多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化方法在飛機設(shè)計中的應(yīng)用研究

鄒寧，馮文梁，滕杰，周偉

(成都飛機工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 技術(shù)中心，成都 610092)

多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化方法在飛機設(shè)計中的應(yīng)用研究

鄒寧，馮文梁，滕杰，周偉

(成都飛機工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司 技術(shù)中心，成都 610092)

多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化(MDO)方法是提高飛機設(shè)計效率，得到最優(yōu)設(shè)計方案的有效手段。在飛機設(shè)計過程中，需要確保飛機靜安定裕度滿足使用要求，因此需要充分考慮總體、氣動等學(xué)科專業(yè)的耦合效應(yīng)。針對這一問題，基于MDO軟件Modelcenter構(gòu)建飛機外形多學(xué)科優(yōu)化協(xié)同設(shè)計流程，通過對某型飛機外形優(yōu)化設(shè)計的實例分析，得到該機的最優(yōu)外形修改方案，證明了MDO方法在飛機設(shè)計中應(yīng)用的高效性。

多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化；飛機設(shè)計；靜安定裕度；優(yōu)化算法；外形參數(shù)化

0 引 言

多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化(Multidisciplinary Design Optimization，簡稱MDO)的思想最初是由美籍波蘭人J.Sobieszczanski-Sobieski于1982年首次提出的[1]。經(jīng)過三十多年的發(fā)展，MDO方法已經(jīng)被應(yīng)用于航空、航天、汽車、電子、機械、建筑等領(lǐng)域的各個設(shè)計環(huán)節(jié)和階段。

飛機研制涵蓋了多個學(xué)科和專業(yè)，是一個典型的復(fù)雜系統(tǒng)工程。由于飛機系統(tǒng)的復(fù)雜性和用戶對飛機需求的多樣性，使得現(xiàn)代飛機設(shè)計工作成為一個反復(fù)迭代、多輪逼近的復(fù)雜過程。傳統(tǒng)飛機設(shè)計工作與一般的系統(tǒng)分析工作不同，幾乎不存在唯一性，對于相同的設(shè)計要求，常會有若干個不同的設(shè)計方案，可歸結(jié)為一類優(yōu)化設(shè)計問題。分析計算一個方案的工作量巨大，若改變設(shè)計參數(shù)，則需重新估算質(zhì)量、推進(jìn)性能、氣動特性等，并在此基礎(chǔ)上再次計算飛機的各項性能，在很大程度上增加了計算成本、延長了設(shè)計周期[2]。采用MDO方法對飛機全機及其各系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，是縮短迭代周期，確保研制節(jié)點，進(jìn)而得到最優(yōu)設(shè)計方案的有效手段。

MDO是在航空航天領(lǐng)域發(fā)展起來的，因此航空航天領(lǐng)域一直是MDO應(yīng)用的主要領(lǐng)域，也是促進(jìn)MDO不斷發(fā)展的主要動力[3]。航空業(yè)發(fā)達(dá)國家均非常重視MDO方法在飛機設(shè)計中的應(yīng)用研究，發(fā)展資助了一系列飛行器MDO研究計劃。自1994年起，美國對有關(guān)高速民用飛機的MDO問題進(jìn)行了較為廣泛的研究[4-5]，NASA與工業(yè)界合作研制了高速民用飛機多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化系統(tǒng)HSCT[6]。隨后NASA又啟動了先進(jìn)工程環(huán)境項目(Advanced Engineering Environment，簡稱AEE)[7]，旨在為新一代可重復(fù)使用空間飛行器的概念設(shè)計提供一個協(xié)同設(shè)計環(huán)境。20世紀(jì)90年代末，歐洲實施了為期三年的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化研究計劃[8]，其主要目的是在分布式環(huán)境下集成各學(xué)科軟件，探索一種設(shè)計復(fù)雜航空產(chǎn)品的方法和工具。在歐盟第六框架下，針對2020年航空工業(yè)的發(fā)展趨勢，歐盟開展了VIVAC(Value Improvement through a Virtual Aeronautical Collaborative Enterprise)項目[9]，旨在為飛機和發(fā)動機設(shè)計提供先進(jìn)的虛擬協(xié)同設(shè)計環(huán)境。MDO方法的廣泛應(yīng)用也促進(jìn)了MDO商用軟件的開發(fā)，目前國外軟件公司已先后推出了Modelcenter、Isight、OPTIMUS等多種MDO商用軟件。

我國航空領(lǐng)域的MDO研究起步較晚，最近十年，航空類院校和科研院所才開始大量開展相關(guān)的理論研究和實際應(yīng)用[10-16]。西北工業(yè)大學(xué)、北京航空航天大學(xué)和南京航空航天大學(xué)等高校均開展了飛行器多學(xué)科優(yōu)化方法的研究。其中，西北工業(yè)大學(xué)在發(fā)動機MDO方面開展了參數(shù)化建模技術(shù)、耦合信息傳遞技術(shù)、近似技術(shù)、多學(xué)科優(yōu)化方法等技術(shù)研究，取得了大量成果。例如，王婧超等[15]將多學(xué)科可行性解耦方法應(yīng)用于渦輪葉片氣動、傳熱及結(jié)構(gòu)三學(xué)科的解耦；虞跨海等[16]研究了多學(xué)科耦合作用下的渦輪葉片復(fù)雜結(jié)構(gòu)快速設(shè)計優(yōu)化技術(shù)。一些飛機設(shè)計部門也陸續(xù)引進(jìn)和開發(fā)了MDO軟件，探索飛機協(xié)同優(yōu)化設(shè)計的最優(yōu)解決措施。但在實際工程應(yīng)用中，還未能實現(xiàn)涵蓋飛機設(shè)計大部分學(xué)科專業(yè)的協(xié)同優(yōu)化設(shè)計。

本文基于MDO軟件Modelcenter構(gòu)建飛機外形多學(xué)科優(yōu)化協(xié)同設(shè)計流程，并研究某型飛機的外形優(yōu)化設(shè)計。

1 優(yōu)化設(shè)計工具簡介

優(yōu)化設(shè)計工具選用美國Phoenix Integration公司開發(fā)的Modelcenter軟件，該軟件已在國內(nèi)外航空航天、汽車、電子等領(lǐng)域的產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計中獲得了廣泛應(yīng)用，并取得了不俗的成績。Modelcenter通過封裝各專業(yè)、各學(xué)科獨立的設(shè)計仿真工具及自編程序，建立軟件間的參數(shù)映射傳遞關(guān)系，實現(xiàn)跨學(xué)科、跨系統(tǒng)的工具協(xié)同，最終形成飛機設(shè)計分析的多學(xué)科集成模型；并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化，全面提高研發(fā)效率。

Modelcenter提供了圖形化的封裝集成界面，可以方便、快捷地搭建完整的“設(shè)計-分析-優(yōu)化”流程。其封裝集成功能支持異地、異構(gòu)環(huán)境的軟件和程序封裝集成；設(shè)計流程能夠自動化運行，實現(xiàn)參數(shù)和文件的自動傳遞；同時可實現(xiàn)多學(xué)科專業(yè)軟件的無縫集成，搭建系統(tǒng)級設(shè)計流程。

2 飛機MDO應(yīng)用

2.1 MDO數(shù)學(xué)模型

在飛機的設(shè)計過程中，飛機外形通常會因為用戶需求的改變而發(fā)生變化，飛機外形的變化又會引起飛機氣動焦點和重心位置的變化，進(jìn)而引起飛機靜安定裕度的改變，影響飛機的操穩(wěn)特性。為了保證在進(jìn)行飛機外形優(yōu)化時操穩(wěn)特性不發(fā)生改變，以靜安定裕度滿足某一范圍或某一定值為優(yōu)化目標(biāo)來進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，設(shè)計變量為外形參數(shù)，約束條件設(shè)定為外形參數(shù)的變化范圍。該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：y為靜安定裕度，即優(yōu)化目標(biāo)；A為氣動焦點位置；G為重心位置；x為外形參數(shù)航向坐標(biāo)值，即設(shè)計變量。

2.2 MDO流程搭建

飛機外形MDO過程涉及總體和氣動兩個學(xué)科專業(yè)的協(xié)同設(shè)計，按照MDO的設(shè)計思想，搭建外形MDO流程，如圖1所示。

同時，建立飛機外形MDO設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣(DSM)，用來直觀描述各學(xué)科之間的耦合關(guān)系，如圖2所示。

圖2中，a1代表外形處理活動，a2代表流場計算活動，a3代表重量重心計算活動，a4代表靜安定裕度計算活動，a5代表優(yōu)化目標(biāo)驗證活動；矩陣中“1”表示右邊的活動要向左邊的活動傳遞信息，“0”表示右邊的活動與左邊的活動之間不存在信息傳遞。

2.3 應(yīng)用實例

在某型飛機的改型設(shè)計過程中，由于更換了機載設(shè)備，引起重量重心的變化，使得靜安定裕度過大。為了解決該問題，通過調(diào)整機翼航向安裝前后位置來確保全機的靜安定裕度滿足使用要求。在確定機翼的最佳移動位移方案過程中，運用MDO方法，能夠快速地得到機翼移動位移的最優(yōu)解。該飛機的外形如圖3所示。

2.3.1 優(yōu)化設(shè)計準(zhǔn)備

該型飛機優(yōu)化設(shè)計的初始條件為：①飛機初始靜安定裕度為16.000%CA，優(yōu)化目標(biāo)靜安定裕度為10.000%CA；②優(yōu)化參數(shù)為機翼航向位置；③約束條件為機翼航向移動范圍(±50 mm)。

為了確保所搭建的優(yōu)化設(shè)計流程能夠在Modelcenter中自動運行，在使用Modelcenter進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計前，需要對外形數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)化處理，以保證外形參數(shù)能自動地傳遞到下游計算流程中。

CFD前處理軟件需要提取數(shù)學(xué)模型表面數(shù)據(jù)，使用CATIA軟件將外形數(shù)學(xué)模型截取出不同方向的截面線，并提取參數(shù)點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)外形數(shù)學(xué)模型的參數(shù)化，如圖4所示。同時，為了令機翼航向位置作為優(yōu)化參數(shù)，將機翼的航向坐標(biāo)設(shè)置為可變參數(shù)。

CFD軟件選用基于歐拉方程的快速氣動力計算軟件MGAERO，按照MGAERO的使用要求，需將參數(shù)化的幾何數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成該軟件可識別的x、y、z坐標(biāo)數(shù)據(jù)格式。為此，利用Fortran編程將幾何數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成MGAERO可識別的格式，生成計算輸入PIN文件(如圖5所示)。并確保在飛機幾何外形發(fā)生變化時能夠自動替換外形發(fā)生改變部分的數(shù)據(jù)。

重量重心計算采用自編的Excel表格(包含靜安定裕度計算)，如圖6所示。后續(xù)在Modelcenter中進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計流程封裝時，將Excel表格中左、右機翼的x值與參數(shù)化外形的機翼航向坐標(biāo)關(guān)聯(lián)。當(dāng)飛機外形發(fā)生變化時，表格中左、右機翼的x值能夠?qū)崿F(xiàn)自動修改。

2.3.2 優(yōu)化設(shè)計流程封裝啟動

對于常用的商業(yè)應(yīng)用程序，例如Excel、Matalab、Catia和ANSYS等，Modelcenter提供了專門的接口，可以在Modelcenter中可視化地封裝上述應(yīng)用程序文件。對于其他的軟件程序，Modelcenter提供了QuickWrap組件工具，可以實現(xiàn)對這類程序的封裝。

在本文介紹的實例中，外形參數(shù)化數(shù)學(xué)模型通過Catia接口封裝入流程；流場計算采用QuickWrap進(jìn)行封裝；CFD后處理和重量特性模塊則通過Excel接口封裝入流程。并設(shè)置好各封裝模塊間相關(guān)參數(shù)的關(guān)聯(lián)及傳遞關(guān)系。

優(yōu)化算法選用Modelcenter自帶的Design Explorer優(yōu)化算法，Design Explorer是波音公司為設(shè)計空間的搜索和優(yōu)化而開發(fā)的一款功能強大的工具。對于許多設(shè)計問題，尤其是涉及十分消耗計算機資源的模擬仿真問題，Design Explorer在搜索設(shè)計空間和尋優(yōu)設(shè)計方面具有系統(tǒng)性和高效性。Design Explorer的關(guān)鍵技術(shù)是采用設(shè)計試驗方法，系統(tǒng)地、有效地生成設(shè)計空間樣本，并能合理使用代理模型進(jìn)行問題分析和優(yōu)化。其基本原理是通過數(shù)學(xué)手段構(gòu)造計算量小、但計算結(jié)果與復(fù)雜模型相近的近似數(shù)學(xué)模型，以替代原分析模型，用于優(yōu)化設(shè)計。

Modelcenter中的流程封裝結(jié)果如圖7所示。

完成流程封裝后，即可啟動Modelcenter優(yōu)化設(shè)計流程，它將自動完成優(yōu)化設(shè)計工作。優(yōu)化設(shè)計過程中可實時觀察各學(xué)科專業(yè)的優(yōu)化計算結(jié)果。該型飛機的CFD仿真結(jié)果如圖8所示。

2.3.3 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

(1) 整個優(yōu)化設(shè)計共迭代了40次，運行時間為13小時35分鐘(單機，CFD計算網(wǎng)格數(shù)為300萬)。

(2) 飛機靜安定裕度最優(yōu)結(jié)果為10.026%CA，與目標(biāo)值的誤差為0.026%CA。

(3) 機翼移動位移為-31.445 mm，即沿航向向前移動31.445 mm。

靜安定裕度設(shè)計目標(biāo)值為0.1，優(yōu)化設(shè)計結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出：前10次迭代過程屬于建立樣本空間的過程，靜安定裕度與設(shè)計目標(biāo)相差較多；隨著迭代的進(jìn)行，靜安定裕度開始在目標(biāo)值附近振蕩，當(dāng)?shù)M(jìn)行到第32次時，靜安定裕度基本達(dá)到設(shè)計目標(biāo)，此時機翼的航向移動位移為-31.445 mm；此后優(yōu)化流程繼續(xù)迭代到第40次，未出現(xiàn)更優(yōu)結(jié)果，優(yōu)化流程結(jié)束。

3 結(jié)束語

本文介紹的應(yīng)用MDO方法進(jìn)行某型飛機機翼航向安裝前后位置優(yōu)化設(shè)計時共迭代了40次，用時13小時35分鐘。而若采用傳統(tǒng)飛機設(shè)計方法，需要各學(xué)科專業(yè)設(shè)計人員進(jìn)行協(xié)調(diào)設(shè)計，約需花費5天左右的時間才能得到較為合理的設(shè)計結(jié)果?？梢钥闯?，MDO方法比傳統(tǒng)飛機設(shè)計方法更加方便快捷，在很大程度上減少了設(shè)計人員的重復(fù)性工作，提高了設(shè)計效率。

飛機的外形設(shè)計是整個飛機設(shè)計工作的重點和難點，飛機外形的改變會引起全機氣動、結(jié)構(gòu)、隱身等其他多個專業(yè)方案的更改。現(xiàn)代飛機外形普遍比較復(fù)雜，在應(yīng)用MDO方法進(jìn)行飛機設(shè)計時，參數(shù)化后的全機外形數(shù)學(xué)模型如何通過參數(shù)的修改自動完成外形修形而不出現(xiàn)畸變，以及由此帶來的仿真計算網(wǎng)格如何實現(xiàn)自動重構(gòu)，是MDO方法在飛機設(shè)計應(yīng)用中的難點。在后續(xù)的應(yīng)用中將加強對上述難點問題的研究，尋找可行的解決措施。

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(編輯：馬文靜)

Research on Application of Multidisciplinary Design Optimization Methods in Aircraft Design

Zou Ning, Feng Wenliang, Teng Jie, Zhou Wei

(Technical Center, Chengdu Aircraft Industrial(Group) Co., Ltd., Chengdu 610092, China)

Multidisciplinary design optimization(MDO) methods are the effective means to improve the aircraft design efficiency and achieve the optimal design scheme. During the process of aircraft design, the pitching static margin of aircraft must meet the usage requirement, therefore the coupling affections between general layout and aerodynamics must be considered. To solve this problem, a practicable solution is proposed. The collaborative MDO process of aircraft configuration is created based on Modelcenter. The MDO of a certain aircraft configuration is taken as an example. The optimal configuration scheme of this aircraft is obtained. The high effective of MDO methods applied in aircraft design is proved.

multidisciplinary design optimization(MDO); aircraft design; pitching static margin; optimization algorithm; geometric parameterization

2016-11-20；

2017-01-02

鄒寧,zouning1979@163.com

1674-8190(2017)01-092-06

V221; TP391

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.01.014

鄒 寧(1979-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：飛機總體設(shè)計。

馮文梁(1981-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：飛機氣動力設(shè)計。

滕 杰(1987-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：飛機總體設(shè)計。

周 偉(1989-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：飛機氣動力設(shè)計。