分析現(xiàn)代機(jī)械工程中有限元法的應(yīng)用

謝仁杰

摘 要：針對有限元分析法在現(xiàn)代機(jī)械工程領(lǐng)域的應(yīng)用，在簡要概述有限元分析法原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)現(xiàn)代機(jī)械工程的特點(diǎn)，深入探討了有限元分析法的具體應(yīng)用形式，并提出有限元分析法的未來發(fā)展趨勢，為技術(shù)創(chuàng)新提供參考。

關(guān)鍵詞：機(jī)械工程；有限元分析法；計(jì)算機(jī)技術(shù)；平面結(jié)構(gòu)

中圖分類號：TH12 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.22.082

在計(jì)算機(jī)科技日益普及和發(fā)展的局勢下，有限元分析法已由單一的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算延伸至多個(gè)技術(shù)領(lǐng)域，變成一種高效、可靠的數(shù)值分析技術(shù)。該方法在機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中所展現(xiàn)出優(yōu)勢，使得它逐漸成為企業(yè)獲得市場競爭勝利的重要工具。現(xiàn)圍繞有限元分析方法，對其在現(xiàn)代機(jī)械工程中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行分析，具體內(nèi)容如下。

1 有限元分析法原理介紹

1.1 物體離散化

對分析對象施以離散化處理，形成多個(gè)有限單元，單元總量需按照實(shí)際需求與計(jì)算精度進(jìn)行確定。通常情況下，有限單元?jiǎng)澐值脑郊?xì)致，單元描述將越準(zhǔn)確，越接近于實(shí)際情況，但這種情況的計(jì)算量往往較大。

1.2 有限單元的特征分析

首先對位移模式進(jìn)行優(yōu)化選擇。有限元分析法大多運(yùn)用位移法，所以先要選取適宜的位移模式；然后對有限單元的基本力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分析，根據(jù)單元材質(zhì)、形態(tài)、規(guī)格和位置，確定節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移間的相互關(guān)系式，再導(dǎo)出單元對應(yīng)的剛度矩陣，此為分析過程的重點(diǎn)步驟；最后對等效節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行計(jì)算，對有限單元邊界中的體積力、集中力與表面力進(jìn)行轉(zhuǎn)移，使用完全等效的節(jié)點(diǎn)力替代作用于有限單元中的力。

1.3 有限單元組集

充分運(yùn)用結(jié)構(gòu)力自帶平衡、邊界條件將所有單元按照原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新聯(lián)結(jié)，以此形成一個(gè)具有整體性特征的剛度矩陣，完成有限單元的組集，為后續(xù)計(jì)算等步驟奠定基礎(chǔ)。

1.4 位移求解

通過對有限元方程的求解得出各個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)際位移，再根據(jù)位移情況得出全部未知量。經(jīng)過上述分析可知，有限元分析法實(shí)際上是偏微分方程的分支。從理論角度講，凡是可以歸納到求解微分方程的問題均能運(yùn)用該方法進(jìn)行求解。所以有限元分析法在當(dāng)前的很多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。與傳統(tǒng)的力學(xué)方式比較，有限元分析法主要具備如下優(yōu)勢：①可對形狀復(fù)雜、非均質(zhì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析；②可在計(jì)算過程中對復(fù)雜材料本構(gòu)關(guān)系、荷載與條件進(jìn)行模擬；③支持多類型結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析；④憑借前、后處理技術(shù)快速發(fā)展，能完成不同方案的對比分析工作，同時(shí)借助圖形等對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行表達(dá)，進(jìn)而達(dá)到確保工程方案最優(yōu)化的目標(biāo)。

2 現(xiàn)代機(jī)械工程有限元分析法應(yīng)用

現(xiàn)代機(jī)械工程的產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造與試驗(yàn)具備如下特征：①現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品的生產(chǎn)批量較大，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)可不斷積累經(jīng)驗(yàn)，并作出適時(shí)改進(jìn)；②很多產(chǎn)品樣機(jī)試驗(yàn)的成本相對較低，而且與計(jì)算機(jī)模擬相比，更具可靠性；③在實(shí)際情況中，大多產(chǎn)品與零件均是依據(jù)現(xiàn)有的同種產(chǎn)品與零件完成設(shè)計(jì)和改造的，所以新產(chǎn)品與零件的性能指標(biāo)可以通過對現(xiàn)有產(chǎn)品及零件的參考得出。

基于上述三種特征，在現(xiàn)代化機(jī)械工程領(lǐng)域，有限元分析法的實(shí)際應(yīng)用相對較少。通常只對關(guān)鍵性零件實(shí)施有限元分析。然而，伴隨機(jī)械工業(yè)的發(fā)展，當(dāng)前的機(jī)械工程已不能離開有限元分析法的幫助。

通過實(shí)踐得知，現(xiàn)代機(jī)械工程領(lǐng)域中，有限元分析法的實(shí)際應(yīng)用體現(xiàn)在如下幾方面。

2.1 靜力學(xué)分析

主要是對機(jī)械結(jié)構(gòu)在承載以后的應(yīng)變、應(yīng)力與變形進(jìn)行分析，靜力學(xué)分析是有限元分析法在現(xiàn)代機(jī)械工程當(dāng)中最基本與常用的分析方法。如果作用于機(jī)械結(jié)構(gòu)的實(shí)際載荷不能伴隨時(shí)間發(fā)生變化，或隨時(shí)間變化較為緩慢，則可使用靜力學(xué)分析法進(jìn)行分析。

2.2 模態(tài)分析

模態(tài)分析屬于動(dòng)力學(xué)分析，主要在結(jié)構(gòu)固有頻率與自振形式分析中應(yīng)用。開展模態(tài)分析的過程中需要注意，其施加的實(shí)際載荷必須是位移或預(yù)應(yīng)力載荷。

2.3 諧響應(yīng)與瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

這兩種分析方法同屬動(dòng)力學(xué)分析范疇，適用于結(jié)構(gòu)對于周期、非周期荷載響應(yīng)的研究。

2.4 熱應(yīng)力分析

如果機(jī)械結(jié)構(gòu)工作溫度和安裝溫度存在較大出入，或在工作過程中結(jié)構(gòu)內(nèi)存在一定溫度分布，可采用熱應(yīng)力分析法對溫度應(yīng)力等進(jìn)行分析，以掌握溫度應(yīng)力對結(jié)構(gòu)造成的影響。

2.5 接觸分析

接觸分析為狀態(tài)非線性分析的一種，在兩個(gè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生接觸后的法向力與狀態(tài)分析中應(yīng)用。在機(jī)械結(jié)構(gòu)中，由于機(jī)構(gòu)之間的作用力傳遞都是以借助的形式完成的，因此在現(xiàn)代機(jī)械工程領(lǐng)域，應(yīng)用最頻繁的分析方法就是有限元接觸分析。然而，在過去，由于受到計(jì)算水平等方面的限制，使得接觸分析并未得到廣泛普及。

2.6 屈曲分析

屈曲分析是幾何非線性分析方法，主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)逐漸失穩(wěn)時(shí)臨界荷載與屈曲模態(tài)形狀分析以及典型的有壓桿的穩(wěn)定性分析中。

3 有限元分析法的未來發(fā)展趨勢

早期有限元分析法主要用于平面結(jié)構(gòu)問題求解，通過多年的發(fā)展，已從二維平面延伸至三維立體，從單個(gè)物理場求解延伸至多物理場的耦合，從靜態(tài)力學(xué)求解延伸至動(dòng)態(tài)力學(xué)求解，從結(jié)構(gòu)力學(xué)延伸至流體、電磁與傳熱的多種綜合學(xué)科，從線性延伸至非線性，從彈性材料延伸至彈塑性、黏彈性、塑性與黏塑性，從航空領(lǐng)域延伸至電子、水利、機(jī)械、土建等，它的應(yīng)用范圍出現(xiàn)了巨大的拓展。

有限元分析法的發(fā)展歷程與計(jì)算機(jī)科技進(jìn)步是有密切聯(lián)系的，簡言之，就是計(jì)算機(jī)科技的不斷發(fā)展造就了如今的有限元分析法。對于一個(gè)復(fù)雜問題，在過去往往需要花費(fèi)大量的時(shí)間進(jìn)行求解，而且還無法保證求解正確性，而在應(yīng)有有限元分析法以后，相同的問題僅需簡單操作就能得到正確的求解結(jié)果。由此可見，隨著計(jì)算機(jī)科技的深入發(fā)展，有限元分析法必將得到更廣泛的應(yīng)用，在不久的將來會(huì)成為普遍、有力的工具。

4 結(jié)束語

有限元分析法始終處在不斷發(fā)展，在現(xiàn)代機(jī)械工程中運(yùn)用有限元分析法對提升機(jī)械工程設(shè)計(jì)水平、優(yōu)化現(xiàn)有方法、縮減產(chǎn)品開發(fā)研制周期與保證機(jī)械產(chǎn)品可靠性有十分重要的作用?；诖耍嗥髽I(yè)的領(lǐng)導(dǎo)人認(rèn)識到有限元技術(shù)所能帶來的巨大收益，同時(shí)在實(shí)踐中不斷加強(qiáng)技術(shù)應(yīng)用，并取得了相對較好的成果。

參考文獻(xiàn)

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[2]孫海霞，戴京濤，姜偉，等.有限元法在機(jī)械工程中的應(yīng)用與發(fā)展[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2014，12（03）：84-85.

〔編輯：王霞〕