找信息 思算法 重反思

馮振敏

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》在課程總體目標(biāo)的“解決問題”方面指出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力。新課程不再把“解決問題”獨立成單元教學(xué)，而是把它融入四個領(lǐng)域，旨在不再讓學(xué)生簡單地認(rèn)為“解決問題”只是一個簡單的課時內(nèi)容，從多方面下手，潛移默化地培養(yǎng)他們解決實際問題的能力，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。新教材中把各學(xué)段的解決問題都分成“三步驟”，即“找信息，提問題——分析關(guān)系，列式解答——反思檢驗”。而學(xué)生解決問題能力的建立起步于低年級階段，“好的開始等于成功了一半”，可以說，這個階段對學(xué)生將來解決問題能力的高低產(chǎn)生著巨大的影響，現(xiàn)結(jié)合二年級下冊《表內(nèi)除法二解決問題》談?wù)勎沂侨绾温鋵嵔鉀Q問題“三步驟”：

一、收集信息，啟動問題

新課標(biāo)明確地對學(xué)生收集信息的能力提出了要求，要求學(xué)生不僅能自主獲得有價值的信息，還要具備初步的推敲能力，發(fā)現(xiàn)隱藏的信息點。這就要求教師不能每堂課都為學(xué)生備好“美味大餐”，而是要把“食材”擺在學(xué)生面前，讓學(xué)生在不斷的實踐當(dāng)中學(xué)會“做飯”。低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗還是比較有限的，他們審查問題一般不夠全面，經(jīng)常出現(xiàn)一葉障目的情況，只收集到部分信息就以為足夠，匆匆答題，故而得到錯誤的答案，這在記憶力、思維能力較差的學(xué)生身上表現(xiàn)更為明顯。因此低年級教材主要以圖畫、圖文結(jié)合及表格呈現(xiàn)為主，有利于學(xué)生更好的理解圖意、弄清題目意思。閱讀題目以后可讓學(xué)生用自己的話說一說。

例如：在教學(xué)二年級下冊《表內(nèi)除法二解決問題》時，我是這么設(shè)計的：

師：我們二（1）都是些熱心腸的好孩子，現(xiàn)在我們就跟著亮亮去超市逛一逛

課件出示例3情境圖。

師：看一看，想一想，你都知道了什么？

生：玩具熊6元，

師：幾個玩具熊6元，

生：一個玩具熊6元，一個地球儀8元，一個皮球9元

師：誰也能像這樣完整、有順序的把上面的信息說一說。

生：一個玩具熊6元，一個地球儀8元，一個皮球9元。

師：是的，這里的6元、8元、9元都是一個物品的價錢。

課件出示問題

師：現(xiàn)在我們要解決的問題是什么？

生：56元可以買幾個地球儀？

師：要求56元能買幾個地球儀？還需要上面的哪條信息？

生：一個地球儀8元，

師：需要告訴你其他商品的價格嗎？為什么？

生：它求得是買幾個地球儀？

師：是呀，選對信息對正確解決一個問題是非常重要的。誰能把相關(guān)聯(lián)的信息和問題連起來說一說？

在教學(xué)中我通過不斷遞進(jìn)的追問引導(dǎo)孩子有序且完整地表述題意，有利于學(xué)生更好地理解題意，明晰解題的思路，同時鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)用語的表述能力，達(dá)到事半功倍的效果。

二、畫圖輔助，梳理思路

畫圖策略是低年級學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，理解題意的重要方式。畫圖就是轉(zhuǎn)換思維，將題目的意思用圖畫的形式表示出來，這種形式相比于冗雜的文字來說，更符合學(xué)生的“胃口”，在學(xué)生看來更為直觀、更為簡單。圖畫形式多種多樣，不過萬變不離其宗，其職能都是幫助學(xué)生理解題意，理出題目提供的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到更輕易解題的目的。低年級學(xué)生年級尚幼，生活經(jīng)歷與學(xué)習(xí)經(jīng)驗都不豐富，在學(xué)習(xí)過程中，若采用對題目從頭到尾直觀翻譯解答的方式解題，那么想必“碰壁”乃是家常便飯，若將“畫圖”加入自己的“武器庫”，學(xué)生理解起題目來自然會輕松許多，稍有一定難度的問題通過畫圖的方式也能夠撥難為易，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的主要脈絡(luò)，產(chǎn)生“柳暗花明”的感覺，從而越學(xué)越愛學(xué)，越學(xué)越有信心。

例如：在教學(xué)二年級下冊《表內(nèi)除法二解決問題》時，我是這么設(shè)計的：

師：這個問題該怎樣解決呢？請大家拿出學(xué)習(xí)單，這有56個一元的硬幣，每個地球儀8元，你可以直接圈一圈，也可以自己動筆用更簡潔的圖把題目中的信息和問題表示出來，然后再列出算式。

1.圈一圈

學(xué)生匯報。

師：告訴大家你是怎么圈的？為什么每組圈8個？

生：一個地球儀8元。

師：8元就可以換一個（地球儀）， 2個8元，就可以換兩個地球儀，3個8元，是不是就可以換3個地球儀了！那么，你們知道56元里面有幾個8元呢？

生：56元里面有7個8元，

師：所以可以買（7）個地球儀。

師：是呀，求56元可以買幾個地球儀？實際上就是求什么？

生：56元里面有幾個8元？

師：所以我們可以用什么算式來表示。

生：56÷8=7（個）

2.畫一畫

師：這個小朋友用另一副圖表示題目的意思，我們聽聽他是怎么想的？

生：大括號表示一共有56元，8表示一個地球儀8元，要求的幾個地球儀，用問號表示。

師：要求這56元可以買幾個地球儀？實際上就是求什么？

生：56元里面有幾個8元。

3.分析比較

師：現(xiàn)在請大家看大屏幕上的題目、圖、算式，他們看起來不一樣，實際上都是表示什么？

生：56元里面有幾個8元

在教學(xué)中我為學(xué)生提供了自主探究的時間和空間，充分讓學(xué)生通過圈一圈、畫一畫等一系列的實踐活動，感知新知和舊知的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上理解“56元可以買幾個地球儀”就是求56元里面有幾個8元。教師在其過程中扮演“引路人”的角色，加以適當(dāng)?shù)闹更c，讓學(xué)生自己走向新知的懷抱，悄無聲息地幫學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)模型。

三、反思檢驗，提高能力

反思檢驗是解決問題的最后環(huán)節(jié)，目的是為了保證解題過程和結(jié)果的正確性，從小學(xué)階段就要培養(yǎng)學(xué)生的這一習(xí)慣，這能幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自己的錯誤以及評析自己的整個過程。假如解題思路已經(jīng)非常清晰，可以重新將題目再做一遍，對照自己已經(jīng)完成的步驟檢查是否有誤；若時間有限或是信心不足，則可以將得到的答案當(dāng)作已知條件帶回題目，看看題目是否矛盾從而判斷對錯。

例如：在教學(xué)二年級下冊《表內(nèi)除法二解決問題》時，我是這么設(shè)計的：

師：我們已經(jīng)求出可以買7個地球儀，怎樣知道是否正確？你是怎么想的？

生：七八五十六

師：用口訣可以檢驗我們計算的對不對

生：用乘法，7×8=56

師：你能結(jié)合題目說的具體點嗎？7指的是什么？8指的是什么？

生：一個地球儀8元，買7個7×8=56

師：你們聽懂了嗎？誰也會說。

師：用乘法，實際上就是把求出的結(jié)果7個地球儀作為已經(jīng)知道的信息，放到題目中，根據(jù)題目重新算一下，是檢驗的一個好方法。

反思檢驗是解決問題的必不可少的一個關(guān)鍵步驟，它是對前面所有流程的一個檢驗，任何一個細(xì)節(jié)出錯都可能誤了大局，白費之前所有的努力，而且反思檢驗并不是因題而異，它有一定的規(guī)律可言，若掌握得當(dāng)，無疑是對自身整體能力的一個巨大提升。

總而言之，低年級的解決問題教學(xué)對學(xué)生將來的整體解決問題能力起著基石般的作用，教師在教學(xué)的過程中要運用豐富的教學(xué)手段，最大化激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有條不紊落實好“三個步驟”，幫助學(xué)生從小建立解決問題的模型，為將來整體素質(zhì)的形成打好基礎(chǔ)。