《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

程 香

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元例1、練一練。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.能結(jié)合具體的實(shí)例，主動(dòng)把整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序推廣到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中來(lái)，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2.知道整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。

3.在運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步豐富對(duì)四則混合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)，提高運(yùn)算能力；積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、四則運(yùn)算意義回顧

課件逐題出示問(wèn)題：

1.小明養(yǎng)了20條金魚，小紅養(yǎng)了12條金魚，兩人一共養(yǎng)了多少條金魚？

2.東東家買來(lái)一袋10千克的面粉，吃了4.5千克，還剩多少千克？

學(xué)生自由讀題后在隨堂本上列式。

指名說(shuō)算式，教師板書，學(xué)生說(shuō)明列式理由。

師：“+-×÷”這四種運(yùn)算可是咱們的老朋友了，你能談?wù)剬?duì)它們的認(rèn)識(shí)嗎？（什么情況下用加法？什么情況下用減法？什么情況下用乘法？什么情況下用除法？）

學(xué)生計(jì)算，指名說(shuō)得數(shù)。

小結(jié)：因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題的需要，就產(chǎn)生了加減乘除這四種運(yùn)算，這四種運(yùn)算就統(tǒng)稱為“四則運(yùn)算”。板書：加減乘除 四則運(yùn)算

【設(shè)計(jì)意圖：借助一步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，分別復(fù)習(xí)“加減乘除”這四種運(yùn)算的含義與計(jì)算方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到雖然參與運(yùn)算的數(shù)是在不斷發(fā)展的，但是算理并沒(méi)有改變?！?/p>

二、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序溝通

師：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，參與運(yùn)算的數(shù)在不斷發(fā)展，問(wèn)題也會(huì)逐漸復(fù)雜起來(lái)，僅憑一步計(jì)算不能解決了。

課件出示：

指名列式，并說(shuō)明列式理由，教師板書算式及計(jì)算過(guò)程。

師：有時(shí)候兩步計(jì)算也不能解決了。

課件出示：

指名列式，并說(shuō)明列式理由，教師板書算式及計(jì)算過(guò)程。

師：在一道算式中，含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，就稱為四則混合運(yùn)算。今天我們就來(lái)研究分?jǐn)?shù)參與的四則混合運(yùn)算。

師：你覺(jué)得分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的呢？

【設(shè)計(jì)意圖：由一步計(jì)算到兩步計(jì)算再到三步計(jì)算，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算是基于解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的。因?yàn)閱?wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，參與運(yùn)算的數(shù)也越來(lái)越多元，分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的必要性就得以凸顯，運(yùn)算順序自然得以溝通?！?/p>

三、運(yùn)算律的推廣

1.出示例題：

學(xué)生獨(dú)立列綜合算式解決，指名上黑板完成。

全班交流：學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步求的是什么？算式之間有什么聯(lián)系？

教師小結(jié)：整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用。

2.我們?cè)?jīng)研究過(guò)哪些運(yùn)算定律或者運(yùn)算性質(zhì)呢？課件出示

3.學(xué)生完成“練一練”第2題:計(jì)算下面各題，注意使計(jì)算簡(jiǎn)便。

指名上黑板完成后集體交流。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題兩種方法的對(duì)比，學(xué)生感知曾經(jīng)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律也可以使分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算變得簡(jiǎn)便，進(jìn)而復(fù)習(xí)曾經(jīng)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律，為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算做好準(zhǔn)備。】

四、鞏固提升

1.課件出示“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名上黑板完成。

2.完成“思考題”。

【設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)的鞏固練習(xí)，并且在集體交流中糾錯(cuò)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算的能力?！?/p>

五、全課總結(jié)

師：通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？在計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，你想給你的小伙伴一些提醒嗎？

【教后反思】

計(jì)算課很重要，“+-×÷”貫穿了整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，譬如本課，就是學(xué)生在小學(xué)階段分?jǐn)?shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)的最后任務(wù)，是學(xué)生計(jì)算技能和能力的重要組成部分，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)、分式等運(yùn)算的重要基礎(chǔ)。而在本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算及四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)便計(jì)算。

計(jì)算課的內(nèi)容編排很簡(jiǎn)單，每?jī)?cè)教材中的計(jì)算教學(xué)基本都會(huì)通過(guò)問(wèn)題情境引出計(jì)算的需要，在算法的探究中理解計(jì)算的道理,在練習(xí)中鞏固計(jì)算方法，提升計(jì)算技能。本課也不例外，教材先通過(guò)解決生活中常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，引入分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，然后學(xué)生嘗試計(jì)算，在嘗試中舊知主動(dòng)遷移。

六年的時(shí)間，學(xué)生已經(jīng)有了充分的計(jì)算學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，也正因?yàn)槿绱?，常?guī)的計(jì)算教學(xué)很難激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，碎片化的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)即使遷移過(guò)來(lái)也不能完整建構(gòu)。基于這些考慮，本課教學(xué)基于教材編排而又突破教材局限，以學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展與計(jì)算知識(shí)的發(fā)展變化為教學(xué)的兩條主線展開(kāi)。

從知識(shí)的發(fā)展變化來(lái)看，本課由四道一步計(jì)算問(wèn)題引入，分別復(fù)習(xí)加、減、乘、除四種運(yùn)算的含義與計(jì)算方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到雖然參與運(yùn)算的數(shù)是在不斷發(fā)展的，但是算理并沒(méi)有改變，自然把學(xué)生的認(rèn)知重點(diǎn)引到四則運(yùn)算的含義上。

問(wèn)題逐漸復(fù)雜，兩步計(jì)算再到三步計(jì)算，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算是基于解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的。“把1升果汁倒?jié)M3小瓶，每小瓶升，剩下的平均倒在2個(gè)杯子里，每個(gè)杯子里倒進(jìn)果汁多少升？”在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)了不同的聲音：由1-，到，再到，交流的過(guò)程也就是在不斷完善建構(gòu)的過(guò)程。就是在這樣的交流中，教師及時(shí)指出這就是“四則混合運(yùn)算”，今天學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。學(xué)生自然而然地經(jīng)歷由四則運(yùn)算→四則混合運(yùn)算→分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的知識(shí)發(fā)展過(guò)程中，感受知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)。

從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展來(lái)說(shuō)，隨著知識(shí)的復(fù)雜，所需要的認(rèn)知操作也會(huì)變得復(fù)雜，在由一步到兩步運(yùn)算的時(shí)候，顯然一步運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)解決不了當(dāng)前的兩步運(yùn)算問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)順應(yīng)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)由原先一步擴(kuò)充到兩步，當(dāng)遇到三步運(yùn)算時(shí)，再由兩步擴(kuò)充到三步，認(rèn)知結(jié)構(gòu)也不斷地?cái)U(kuò)充。我們的學(xué)生，就是在不斷面對(duì)復(fù)雜的知識(shí)任務(wù)過(guò)程中，不斷地?cái)U(kuò)充自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生的認(rèn)知不斷上升發(fā)展。當(dāng)然學(xué)生的學(xué)習(xí)并不只是通過(guò)順應(yīng)的方式，同化的方式也時(shí)常發(fā)生，如果學(xué)生整數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)得很好，就會(huì)自然地將過(guò)去所學(xué)的整數(shù)四則混合運(yùn)算遷移到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，將分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算同化到學(xué)生四則混合運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)下。

無(wú)論是從知識(shí)還是學(xué)生認(rèn)知角度出發(fā)，我們都看到了生長(zhǎng)的力量，只有平時(shí)培育寬松的課堂土壤，這種自然的生長(zhǎng)才會(huì)不自覺(jué)地迸發(fā)。