“理”清脈絡(luò)“聯(lián)”系完善
——《解決問(wèn)題的策略總復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）

楊　曄

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第78～79頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、故事導(dǎo)入，引發(fā)回憶

1.教師出示田忌賽馬的圖片，提問(wèn)學(xué)生：為什么田忌會(huì)贏？

學(xué)生討論后，得出：田忌使用了一定的策略才贏得比賽。

肯定：的確，巧用策略會(huì)使我們反敗為勝，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，合理的策略也會(huì)使我們更加簡(jiǎn)便地解決問(wèn)題。

2.出示復(fù)習(xí)內(nèi)容《解決問(wèn)題的策略總復(fù)習(xí)》。

【設(shè)計(jì)意圖：以故事的形式導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)引出“策略”意識(shí)，幫助學(xué)生更好地進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)，直擊課堂的重點(diǎn)，充分體現(xiàn)“策略”的價(jià)值?！?/p>

二、理清脈絡(luò)，聯(lián)系完善

1.解決問(wèn)題的步驟。

（1）提出問(wèn)題：我們解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？

學(xué)生回答，教師板書：理清題意——分析數(shù)量關(guān)系——列式解答——檢驗(yàn)反思。

（2）在這些步驟中，你覺(jué)得哪些很關(guān)鍵？

學(xué)生可能認(rèn)為：“理清題意”很關(guān)鍵，因?yàn)轭}意不明，下面就無(wú)法解決；“分析數(shù)量關(guān)系”很關(guān)鍵，因?yàn)樗钦_列式的前提；“列式解答”很關(guān)鍵，沒(méi)有算式或是正確的解答，題目等于沒(méi)有完成；“檢驗(yàn)反思”很關(guān)鍵，能夠幫助我們確定解答的正確性，整理思路，形成經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力。

肯定：其實(shí)每一步都很關(guān)鍵，只有把握好每一步，才能正確的解題。在分析數(shù)量關(guān)系中，我們學(xué)習(xí)了一些常見的數(shù)量關(guān)系，還記得嗎？

學(xué)生回憶“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”“速度、時(shí)間、路程”“工作效率、工作時(shí)間、工作總量”等關(guān)系，并具體說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。

【設(shè)計(jì)意圖：六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有比較豐富的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)因?yàn)榻滩慕y(tǒng)一模板的運(yùn)用，他們對(duì)于解決問(wèn)題的步驟也了然于胸。這里再次回憶，不僅是對(duì)整個(gè)小學(xué)階段解決問(wèn)題的策略的復(fù)習(xí)和回顧，更是進(jìn)行整體的架構(gòu)，讓學(xué)生意識(shí)到每一步的重要性，成就問(wèn)題解決的完整思路?！?/p>

2.解決問(wèn)題的策略。

（1）引出：為了更好地解決實(shí)際問(wèn)題，我們學(xué)習(xí)了一些解決問(wèn)題的策略，你還記得分別在什么階段學(xué)習(xí)過(guò)哪些策略嗎？

學(xué)生回憶后，全班交流。

教師板書：

三上　從條件想起三下　從問(wèn)題想起四上　靈活運(yùn)用從條件或問(wèn)題想起、列表四下　畫圖五上　一一列舉五下　轉(zhuǎn)化六上　假設(shè)六下　靈活選擇策略、嘗試調(diào)整

（2）要求：你能結(jié)合具體的例子來(lái)說(shuō)說(shuō)這些策略嗎？

學(xué)生舉例，其他同學(xué)判斷、補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的舉例相應(yīng)出示例題圖幫助學(xué)生回憶。

（3）引發(fā)思考：你覺(jué)得這些策略分別在我們解決問(wèn)題的哪一步中發(fā)揮作用？

討論后得出：在理解題意時(shí)，我們通常會(huì)使用畫圖或列表的策略；分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，從條件和問(wèn)題想起的策略能順利幫助我們找到解題的思路；而比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們通常會(huì)用到轉(zhuǎn)化、列舉、假設(shè)等策略。不過(guò)，有時(shí)綜合運(yùn)用這些策略可以使問(wèn)題的解決更加簡(jiǎn)便。

【設(shè)計(jì)意圖：雖然在本冊(cè)第二單元學(xué)生有一個(gè)回顧和運(yùn)用的過(guò)程，但并沒(méi)有很好地去分析每一種策略具體的使用位置，因而這里是在原有基礎(chǔ)上的一個(gè)提煉和提升，讓學(xué)生充分的感受每種策略使用的位置，同時(shí)再次體會(huì)靈活的使用策略對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值?！?/p>

3.思維導(dǎo)圖的運(yùn)用。

提出：同學(xué)們，你們能運(yùn)用思維導(dǎo)圖把我們剛才復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行梳理嗎？

學(xué)生四人小組合作畫圖（提供4K的卡紙），教師巡視。

展示交流。（交流內(nèi)容見第19、20 頁(yè)）

【設(shè)計(jì)意圖：思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用逐漸得到大家的認(rèn)可，它能幫助學(xué)生整理思維，完整的架構(gòu)知識(shí)，特別是在復(fù)習(xí)領(lǐng)域，運(yùn)用最為常見。這里四人小組通過(guò)思辨把復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行整理，不僅體現(xiàn)知識(shí)的層面，更構(gòu)建了知識(shí)的聯(lián)系。運(yùn)用4K的大紙展示，有助于張貼并形成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)墻，更為下一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知起到促進(jìn)作用?！?/p>

三、練習(xí)運(yùn)用，綜合提升

1.“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

（1）學(xué)生讀題。

提問(wèn)：這是一道什么問(wèn)題？

學(xué)生指出是“購(gòu)物”問(wèn)題，里面蘊(yùn)含的是“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間的數(shù)量關(guān)系。

提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題，我們配合什么策略更加的方便？

討論得出：從條件想起或從問(wèn)題想起，能幫助我們結(jié)合常見的數(shù)量關(guān)系輕松的解題。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成后檢查，并說(shuō)說(shuō)自己使用的是什么策略，怎樣一步步解決的。

（3）總結(jié)：這道題大部分的同學(xué)都是從條件想起，結(jié)合“購(gòu)物”問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，輕松的解決。在之后分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，同學(xué)們可以根據(jù)實(shí)際情況選擇其他的策略正確的解答。

（4）引發(fā)思考：除了“購(gòu)物”問(wèn)題比較熟悉外，還有哪些問(wèn)題具有代表性，我們也很熟悉？

2.“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

提問(wèn)：這是什么問(wèn)題？

學(xué)生明確是“行程”問(wèn)題并獨(dú)立完成，教師巡視，收集資源。

全班交流：第一個(gè)問(wèn)題，出示兩種做法“60×24＋60×18”和“60×（24＋18）”，這兩種方法每一步分別算的是什么？它們之間有什么聯(lián)系？

第二個(gè)問(wèn)題，展示學(xué)生作業(yè)，強(qiáng)調(diào)如何確定相遇的位置，討論兩種解法的思路和聯(lián)系。

3.“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。

提出：在所學(xué)的數(shù)量關(guān)系中，還有一個(gè)比較常見，那就是“工作”問(wèn)題。你會(huì)使用什么策略對(duì)題目中的條件和問(wèn)題進(jìn)行整理呢？

要求：先按自己的想法整理?xiàng)l件和問(wèn)題，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。

展示“列表整理?xiàng)l件和問(wèn)題的作業(yè)”及相應(yīng)的解答，并匯報(bào)自己的解題過(guò)程。

比較：請(qǐng)大家比較這兩題的解題過(guò)程，說(shuō)說(shuō)他們的數(shù)量關(guān)系有什么不同，解決的關(guān)鍵分別是什么。

強(qiáng)調(diào)：結(jié)合策略和數(shù)量關(guān)系，抓住不變量，從而進(jìn)行正確的解答。

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生接觸的實(shí)際問(wèn)題中，“購(gòu)物、行程、工作”問(wèn)題都很常見，里面蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系都很清晰。正是因?yàn)樘^(guò)熟悉，學(xué)生容易忽略理解題意或分析數(shù)量關(guān)系時(shí)使用的策略，因而在教學(xué)時(shí)需進(jìn)行重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)。同時(shí)問(wèn)題的講解以學(xué)生主動(dòng)分析為主，除了提高他們的表達(dá)能力，也是幫助他們鍛煉思維，更好地體會(huì)和感悟策略，不斷地獲得認(rèn)識(shí)和提升經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的資源是推動(dòng)課堂發(fā)生發(fā)展的動(dòng)力，在生生互動(dòng)中，既豐富了課堂的教學(xué)組織形式，也提高了練習(xí)的效率，達(dá)到雙贏的境界?！?/p>

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，提煉反思

1.回顧這節(jié)課，你有什么樣的體會(huì)？又有怎樣的新收獲？

2.指出：和這節(jié)課相關(guān)的內(nèi)容還有很多，你能課后整理出一些其他策略使用的情境，下節(jié)課和大家一起分享嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)總結(jié)、反思，是學(xué)生應(yīng)該具備的學(xué)習(xí)能力。這里讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的過(guò)程，談體會(huì)、收獲，有助于學(xué)生思維的完善和拓展，幫助他們認(rèn)清自己課堂的表現(xiàn)，促進(jìn)今后更好的學(xué)習(xí)。同時(shí)布置一定的整理作業(yè)，起承上啟下的作用，為下節(jié)課的復(fù)習(xí)做鋪墊?！?/p>