基于隱馬爾科夫模型的電動(dòng)汽車充電優(yōu)化

劉夢(mèng)悅，周 力，李 煒，芮世昊

(1.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000； 2.大陸汽車電子(蕪湖)有限公司，安徽 蕪湖 241000)

基于隱馬爾科夫模型的電動(dòng)汽車充電優(yōu)化

劉夢(mèng)悅1，周 力1，李 煒1，芮世昊2

(1.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000； 2.大陸汽車電子(蕪湖)有限公司，安徽 蕪湖 241000)

針對(duì)電動(dòng)汽車應(yīng)用隱馬爾科夫模型對(duì)單個(gè)車輛在一天的任何時(shí)候被使用的概率建模，捕捉不同的行程時(shí)間段，構(gòu)建出行狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣刻畫駕駛模式與日分時(shí)電價(jià)行為的各個(gè)變量之間在時(shí)間維度上的關(guān)聯(lián)性。根據(jù)車輛的使用情況、終端用戶的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和電力價(jià)格，對(duì)樣本在僅充電方案和V2G方案下使用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃來(lái)確定最優(yōu)充電策略。

電動(dòng)汽車；隱馬爾科夫；駕駛模式；分時(shí)電價(jià)

人類行為的復(fù)雜性指出了電動(dòng)汽車使用的隨機(jī)性。電動(dòng)車電池的主要目的是提供電力驅(qū)動(dòng)車輛。因此，電池需存儲(chǔ)足夠能量來(lái)保證行程的完成，這個(gè)叫決策工具，它與汽車使用的隨機(jī)模型相結(jié)合[1-2]。

文獻(xiàn)[3]對(duì)智能電網(wǎng)中電動(dòng)汽車的有序充電調(diào)度進(jìn)行了綜述，提出了用電價(jià)杠桿調(diào)節(jié)電動(dòng)汽車快充負(fù)荷的實(shí)時(shí)電價(jià)機(jī)制，達(dá)到電網(wǎng)、充電站和用戶的共贏。文獻(xiàn)[4]提出了一種電力市場(chǎng)環(huán)境下的電動(dòng)汽車調(diào)度方法，通過(guò)選擇電價(jià)較低時(shí)段充電和向系統(tǒng)提供調(diào)頻或旋轉(zhuǎn)備用，以使電動(dòng)汽車的總充電成本最小化。文獻(xiàn)[5-6]對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，生成了駕駛意圖模糊推理規(guī)則。

1 隱馬爾科夫模型

隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Models，簡(jiǎn)稱HMM)不但可對(duì)不可觀測(cè)狀態(tài)的信息狀態(tài)及其轉(zhuǎn)移過(guò)程建模，還能夠?qū)Σ豢蓽y(cè)狀態(tài)與可測(cè)關(guān)聯(lián)變量的函數(shù)關(guān)系建模。由于HMM模型由馬爾科夫鏈和一般隨機(jī)過(guò)程共同組成，因此描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移和時(shí)間序列方面具有雙重優(yōu)勢(shì)。

1.1 隱馬爾科夫模型定義

(1)

(2)

表示在t時(shí)刻從狀態(tài)j轉(zhuǎn)移到t+1時(shí)刻的狀態(tài)k。如果轉(zhuǎn)移概率不依賴于t,這個(gè)過(guò)程被稱為齊次馬爾可夫鏈。如果轉(zhuǎn)移概率取決于t,這個(gè)過(guò)程被稱為一個(gè)非齊次馬爾可夫鏈。以分鐘作為采樣時(shí)間，考慮到一天有1 440 min，那么就假設(shè)rjk(t)=rjk(t+1 440)，轉(zhuǎn)換概率矩陣用M(s)表示，矩陣描述的在狀態(tài)N的特定車輛的駕駛模式

(3)

(4)

1.2 隱馬爾科夫模型

標(biāo)準(zhǔn)的馬爾科夫模型可以只包括狀態(tài)，因此如果數(shù)據(jù)只提供車輛駕駛或不駕駛狀態(tài)，那么從當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個(gè)狀態(tài)所耗時(shí)間不取決于已經(jīng)花費(fèi)在當(dāng)前狀態(tài)的時(shí)間量。就車輛而言，這意味著行程結(jié)束的概率并不取決于行程的時(shí)間持續(xù)多久。這對(duì)建立捕捉車輛實(shí)際駕駛的模型似乎是不現(xiàn)實(shí)的。

克服此因素，我們使用一個(gè)隱馬爾科夫模型，它可估計(jì)那些數(shù)據(jù)里不能直接觀察到額外的狀態(tài)。事實(shí)上，可以估計(jì)在每個(gè)狀態(tài)的等待時(shí)間去匹配實(shí)際觀察到的數(shù)據(jù)。通過(guò)在馬爾可夫鏈的基礎(chǔ)上引進(jìn)一個(gè)新的狀態(tài)添加為一個(gè)隱藏的狀態(tài)。事實(shí)上，一旦車輛實(shí)際執(zhí)行起來(lái)就可以提供更多的駕駛數(shù)。

(5)

給出標(biāo)準(zhǔn)馬爾可夫鏈的狀態(tài)依賴分布，表示狀態(tài)值與觀測(cè)值之間的概率分布。矩陣U(zt)由uzk(t)組成：

LT=ΛU(z1)P(2)U(z2),…,P(T)U(zT)

(6)

其中：Λ是X1初始分布。

2 行程分布擬合

圖1 某地居民通勤日出行量

通過(guò)調(diào)查平臺(tái)，據(jù)2009年美國(guó)交通部調(diào)查(NationalHouseholdTravelSurvey,NHTS)對(duì)全美居民出行情況進(jìn)行調(diào)研，選取某通勤日小區(qū)居民日出行量情況分析。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行批處理，從數(shù)據(jù)總庫(kù)中提取出行OD(Origin-Destination)信息[7]。

應(yīng)當(dāng)考慮辨識(shí)車輛是否在駕駛，但不能辨別出正處于哪種駕駛狀態(tài)。此外，隱藏的駕駛狀態(tài)是不直接從數(shù)據(jù)判斷的。在實(shí)踐中，它們可能對(duì)應(yīng)于不同的環(huán)境中駕駛(城市/農(nóng)村)或不同的速度。計(jì)算隱狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率通過(guò)行程持續(xù)時(shí)間概率分布結(jié)果反應(yīng)在數(shù)據(jù)上。此外，為適應(yīng)模型數(shù)據(jù)，我們假設(shè)只有每天不開車狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，減少了估計(jì)過(guò)程的復(fù)雜性。

2.1 擬合時(shí)變參數(shù)

估計(jì)從車輛停止?fàn)顟B(tài)到駕駛狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率，因?yàn)橥顟B(tài)和轉(zhuǎn)換來(lái)自數(shù)據(jù)中直接觀察到的，可以使用這個(gè)過(guò)程描述轉(zhuǎn)移估計(jì)。這個(gè)數(shù)據(jù)分為兩個(gè)部分：通勤日和非通勤日。需采用Gaussian進(jìn)行擬合，決定系數(shù)R2=0.776 7，擬合結(jié)果如圖1所示。

研究晝夜變化發(fā)現(xiàn)，工作日出行OD時(shí)刻出現(xiàn)了明顯雙峰現(xiàn)象，約18%出行在早上07:00～08:00，約12%大致分布在17:00～19:00。同時(shí)，沒(méi)有觀察到00:00～5:00有出行。因此，在現(xiàn)行交通組織形式下，車輛在通勤日仍出現(xiàn)了早晚高峰，錯(cuò)峰上下班的效果并未充分顯現(xiàn)。其他模式被發(fā)現(xiàn)在周末，但是這些不涉及任何方法論的差異，我們限制自己在工作日開始旅行。年度變化也可能存在，但是有限的數(shù)據(jù)樣本不允許捕捉這樣的季節(jié)性。

2.2 擬合時(shí)不變參數(shù)

估計(jì)時(shí)不變參數(shù)，在一段行程里適當(dāng)?shù)母怕史植急粩M合。在式(6)中通過(guò)概率估計(jì)給出定常參數(shù)估計(jì)。對(duì)于一個(gè)給定數(shù)量的駕駛狀態(tài)，一旦N狀態(tài)被擬合，可以測(cè)試如果添加一個(gè)額外的狀態(tài)擬合可以得到顯著的改善。N狀態(tài)模型是N+1狀態(tài)或更多狀態(tài)的分模型。根據(jù)概率比增加狀態(tài)數(shù)目，直到?jīng)]有觀察到測(cè)試有顯著改善再停止。

假設(shè)開始充電時(shí)刻為最后一次出行返回時(shí)刻，電動(dòng)汽車在家充電開始時(shí)刻近似滿足如下伽馬分布。

(7)

3 一個(gè)隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題

終端用戶期望車輛可以充電并由他們自由選擇、判斷，同時(shí)盡量減少車輛的運(yùn)行成本。電力需求的變化和來(lái)自可再生能源的電力生成可延遲終端用戶車輛的充電，這就意味著用戶面臨充電推遲使成本最小化或者用戶立刻充電使車輛可用性最大化。

(8)

使用倒推法找出最優(yōu)離散化策略∏*，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)離散化策略∏*依靠于時(shí)間t和電池狀態(tài)s。由于電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)的劃分可能出現(xiàn)電價(jià)為平段卻存在負(fù)荷小高峰的情況，若采用電網(wǎng)分時(shí)電價(jià)來(lái)引導(dǎo)電動(dòng)汽車充電，可能導(dǎo)致負(fù)荷峰值增大的后果[10]，而且也不利于充電經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)果與討論

4.1 僅充電的方案

表1 家用電動(dòng)汽車參數(shù)

以特斯拉MODEL S為例，對(duì)家用汽車的具體參數(shù)作出一些假設(shè)，如表1所示。

關(guān)于電力價(jià)格，本文采用的是電動(dòng)汽車分時(shí)電價(jià)數(shù)據(jù)[8]。圖2顯示了行程開始電力價(jià)格時(shí)變(real-time pricing，RTP)圖和最優(yōu)策略值的估計(jì)時(shí)變曲線圖。即最優(yōu)政策表明電動(dòng)汽車是否應(yīng)該在t時(shí)刻充電。對(duì)于充電或不充電，最優(yōu)策略的取值在{1,0}。圖2表明，縱軸上充電的不同等級(jí)顯示了電池的狀態(tài)，表示出了電池容量的百分比。水平軸表示時(shí)間。圖2只顯示當(dāng)車輛不開車時(shí)充電決策，我們假定它是不可能停止行程和再充電，除非電池完全耗盡。從這個(gè)圖可以觀察到，如果電池的能量水平是5%，最優(yōu)決策總是在控制的，除了那些當(dāng)駕駛的概率很低和電力價(jià)格是特別高的時(shí)期。相反，如果電池的能量水平是65%，那么車輛只有當(dāng)能源價(jià)格相對(duì)較低時(shí)充電。當(dāng)電荷接近100%的時(shí)候，充電策略顯得更加極端化。事實(shí)上，如果電池的能量等于電池存儲(chǔ)能量的95%，那么電動(dòng)汽車只有在能源價(jià)格被認(rèn)為是那段期間最低值時(shí)才會(huì)充電[9]。

4.2 V2G方案

允許車輛向電網(wǎng)供電的電池有可能有助于降低峰值功率需求的影響，這個(gè)操作模式通常被稱為V2G計(jì)劃[10]。V2G方案研究是從單個(gè)車輛的角度。

V2G實(shí)施方案是通過(guò)設(shè)置最小充電功率umin=-4 kW并保持所有其他參數(shù)值不變。繪制電價(jià)時(shí)變曲線及電池充電在不同情況下的時(shí)變概率如圖2、圖3所示。獲得的最優(yōu)策略，實(shí)現(xiàn)φ=12￥/h的V2G方案如圖3所示。這類似于圖2，除了最優(yōu)政策取值為{1, 0,-1} ，分別對(duì)應(yīng)充電、不充電、放電。觀察電池電量水平在較低的時(shí)候，最優(yōu)策略幾乎一直作用于每個(gè)充電時(shí)間t，除了電價(jià)處于峰值時(shí)刻和低概率駕駛期間。隨著電池電量的增加，這個(gè)策略在電價(jià)處于峰值改變供電到電網(wǎng)里去和在電價(jià)低谷時(shí)充電。提出的V2G算法來(lái)權(quán)衡花費(fèi)與電池耗盡之間的關(guān)系，對(duì)當(dāng)電價(jià)低的時(shí)候延遲充電和電價(jià)高得時(shí)候向電網(wǎng)供電來(lái)獲取利益。在圖3中，顯示最優(yōu)政策顯示了一些“峰值”，在短時(shí)間內(nèi)從充電到不充電最優(yōu)決策被改變。電價(jià)的交易與每小時(shí)的時(shí)間分辨率有關(guān)，因此價(jià)格變化只有每小時(shí)和相應(yīng)的價(jià)格變化可能很大。作為每一分鐘的車輛決定適當(dāng)?shù)牟僮?，它能夠利用這個(gè)充電策略。

圖2 電池充電的不同等級(jí)的時(shí)變概率 圖3 電池充電的不同等級(jí)罰金制約V2G的時(shí)變概率

5 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種說(shuō)明用戶的駕駛模式不確定性算法的電動(dòng)汽車充電優(yōu)化。該算法是建立了一個(gè)隱馬爾可夫鏈模型，提供了車輛在一天的任何時(shí)候被使用的概率和捕捉不同的行程時(shí)間段。根據(jù)車輛的使用情況、終端用戶的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和電力價(jià)格，使用隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃來(lái)確定最優(yōu)充電策略，適應(yīng)任何特定的車輛使用戶節(jié)省運(yùn)營(yíng)成本，甚至在V2G計(jì)劃下獲得利潤(rùn)。

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Electric Vehicles Charging Optimization Based on Hidden Markov Model

LIU Mengyue1, ZHOU Li1, LI Wei1, RUI Shihao2

(1.Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China；2.Continental Automotive Wuhu Electronics Co Ltd, Wuhu 241000, China)

An optimal charging method for electric vehicles is presented by modeling the probability of the use of a single vehicle at any time though a day based on hidden Markov model，the parameters of different travel time are captured, than the travel state probability matrix, which depicts the relevance of each variable of driving mode and daily time-sharing electricity price behavior on the time dimension is built. According to the factors of usage of the vehicle, risk aversion for terminal users and electricity prices, the stochastic dynamic for the sample under the conditions of only charging and V2G is programmed. Finally, the optimal charging strategy for electric vehicle is determined.

electric vehicles; Hidden Markov; driving mode; time-sharing electricity

2016-11-19

劉夢(mèng)悅(1991-)，女，江蘇泗陽(yáng)人，在讀碩士研究生，主要從事自動(dòng)控制、計(jì)算機(jī)控制方面的研究.

安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KZ00216024).

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.01.018

TP273

A

1674-5403(2017)01-0066-04