基于幾何特征的雨滴譜粘連顆粒圖像的快速分割算法

劉曉婉

摘 要：當(dāng)雨滴落在事先涂有特殊顏料的濾紙上會留下斑跡，即雨滴譜圖像。當(dāng)顆粒粘連時(shí)，邊界輪廓處會出現(xiàn)凹陷，我們可以利用這一邊界輪廓特性，提取出凹度最大的凹點(diǎn)，然后連接相匹配的分割點(diǎn)，來實(shí)現(xiàn)分割粘連顆粒。而雨滴的粒徑是根據(jù)斑跡大小與檢定好的曲線折算而來的。在生產(chǎn)實(shí)踐的過程中，測量雨滴粒徑具有十分重要的意義，它是模擬降雨實(shí)驗(yàn)中必須考慮的因素，也是計(jì)算雨滴動(dòng)能等降雨參數(shù)的重要依據(jù)。

關(guān)鍵詞：雨滴譜 粒徑 參數(shù)

中圖分類號：TP39 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）11（b）-0179-02

在雨滴譜色斑圖像中，會有一些顆粒是2個(gè)或2個(gè)以上相互粘連的，而這種粘連情況就使圖像的分析產(chǎn)生困難。因此，當(dāng)處理這種存在粘連情況的圖像時(shí)，分割粘連是十分必要的。常見的分割方法較多，但在應(yīng)用中具有局限性，且其所需進(jìn)行的次數(shù)是通過人工經(jīng)驗(yàn)來確定，進(jìn)而會造成一定誤差。在實(shí)踐過程中這些方法的效果都不是十分理想。針對這些局限，提出了一種利用邊界輪廓特征矢量的點(diǎn)積與叉積的性質(zhì)來分割粘連顆粒的方法。

1 分割點(diǎn)的確定

圖像中存在著多處粒子粘連的情況，取出兩個(gè)典型作為代表來討論，經(jīng)過區(qū)域選擇后得到一個(gè)子圖像。

1.1 近似多邊形

近似多邊形的取法如下：在實(shí)驗(yàn)過程中，選取連粘顆粒內(nèi)部邊界上最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，命名為a點(diǎn)和b點(diǎn)，然后連接a、b兩點(diǎn)，這樣一來，連顆粒的輪廓線被分為兩個(gè)部分，接下來在這兩個(gè)部分的輪廓線上尋找一個(gè)節(jié)點(diǎn)，使改點(diǎn)成為距離線段ab最遠(yuǎn)的點(diǎn)，命名為c點(diǎn)；下面開始進(jìn)行計(jì)算：如果c點(diǎn)到的線段ab距離大于預(yù)先設(shè)定的閾值，則將c作為新的頂點(diǎn)插入a到b與之間，這樣便產(chǎn)生兩條新的線段，即線段ac和線段bc，我們運(yùn)用同樣的方法，在上述兩條新的線段繼續(xù)上述切分和決算。反之，線段ab為最終多邊形的一個(gè)邊，不再插入頂點(diǎn)。至此，輪廓線的一部分實(shí)驗(yàn)完成，對于輪廓線的另一部分也運(yùn)用此方法進(jìn)行操作和計(jì)算。

1.2 尋找凹點(diǎn)

此方法采用的兩個(gè)概念，如下所述。

1.2.1 失量點(diǎn)積

設(shè)兩個(gè)矢量P1（x1，y1），P2（x2，y2），它們的點(diǎn)積表示為：P1.，則P1，P2的夾角為：

1.2.2 矢量叉積

設(shè)兩個(gè)矢量P1（x1，y1），P2（x2，y2），它們的叉積可表示為：P1P2=x1×y2-x2×y1，叉積的一個(gè)非常重要的性質(zhì)就是可以通過它的符號來判斷兩矢量之間的順逆時(shí)針關(guān)系如下。

（1）P1P2>0時(shí)，那么P1在P2的順時(shí)針方向。

（2）P1P2<0時(shí)，那么P1在P2的逆時(shí)針方向。

（3）P1P2=0時(shí)，那么P1與P2共線，但可能同向或反向。

根據(jù)以上性質(zhì)，來實(shí)現(xiàn)凹點(diǎn)的提取，沿著粘連顆粒的外輪廓的順時(shí)針方向，得到近似多邊形上的3個(gè)點(diǎn)x、o、z，令向量P1=ox，向量P2=oz，則x、o、z夾角為

當(dāng)兩個(gè)雨滴顆粒出現(xiàn)粘連時(shí)，其粘連處會呈現(xiàn)出向內(nèi)凹陷的情況，進(jìn)而就會形成凹點(diǎn)。而其他輪廓線呈現(xiàn)外凸?fàn)睿纬赏裹c(diǎn)。從而得到在雨滴顆粒粘連處的附近會出現(xiàn)>π，而其他地方會出現(xiàn)<π，然后通過利用矢量P1和P2叉積的性質(zhì)，判斷其位置關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算。

（1）P1×P2>0時(shí)，則P1在P2的順時(shí)針方向；

（2）P1×P2<0時(shí)，則P1在P2的逆時(shí)針方向；

由此，對于輪廓線近似得到的多邊形上的每個(gè)點(diǎn)o，在其附近前后各取一個(gè)點(diǎn)P1，P2，構(gòu)造成兩個(gè)矢量OP1和OP2，進(jìn)而計(jì)算出相應(yīng)的夾角，那么近似多邊形上的每個(gè)點(diǎn)o都會對應(yīng)一個(gè)相應(yīng)的夾角，如果<π，點(diǎn)o為凹點(diǎn)（為候選分割點(diǎn)），反之為凸點(diǎn)。

1.3 分割點(diǎn)的確定

設(shè)凹點(diǎn)處的夾角i，i=1，2，…，n。由式（3）知，i>π。通過觀察就會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)分割點(diǎn)的i越小，其凹陷程度越大，即當(dāng)i最小時(shí)，則是最佳的凹陷點(diǎn)。設(shè)分割點(diǎn)處夾角為imin，則可得式

依據(jù)式（4）進(jìn)行判定，提取最佳分割點(diǎn)。

2 分割線的確定

2.1 確定分割線的方法

當(dāng)兩個(gè)雨滴顆粒出現(xiàn)粘連時(shí)，會出現(xiàn)凹點(diǎn)，因此，分割粘連雨滴的分割點(diǎn)一定是多邊形上的一對凹點(diǎn)。當(dāng)計(jì)算出顆粒的二值圖像的近似多邊形后，提取出所有具有對面關(guān)系的凹點(diǎn)，即分割點(diǎn)進(jìn)行配對，行成潛在的成對分割點(diǎn)，將潛在的成對分割點(diǎn)連線，就形成潛在的分割線。

2.2 分割線的判定準(zhǔn)則

在粘連雨滴顆粒的一條潛在的分割線上選擇兩個(gè)端點(diǎn)并設(shè)置為s點(diǎn)和e點(diǎn)，記分割線se的長度為

對于潛在分割線se，在圖像上近似圓形上應(yīng)該有一條通過s和e的弦se，其長度稱為分割線se的理論長度[5]，即：

潛在分割線se將圖像分割為X，Y兩個(gè)部分，設(shè)X和Y兩部分的面積為Ax和Ay，稱其為分割后的面積。

首先，由于雨滴顆粒呈現(xiàn)外凸類圓的形狀特征，所以，只要出現(xiàn)明顯內(nèi)陷或違反圓形的情況，就被認(rèn)為是粘連顆粒。如果成對分割點(diǎn)s、e構(gòu)成理想的分割線，則分割線se的長度一定遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于該處的理論長度se，即

其次，正常的雨滴顆粒的尺寸都是處在一定范圍內(nèi)的，當(dāng)滿足Ax≥Ar∪Ay≥Ar條件時(shí)，其中Ay為顆粒的最小合理面積，通過這一判定條件，既可以避免出現(xiàn)將一個(gè)雨滴顆粒誤判，且分割成兩個(gè)小部分的情況，又可以實(shí)現(xiàn)剔除粘連在顆粒上的非雨滴顆粒部分。

最后，在完成所有的分割之后，我們應(yīng)該選擇最短的那條作為最理想的分割線。因?yàn)槠ヅ涑蓪Φ姆指铧c(diǎn)間的距離越小，可能影響試驗(yàn)結(jié)果的干擾點(diǎn)就越少，計(jì)算結(jié)果就越準(zhǔn)確。

3 結(jié)語

為了驗(yàn)證該文的效果，以matlab為工具編寫程序，對圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。雨滴顆粒是類似圓形，如果雨滴顆粒出現(xiàn)粘連，那么粘連處就會出現(xiàn)凹陷情況。因此，該文提出了用近似多邊形法結(jié)合矢量點(diǎn)積與叉積的性質(zhì)相來識別和提取凹點(diǎn)，即分割點(diǎn)。再對凹點(diǎn)進(jìn)行配對連線，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)粘連的雨滴顆粒的分割的方法。該方法的優(yōu)點(diǎn)是可以較迅速地找到準(zhǔn)確的分割點(diǎn)，從而節(jié)省了時(shí)間。實(shí)驗(yàn)表明該方法確實(shí)可行且效果良好，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮皖A(yù)期效果。

參考文獻(xiàn)

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