《打電話》教學(xué)實錄

周琴麗

【教學(xué)內(nèi)容】

人教五年級下冊第102～103頁。

【教學(xué)過程】

一、抓住關(guān)鍵信息

師：同學(xué)們好！今天，老師要和大家一起“玩”數(shù)學(xué)。大家說說“玩數(shù)學(xué)”的“玩”是什么意思呢？

生：玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)。

師：是的。要玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)、玩好數(shù)學(xué)，就需要我們發(fā)揮聰明才智。老師遇到這樣一件事，我說的同時你記錄關(guān)鍵信息：一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，至少需要幾分鐘？請你設(shè)計出打電話的具體方案。

生：信息是：15人、打電話、每人1分鐘、盡快。

師：同學(xué)們記錄得不錯，“15人”是通知的人數(shù)，“打電話”是通知的方式，“每人1分鐘”和“盡快”是通知的要求。要做好一件事情，首先要善于捕捉關(guān)鍵信息。

二、設(shè)計不同方案

師：下面我們來設(shè)計打電話的方案。請同學(xué)們先想一想，然后在小組內(nèi)議一議，怎么打電話？要多長時間？

（學(xué)生獨立思考、小組交流后全班交流）

生：我們小組用畫圖的方法設(shè)計出兩種打電話的方案。

第一種方案：（如下圖）老師逐一給每個隊員打電話，這樣需要15分鐘。

第二種方案：（如下圖）老師把15人分成三組，老師只給三個組長打電話，每個組長再給組員打電話，這樣只需要7分鐘。

師：為什么第二方案比第一方案要少用8分鐘？

生：因為有幾個組長幫老師打電話了。

師：看來分組打電話比不分組打電話所用時間要短。同樣是分組，同樣是分3組，你能讓打電話的時間更短嗎？

生：我們小組用畫圖的方法設(shè)計出三種打電話的方案，前兩種方案與上面兩種方案相同，第三種方案是在第二種方案的基礎(chǔ)上改進的，只需要把第3組的同學(xué)調(diào)一個到第1組，就可以再少用1分鐘，只需要6分鐘了。

師：（如下圖）這個同學(xué)的思考有道理嗎？我們看圖算一算時間?？磥?，同樣是分組，讓先接到電話的組人數(shù)多些、后接電話的組人數(shù)少些，這樣也會省時。

生：通過上面交流的三種方案，我有這樣的設(shè)想，如果把被通知的15名隊員分成更多的組，就會有更多的組長幫老師打電話，而且讓每組的人數(shù)也不相同，是否會更加省時呢？

師：很有創(chuàng)意的想法。這樣打電話是否更加省時，請同學(xué)們動手試一試。

生：第四種方案（如下圖）是把15人分成四組，但還是要用6分鐘，并沒有節(jié)省時間。

師：有沒有分4個組，用時比6分鐘短的？

生：（齊答）沒有。

生：老師，我們能不能把15人分成五組來試一試呢？

師：當然可以。請同學(xué)們把15人分成5組試一試。

生：第五種方案我是這樣設(shè)計的（如下圖），只需要5分鐘，又節(jié)省了1分鐘。

師：由此看來，方案五比前四種方案用時都少。還有比方案五更節(jié)約時間的嗎？

生：如果再分更多的小組，已經(jīng)不可能更省時了，比如分6組，老師通知組長就需要6分鐘。如果還有更省時的方案，我們可以從上面幾種方案中得到啟發(fā)，讓每一位接到電話的同學(xué)都來幫老師一起打電話，這樣最快，也就最省時。

師：太棒了！請把這一想法畫出來看看。

（師生共同討論，逐步畫出第六種方案）

師：第一分鐘老師通知一個同學(xué)，有幾個人知道了這個消息？其中通知了幾個學(xué)生？

生：2個人知道，通知了1個學(xué)生。

師：對，可以用算式2-1=1來表示。

師：第2分鐘通知了幾個人？誰試著到黑板上來畫一畫？

生：有4個人知道消息，減去老師這1個人，有3個學(xué)生得到了通知。算式是4-1=22-1=3。

師：那么第3分鐘呢？請同學(xué)們自己畫一畫，算一算。

生：有8個人知道消息，減去老師這1個人，有7個學(xué)生得到了通知。算式是8-1=23-1=7。

師：非常棒，接著算第4分鐘？

生：第4分鐘通知了15人，算式是16-1=24-1=15。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

生：我知道了，幾分鐘通知學(xué)生的人數(shù)就是2的幾次方減1，可以用2n-1來表示。

師：2n是什么意思？

生：2n表示n個2相乘。

師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，請問5分鐘最多能電話通知多少名學(xué)生？

生：5分鐘最多能電話通知（25-1）名學(xué)生，也就是31名學(xué)生。

師：6分鐘呢？

生：6分鐘最多能電話通知（26-1）名學(xué)生，也就是63名學(xué)生。

師：如果要電話通知100人，最少要幾分鐘？

生：6分鐘最多只能通知63名學(xué)生，7分鐘就能通知（27-1）名學(xué)生，也就是127名學(xué)生，而100名學(xué)生剛好在這個范圍內(nèi)。

教師板書：

四、明確做事流程

師：同學(xué)們，我們要做好一件事情，首先要弄清楚做好事情的關(guān)鍵信息，然后設(shè)計出切實可行的方案，再去一步步落實方案。有時，根據(jù)需要，還可以對方案適當進行調(diào)整。

五、活動拓展延伸

師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。屏幕播放：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊、細胞分裂、浮萍生長等。