化的熏染。高職院校中開(kāi)展數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中經(jīng)常會(huì)列舉一些數(shù)學(xué)史方面的案例，這就是對(duì)文化與數(shù)學(xué)之間的融合，促使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣起來(lái)。

例如，在講解微積分的過(guò)程中就列舉了關(guān)于我國(guó)古代數(shù)學(xué)方面的一些實(shí)例。如莊子“一尺之錘、日取其半，萬(wàn)世不竭”的案例，就十分形象地展示了數(shù)學(xué)變化的整個(gè)過(guò)程。徐利治先生曾經(jīng)在數(shù)學(xué)課堂上講述關(guān)于極限的內(nèi)容，并引用了李白《送孟浩然之廣陵》的詩(shī)句，“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”。并將其中的孤帆遠(yuǎn)影講述為大小趨近0的動(dòng)態(tài)意境，碧空盡則體現(xiàn)的是數(shù)量最終歸宿應(yīng)當(dāng)是0的情況。

另外，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽曾經(jīng)運(yùn)用圓的內(nèi)接枕骨求變形面積的極限求取圓周率，劉徽在“割圓術(shù)”之中曾經(jīng)講述了“割之彌細(xì)，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣”，并對(duì)極限以及整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了十分生動(dòng)的描述。如果其中一個(gè)變量能夠面向一個(gè)極限數(shù)據(jù)無(wú)限靠近，則就能夠稱(chēng)其為這個(gè)變量之中的極限。

又例如在講解無(wú)窮小量的過(guò)程中，教師就會(huì)向?qū)W生介紹關(guān)于貝克萊大主教對(duì)牛頓的“無(wú)窮小量”的質(zhì)疑，以及因此產(chǎn)生的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。

2.基于數(shù)學(xué)美感引導(dǎo)學(xué)生具有創(chuàng)造性能力

科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)而尋找真理、人文，追求善與美感。真與善融合創(chuàng)造的就是美。美具有文化意味，數(shù)學(xué)科學(xué)同樣是美的。數(shù)學(xué)文化進(jìn)入到高職數(shù)學(xué)教育之中，能夠引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生感悟數(shù)學(xué)美的意識(shí)與能力，最終能夠提升學(xué)生的創(chuàng)造能力。

歷來(lái)有認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)枯燥乏味的觀點(diǎn)，教師需要對(duì)學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)的真正魅力，需要在數(shù)學(xué)教學(xué)之中融入美的內(nèi)容，通過(guò)藝術(shù)以及思維方面的融合，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)之美。通過(guò)美的熏染，學(xué)生可以與數(shù)學(xué)科學(xué)之間產(chǎn)生共鳴，并能夠獲得啟示。

高職階段，數(shù)學(xué)中有許多案例能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，如在講解定積分的過(guò)程中，就可以列舉，雙曲線(xiàn)y=1/x的部分繞旋一周產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)曲面為喇叭。通過(guò)積分法則可以證明這個(gè)喇叭所圍成的體積十分有限，其表面則表現(xiàn)出無(wú)限性特點(diǎn)。更加直觀的解釋?zhuān)覀兡軌蚴褂糜邢尥苛蠈⒗忍顫M(mǎn)，卻不能夠用涂料將它的表面涂滿(mǎn)。

這種結(jié)論看上去并不符合直觀感受，但是仍然被人證明，這樣的案例能夠讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇之美。

數(shù)學(xué)同樣也經(jīng)常被人們看做是“解決問(wèn)題”的藝術(shù)形式，在解決問(wèn)題方面，需要將所有問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化繁為簡(jiǎn)，呈現(xiàn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種轉(zhuǎn)化的思想體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美。簡(jiǎn)潔之美能夠借助轉(zhuǎn)化的作用形成數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終通過(guò)最常用的數(shù)學(xué)創(chuàng)造實(shí)踐活動(dòng)。

高職院校中的教育目標(biāo)是不斷培養(yǎng)具有高素質(zhì)的專(zhuān)業(yè)性技術(shù)人才，核心則是應(yīng)當(dāng)提升學(xué)生在實(shí)踐以及創(chuàng)新方面的能力。高職院校技術(shù)人才應(yīng)當(dāng)涉獵廣泛，人格完整，更加應(yīng)當(dāng)具有聰明的頭腦與思辨能力。單純只動(dòng)手不動(dòng)腦，不會(huì)成為高技術(shù)人才。高職院校學(xué)生在實(shí)際工作中往往會(huì)遭遇新問(wèn)題，因此，就需要結(jié)合實(shí)際情況，具體分析探究解決問(wèn)題途徑。這個(gè)過(guò)程中就需要?jiǎng)?chuàng)新，更加需要通過(guò)學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)美感，最終形成創(chuàng)新精神。

三、高職院校教學(xué)中融合數(shù)學(xué)文化的對(duì)策

在探究數(shù)學(xué)文化與高職階段數(shù)學(xué)教育活動(dòng)之間的問(wèn)題時(shí)，需要首先明白幾個(gè)問(wèn)題：數(shù)學(xué)文化所具有的體系框架應(yīng)當(dāng)是怎樣的？數(shù)學(xué)文化的支撐點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是什么？本研究中提出的“三元結(jié)構(gòu)”主要是指現(xiàn)實(shí)世界、概念以及模型結(jié)構(gòu)。三者之間彼此融合，缺一不可。數(shù)學(xué)產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)世界，同時(shí)現(xiàn)實(shí)世界之中擁有太多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些都是數(shù)學(xué)科學(xué)的重要基礎(chǔ)。我們通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界之中的諸多現(xiàn)象與問(wèn)題進(jìn)行抽象與總結(jié)，通過(guò)類(lèi)比與歸納，最終形成了數(shù)學(xué)知識(shí)。人們所有這些活動(dòng)并不是彼此之間相互獨(dú)立的，而是通過(guò)復(fù)雜的方式相互連接的。數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生屬于人們基于對(duì)客觀世界的普遍認(rèn)知，數(shù)學(xué)概念的抽象以及歸納，更加對(duì)數(shù)學(xué)建模提供了幫助。

1.不斷努力構(gòu)建新型數(shù)學(xué)觀念

從高職院校中數(shù)學(xué)教師的角度出發(fā)，教師應(yīng)當(dāng)形成健全的數(shù)學(xué)觀念，引導(dǎo)學(xué)生能夠正確認(rèn)知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)以及感受數(shù)學(xué)之中所蘊(yùn)含的文化價(jià)值?，F(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中比較看重的是結(jié)構(gòu)，重在對(duì)招式的掌握。因此，輕視思維方式訓(xùn)練。重教學(xué)事實(shí)的學(xué)習(xí)必然造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的忽視，這種情況充斥在了教學(xué)課堂的始終。造成的結(jié)果是學(xué)生產(chǎn)生了對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)課堂的認(rèn)知異化情況。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中所體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)文化價(jià)值，能夠更加有效地傳播數(shù)學(xué)文化以及發(fā)展數(shù)學(xué)精神，更加關(guān)鍵的是數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)形成健全且正確的數(shù)學(xué)觀念以及數(shù)學(xué)教學(xué)觀念。

2.有效處理好數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)階段首先需要能夠把握數(shù)學(xué)思想發(fā)生與發(fā)展過(guò)程，在數(shù)學(xué)新知識(shí)內(nèi)容引入的過(guò)程中需要適當(dāng)引入數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家在探索不同數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，并進(jìn)一步促使學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)發(fā)展歷程與脈絡(luò)，使學(xué)生能夠真正感受數(shù)學(xué)精神所具有的頑強(qiáng)力量。新知識(shí)的形成是無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家通過(guò)長(zhǎng)期探索產(chǎn)生的，更加是數(shù)學(xué)思想不斷發(fā)展的結(jié)果。因此，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)過(guò)程中，基本點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是有效處理好數(shù)學(xué)、文化以及教學(xué)之間的關(guān)系。并確立實(shí)現(xiàn)、文化概念以及數(shù)學(xué)模型之間的三元結(jié)構(gòu)體系。同時(shí)需要進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)文化知識(shí)素養(yǎng)。這些都是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育過(guò)程中重要基礎(chǔ)。

3.創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)方式

應(yīng)當(dāng)摒棄傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中形成的問(wèn)題。例如單純看重知識(shí)系統(tǒng)傳授，嚴(yán)重忽視獲取知識(shí)的過(guò)程和方法；偏重對(duì)邏輯推理能力的學(xué)習(xí)，忽視了非邏輯推理；偏重收斂思維方式而忽視發(fā)散思維方式等。想要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)就不能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)作為金科玉律強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，需要學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的生命活力，同時(shí)也需要能夠?qū)崿F(xiàn)從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)方式的知識(shí)系統(tǒng)傳授，引導(dǎo)學(xué)生形成具有創(chuàng)造能力，并不斷培養(yǎng)學(xué)生形成創(chuàng)造精神，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)美育。在對(duì)新知識(shí)進(jìn)行深入性學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要探究數(shù)學(xué)美，還應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)美，并最終激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生深入探究數(shù)學(xué)美的欲望。

4.形成教師特色與數(shù)學(xué)文化特點(diǎn)

數(shù)學(xué)文化的傳遞最主要途徑是數(shù)學(xué)課堂，因此，數(shù)學(xué)課堂的有效傳播是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)課堂的水平一方面受到教師教學(xué)水平以及人格魅力影響，另一方面也受到課堂文化構(gòu)建的影響。良好的數(shù)學(xué)課堂文化除了能夠影響課堂的文化特征，還能夠從兩個(gè)方面表現(xiàn)出全新特點(diǎn)。第一是創(chuàng)新。數(shù)學(xué)課堂文化的形成需要教師創(chuàng)新，這是課堂中的靈魂。第二是理想。學(xué)生與教師都需要獨(dú)立思考，而不是迷信權(quán)威。數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)尊重推理和理性，尊重事實(shí)。不能感情用事，要借助思辨的方法分析與探究問(wèn)題，找到答案，這也是數(shù)學(xué)課堂文化的重要標(biāo)志。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)文化作為高職院校教育過(guò)程中具有代表特色的教學(xué)內(nèi)容，需要我們不斷實(shí)踐，加強(qiáng)對(duì)其進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)文化之中所具有的內(nèi)涵精神以及實(shí)踐方法都是學(xué)生解決一切問(wèn)題的行動(dòng)指南。高職院校教育之中將數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容融合到教學(xué)活動(dòng)之中，能夠讓學(xué)生產(chǎn)生感悟，獲得文化以及素養(yǎng)方面的水平提升。同時(shí)，作為高校數(shù)學(xué)教師，同樣也應(yīng)當(dāng)增加數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。只有這樣才能夠更好地研究數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)文化，促使學(xué)生能夠真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的價(jià)值與博大。

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責(zé)任編輯：孫 瑤