例談解析晶體結(jié)構(gòu)的幾個(gè)問(wèn)題

魏香三

摘要：晶體結(jié)構(gòu)是高考化學(xué)的重要考點(diǎn)之一。針對(duì)晶體結(jié)構(gòu)中的晶胞計(jì)算和晶胞粒子坐標(biāo)等難點(diǎn)，分別通過(guò)典型題例對(duì)晶胞中粒子的個(gè)數(shù)、晶體的密度、粒子所占晶胞體積的百分率、粒子坐標(biāo)等進(jìn)行了分析，并提出了相關(guān)的教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：晶體結(jié)構(gòu)；晶胞計(jì)算；晶體密度；晶胞粒子坐標(biāo)分析；教學(xué)建議

文章編號(hào)：1005–6629（2017）2–0081–04 中圖分類(lèi)號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱已正式公布，“物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)”作為化學(xué)選考模塊之一?！拔镔|(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)”中的“晶體結(jié)構(gòu)”既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，學(xué)生往往對(duì)“晶胞結(jié)構(gòu)的計(jì)算、晶胞中粒子的坐標(biāo)分析”感覺(jué)束手無(wú)策。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，下面以高考常見(jiàn)的題型為例進(jìn)行分析，并提出相關(guān)的教學(xué)建議。

1 晶胞結(jié)構(gòu)的計(jì)算

1.1 晶胞結(jié)構(gòu)中的微粒個(gè)數(shù)

以立方晶胞為例，常見(jiàn)有簡(jiǎn)單立方晶胞、體心立方晶胞和面心立方晶胞，根據(jù)均攤法來(lái)計(jì)算[1]。

簡(jiǎn)單立方晶胞中粒子個(gè)數(shù)：8×1/8=1

體心立方晶胞中粒子個(gè)數(shù)：8×1/8+1=2

面心立方晶胞中粒子個(gè)數(shù)：8×1/8+6×1/2=4

1.2 常見(jiàn)晶胞中粒子的配位數(shù)

1.3 晶體密度的計(jì)算

①計(jì)算出1個(gè)晶胞中粒子個(gè)數(shù)：n

②推算出1mol晶胞中含粒子的物質(zhì)的量：n mol

（M：晶體的摩爾質(zhì)量，V：1個(gè)晶胞的體積）

例1 （2014年全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷第37題）[化學(xué)-選修3：物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)]早期發(fā)現(xiàn)的一種天然準(zhǔn)晶顆粒由Al、Cu、Fe三種元素組成。回答下列問(wèn)題：

（3）新制備的Cu（OH）2可將乙醛氧化為乙酸，而自身還原成Cu2O。Cu2O為半導(dǎo)體材料，在其立方晶胞內(nèi)部有4個(gè)氧原子，其余氧原子位于面心和頂點(diǎn)，則該晶胞中有 個(gè)銅原子。

（4）鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其晶胞參數(shù)a=0.405nm，晶胞中鋁原子的配位數(shù)為 。列式表示鋁單質(zhì)的密度 g/cm3（不必計(jì)算出結(jié)果）

[分析]

本題從知識(shí)層面上考查了學(xué)生的計(jì)算能力，如晶胞中原子的數(shù)目、粒子的配位數(shù)、晶體的密度等計(jì)算。

從晶胞的類(lèi)型上既考查了面心立方晶胞，又考查了體心立方晶胞。

[解題步驟]

（3）在氧化亞銅立方晶胞內(nèi)部有4個(gè)氧原子，其余氧原子位于面心和頂點(diǎn)，則該晶胞中含有的氧原子：8×1/8+6×1/2+4=8。

根據(jù)氧化亞銅的化學(xué)式：Cu2O，銅和氧的原子個(gè)數(shù)比為2：1，得出該晶胞中含有的銅原子為16個(gè)。

（4）根據(jù)常見(jiàn)晶胞中金屬原子的配位數(shù)，鋁單質(zhì)為面心立方晶體，則晶胞中鋁原子的配位數(shù)為12。

鋁單質(zhì)為面心立方晶體，其原子個(gè)數(shù)：

1.4 晶體原子空間利用率的計(jì)算[4]

（1）計(jì)算晶胞中的微粒數(shù)，然后求晶胞中原子的體積（球體積）之和。

（2）計(jì)算晶胞的體積：V=a3（a：晶胞參數(shù)），如：簡(jiǎn)單立方 體心立方 面心立方

簡(jiǎn)單立方：

晶胞所含微粒數(shù)為：8×1/8=1

[分析]

本題從知識(shí)層面上考查了學(xué)生的計(jì)算能力，如晶胞原子數(shù)目、晶體物質(zhì)密度、晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率等。

從晶胞的類(lèi)型上既考查了面心立方晶胞，又考查了體心立方晶胞。

[解題步驟]

①?gòu)木О慕Y(jié)構(gòu)上看，As是面心立方結(jié)構(gòu)，該晶胞中含As的個(gè)數(shù)：8×1/8+6×1/2=4；Ga在該晶胞內(nèi)部，該晶胞中含Ga的個(gè)數(shù)：4

根據(jù)晶胞可知晶胞中Ga和As的個(gè)數(shù)均是4個(gè)，所以晶胞的體積是

③已知二者的原子半徑分別為rGa pm和rAs pm，阿伏伽德羅常數(shù)值為NA，則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率

2 晶胞中粒子的坐標(biāo)分析

2.1 晶胞的特征（大小、形狀）

常用六個(gè)常數(shù)描述，它們是a、b、c、α、β、γ，叫晶胞參數(shù)。

2.2 晶胞有兩個(gè)基本要素

（1）晶胞參數(shù)：晶胞參數(shù)和點(diǎn)陣參數(shù)一致，由a、b、c、α、β、γ規(guī)定，即平行六面體的邊長(zhǎng)和各邊之間的夾角。

（2）坐標(biāo)參數(shù)：若從原點(diǎn)指向原子的向量可表示為r=xa+yb+zc，則原子的坐標(biāo)參數(shù)為（x，y，z）[5]。

如離子晶體：CsCl晶胞

白色球?yàn)镃s+、黑色球?yàn)镃l-；坐標(biāo)參數(shù)為：A（0，0，0）；B（1/2，1/2，1/2）；C（1，1，1）；D（1，0，1）。

又如金屬晶體：Cu晶體結(jié)構(gòu)

晶胞中5個(gè)等徑球的坐標(biāo)參數(shù)：A（0，0，0）；B（1/2，1/2，0）；C（1/2，0，1/2）；D（0，1/2，1/2）；E（1，1，1）。

例3 2016新課標(biāo)I卷37[化學(xué)-選修3：物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)]鍺（Ge）是典型的半導(dǎo)體元素，在電子、材料等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛?；卮鹣铝袉?wèn)題：

（6）晶胞有兩個(gè)基本要素：

②晶胞參數(shù)，描述晶胞的大小和形狀。已知Ge單晶的晶胞參數(shù)a=565.76pm，其密度為g·cm-3（列出計(jì)算式即可）。

[分析]

Ge單晶的晶胞具有金剛石型結(jié)構(gòu)，如金剛石晶胞結(jié)構(gòu)。

3 教學(xué)建議

（1）在教學(xué)中，通過(guò)氯化鈉、氯化銫、金剛石、石墨、干冰、二氧化硅等典型晶體結(jié)構(gòu)模型，分析晶體結(jié)構(gòu)，把晶體結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)微粒抽象為“點(diǎn)”，微粒之間的空間位置關(guān)系抽象為“線”和“面”，讓學(xué)生建立立體幾何空間模型，然后用數(shù)學(xué)知識(shí)解決晶體結(jié)構(gòu)的問(wèn)題。

（2）在高考備考中，要圍繞“晶體結(jié)構(gòu)-晶胞（晶體微粒）-典型晶體（金剛石、石墨的原子晶體、冰、CO2的分子晶體、NaCl、CsCl、CaF2的離子晶體、鉀、鎂、銅、簡(jiǎn)單立方的金屬晶體）結(jié)構(gòu)”這條主線，通過(guò)分析常見(jiàn)高考的題型，歸納出?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生牢固掌握：典型原子晶體（金剛石、單晶硅、二氧化硅）結(jié)構(gòu)特征及其與性質(zhì)的關(guān)系；晶胞原子數(shù)目計(jì)算、晶體組成（化學(xué)式、中心原子配位體、配位數(shù)）判斷、（晶體）物質(zhì)密度、微粒間距的計(jì)算。

（3）由于晶體結(jié)構(gòu)知識(shí)能全面考查學(xué)生的觀察能力、思維能力和空間想象能力，因而是高考選做題之一。在分析這類(lèi)題目時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的觀察，找出晶胞是屬于簡(jiǎn)單立方晶胞、面心立方晶胞還是體心立方晶胞，然后利用分?jǐn)偡ǎ瑏?lái)解決晶體中所含的微粒數(shù)、晶體的化學(xué)式等。

（4）晶體結(jié)構(gòu)雖枯燥乏味、死板僵化，但具有對(duì)稱(chēng)之美、簡(jiǎn)單之美、和諧之美。教學(xué)中可以通過(guò)視頻展示晶體對(duì)稱(chēng)之美，克服學(xué)生對(duì)晶體結(jié)構(gòu)知識(shí)的畏懼，激發(fā)學(xué)生對(duì)晶體研究的興趣。

（5）在分析晶體結(jié)構(gòu)時(shí)，可以利用現(xiàn)代技術(shù)手段，通過(guò)微課或者視頻，展示晶體結(jié)構(gòu)，從而使抽象的知識(shí)具體化、形象化，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部考試中心. 2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（理科）[M].北京：高等教育出版社，2016：329.

[2][3]陳光巨，王磊，王明召.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)（選修）[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2007：75～76，78～81.

[4][5]王磊.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)（選修）（教師用書(shū)）[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2007：137.