壓應(yīng)力場中爆生裂紋分布與擴(kuò)展特征實(shí)驗(yàn)分析*

楊立云,馬佳輝,王學(xué)東,張五成,張 磊

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京100083)

壓應(yīng)力場中爆生裂紋分布與擴(kuò)展特征實(shí)驗(yàn)分析*

楊立云,馬佳輝,王學(xué)東,張五成,張 磊

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京100083)

采用動靜組合加載實(shí)驗(yàn)裝置和數(shù)字激光焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),進(jìn)行了0、3、6、9MPa等4種壓應(yīng)力場中PMMA試件的爆破致裂實(shí)驗(yàn),分析了沿靜態(tài)主應(yīng)力方向擴(kuò)展的裂紋運(yùn)動學(xué)和力學(xué)行為。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:首先,靜態(tài)豎向載荷在預(yù)制炮孔周圍產(chǎn)生應(yīng)力集中,在炮孔壁上下端部處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力;隨后,在動態(tài)爆炸載荷的疊加作用下,裂紋優(yōu)先在炮孔壁上最大拉應(yīng)力位置處起裂,并沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展;裂紋擴(kuò)展過程中,靜態(tài)豎向載荷越大,裂紋擴(kuò)展速度越大,且裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子值越大。

焦散線實(shí)驗(yàn);動靜組合應(yīng)力場;爆生裂紋;動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子

在深部巖體中進(jìn)行爆破作業(yè),巖石的斷裂破壞表現(xiàn)出與淺部巖石不同的特性,地應(yīng)力的作用將不可忽略,深部巖體的破壞是高地應(yīng)力和爆炸沖擊荷載共同作用的結(jié)果,即初始靜態(tài)應(yīng)力場和爆炸動態(tài)載荷的疊加作用。1971年,H.K.Kutter等[1]采用PMMA和巖石試件對爆生應(yīng)力波和爆生氣體分別對巖體破壞作用的研究過程中,發(fā)現(xiàn)了爆生裂紋優(yōu)先向靜態(tài)應(yīng)力場中最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展的現(xiàn)象。1996年,H.P.Rossmanith等[2]進(jìn)行了PMMA立體模型爆破實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)靜態(tài)應(yīng)力場對爆生裂紋的擴(kuò)展路徑有明顯的影響,爆生裂紋會逐漸向最大主應(yīng)力方向靠攏;當(dāng)裂紋方向與靜態(tài)壓應(yīng)力方向傾斜時(shí),靜態(tài)壓應(yīng)力場對裂紋的擴(kuò)展起阻礙作用,當(dāng)裂紋向靜態(tài)應(yīng)力場方向偏轉(zhuǎn)并一致后,靜態(tài)壓應(yīng)力場對裂紋擴(kuò)展的阻礙作用大大降低。Lu Wenbo等[3]在進(jìn)行地下水電站硐室的爆破施工過程中對硐室的分區(qū)開挖順序、周邊爆破技術(shù)進(jìn)行了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)地層中的原巖應(yīng)力場對爆破參數(shù)設(shè)計(jì)有明顯影響:在地應(yīng)力較低的情況下(水平地應(yīng)力＜10 MPa),無論是光面爆破還是預(yù)裂爆破,都可以得到理想的爆破效果,但是在高地應(yīng)力區(qū)(水平地應(yīng)力＞10 MPa),合理的爆破技術(shù)(預(yù)裂/光面)和順序需要根據(jù)實(shí)際情況綜合考慮。劉殿書等[4]對初始應(yīng)力條件下的爆破應(yīng)力波的傳播過程進(jìn)行了光彈實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)初始應(yīng)力影響應(yīng)力波的傳播。肖正學(xué)等[5]通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場實(shí)例分析了初始應(yīng)力場對爆破效果的影響,發(fā)現(xiàn)初始應(yīng)力場改變了爆轟波的傳播規(guī)律,同時(shí)對裂紋發(fā)展起導(dǎo)向作用。謝源等[6]進(jìn)行了附加載荷介質(zhì)爆破裂紋擴(kuò)展的光彈實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)介質(zhì)爆破裂紋的方向及大小與附加的主應(yīng)力有關(guān)。高全臣等[7]采用動光彈模型實(shí)驗(yàn)對不同應(yīng)力條件下的爆破作用機(jī)理進(jìn)行了探討,并通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)提出了適用于高應(yīng)力巖巷掘進(jìn)的控制爆破設(shè)計(jì)與施工技術(shù)。戴俊等[8-9]利用彈性理論方法分析了原巖應(yīng)力對光面爆破和預(yù)裂爆破炮孔間貫通裂紋形成的影響,發(fā)現(xiàn)原巖應(yīng)力有利于光面爆破的炮孔間貫通裂紋的形成,而不利于預(yù)裂爆破的炮孔間貫通裂紋的形成。謝瑞峰等[10]考慮高地應(yīng)力的影響,推導(dǎo)了耦合裝藥和不耦合裝藥條件下深部巖石松動爆破的壓碎圈和裂隙圈半徑計(jì)算公式。付玉華等[11]綜合考慮高原巖應(yīng)力和巖石損傷影響,提出了損傷條件下深部巖體巷道光面爆破參數(shù)的計(jì)算方法,并指出高原巖應(yīng)力不利于炮孔初始裂紋的形成及貫通,宜減小周邊眼間距。楊立云等[12]、Yang Liyun等[13]采用焦散線實(shí)驗(yàn),初步研究了爆生主裂紋和翼裂紋在動靜組合應(yīng)力場中的擴(kuò)展規(guī)律,分析了初始靜態(tài)應(yīng)力場對裂紋擴(kuò)展的影響。另外,徐穎等[14]采用物理模擬實(shí)驗(yàn)裝置,開展了在高軸地應(yīng)力條件下深部圍巖爆破開挖三維相似模型實(shí)驗(yàn),指出爆炸荷載在洞壁附近產(chǎn)生的大量微裂紋引起地應(yīng)力的變化,具有明顯的分區(qū)破裂現(xiàn)象。

本文中,采用動靜組合加載實(shí)驗(yàn)裝置和數(shù)字激光焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),研究不同豎向靜態(tài)載荷和相同爆炸載荷的組合疊加作用下爆生裂紋的分布特征和擴(kuò)展行為,分析沿靜態(tài)主應(yīng)力方向擴(kuò)展的裂紋運(yùn)動學(xué)行為和力學(xué)行為,揭示炮孔周圍爆生裂紋的分布規(guī)律與初始靜態(tài)應(yīng)力場的關(guān)系。

1 焦散線實(shí)驗(yàn)原理

構(gòu)件受外部荷載作用時(shí),在受力變形區(qū)附近,構(gòu)件的厚度和材料折射率發(fā)生變化,這些變化將改變光線的傳播方向。當(dāng)一束平行光由于應(yīng)力變化偏離平行狀態(tài),在空間將形成一個(gè)三維包絡(luò)面,這個(gè)包絡(luò)面就是焦散曲面。如果在距離模型一定位置處放置一個(gè)與構(gòu)件平面平行的參考面,就可以直接觀察到焦散曲面的橫斷面。在這個(gè)橫斷面圖像中,包圍著一個(gè)沒有光線的暗區(qū)。其中,亮線是焦散線,暗區(qū)就是焦散斑。

1.1 裂紋尖端焦散線

考慮一塊帶裂紋受復(fù)合應(yīng)力作用的平板,在應(yīng)力作用下,平板中裂紋尖端將形成焦散線,見圖1。用焦散線上垂直于裂紋方向的最大直徑Dmax來描述焦散線的特征尺寸,得到裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子表達(dá)式為:

式中:μ為應(yīng)力強(qiáng)度因子比例系數(shù);g為應(yīng)力度因子數(shù)值系數(shù);KII為動態(tài)載荷作用下,復(fù)合型擴(kuò)展裂紋尖端的II型應(yīng)力強(qiáng)度因子;deff為試件厚度;c為試件材料的光學(xué)常數(shù);z0為試件距參考平面的距離。對比動態(tài)裂紋與靜態(tài)裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式,發(fā)現(xiàn)除多了一個(gè)速度修正因子F(v),計(jì)算公式是相同的。根據(jù)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn),F的值恒小于1,在具有實(shí)際意義的擴(kuò)展速度下近似等于1?？梢?對于給定的實(shí)驗(yàn)條件,deff、c和z0均為常數(shù),只要確定了裂紋尖端的焦散斑直徑,就可以確定應(yīng)力強(qiáng)度因子值。

圖1 裂紋尖端焦散線示意圖Fig.1 Schematic illustration of caustics at a crack tip

1.2 圓孔周圍焦散線

考慮一塊帶圓孔(半徑R)的平板,在雙向拉應(yīng)力p和q作用下(p＞q),圓孔周圍產(chǎn)生拉應(yīng)力集中,形成啞鈴狀焦散線,見圖2。用啞鈴狀焦散線長度D,得到圓孔周圍的主應(yīng)力差:

式中:p為豎直向應(yīng)力,q為水平向應(yīng)力,R為圓孔半徑。

可見,對于給定的實(shí)驗(yàn)條件,deff、c和z0均為常數(shù),啞鈴狀焦散線的長度D與圓孔的主應(yīng)力差p-q具有對應(yīng)關(guān)系。

圖2 圓孔周圍焦散線示意圖Fig.2 Schematic illustration of caustics surrounding a circle hole

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與過程

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

2.1.1 新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

新型數(shù)字激光動態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[15-16]由固體激光器、擴(kuò)束鏡、場鏡、加載裝置、同步控制開關(guān)、高速數(shù)碼相機(jī)和計(jì)算機(jī)組成,如圖3所示。該系統(tǒng)的核心是采用高速數(shù)碼相機(jī)和固體激光器組成的高速攝影系統(tǒng)與焦散線實(shí)驗(yàn)方法相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了對高速沖擊(爆炸)載荷下試件動態(tài)斷裂過程的焦散線拍攝,并利用計(jì)算機(jī)軟件對整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行控制,實(shí)現(xiàn)了圖像的數(shù)字化采集。

圖3 新型焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Optical setup of new-type caustics system

2.1.2 動靜組合加載系統(tǒng)

動靜組合加載系統(tǒng)采用自主設(shè)計(jì)的用于模擬深部巖石爆破致裂的光測力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置[17]。該裝置由一個(gè)沿豎直單軸方向進(jìn)行加載的靜態(tài)加載裝置和爆炸加載裝置組成,如圖4所示。采用液壓千斤頂和壓力傳感器實(shí)現(xiàn)靜態(tài)加載和應(yīng)力采集;采用自主設(shè)計(jì)的藥包(疊氮化鉛),置于試件中的炮孔中,實(shí)現(xiàn)動態(tài)加載。

2.2 實(shí)驗(yàn)描述

模型材料選用PMMA,其縱波波速vp=2 125 m/s,橫波波速vs=1 090 m/s,彈性模量Ed=3.595 GN/m2,泊松比υd=0.32,光學(xué)常數(shù)ct=0.08 m2/GN。試件幾何尺寸為315 mm×285 mm×10 mm。炮孔直徑6 mm,位于試件中央。為研究靜態(tài)應(yīng)力場對爆生裂紋分布和動態(tài)行為的影響,共設(shè)計(jì)了4組實(shí)驗(yàn)方案。其中,動態(tài)加載方案保持一致,裝藥均為120 mg疊氮化鉛;靜態(tài)加載方案分別為0、3、6、9 MPa,依次編號為S1～S4。

圖4 動靜組合加載系統(tǒng)Fig.4 Static and dynamic combination loading system

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 炮孔周圍應(yīng)力集中

從圖5可以看出,在豎向載荷作用下,試件中預(yù)制炮孔周圍產(chǎn)生應(yīng)力集中,形成啞鈴狀的焦散斑,其中,在炮孔壁上最大主應(yīng)力方向產(chǎn)生最大拉應(yīng)力。隨著圍壓(豎向載荷)的增大,焦散斑增大,說明圓孔周圍的應(yīng)力集中程度越來越強(qiáng)。對不同階段圍壓載荷下啞鈴狀焦散斑的特征長度D進(jìn)行測量,結(jié)果見表1。當(dāng)豎向載荷為0 MPa時(shí),圓孔周圍沒有焦散斑,實(shí)驗(yàn)中在圓孔的右下方產(chǎn)生的陰影是由于受試件加工和光線與試件的夾角的影響所致。同時(shí),依據(jù)公式(2)對不同圍壓載荷差值p-q下的焦散斑特征長度D進(jìn)行理論計(jì)算,結(jié)果見表1。從表1可以看出,理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好;產(chǎn)生的偏差,主要是由于高速相機(jī)像素有限帶來的測量誤差。

表1 炮孔周圍靜態(tài)焦散線結(jié)果Table 1 Result of caustics surrounding the blasthole

圖5 圍壓作用下炮孔周圍的焦散線Fig.5 Caustics induced by the compression

3.2 炮孔周圍裂紋分布

圖6給出了爆破后的試件照片。試件S1在單一爆破載荷作用下,炮孔近區(qū)由沖擊波作用產(chǎn)生了密集細(xì)小的裂紋;在炮孔中遠(yuǎn)區(qū)內(nèi),形成了4條擴(kuò)展較長的主裂紋,這主要是因?yàn)楸鷼怏w的高壓射流作用于孔壁,加大裂紋尖端的拉應(yīng)力,驅(qū)動裂紋擴(kuò)展;同時(shí),爆炸應(yīng)力波在裂紋尖端發(fā)生反射和繞射,產(chǎn)生拉應(yīng)力波,進(jìn)一步加劇裂紋尖端的拉應(yīng)力集中,驅(qū)動裂紋擴(kuò)展。試件S2、S3和S4上炮孔周圍裂紋分布呈明顯的規(guī)律性:只產(chǎn)生了兩條爆生主裂紋,且方向沿最大主應(yīng)力方向(豎向載荷方向),呈現(xiàn)了較好的控制爆破效果(切槽爆破和切縫藥包)。

試件S2、S3和S4受靜態(tài)載荷和爆破載荷的雙重作用:在靜態(tài)豎向載荷作用下,炮孔周圍首先發(fā)生應(yīng)力集中,在最大主應(yīng)力方向的炮孔壁上產(chǎn)生拉應(yīng)力;然后,炮孔壁受爆破載荷的動態(tài)作用,在炮孔壁上的最大拉應(yīng)力處優(yōu)先產(chǎn)生裂紋,裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展釋放了能量,間接減少了炮孔壁上其他部位裂紋的形成與擴(kuò)展。

圖6 爆破后的試件Fig.6 Specimens after blasting

3.3 裂紋運(yùn)動行為

圖7給出了試件S4實(shí)驗(yàn)過程中,不同時(shí)刻的焦散線照片。試件S1的裂紋擴(kuò)展呈隨機(jī)性,而試件S2、S3和S4的裂紋在豎向載荷作用下主要沿最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展。因此,對試件S2、S3和S4的裂紋擴(kuò)展軌跡進(jìn)行測量,根據(jù)不同時(shí)刻焦散線照片上記錄的裂紋尖端位置繪制裂紋位移時(shí)間曲線,見圖8。

圖7 不同時(shí)刻的焦散線照片(試件S4)Fig.7 Caustics of specimen S4 at different times

結(jié)合圖6和圖8,試件S2、S3和S4的爆破主裂紋擴(kuò)展長度分別為31、46和60 mm,說明隨著豎向靜態(tài)載荷的增大,在最大主應(yīng)力方向(豎向載荷方向)的爆生裂紋擴(kuò)展長度增大。原因仍然主要是豎向靜態(tài)載荷越大,炮孔壁上最大主應(yīng)力方向的拉應(yīng)力越大,繼而在爆破載荷作用下,越容易在此處產(chǎn)生破壞,首先出現(xiàn)裂紋,導(dǎo)致能量優(yōu)先繼續(xù)在該位置釋放,并驅(qū)動裂紋主要沿該方向擴(kuò)展。

從圖8可以看出,試件S2的裂紋在160μs停止擴(kuò)展;試件S3的裂紋在220μs停止擴(kuò)展;試件S4的爆生主裂紋擴(kuò)展過程中,在270～380μs之間停止擴(kuò)展,然后繼續(xù)擴(kuò)展,出現(xiàn)了一段停滯期。這主要是由于豎向靜態(tài)載荷在裂紋尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中,與反射應(yīng)力波在裂紋尖端產(chǎn)生的應(yīng)力集中疊加作用,在疊加作用下,裂紋尖端積聚了足夠的能量,應(yīng)力集中程度超過了試件的斷裂韌性,推動裂紋繼續(xù)擴(kuò)展。另外,從圖8可以發(fā)現(xiàn)試件S2～S4的裂紋擴(kuò)展速度明顯不同:試件S2的裂紋平均擴(kuò)展速度最小,試件S3的裂紋平均擴(kuò)展速度次之,試件S4的裂紋擴(kuò)展速度最大。這也說明了靜態(tài)豎向載荷作用,促進(jìn)了裂紋的擴(kuò)展。

圖8 裂紋擴(kuò)展長度隨時(shí)間的變化Fig.8 Crack length varying with time

3.4 裂紋尖端應(yīng)力集中

測量圖7中不同時(shí)刻的焦散斑直徑,代入式(1)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子,繪制裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子與時(shí)間的關(guān)系曲線,見圖9。從圖9可以看出:(1)各試件主裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子有明顯差異,其中試件S4的最大,試件S3的次之,試件S2的最小;(2)試件S4的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值為3.71 MPa·m1/2,試件S3的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值為2.78 MPa·m1/2,試件S2的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值為2.26 MPa·m1/2。原因仍然是豎向靜態(tài)載荷在裂紋尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中,豎向載荷越大,產(chǎn)生的應(yīng)力集中程度越大。

圖9 應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間的變化Fig.9 Dynamic stress intensity factor varying with time

4 結(jié) 論

(1)采用動靜組合加載實(shí)驗(yàn)裝置和數(shù)字激光焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),進(jìn)行了0、3、6、9 MPa等4種壓應(yīng)力場中PMMA試件的爆破致裂實(shí)驗(yàn);

(2)靜態(tài)豎向載荷在預(yù)制炮孔周圍產(chǎn)生應(yīng)力集中,在炮孔壁上對應(yīng)最大主應(yīng)力方向產(chǎn)生最大拉應(yīng)力;且豎向靜態(tài)載荷越大,應(yīng)力集中越明顯;

(3)在動態(tài)和靜態(tài)載荷疊加作用下,裂紋優(yōu)先向最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展,且在該方向擴(kuò)展最長,即靜態(tài)應(yīng)力場改變了爆生裂紋的分布特征,呈現(xiàn)了較好的控制爆破效果;

(4)裂紋擴(kuò)展過程中,靜態(tài)豎向載荷越大,裂紋擴(kuò)展速度越大,且最大主應(yīng)力方向的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子值越大。

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Experimental study on blasting crack initiation and propagation behavior in compression stress field

Yang Liyun,Ma Jiahui,Wang Xuedong,Zhang Wucheng,Zhang Lei
(School of Mechanics&Civil Engineering,China University of Mining&Technology,Beijing,Beijing100083,China)

The digital-laser dynamic caustics system in combination with a static-dynamic loading device was utilized in the blasting fracturing test,in which the PMMA specimens underwent four kinds of vertical static stresses(0,3,6 and 9 MPa,respectively)with the strictly same total charge.By using the fracture mechanics theory,the mechanism of the fracture and propagation behaviors of the cracks along the static principle stresses was analyzed.The result indicates that the stress concentration is first created under the pre-applied vertical stress field around the borehole,where the maximum tensile stress is located on the borehole wall corresponding to the far-field maximum principle stress direction.Then,when disturbed by the dynamic loads induced by blasting,the crack is precociously initiated from the maximum tensile stress point and extends along the maximum principle stress direction.Furthermore,the crack velocity increases accordingly with higher vertical pre-static stresses;the greater the crack velocity increases,the higher the stress intensity factor of the crack tip.

caustics;dynamic-statics stress field;blast-induced crack;dynamic stress intensity factor

O381;O348.2國標(biāo)學(xué)科代碼:1303520

:A

10.11883/1001-1455(2017)02-0262-07

(責(zé)任編輯 張凌云)

2015-09-17;

:2015-12-26

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51404273);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(新教師類)項(xiàng)目(20120023120020)

楊立云(1983— ),男,博士,副教授,yangly@cumtb.edu.cn。