探究什么情況下“M”不遠(yuǎn)大于“m”

陳卓

“探究a與F、M的關(guān)系”這一實(shí)驗(yàn)是《物理高考大綱》中必考的實(shí)驗(yàn)，在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中也是較難的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中牽涉到的知識點(diǎn)比較多，所以是考查的熱點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)中有一條件：M？垌m，M是小車的質(zhì)量，m是沙和沙桶的總質(zhì)量。作為學(xué)生，做題時(shí)只是記住了這一條件，卻不知道這一條件如何得來，如何應(yīng)用，所以，對于變形的實(shí)驗(yàn)不能很好應(yīng)付。下面就這一條件進(jìn)行探究，以找到根本。

一、探究條件滿足的原因

首先要明確我們要研究的是小車的加速度與小車質(zhì)量和小車合力之間的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)中：如果摩擦力可以不計(jì)，則對質(zhì)量為m的砂桶和砂及質(zhì)量為M的小車分別有

T=Ma （1）

mg-T=ma （2）

解得T=[M/（M+m）]/mg

當(dāng)M>>M時(shí)，T≈mg

所以實(shí)驗(yàn)中沙和沙桶的重力充當(dāng)了小車的合力就是這個(gè)原因。

若桌面不光滑，則要平衡摩擦力。由此可見，M？垌m和平衡摩擦力這些條件的目的均是為了使小車所受的合力等于沙和沙桶的重力，這樣，小車所受的合力就可以直接得到了。

根據(jù)這一指導(dǎo)思想，我們設(shè)想：若小車合力可以用其他方法直接得到，那這一條件還需要滿足嗎？

二、探究幾個(gè)題目

1.若實(shí)驗(yàn)裝置如右圖1，桌面光滑，拉小車的細(xì)線的拉力大小等于彈簧秤的讀數(shù)，在此實(shí)驗(yàn)中便不需要滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量。

若由右圖2做實(shí)驗(yàn)裝置，在平衡摩擦力之后小車所受合力可由力傳感器直接讀出，也不需要小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量。

2.某實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與物體受力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)出如下的實(shí)驗(yàn)方案，其實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。已知小車質(zhì)量M，砝碼盤質(zhì)量m0，所使用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電頻率f=50Hz.其實(shí)驗(yàn)步驟是：

A.按圖中所示安裝好實(shí)驗(yàn)裝置

B.調(diào)節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)

C.取下細(xì)繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質(zhì)量m

D.先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a

E.重新掛上細(xì)繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質(zhì)量，重復(fù)B～D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度

在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)物體小車勻速下滑時(shí)有：

mgsinθ=f+（m+m0）g

當(dāng)取下細(xì)繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m0）g，由此可知該實(shí)驗(yàn)中不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。

3.（2009年江蘇高考）“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙袋如圖乙所示。計(jì)時(shí)器大點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02S。從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。該小車的加速度a=______m/s2。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上。掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

請根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出a-F的關(guān)系圖像。

（3）根據(jù)提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的α-F圖線不通過原點(diǎn)，請說明主要原因。

由以上幾個(gè)例子可以知道，當(dāng)小車所受合力可以通過其他途徑得出時(shí)，就不需要滿足M？垌m這一條件了。所以，對于實(shí)驗(yàn)，我們應(yīng)該弄清楚實(shí)驗(yàn)原理，依據(jù)原理指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)。

（指導(dǎo)教師：楊志紅）

（作者單位：河南省內(nèi)黃縣第一中學(xué)）