基于DEA模型的高鐵站換乘效率研究

原 靜,吳智偉

(長安大學 公路學院,陜西 西安 710064)

基于DEA模型的高鐵站換乘效率研究

原 靜,吳智偉

(長安大學 公路學院,陜西 西安 710064)

為了提高高鐵站的綜合換乘效率，以平均換乘時間、平均換乘距離兩個指標為輸入指標；乘客換乘滿意度、換乘方式吸引度兩個指標為輸出指標，運用DEA(數(shù)據(jù)包絡分析)理論建立相應的DEA非均一評價模型。分別對西安北站內地鐵、出租車、公交車3種換乘方式進行換乘效率評價與研究。

高鐵站；DEA模型；換乘效率；換乘方式

隨著高鐵的快速發(fā)展和新型高鐵站的出現(xiàn)，研究高鐵站內不同換乘方式的換乘效率顯得十分重要。1978年，E.Rhodes給出了評價決策單元相對有效性的數(shù)據(jù)包絡分析方法[1](Data Envelopment Analysis，簡稱DEA)。該方法是目前評價具有多目標輸入和多指標輸出系統(tǒng)較為有效的方法。2003年，盧艷秋、金俊武首次將DEA應用于鐵路運輸價格評價中，他們在經(jīng)典DEA模型的基礎上增加了多個評價準則,從而對運輸價格的合理性進行有效評價[2]。2004年，Yoshida應用DEA模型于日本機場效率的比較，驗證了1950年后日本機場的建設遭受過度投資[3]。以上的研究都是應用DEA單一評價方法。本文將傳統(tǒng)的DEA模型與層次分析法相結合建立DEA非均一評價模型[4]，并將關注點置于特定方式的換乘效率，提出更能表征換乘效率的換乘吸引率作為輸出指標。

1 非均一的DEA評價模型

假設現(xiàn)有n個決策單元Uk(k=1,2,...n),每個決策單元都有m種類型的投入(m種資源的消耗)以及s種類型的產(chǎn)出(s種產(chǎn)品)，分別用向量Xk=(x1k,x2k,...,xik,...,xmk)T和Yk=(y1k,y2k,...,yrk,...,ysk)T表示。其中，xik表示第k個決策單元對第i種資源的消耗量；yrk表示第k個決策單元對第r種類型產(chǎn)品的輸出量。

(1)

式中：ur、vi分別為相應指標的權重系數(shù)；Ek為Uk的效率值[5]適當選取u、v可使Ek<1.0，并且Ek越大說明第k種換乘方式換乘效率越高。因此第k0種換乘方式換乘效率評價指數(shù)可以由數(shù)學規(guī)劃模型的最優(yōu)值確定。

(2)

(3)

式中：權重向量u、v是規(guī)劃模型的決策變量，其最優(yōu)解有利于第k0種換乘方式換乘效率指標的權重分配。通過引入Chames-Cooper變換以及線性規(guī)劃的對偶原理有：

min[θ-ε(eTs-+eTs+)]

(4)

(5)

(6)

式中：θ為第k0種換乘方式換乘效率的評價指標；λk為相對于第k0種換乘方式構造一種有效換乘方式組合中第j種換乘方式的組合比例；s-、s+為松弛變量。

2 評價分析方法

3 評價指標體系的建立

3.1 評價指標的選取

通過對換乘系統(tǒng)的分析研究，將選取的換乘評價指標為：輸入指標包括平均換乘時間和平均換乘距離。輸出指標包括乘客換乘滿意度和換乘吸引度。

3.1.1 平均換乘時間

平均換乘時間是指旅客在高鐵站完成換乘所需的平均時間，本研究中采用對乘客進行抽樣調查得到不同換乘方式的平均換乘時間，即：

(7)

3.1.2 平均換乘距離

各換乘方式的換乘距離可由實測獲得，可以分別得到3種換乘方式的換乘距離分別為l地鐵、l公交車、l出租車。

3.2 乘客換乘滿意度

3.2.1 換乘滿意度的指標選取

換乘滿意度是乘客的主觀感受，乘客會對換乘方式服務的各個方面做出主觀評價，這里選擇舒適度、方便與快捷、乘車環(huán)境3個方面進行分析，用層次分析法分析這3個方面對乘客選擇換乘方式的影響程度。

3.2.2 層次分析法

層次分析法通過分析復雜問題所包含的因素及其相互關系，將問題分為不同的要素，并將這些要素歸為不同的層次，從而形成多層次結構。① 構造判斷矩陣：根據(jù)層次結構模型每層中各因素的相對重要性，給出判斷數(shù)值列表，形成判斷矩陣。② 計算層次單排序：層次單排序是根據(jù)判斷矩陣，計算對上一層某元素而言，本層次與之有聯(lián)系的元素的重要性次序的權值。③ 計算各層元素組合權重：利用同一層次中所有層次單排序的結構，可以計算具體指標層各元素關于目標層的權重。④ 一致性檢驗：計算各層次元素對于目標層的總排序權重并對層次進行組合一致性檢驗。

3.2.3 各指標權重的確定

根據(jù)調查資料并通過層次分析法進行計算，對其進行一致性檢驗的結果，RI=0.078<0.1，判斷矩陣的一致性達到了要求，可得各指標的權重如表1所示。

表1 指標權重

3.2.4 換乘滿意度的計算

換乘滿意度的調查采用5分制的Liker量表，1分～2分表示高度滿意，3分表示一般，4分～5分表示低度滿意。具體計算如下：

(8)

式中：αm為m指標的權重；gmpi為i出行方式對m指標的打分；q為調查總人數(shù)；Li為i出行方式出行滿意度總評分。

3.2.5 換乘吸引度

設i種換乘方式的吸引度為ki，i種換乘方式實際小時客運量為vi，i種換乘方式的小時運營能力Vi，則有：

ki=vi/Vi

(9)

4 實例分析

以西安北站為例，分析地鐵、公交車和出租車的換乘效率。本次調查采用在公交車站、地鐵進出口和出租車?？奎c隨機抽樣，現(xiàn)場收發(fā)問卷的方式。共采集調查樣表263份，經(jīng)篩選后合格231份。經(jīng)統(tǒng)計可得評價指標初始值如表2所示。

表2 評價指標初始值

將表2中得到的數(shù)據(jù)分別代入DEA模型中，應用DEAP2.1軟件并對結果進行整理，得到西安北站各換乘方式運行效率評價結果如表3所示。

表3 西安北站各換乘方式運行效率評價結果

從表3可以看出，只有公交車一種換乘方式的綜合技術效率、純技術效率、規(guī)模效率達到了DEA有效，而地鐵和與出租車兩種換乘方式只有純技術效率達到了DEA有效，綜合技術效率與規(guī)模效率未達到DEA有效。地鐵與出租車綜合技術效率較低的原因是因為其規(guī)模效率沒有達到最優(yōu)。綜合效率、純技術效率、規(guī)模效率的分析如下：

(1)綜合效率分析。

DEA方法下的技術效率是換乘方式的綜合效率指標，是純技術效率與規(guī)模效率的乘積。從表3可以看出，從綜合技術效率來看，公交車的綜合技術效率達到了有效，地鐵以及出租車的綜合技術效率較低，存在較多的資源浪費，說明這兩種換乘方式的投入產(chǎn)出結構不合理。

(2)純技術效率分析。

從純技術效率層面看，3種換乘方式的純技術效率都達到最優(yōu)，說明各換乘方式的資源組合達到最優(yōu)。

(3)規(guī)模效率分析。

規(guī)模效率表示系統(tǒng)在最大產(chǎn)出下，技術效率的生產(chǎn)邊界的投入量與最優(yōu)規(guī)模下投入量的比值，可以衡量在投入導向下，各換乘方式的換乘效率是否處于最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。從規(guī)模層面看，地鐵和出租車的規(guī)模效率沒有達到最優(yōu)，說明投入規(guī)模過大，從另一方面來講，說明地鐵和出租車的換乘潛力并沒有完全挖掘出來，可以通過改進管理措施進一步提高其換乘效率。

5 結 語

本文利用DEA非均一評價模型建立了高鐵站不同方式換乘效率的評價模型，以平均換乘時間，平均換乘距離為輸入指標，應用DEAP2.1軟件輸出乘客換乘滿意度、換乘方式吸引度兩個指標進行評價。并且對西安北站不同換乘方式的換乘效率做了實例分析。從評價結果來看，本文得到的結論與現(xiàn)實情況基本吻合。利用DEA非均一評價方法不僅可以定性的評價出各換乘方式的優(yōu)劣，還能夠給出不同換乘方式優(yōu)劣的差距來源。DEA非均一評價模型評價結果能夠指導今后的交通管理與投資。

[1] 郭謙，吳殿廷，鮑捷.基于換乘效率指數(shù)的北京軌道交通網(wǎng)絡通達性評價及其成因分析[J].經(jīng)濟地理,2012.32(11):39-44.

[2] 郭琴，王元慶.公共自行車與軌道交通換乘效率評價指標體系[J].交通運輸工程與信息學報，2014,12(1)：11-16

[3] 郝晉峰，楊擴. 軌道交通樞紐換乘效率評價指標構建[J]. 軍事交通學院學報，2015,4(6):56-60.

[4] 葉臻，關宏志.城市軌道交通樞紐換乘供需的分形綜合評價[J].長安大學學報(自然科學版)2014，34(1):95-102.

[5] 朱昌峰.基于DEA的城市軌道交通運營安全評價與分析[J].蘭州交通大學學報，2010,29(3):67-70.

[6] 蔣文.基于區(qū)間 DEA 模型的軌道交通銜接模式選擇評價研究[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息，2012,12(6):132-136.

[7] 周強，秦菲菲，吳戈.基于DEA方法的城市軌道交通系統(tǒng)效率評價研究[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2014,36(2):79-83.

Research on Transfer Efficiency of High-Speed Rail Station Based on DEA Model

YUAN Jing, WU Zhiwei

(Chang′ an University,Xi′an 710064, China)

In order to improve the comprehensive transfer efficiency of high-speed rail station, the average transfer time and the average distance of transfer are thought of as input indicators, and satisfaction of passenger transfer and transfer attract are taken as output indicators. Corresponding DEA non uniform evaluation model is based on the theory of DEA (Data Envelopment analysis) theory. The transfer efficiency of subway station, taxi and bus in Xi′an railway station are researched and evaluated.

high-speed rail station; DEA model; transfer efficiency; transfer method

2016-11-30

原靜(1992-)，女，陜西渭南人，在讀碩士研究生，主要從事交通規(guī)劃方面的研究.

10.3969/i.issn.1674-5403.2017.01.014

U491

A

1674-5403(2017)01-0048-04