基于濕度-結(jié)構(gòu)耦合作用的船閘閘墻干縮開(kāi)裂研究

趙 凱，李 成，龔偉杰

（1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，南京210098；2.浙江交科工程檢測(cè)有限公司，杭州310000）

基于濕度-結(jié)構(gòu)耦合作用的船閘閘墻干縮開(kāi)裂研究

趙 凱1，李 成2，龔偉杰1

（1.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院，南京210098；2.浙江交科工程檢測(cè)有限公司，杭州310000）

根據(jù)船閘閘墻在施工期極易產(chǎn)生多種非荷載裂縫這一現(xiàn)象。以京杭運(yùn)河某船閘實(shí)際資料為基礎(chǔ)，采用類比溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬的方法求解濕度場(chǎng)，進(jìn)一步進(jìn)行濕-結(jié)構(gòu)耦合分析，通過(guò)研究干燥收縮拉應(yīng)力的變化過(guò)程以探討控制干燥收縮裂縫發(fā)展的方法。數(shù)值模擬結(jié)果表明：（1）閘墻拆模后前10 d的干燥收縮拉應(yīng)力發(fā)展迅速，50 d左右后干燥收縮拉應(yīng)力的極值已趨于穩(wěn)定；（2）閘墻底部和2/3高度處屬于“應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)”，易產(chǎn)生干縮裂縫；（3）通過(guò)控制結(jié)構(gòu)尺寸的變化，發(fā)現(xiàn)減小閘室底板厚度和結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度可減小干縮拉應(yīng)力的極值，且后者效果更顯著。

船閘閘室閘墻；干燥收縮裂縫；濕度場(chǎng)；濕-結(jié)構(gòu)耦合

混凝土在硬化過(guò)程中，體積將會(huì)發(fā)生一定程度的收縮變形?；炷恋氖湛s按不同的機(jī)理可分為干燥收縮、塑性收縮和自收縮等［1］。內(nèi)部及外部的約束將使得混凝土無(wú)法發(fā)生自由收縮，當(dāng)產(chǎn)生的干縮拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)就會(huì)產(chǎn)生非荷載裂縫。

普通混凝土的干燥收縮在混凝土中后期收縮中所占的比例能達(dá)到80%左右［2］。目前普遍認(rèn)為混凝土與空氣之間的濕度梯度差引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)部吸附水遷移而產(chǎn)生的毛細(xì)孔負(fù)壓是產(chǎn)生干縮拉應(yīng)力的主要原因，干縮拉應(yīng)力進(jìn)一步造成水泥漿體的收縮，宏觀表現(xiàn)即為結(jié)構(gòu)的干燥收縮?；炷粮稍锸湛s變形產(chǎn)生的放射狀或貫穿性的干燥收縮裂縫將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部或全部功能的喪失［3］。

由于混凝土的干燥收縮受到材料性質(zhì)、養(yǎng)護(hù)及工作環(huán)境等眾多因素的影響，目前對(duì)混凝土干縮開(kāi)裂的研究思路主要為通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)，得出混凝土的干縮變形量［4-5］和濕度場(chǎng)的變化值［6-7］。在特定的初始值和邊界條件下，結(jié)合理論模型，采用數(shù)值模擬的方法，求導(dǎo)出混凝土的濕度控制方程。進(jìn)一步結(jié)合蠕變理論、彈性理論、斷裂力學(xué)破壞準(zhǔn)則等，采用類比溫度應(yīng)力、轉(zhuǎn)化等效節(jié)點(diǎn)力［8］等方法，得出與濕度場(chǎng)耦合的應(yīng)力場(chǎng)的方程。

最新的研究雖然從平均應(yīng)變［9］、彌散開(kāi)裂［10］等角度對(duì)干燥收縮裂縫的開(kāi)裂時(shí)間、裂縫寬度、開(kāi)裂間距等進(jìn)行了研究，但是所得出的結(jié)果并不能很好的與實(shí)際狀況吻合。

上述對(duì)于混凝土干燥收縮裂縫的研究更多的是在實(shí)驗(yàn)室的理想條件下進(jìn)行的，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的理論分析更多的是對(duì)本構(gòu)方程參數(shù)的檢驗(yàn)、簡(jiǎn)化與修正。

對(duì)船閘開(kāi)裂的研究，除了要考慮上述影響因素，結(jié)構(gòu)的尺寸效應(yīng)、施工工藝和特殊約束等因素更加加劇了研究的困難性。目前對(duì)船閘結(jié)構(gòu)開(kāi)裂的研究，多數(shù)是在實(shí)測(cè)資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，并提出相關(guān)的預(yù)防措施。少有的結(jié)合現(xiàn)有模型，定量分析裂縫產(chǎn)生的原因［11］。

為了尋求控制干縮裂縫開(kāi)展的方法，本文以京杭運(yùn)河某船閘實(shí)際資料為基礎(chǔ)，將船閘閘墻結(jié)構(gòu)的濕度場(chǎng)類比成溫度場(chǎng)，采用ANSYS有限元軟件中的熱分析模塊求解其濕度場(chǎng)。再將節(jié)點(diǎn)濕度轉(zhuǎn)化為等效荷載加到結(jié)構(gòu)單元上，進(jìn)一步進(jìn)行濕-結(jié)構(gòu)耦合分析。從減小最大拉應(yīng)力的角度研究干縮應(yīng)力的變化過(guò)程，進(jìn)而為設(shè)計(jì)人員提供可參考的設(shè)計(jì)方案。

1 數(shù)學(xué)模型建立及方程求解

1.1 基本方程

混凝土是一種多孔復(fù)合材料，其干燥過(guò)程的本質(zhì)是化學(xué)不穩(wěn)定材料發(fā)生非穩(wěn)態(tài)濕熱平衡的過(guò)程。根據(jù)多孔材料內(nèi)部濕質(zhì)擴(kuò)散近似服從Fick第一定理以及質(zhì)量守恒定律，采用與混凝土瞬態(tài)溫度場(chǎng)控制方程相同的步驟推導(dǎo)，推導(dǎo)出其內(nèi)部濕度分布方程

式中：h為相對(duì)濕度，即多孔材料當(dāng)前孔隙水蒸氣含量（水蒸氣壓）與相同條件該孔隙飽和水蒸氣含量（飽和水蒸氣壓）的百分比；t為時(shí)間；D（h）為濕擴(kuò)散系數(shù)，一般認(rèn)為各向濕擴(kuò)散系數(shù)近似相等；為水泥水化時(shí)自干燥引起的相對(duì)濕度消耗速率，依賴于混凝土的特性；kt為濕熱系數(shù)（1/℃），即單位溫度變化在相對(duì)濕度上引起的變化為溫度變化速率。

對(duì)于采用普通混凝土的船閘結(jié)構(gòu)，考慮到混凝土水灰比比較大，濕度變化主要由濕擴(kuò)散引起，自干燥引起的濕損失可忽略［12］，所以≈0；此外，在正常溫度范圍，溫度對(duì)濕擴(kuò)散的影響也很小［13］，所以kt≈0。此時(shí)非穩(wěn)態(tài)濕度場(chǎng)的微分控制方程（1）可簡(jiǎn)化為

混凝土開(kāi)始干燥時(shí)的濕度分布為初始條件，如下所示

式中：t0為開(kāi)始干燥的時(shí)刻；x,y,z為混凝土內(nèi)部任一點(diǎn)的空間坐標(biāo)。

通常認(rèn)為混凝土澆筑完畢或濕養(yǎng)護(hù)結(jié)束內(nèi)部處于飽和狀態(tài)，此時(shí)開(kāi)始干燥則初始條件為h0=（x，y，z）=100%。

1.2 關(guān)鍵問(wèn)題處理

1.2.1 以溫度場(chǎng)類比濕度場(chǎng)

濕度場(chǎng)和溫度場(chǎng)在表現(xiàn)形式上有很大程度的相似性：混凝土內(nèi)部的濕運(yùn)移以濕擴(kuò)散形式體現(xiàn)，熱運(yùn)移以熱傳導(dǎo)形式體現(xiàn)，均滿足質(zhì)量守恒定律；在濕擴(kuò)散或熱傳導(dǎo)過(guò)程中，混凝土內(nèi)部的濕度場(chǎng)或溫度場(chǎng)是不穩(wěn)定的，當(dāng)混凝土內(nèi)外的濕度或溫度達(dá)到平衡時(shí)為穩(wěn)定的濕度場(chǎng)或溫度場(chǎng)；濕度和溫度的變化在混凝土應(yīng)變上引起效應(yīng)也很相似，分別是濕脹干縮和熱脹冷縮。

對(duì)比混凝土溫度場(chǎng)與濕度場(chǎng)的控制方程、邊值條件、有限元求解格式、差分遞推公式、應(yīng)變效應(yīng)，可發(fā)現(xiàn)它們?cè)跀?shù)學(xué)形式上基本相同，且各表達(dá)式中的物理量基本也一一對(duì)應(yīng)。例如溫度對(duì)應(yīng)于相對(duì)濕度，導(dǎo)溫系數(shù)對(duì)應(yīng)于濕擴(kuò)散系數(shù)，絕熱溫升對(duì)應(yīng)于自干燥時(shí)的濕度降低，熱交換系數(shù)對(duì)應(yīng)于表面因子，熱膨脹系數(shù)對(duì)應(yīng)于收縮系數(shù)等。

對(duì)比分析知可利用ANSYS中的熱分析模塊，將濕度場(chǎng)中的基本物理量對(duì)應(yīng)到溫度場(chǎng)中來(lái)求解濕度場(chǎng)。但是需要注意的是，溫度場(chǎng)中的導(dǎo)溫系數(shù)是常數(shù)，而濕度場(chǎng)中的濕擴(kuò)散系數(shù)是其自身濕度的非線性函數(shù)，需要進(jìn)行迭代求解。由于濕度場(chǎng)與濕度高度相關(guān)且隨濕度的下降而急劇非線性降低，并受溫度、水灰比和施工工藝等復(fù)雜因素的影響［14］，因此不同學(xué)者提出的濕度擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算模型并不相同，也就沒(méi)有普遍認(rèn)可的濕度場(chǎng)方程。朱伯芳院士還指出混凝土的濕擴(kuò)散系數(shù)比導(dǎo)溫系數(shù)要小1 200到1 600倍［15］?？紤]到上述濕度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的區(qū)別，同時(shí)為了在熱分析模塊中用常函數(shù)代替非線性函數(shù)來(lái)表達(dá)濕擴(kuò)散系數(shù)，實(shí)際模擬時(shí)須將混凝土的密度參數(shù)和比熱參數(shù)均設(shè)置為1。這也是數(shù)值模擬誤差的主要來(lái)源之一。

1.2.2 邊界條件選取

（1）絕濕邊界

對(duì)于閘室底板底面和對(duì)稱面可認(rèn)為是絕濕邊界，各個(gè)時(shí)刻混凝土表面的濕流量已知，此時(shí)初始條件（3）可簡(jiǎn)化為如下方程式

式中：S2為第二類邊界條件；n為邊界面S2的外法線方向；rs（t）為邊界面S2上的濕流量時(shí)程函數(shù)（m/d或m/h），且rs（t）=0。

（2）濕對(duì)流邊界

除閘室底板底面和對(duì)稱面的其它表面可認(rèn)為是濕對(duì)流邊界，各表面的濕交換情況已知，此時(shí)初始條件（3）可簡(jiǎn)化為如下方程式

式中：S3為第三類邊界條件；n為邊界面S3的外法線方向；f為表面因子（m/d或m/h）；hs為混凝土表面的相對(duì)濕度；he為周邊環(huán)境的相對(duì)濕度。

1.3 模型的建立與求解

利用船閘結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，建立1/2實(shí)體模型，取墻后未回填且閘室底板干縮已完成的工況進(jìn)行模擬。選擇Solid70實(shí)體單元，采用完全的牛頓-拉夫森算法進(jìn)行濕度場(chǎng)的三維非線性瞬態(tài)分析，收斂準(zhǔn)則取系統(tǒng)默認(rèn)的基于節(jié)點(diǎn)的濕流率。時(shí)間記數(shù)從混凝土閘室墻拆模且濕養(yǎng)護(hù)結(jié)束后開(kāi)始，步長(zhǎng)取1 d。求解結(jié)束后，通過(guò)通用后處理器從濕度場(chǎng)結(jié)果文件中讀取結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)每天的濕度。將節(jié)點(diǎn)濕度作為等效節(jié)點(diǎn)荷載施加到結(jié)構(gòu)單元上，采用間接的順序耦合法，將熱傳導(dǎo)單元轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)單元，對(duì)閘墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行濕-結(jié)構(gòu)耦合分析，得出結(jié)構(gòu)100 d內(nèi)的干縮應(yīng)力變化情況。耦合分析時(shí)，收縮系數(shù)以熱膨脹系數(shù)的形式輸入到材料屬性中，并輸入混凝土的彈性模量和泊松比，其余設(shè)置則同濕度場(chǎng)。

圖1 邊界約束示意圖Fig.1 Constraints conditions of the boundaries

表1 閘墻干縮模擬計(jì)算參數(shù)［16］Tab.1 Calculation parameters of drying shrinkage

圖2 初始透視濕度云圖Fig.2 Initial humidity nephogram for perspective

圖3 1天透視濕度云圖Fig.3 First day humidity nephogram for perspective

2 模擬及結(jié)果分析

2.1 研究對(duì)象概述

京杭運(yùn)河上船閘閘室分段長(zhǎng)度一般為16～20 m，高度為10 m左右。參考現(xiàn)有船閘資料，實(shí)際建模時(shí)設(shè)定側(cè)墻與底板剛性連接，閘室橫斷面簡(jiǎn)化為U形斷面。斷面具體尺寸為：變截面?zhèn)葔Ω?0 m，頂面最窄處寬0.7 m，底面最寬處寬2.9 m。閘室底板厚2 m，寬24 m。結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度為20 m。

2.2 基本假定及初始參數(shù)設(shè)定

基本假定如下：

（1）忽略結(jié)構(gòu)在拆模前的少量濕損失，認(rèn)為初始結(jié)構(gòu)處于濕飽和狀態(tài)。

（2）忽略溫度對(duì)濕擴(kuò)散的影響。

（3）外界環(huán)境相對(duì)濕度取常數(shù)且忽略風(fēng)速對(duì)環(huán)境濕度的影響。

（4）濕度擴(kuò)散系數(shù)和表面因子取常數(shù)。

（5）由于閘室結(jié)構(gòu)一般采用普通混凝土，因此忽略結(jié)構(gòu)的自干燥效應(yīng)。

（6）閘室底板底面只允許水平面內(nèi)的變形，結(jié)構(gòu)縱向?qū)ΨQ面僅對(duì)面的法線方向變形進(jìn)行約束，其余各個(gè)面為自由邊界。結(jié)構(gòu)的邊界約束情況如圖1所示，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

外界環(huán)境相對(duì)濕度為0.7，混凝土相對(duì)濕度為1。

圖4 1天內(nèi)剖面濕度云圖Fig.4 First day humidity nephogram for section

圖5 5天透視濕度云圖Fig.5 Fifth day humidity nephogram for perspective

圖6 5天內(nèi)剖面濕度云圖Fig.6 Fifth day humidity nephogram for section

圖7 10天透視濕度云圖Fig.7 Tenth day humidity nephogram for perspective

圖8 50天透視濕度云圖Fig.8 Fiftieth day humidity nephogram for perspective

圖9 100天內(nèi)剖面濕度云圖Fig.9 Hundredth day humidity nephogram for perspective

2.3 濕度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與分析

模型模擬了閘墻拆模后100 d內(nèi)的濕度變化。實(shí)際操作時(shí)，提取了具有代表性的初始、第1天、第5天、第10天、第50天、第100天的濕度云圖進(jìn)行分析。圖2～圖9選取了其中部分濕度云圖供參考。

模擬結(jié)果顯示初期閘墻表層相對(duì)濕度變化迅速，50天左右后，相對(duì)濕度已經(jīng)基本和外界一致。閘墻側(cè)表面最低濕度帶出現(xiàn)在1/2～2/3高度處，頂部和底部相對(duì)濕度較高。干燥1 d、5 d、10 d、50 d、100 d的表層相對(duì)濕度最小值分別為0.877、0.772、0.720、0.700、0.700。1～10 d內(nèi)的相對(duì)濕度下降十分迅速，考慮到混凝土干縮與濕度梯度之間的關(guān)系，這個(gè)時(shí)間段內(nèi)閘室墻將會(huì)很容易產(chǎn)生干縮裂縫。數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)際工程中不摻加早強(qiáng)劑的閘室墻基本會(huì)在初凝完成15 d之內(nèi)產(chǎn)生干縮裂縫的現(xiàn)象吻合。

橫剖面濕度云圖顯示邊角處相對(duì)濕度下降最快，另外僅有外部一圈的相對(duì)濕度變化明顯，100 d時(shí)閘墻內(nèi)部相對(duì)濕度最小為0.99，和初始值相比幾乎沒(méi)有變化。

圖10 1天應(yīng)力云圖Fig.10 First day stress nephogram

圖11 10天應(yīng)力云圖Fig.11 Tenth day stress nephogram

圖12 50天應(yīng)力云圖Fig.12 Fiftieth day stress nephogram

圖13 100天應(yīng)力云圖Fig.13 Hundredth day stress nephogram

2.4 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與分析

以濕度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，進(jìn)行濕-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算并分析結(jié)構(gòu)拆模后100 d內(nèi)干縮應(yīng)力的變化。實(shí)際操作時(shí)，分別提取其中第1天、第2天、第3天、第4天、第5天、第6天、第7天、第8天、第9天、第10天、第12天、第15天、第17天、第20天、第30天、第40天、第50天、第60天、第70天、第80天、第90天、第100天的應(yīng)力云圖進(jìn)行分析。上述各天的應(yīng)力云圖對(duì)應(yīng)的最大拉應(yīng)力分別為1.26 MPa、1.84 MPa、2.3 MPa、2.56 MPa、2.77 MPa、2.88 MPa、2.97 MPa、3.01 MPa、3.05 MPa、3.09 MPa、3.16 MPa、3.26 MPa、3.32 MPa、3.37 MPa、3.49 MPa、3.54 MPa、3.55 MPa、3.55 MPa、3.56 MPa、3.55 MPa、3.56 MPa、3.54 MPa。圖10～圖13選取了部分應(yīng)力云圖供參考。圖中應(yīng)力負(fù)值為壓應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力。

圖14 閘墻最大拉應(yīng)力隨干燥時(shí)間變化曲線Fig.14 The curve relation of lock chamber wall between the biggest pulling stress and drying time

圖15 20 m段應(yīng)力云圖Fig.15 Stress nephogram of 20 m fragment length

圖16 15 m段應(yīng)力云圖Fig.16 Stress nephogram of 15 m fragment length

圖17 13 m段應(yīng)力云圖Fig.17 Stress nephogram of 13 m fragment length

圖18 10 m段應(yīng)力云圖Fig.18 Stress nephogram of 10 m fragment length

應(yīng)力云圖顯示閘墻底部和約1/2～2/3高度處為明顯的應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)。進(jìn)一步分析可知已經(jīng)完成干縮的閘室底板對(duì)閘墻的約束作用是閘墻底部應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)產(chǎn)生的主要原因；此外結(jié)合濕度場(chǎng)云圖分析可知，閘墻約1/2～2/3高度處較大的濕度梯度以及內(nèi)部應(yīng)力重分布可能是該處出現(xiàn)應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)的主要原因。

根據(jù)最大拉應(yīng)力的數(shù)值繪制的最大拉應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線圖，如圖14所示。

圖形顯示的最大拉應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律與閘墻表面濕度場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律基本類似。拉應(yīng)力的最大值在拆模初期的10 d內(nèi)迅速增長(zhǎng)；10～50 d的時(shí)間段內(nèi)拉應(yīng)力增長(zhǎng)速率明顯減緩；50 d后最大拉應(yīng)力數(shù)值已經(jīng)趨于穩(wěn)定。

圖19 閘墻結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度與最大干縮拉應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.19 The curve relation of lock chamber wall between the biggest pulling stress and fragment length

圖20 底板厚3 m的應(yīng)力云圖Fig.20 Stress nephogram of 3 m floor thickness

圖21 底板厚4 m的應(yīng)力云圖Fig.21 Stress nephogram of 4 m floor thickness

2.5 結(jié)構(gòu)分段長(zhǎng)度與干縮應(yīng)力的關(guān)系

結(jié)合2.2，2.3的分析可知：一方面雖然船閘閘室墻在干燥初期最容易出現(xiàn)干縮裂縫，但初期干縮應(yīng)力發(fā)展迅速，單取某一天的應(yīng)力云圖進(jìn)行對(duì)比偶然性很大；另一方面雖然干燥50 d后的最大干縮拉應(yīng)力值已經(jīng)基本不變，但“應(yīng)力危險(xiǎn)區(qū)”的范圍卻還在逐步變化，直到后期才趨于穩(wěn)定。所以，本節(jié)數(shù)值模擬時(shí)將選擇長(zhǎng)度分別為20 m、15 m、13 m、12 m、10 m的結(jié)構(gòu)段在拆模后第90天的干縮應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。圖15～圖18選取了其中的部分應(yīng)力云圖以供參考。

提取的各結(jié)構(gòu)段的最大拉應(yīng)力值分別為3.56 MPa、2.91 MPa、2.64 MPa、2.54 MPa、2.46 MPa。據(jù)此繪制結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度與最大拉應(yīng)力關(guān)系曲線圖，如圖19所示。

結(jié)合應(yīng)力云圖和閘墻結(jié)構(gòu)分段長(zhǎng)度與最大干縮拉應(yīng)力的關(guān)系曲線分析可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)段干縮趨于穩(wěn)定后，結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度的減小并不能有效的減小最大干縮拉應(yīng)力區(qū)域的范圍，但卻可以有效的減小最大干縮拉應(yīng)力的數(shù)值，雖然穩(wěn)定期最大干縮拉應(yīng)力的減小并不一定意味著可以很好地限制干縮初期閘室墻的開(kāi)裂。但最大干縮拉應(yīng)力的減小可以說(shuō)明結(jié)構(gòu)尺寸選型的合理，從側(cè)面驗(yàn)證了限制干縮裂縫開(kāi)展的可行性。在數(shù)值模擬的范圍內(nèi)，干縮拉應(yīng)力的大小減小了30%，取得了顯著的效果。通過(guò)觀察圖19還可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度的減小對(duì)最大干縮拉應(yīng)力數(shù)值的影響程度初始比較明顯，當(dāng)結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度減小到一定程度后，其對(duì)應(yīng)力的影響效果將弱化?？紤]到施工的和易性以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的合理性，設(shè)計(jì)時(shí)推薦的結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度為12～14 m之間。

圖22 閘墻底板厚度與最大干縮拉應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.22 The curve relation of lock chamber wall between the biggest pulling stress and floor thickness

2.6 閘室底板厚度與干縮應(yīng)力的關(guān)系

結(jié)合2.2，2.3，2.4的分析，將選擇閘室長(zhǎng)度為20 m，底板厚度分別為2 m、3 m、3.5 m、4 m的結(jié)構(gòu)段進(jìn)行拆模后第90天的干縮應(yīng)力的對(duì)比分析（圖20、圖21）。

提取的各不同底板厚度結(jié)構(gòu)段的最大拉應(yīng)力值分別為3.56 MPa、3.59 MPa、3.65 MPa、3.71 MPa。據(jù)此繪制的結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度與最大拉應(yīng)力關(guān)系曲線圖，如圖22所示。

結(jié)合應(yīng)力云圖和閘室墻底板厚度與最大干縮拉應(yīng)力的關(guān)系曲線分析可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)段干縮趨于穩(wěn)定后，結(jié)構(gòu)段底板厚度的減小將會(huì)增大最大干縮拉應(yīng)力區(qū)域的范圍，同時(shí)削減最大干縮拉應(yīng)力的數(shù)值的效果也不明顯。在數(shù)值模擬的范圍內(nèi)，干縮拉應(yīng)力的大小減小了11%。閘室底板厚度的減小使其對(duì)閘室墻約束作用的減弱是干縮拉應(yīng)力減小的可能的主要原因。通過(guò)觀察圖22還可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)段底板厚度的減小對(duì)最大干縮拉應(yīng)力數(shù)值的影響程度初始比較明顯，當(dāng)結(jié)構(gòu)段長(zhǎng)度減小到一定程度后，其對(duì)應(yīng)力的影響效果將弱化。考慮到設(shè)計(jì)的合理性，推薦的設(shè)計(jì)底板厚度不大于3 m。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同尺寸的閘室結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，可以發(fā)現(xiàn)：初凝完成的閘墻表面早期的濕度梯度下降的十分迅速，而較大的濕度梯度是產(chǎn)生干縮裂縫的主要原因，可見(jiàn)在混凝土拆模早期需要進(jìn)行重點(diǎn)防護(hù)以防止裂縫的產(chǎn)生。同時(shí)與底板相交處的閘墻由于有較大的干縮拉應(yīng)力，將會(huì)在該處最先產(chǎn)生干縮裂縫。數(shù)值模擬的結(jié)果還揭示了長(zhǎng)度小于14 m，底板厚度小于3 m的閘室結(jié)構(gòu)將會(huì)很好地控制干燥收縮裂縫的產(chǎn)生。

上述的模擬結(jié)果基本與實(shí)際工程中的情況相符合，但是由于缺乏更加詳細(xì)的現(xiàn)場(chǎng)資料，數(shù)值模擬時(shí)對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行了理想化的假定同時(shí)也忽略了干縮過(guò)程中混凝土表面多次濕養(yǎng)護(hù)引起的邊界條件的變化，這些因素都會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。另一方面，裂縫產(chǎn)生后引起的閘墻結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力重分配的情況也需要進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)值模擬。

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Research on drying shrinkage cracking of lock chamber wall based on wet?structure coupling theory

ZHAO Kai1，LI Cheng2，GONG Wei?jie1
（1.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Zhejiang Traffic Detection Co.,Ltd.,Hangzhou 310000,China）

Based on the measured data of a ship lock along the Beijing?Hangzhou canal,the characteristics of different non?loaded cracks which occur during the construction of the lock chamber wall were analyzed.Numerical modeling method applied in temperature field was used to analyze humidity field.The wet?structure coupling meth?od was carried out to research the variation trend of drying shrinkage pulling stress.The results show that：（1）The maximum value of drying shrinkage pulling stress grows rapidly during the first 10 days after removing the form moulds.After removing the moulds for 50 days,the value is stable.（2）Drying shrinkage cracks are likely to occur at the bottom part and 2/3 height of the lock chamber wall.(3)The maximum value of drying shrinkage cracks can be lowered by decreasing the thickness of lock chamber floor and the structure length.The later method works more ef?fectively.

lock chamber wall;drying shrinkage cracking;humidity field;wet?structure coupling

U 641;O 242.1

A

1005-8443（2016）06-0615-07

2016-05-10；

：2016-07-04

趙凱（1992-），男，江蘇省泰州市人，碩士研究生，主要從事港口、海岸及近海工程水工結(jié)構(gòu)研究。

Biography：ZHAO Kai（1992-），male，master student.