學(xué)生解決問題策略多樣性的探究

黃忠華

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)解決問題的目標(biāo)有如下描述：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。經(jīng)常聽到很多教師感慨：現(xiàn)在學(xué)生越來越粗心了……現(xiàn)在學(xué)生成績?cè)絹碓讲盍恕瓱o師自通能夠把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很優(yōu)秀的，應(yīng)該只是極少部分的同學(xué)，更多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)，特別是“大多數(shù)”的中下生。問題解決是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，學(xué)生主動(dòng)探索問題的過程中，不但掌握了知識(shí)，而且培養(yǎng)了思維品質(zhì)和創(chuàng)造能力，所以教會(huì)學(xué)生解決問題策略的方法很重要。

一、不同角度和途徑解決問題，體驗(yàn)問題策略的多樣性

期末數(shù)學(xué)考試，有這樣一題：下面圖形的面積是（ ）平方厘米。每一小格的面積為1平方厘米。正確答案是39平方厘米?？墒窃趯⒔?00位學(xué)生的卷子中，正確率不到10%。對(duì)于這種數(shù)格子的題目，不存在不會(huì)數(shù)，出現(xiàn)的錯(cuò)誤都是數(shù)錯(cuò)了，有的數(shù)38、有的數(shù)37、有的數(shù)40，不是多一兩格，就是少一兩格。我問了幾個(gè)學(xué)生：你是怎么完成這一題？學(xué)生一：一格一格慢慢數(shù)。只有一個(gè)學(xué)生說：不要數(shù)葉子，數(shù)外面的格子，外面格子少，好數(shù)，不容易數(shù)錯(cuò)。這時(shí)其他同學(xué)才有頓悟的感覺。

從這個(gè)案例中不難發(fā)現(xiàn)，像“數(shù)格子”這樣在教師眼中沒有難度的問題，有很多教師教學(xué)時(shí)都是很快處理，學(xué)生也不會(huì)很重視地去研究解決辦法，結(jié)果就出現(xiàn)了盲區(qū)?？墒敲恳粋€(gè)學(xué)生都有各自不同的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累，存在著個(gè)性差異，每個(gè)學(xué)生的思維也存在差異，因此解決問題的策略不同，有的策略是好的，有的策略還有待改進(jìn)。教學(xué)中，老師應(yīng)允許學(xué)生發(fā)表不同的看法，講清道理，只要是合理的，都要表示認(rèn)可，從中尋找最優(yōu)策略，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生得到充分發(fā)展。在這一題中，另辟蹊徑，數(shù)葉子外面的格子，這種策略并不是每個(gè)學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)并且運(yùn)用的，這時(shí)教師可鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度，用不同的途徑來思考和解決問題，讓學(xué)生在與同伴的交流中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，尋求自己對(duì)知識(shí)和方法的理解，促進(jìn)創(chuàng)新精神的發(fā)展，提高解決問題的能力。

二、多種方法結(jié)合并靈活運(yùn)用，體現(xiàn)問題策略的可用性

這些年份中，（ ）年是閏年。

A.1975 B.1999 C.2100 D.1976

這是三年級(jí)數(shù)學(xué)“年月日”這個(gè)單元教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的一題，三年級(jí)的學(xué)生在做這道題時(shí)，往往采用的是一個(gè)一個(gè)去算的方法。這樣做不是不行，可是花費(fèi)的時(shí)間多，而且一不小心就算錯(cuò)了。選擇題是數(shù)學(xué)測(cè)試中一種常見的題型，對(duì)于中年級(jí)的學(xué)生，教會(huì)一些解題策略及解題技巧，特別是做選擇題的技巧，很有必要。像案例中的這道選擇題，一般年份能被4整除，整百年份能被400整除的就是閏年。能被4整除的數(shù)一定是偶數(shù)，因此馬上排除答案A和B，答案C“2100”是整百年份，整百年份要除以400，教學(xué)中教師只要多追問一句“2100÷400怎樣算又對(duì)又快”，三年級(jí)的學(xué)生會(huì)根據(jù)2100看成21個(gè)百，400看成4個(gè)百，2100÷400就可以看成21÷4，馬上可以算出2100不能被400整除。排除了三個(gè)答案，剩下的答案D就是正確答案。這里采用的是排“錯(cuò)”法。這樣看似復(fù)雜的問題會(huì)變得簡單，在實(shí)際的解題過程中，可以把多種方法結(jié)合起來，靈活運(yùn)用，提高解答的速度和正確率。

三、情境創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際相鏈接，體味問題策略可親性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，我們應(yīng)選擇學(xué)生感興趣的熟悉的教學(xué)情境。如，我在教學(xué)“長方形、正方形的周長認(rèn)識(shí)”，在處理兩節(jié)內(nèi)容鏈接問題上，從創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境上作了思考。兩節(jié)課都采用同一片葉子來導(dǎo)入。第一節(jié)從一只小螞蟻繞著葉子邊爬了一圈。問樹葉邊的一圈在哪里？讓學(xué)生走進(jìn)圖形周長的認(rèn)識(shí)情景；第二節(jié)課又從這片樹葉開始，問樹葉的周長如何計(jì)算？把學(xué)生引進(jìn)了探索圖形周長的計(jì)算方法的學(xué)習(xí)情境。兩節(jié)課的導(dǎo)入都采用了同一片樹葉，看似再簡單不過的一片葉子問題的情境設(shè)計(jì)，卻把學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了情境一體化，讓學(xué)生計(jì)算周長的策略在情境中得到不斷提升，讓策略在整體建構(gòu)中得到自主發(fā)展。

四、教學(xué)目標(biāo)系統(tǒng)把握整體建構(gòu)，體會(huì)問題策略可學(xué)性

在教學(xué)過程中，策略的探究中教師是重要的因素，它對(duì)教學(xué)內(nèi)容把握的優(yōu)劣直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和發(fā)展進(jìn)程。教師如果對(duì)每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)能進(jìn)行系統(tǒng)把握、整體建構(gòu)，讓學(xué)生在系統(tǒng)的知識(shí)體系中自主建構(gòu)新策略，這樣的教學(xué)將對(duì)學(xué)生的和諧發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。例如，學(xué)校數(shù)學(xué)教研組一次磨課活動(dòng)中一位年青教師上“長方形周長的認(rèn)識(shí)”這一課，當(dāng)概念揭示之后，有一個(gè)實(shí)踐練習(xí)環(huán)節(jié)，請(qǐng)幾位同學(xué)到黑板上指一指長方形黑板的周長在哪里？第一位同學(xué)上臺(tái)從左上角一點(diǎn)出發(fā)繞一圈回到原點(diǎn)正確地指出它的周長。接著請(qǐng)第二位同學(xué)上臺(tái)，教師進(jìn)一步提出：能不能和前面同學(xué)不一樣呢？（言下之意是找另外的出發(fā)點(diǎn)），結(jié)果這位學(xué)生從左上角的一點(diǎn)出發(fā)繞了一圈后停在左下角的點(diǎn)，也就是多走了一條寬。顯然按周長的定義，這位同學(xué)操作是不正確的。于是教師問全班同學(xué)：“第二位同學(xué)做得對(duì)不對(duì)？”學(xué)生回答：“錯(cuò)了?！苯處燅R上請(qǐng)他下去。對(duì)第二位同學(xué)這種評(píng)價(jià)方法，在日常教學(xué)過程是極為普遍，然而這種普遍有時(shí)從某程度說是否也折射出教師的一些教學(xué)觀問題呢？課后我們進(jìn)入了反思，并組織了深入研討，形成了新的共識(shí)，即對(duì)第二位同學(xué)的回答我們要換一個(gè)角度來看待，教學(xué)中我們要善于捕捉課堂的生成點(diǎn)，善于聯(lián)系起來看問題。當(dāng)學(xué)生做了回答后，我們要及時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)。學(xué)生能說出這樣的話，不但有助于學(xué)生弄清周長意義，而且對(duì)以后有關(guān)實(shí)際解決接頭處問題有著重要的意義，學(xué)生在比較中內(nèi)化了求周長的策略，從而靈活應(yīng)用了所學(xué)的知識(shí)，思維得到了又一次的發(fā)展。

解題策略的教學(xué)就是讓學(xué)生通過自身體驗(yàn)觀察、分析、操作、實(shí)踐等解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問題的方法和策略。而策略教學(xué)是解決問題教學(xué)的關(guān)鍵。因此，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)必須遵循科學(xué)的原則才能取得好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱德江.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)策略[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2015.

[2]賈軍芳.創(chuàng)設(shè)有效情境優(yōu)化課堂教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2010.

編輯 溫雪蓮