機(jī)身加筋壁板環(huán)向裂紋損傷容限試驗(yàn)與分析

陳安，廖江海，閆文偉，張海英，臧偉鋒

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所 三室，西安 710065)

機(jī)身加筋壁板環(huán)向裂紋損傷容限試驗(yàn)與分析

陳安，廖江海，閆文偉，張海英，臧偉鋒

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所 三室，西安 710065)

機(jī)身壁板是飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的主要承力構(gòu)件，也是損傷的主要產(chǎn)生部位，研究機(jī)身加筋壁板的裂紋擴(kuò)展規(guī)律和剩余強(qiáng)度特性具有重要意義。在軸向拉伸載荷作用下，對含環(huán)向裂紋的機(jī)身加筋壁板進(jìn)行損傷容限試驗(yàn)；利用ANSYS有限元軟件對試驗(yàn)件進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度因子分析，估算裂紋擴(kuò)展壽命；基于線彈性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則和線彈性斷裂力學(xué)加塑性修正準(zhǔn)則，計(jì)算剩余強(qiáng)度特征曲線，并對比分析計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果。結(jié)果表明：計(jì)算得到的裂紋擴(kuò)展壽命與試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差為6.3%，滿足工程要求；線彈性斷裂力學(xué)加塑性修正準(zhǔn)則估算的剩余強(qiáng)度更為合理，誤差僅為2.6%，且偏安全。

機(jī)身加筋壁板；環(huán)向裂紋；損傷容限試驗(yàn)；應(yīng)力強(qiáng)度因子

0 引 言

20世紀(jì)70年代中期，損傷容限設(shè)計(jì)技術(shù)以飛機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范的形式被確定為一種新的飛機(jī)設(shè)計(jì)和評定方法[1]，該技術(shù)是在斷裂力學(xué)理論建立并發(fā)展完善的基礎(chǔ)上，結(jié)合以往的飛機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)而提出的。隨著對飛機(jī)整體性能要求的不斷提高，基于損傷容限設(shè)計(jì)思想的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法已被廣泛應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。目前，國內(nèi)外對于結(jié)構(gòu)的損傷容限設(shè)計(jì)也進(jìn)行了一些研究[2-3]。

機(jī)身壁板是飛機(jī)結(jié)構(gòu)中的主要承力構(gòu)件，其幾何形狀及受載情況較復(fù)雜，是損傷的主要產(chǎn)生部位。為了保證飛機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)壽命，需要對機(jī)身壁板等重要結(jié)構(gòu)和部位進(jìn)行損傷容限試驗(yàn)和分析。P.M.G.P.Moreira等[4]對含中心裂紋的整體壁板進(jìn)行了三維有限元分析，討論了筋條的幾何尺寸對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響；G.I.Nesterenko等[5]對俄羅斯民用飛機(jī)典型壁板進(jìn)行了損傷容限分析和抗疲勞優(yōu)化設(shè)計(jì)，介紹了結(jié)構(gòu)材料的抗裂性研究進(jìn)展；陳安等[6]對復(fù)雜載荷下含縱向裂紋機(jī)身加筋壁板進(jìn)行了損傷容限試驗(yàn)研究，獲得了機(jī)身壁板的裂紋擴(kuò)展規(guī)律和剩余強(qiáng)度特性；李亞智等[7]以整體加筋壁板和相同構(gòu)形的鉚接加筋壁板為研究對象，對其進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度因子和剩余強(qiáng)度的計(jì)算對比研究；肖群力等[8]對典型機(jī)翼整體壁板進(jìn)行了止裂特性分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)。上述研究大多偏重?cái)?shù)值模擬計(jì)算，而對于機(jī)身壁板的損傷容限試驗(yàn)研究甚少，缺乏試驗(yàn)結(jié)果對理論分析的數(shù)據(jù)支持。

本文著重進(jìn)行機(jī)身加筋壁板損傷容限試驗(yàn)與理論研究的對比分析。首先，在軸向載荷作用下，對含環(huán)向裂紋的機(jī)身加筋曲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行裂紋擴(kuò)展和剩余強(qiáng)度試驗(yàn)；然后，利用有限元軟件計(jì)算不同裂紋長度下的應(yīng)力強(qiáng)度因子，分析預(yù)測機(jī)身壁板的裂紋擴(kuò)展壽命，并給出剩余強(qiáng)度特征曲線，以期為機(jī)身損傷容限設(shè)計(jì)及評定提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)方法及裝置

1.1 試驗(yàn)件

機(jī)身壁板環(huán)向裂紋試驗(yàn)件的幾何尺寸為2 840 mm×2 054 mm，蒙皮半徑為1 671 mm，如圖1所示。

試驗(yàn)件由7根長桁、5個(gè)框和蒙皮組成，長桁間距192 mm，框間距483 mm。蒙皮采用2524-T3鋁合金板件銑切而成，該材料的力學(xué)性能如表1所示；長桁和框的材料均為7075-T62鋁合金。

表1 2524-T3鋁合金力學(xué)性能

蒙皮厚度為1.20 mm，長桁厚度為1.60 mm，框厚度為1.27 mm。試驗(yàn)件在3#和4#框中間沿環(huán)向預(yù)制長度2a=25 mm的初始裂紋，裂紋穿過中央4#長桁。

1.2 試驗(yàn)載荷

損傷容限試驗(yàn)分裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)和剩余強(qiáng)度試驗(yàn)兩個(gè)階段進(jìn)行。機(jī)身壁板為前機(jī)身等直段上壁板，根據(jù)飛機(jī)1 h典型飛行任務(wù)剖面全機(jī)有限元分析結(jié)果，獲取裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)軸向拉伸載荷的最大值為227.1 kN，應(yīng)力比R=0.1，采用等幅譜施加載荷。剩余強(qiáng)度試驗(yàn)載荷是裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)載荷的1.5倍，即340.7 kN。

1.3 試驗(yàn)支持與加載

根據(jù)試驗(yàn)件的受載形式，設(shè)計(jì)立式自平衡試驗(yàn)加載裝置對試驗(yàn)件進(jìn)行支持與加載，如圖2所示。

試驗(yàn)裝置主要包括加載框架、作動(dòng)筒、加載橫梁、均載器和拉板杠桿系統(tǒng)。試驗(yàn)件上端曲邊通過加載橫梁將均載器和作動(dòng)筒連接，利用作動(dòng)筒實(shí)現(xiàn)主動(dòng)加載。試驗(yàn)件下端曲邊通過拉板杠桿系統(tǒng)連接均載器，均載器固定在試驗(yàn)加載框架的底座上，底座與試驗(yàn)廠房地軌連接。

2 損傷容限試驗(yàn)結(jié)果

2.1 裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)

裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中，采用貼標(biāo)尺和讀數(shù)顯微鏡目測的方法對半裂紋長度a進(jìn)行測量。裂紋擴(kuò)展路徑如圖3所示，可以看出：環(huán)向裂紋基本沿直線擴(kuò)展。

每循環(huán)一定次數(shù)，記錄a和循環(huán)次數(shù)N，試驗(yàn)的a-N曲線如圖4所示。

從圖4可以看出：左右兩側(cè)裂紋擴(kuò)展對稱性較好，左側(cè)裂紋擴(kuò)展速率略低于右側(cè)裂紋，總體擴(kuò)展趨勢一致；裂紋從半長12.5 mm擴(kuò)展到70 mm，載荷循環(huán)了22 318次，在此過程中裂紋擴(kuò)展比較緩慢；裂紋擴(kuò)展到半長70 mm以后，呈快速擴(kuò)展趨勢，從70 mm擴(kuò)展到180 mm，載荷循環(huán)了3 195次，裂紋擴(kuò)展速率明顯加快；在接近兩跨長桁時(shí)裂紋擴(kuò)展速率有所減慢，表明長桁對裂紋有止裂作用；當(dāng)裂紋擴(kuò)展至兩跨長桁時(shí)，即兩側(cè)半裂紋長度為192 mm時(shí)，停止裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，此時(shí)裂紋擴(kuò)展壽命為26 040次。

2.2 剩余強(qiáng)度試驗(yàn)

在裂紋總長度為384 mm時(shí)停止裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，并開始進(jìn)行剩余強(qiáng)度試驗(yàn)。加載至153%剩余強(qiáng)度試驗(yàn)載荷時(shí)試驗(yàn)件破壞，即軸向拉伸載荷為521.3 kN。剩余強(qiáng)度試驗(yàn)破壞結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出：試驗(yàn)件沿環(huán)向裂紋方向完全斷裂破壞。經(jīng)檢查，機(jī)身壁板試驗(yàn)件7根長桁全部斷裂破壞，同時(shí)部分鉚釘斷裂。

3 數(shù)值計(jì)算分析

3.1 有限元應(yīng)力分析

利用ANSYS軟件建立有限元模型并進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度因子分析。建模過程忽略部分圓角和倒角，蒙皮、長桁、框均采用8節(jié)點(diǎn)SHELL93殼單元模擬，鉚釘采用2節(jié)點(diǎn)BEAM188梁單元模擬，裂紋尖端采用由8節(jié)點(diǎn)等參元蛻化構(gòu)造的奇異元模擬。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果裂紋模擬沿直線擴(kuò)展，含環(huán)向裂紋壁板的有限元模型如圖6所示。

機(jī)身壁板模型的邊界條件按照試驗(yàn)情況施加，即下端曲邊蒙皮節(jié)點(diǎn)：位移Uz=0，轉(zhuǎn)角ΦR=Φz=0；上端曲邊蒙皮節(jié)點(diǎn)：轉(zhuǎn)角ΦR=Φz=0，并在該邊界的蒙皮節(jié)點(diǎn)上施加均布軸向拉伸載荷，所加載荷為裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)載荷。

3.2 應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算

蒙皮環(huán)向裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子變化曲線如圖7所示。

從圖7可以看出：在半裂紋長度小于160 mm時(shí)，左右兩側(cè)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子都線性增大，左側(cè)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子略低于右側(cè)裂紋；當(dāng)半裂紋長度超過160 mm時(shí)，左右兩側(cè)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子有所降低，且隨著裂紋長度的增加，兩側(cè)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度逐漸降低，直至裂紋擴(kuò)展至兩跨長桁。

應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律表明：當(dāng)裂紋長度較短時(shí)，裂紋尖端距離長桁較遠(yuǎn)，應(yīng)力強(qiáng)度因子呈線性增加趨勢；當(dāng)裂紋擴(kuò)展到長桁附近時(shí)，裂紋尖端的張開位移受到長桁的限制，載荷進(jìn)行有效地再分配，從而降低了應(yīng)力強(qiáng)度因子，長桁起到止裂的作用。

為了獲得無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子系數(shù)，取軸向名義應(yīng)力σref，則無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子系數(shù)為

(1)

無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子系數(shù)變化曲線如圖8所示，可以看出：β隨半裂紋長度的增加而先減小后增加，在靠近兩跨長桁時(shí)顯著減小。

3.3 裂紋擴(kuò)展壽命分析

對于常幅載荷譜，常用的裂紋擴(kuò)展計(jì)算模型包括Paris公式[9]和Walker公式。由于缺乏2524-T3鋁合金Walker公式的相關(guān)參數(shù)，本文裂紋擴(kuò)展分析選用工程常用的Paris公式：

(2)

對于2524-T3鋁合金，在應(yīng)力比為0.1的情況下，根據(jù)美國鋁業(yè)公司(ALCOA)提供的數(shù)據(jù)，式(2)中C=8.27×10-11mm·(N/mm3/2)-n，n=2.653 9。

利用Paris公式計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命，試驗(yàn)裂紋壽命與預(yù)測結(jié)果對比的a-N曲線如圖9所示。

從圖9可以看出：在緩慢裂紋擴(kuò)展階段，預(yù)測曲線與試驗(yàn)實(shí)測曲線吻合較好；在裂紋快速擴(kuò)展階段，預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果略有差異，原因是Paris公式主要預(yù)測裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段的壽命；預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的a-N曲線總體趨勢一致性較好，預(yù)測裂紋擴(kuò)展壽命為24 398，偏安全，兩者的相對誤差為6.3%，滿足工程要求。

3.4 剩余強(qiáng)度分析

根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線，可以計(jì)算得到結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度特征曲線。作為對比，分別給出基于線彈性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則(方法1)和線彈性斷裂力學(xué)加塑性修正準(zhǔn)則(方法2)的剩余強(qiáng)度特征曲線。

按照線彈性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則，剩余強(qiáng)度許用值為

(3)

按照線彈性斷裂力學(xué)加塑性修正準(zhǔn)則，剩余強(qiáng)度許用值[10]為

(4)

其中，

[σ]n=σysAn/Ag

(5)

(6)

(7)

式中：μ=0.63；βc=1；βJ為圖8給出的無量綱應(yīng)力強(qiáng)度因子；ay為過渡裂紋長度；σys為材料屈服應(yīng)力；Kc為材料的平面應(yīng)力斷裂韌性；An為裂紋所在截面的凈面積；Ag為裂紋所在截面的毛面積。

按照上述剩余強(qiáng)度計(jì)算方法獲得的剩余強(qiáng)度特征曲線如圖10所示。

從圖10可以看出：隨著裂紋長度增加剩余強(qiáng)度降低，當(dāng)裂紋擴(kuò)展至長桁附近時(shí)，剩余強(qiáng)度略有小幅度增加；在整個(gè)裂紋擴(kuò)展過程中，方法1的值都大于方法2的值，當(dāng)裂紋小于40 mm時(shí)，方法1的剩余強(qiáng)度超過了材料的屈服應(yīng)力，甚至大于強(qiáng)度極限，這是因?yàn)榫€彈性斷裂力學(xué)(方法1)未考慮材料屈服的影響；當(dāng)裂紋較短時(shí)(小于100 mm)，方法1計(jì)算的剩余強(qiáng)度和方法2計(jì)算的剩余強(qiáng)度偏差較大，當(dāng)裂紋較長時(shí)(大于100 mm)，方法1計(jì)算的剩余強(qiáng)度和方法2計(jì)算的剩余強(qiáng)度偏差較小。

利用剩余強(qiáng)度特征曲線獲得半裂紋長度a=192 mm時(shí)，兩種方法計(jì)算的剩余強(qiáng)度載荷對比如表2所示。

表2 兩種方法剩余強(qiáng)度對比

從表2可以看出：按照線彈性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則(方法1)計(jì)算的剩余強(qiáng)度載荷為547.1 kN，大于試驗(yàn)剩余強(qiáng)度載荷4.9%，偏危險(xiǎn)；按照線彈性斷裂力學(xué)加塑性修正準(zhǔn)則(方法2)計(jì)算的剩余強(qiáng)度載荷為507.6 kN，小于試驗(yàn)剩余強(qiáng)度載荷2.6%，偏安全。因此，采用線彈性斷裂力學(xué)加塑性修正準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合得更好，預(yù)測含環(huán)向裂紋機(jī)身壁板的剩余強(qiáng)度更合理。

4 結(jié) 論

(1) 裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)中環(huán)向裂紋基本沿直線擴(kuò)展，左右兩側(cè)裂紋擴(kuò)展對稱性較好，總體擴(kuò)展趨勢一致，半裂紋長度小于70 mm時(shí)呈緩慢裂紋擴(kuò)展特性；環(huán)向裂紋擴(kuò)展到兩跨長桁時(shí)，剩余強(qiáng)度載荷可達(dá)設(shè)計(jì)載荷的153%。

(2) 利用Paris公式計(jì)算得到的裂紋擴(kuò)展壽命與試驗(yàn)結(jié)果的a-N曲線趨勢一致性較好，計(jì)算結(jié)果偏安全，相對誤差為6.3%，滿足工程要求。

(3) 對于含環(huán)向裂紋的機(jī)身壁板，由于兩跨裂紋尺寸相對較短，建議采用線彈性斷裂力學(xué)加塑性修正準(zhǔn)則估算結(jié)構(gòu)的剩余強(qiáng)度。該方法估算得到的含環(huán)向裂紋機(jī)身壁板的剩余強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果的誤差僅為2.6%，且偏安全。

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(編輯：馬文靜)

Damage Tolerance Test and Analysis of Stiffened Fuselage Panel with Circumferential Crack

Chen An, Liao Jianghai, Yan Wenwei, Zhang Haiying, Zang Weifeng

(The Third Department, Aircraft Strength Research Institute of China, Xi’an 710065, China)

Fuselage panel is the main load bearing component in aircraft structure，and also the main damage producing part. It is important to investigate the performance of the crack growth and characteristic of the residual strength for fuselage panel. Experimental study on a stiffened fuselage panel with circumferential crack subjected to axial tension load is presented. Stress intensity factors(SIF) of experimental structure are analyzed by using ANSYS software. The crack propagation life is evaluated. The residual strength curves are calculated based on the linear elastic fracture mechanics and linear elastic fracture criterion modified by yield correction, respectively. The research indicates that the calculated results agree well with the crack propagation test data. The relative error is 6.3%, and the calculation accuracy satisfies the requirement of engineering. The estimation results using linear elastic fracture criterion modified by yield correction is more reasonable than using linear elastic fracture mechanics. The relative error is 2.6%.

stiffened fuselage panel; circumferential crack; damage tolerance experiment; SIF

2016-11-23；

2016-11-30

陳安,andychen1986@163.com

1674-8190(2017)01-038-06

V216.1+1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.01.006

陳 安(1986-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)疲勞、斷裂及可靠性分析。

廖江海(1979-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證。

閆文偉(1981-)，男，高級工程師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)。

張海英(1982-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)疲勞、斷裂及可靠性分析。

臧偉鋒(1970-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：結(jié)構(gòu)耐久性/損傷容限設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證。