通過(guò)設(shè)問(wèn)激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)

毛燕玲

摘 要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的今天，教師在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行有效的“設(shè)問(wèn)”，是發(fā)揮教師主導(dǎo)作用、體現(xiàn)“學(xué)為中心”的重要手段。新課標(biāo)中指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

關(guān)鍵詞：設(shè)問(wèn)；探究意識(shí)；學(xué)為中心

一、在關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)

數(shù)學(xué)教學(xué)中常常出現(xiàn)知識(shí)交叉的情況，此時(shí)各知識(shí)點(diǎn)會(huì)互相重疊、覆蓋，使學(xué)生無(wú)法理清脈絡(luò)，所以我們把“設(shè)問(wèn)之矛” 投向這里，通過(guò)學(xué)生的思辨進(jìn)行概括、歸納和比較，以點(diǎn)帶面，積極建構(gòu)。在小學(xué)的基礎(chǔ)上學(xué)生已經(jīng)能夠利用一些常見(jiàn)的等量關(guān)系列出方程，而且這節(jié)課除了是這章的起始課，同時(shí)也是初中階段各類方程的起始課，所以一開(kāi)始就讓學(xué)生列出各種不同類型的方程，通過(guò)對(duì)比，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)，即一元一次方程概念中的分類點(diǎn)的理解。

根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：

（1）一件衣服按8折銷售后售價(jià)為160元，求這件衣服的原價(jià)。設(shè)衣服原價(jià)為x元，可列方程： 。

（2）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)為8，求長(zhǎng)方形的寬。設(shè)寬為x，則可列方程： 。

（3）一個(gè)正方形的面積為6，求正方形的邊長(zhǎng)。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則可列方程： 。

（4）小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投了20次，小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)。若三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球，求張明投進(jìn)幾個(gè)球。

設(shè)張明投進(jìn)x個(gè)球，則可列方程： 。

（5）小明去文具店買了4支圓珠筆和3支鉛筆，共花了15元。設(shè)圓珠筆的單價(jià)為x元，鉛筆的單價(jià)為y元，則可列方程： 。

（6）一個(gè)數(shù)與1的和等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，求這個(gè)數(shù)。設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則可列方程： 。

問(wèn)題1：目前為止，代數(shù)式中我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了整式，那這里的方程左右兩邊都是整式嗎？

問(wèn)題2：我們把代數(shù)式里的對(duì)象進(jìn)行分類，那我們列的這些方程也能根據(jù)某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？（小組討論交流）

學(xué)生呈現(xiàn)分類角度：可以根據(jù)未知數(shù)個(gè)數(shù)分；可以根據(jù)次數(shù)分；可以根據(jù)方程左右兩邊是不是整式分。

二、在“無(wú)疑”處設(shè)問(wèn)

有些概念、定理貌似無(wú)疑問(wèn)，其實(shí)有重、難點(diǎn)隱含在里面，教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)，有效解決。比如，本節(jié)課的重點(diǎn)之一是對(duì)一元一次方程的解的定義的理解及應(yīng)用，也許這是很顯然、很直接的事情，但怎么讓學(xué)生在這里能理解透徹并且培養(yǎng)出舉一反三或舉三反一的能力，還是需要對(duì)該概念有一定的挖掘。

問(wèn)1：要解決實(shí)際問(wèn)題，我們還得求出x。比如2（3+x）=8，你知道寬是多少了嗎？

生答：是1。

問(wèn)2：你怎么知道1就是寬？

生答：2（3+1）=8。

問(wèn)3：寬會(huì)是2嗎？為什么？

生答：2（3+1）≠8。

問(wèn)4：那你覺(jué)得我們要找的未知數(shù)的值應(yīng)該滿足什么條件？

生答：這個(gè)未知數(shù)的值應(yīng)該能使該方程左右兩邊的值相等。

三、在思維提升處設(shè)問(wèn)

在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教材可以進(jìn)行逆向思維、變式思維的訓(xùn)練，通過(guò)設(shè)問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、變通性、獨(dú)創(chuàng)性，以便更好地發(fā)展學(xué)生的智能。如教學(xué)一元一次方程方程的解，除了讓學(xué)生掌握檢驗(yàn)一個(gè)未知數(shù)的值是不是方程的解，不妨趁此機(jī)會(huì)訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，即已知未知數(shù)的值，寫出符合該值的一元一次方程。甚至在學(xué)生已經(jīng)寫好的方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式，引進(jìn)含兩個(gè)字母的方程的相關(guān)問(wèn)題。

問(wèn)1：剛才大家都是檢驗(yàn)一個(gè)未知數(shù)的值是不是已知方程的解，現(xiàn)在請(qǐng)你寫出滿足解是x=-2的一元一次方程。

生答：2x=-4。

問(wèn)2：我們把這個(gè)方程變式：a-2x=-4，且x=-2還是關(guān)于x的一元一次方程a-2x=-4的解，你能求出a的值嗎？

生答：把x=-2代入a-2x=-4，得a+4=-4，所以a=-8。（該問(wèn)題的解決方式還是歸結(jié)為把兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題）

問(wèn)3：為什么a=-8？

生答：把a(bǔ)=-8代入a+4=-4，該方程左右兩邊相等。

四、在小結(jié)處設(shè)問(wèn)

課堂小結(jié)不僅是一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)問(wèn)題，也不僅是一個(gè)教學(xué)形式問(wèn)題，而是一個(gè)教學(xué)的發(fā)展問(wèn)題。課堂小結(jié)在課堂教學(xué)中往往起著提綱摯領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛的作用，它通常是指向本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法及關(guān)鍵點(diǎn)，所以教師要精心設(shè)問(wèn)，刺激學(xué)生主動(dòng)探索的意識(shí)和自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而可以不斷提高數(shù)學(xué)課堂效率。

問(wèn)1：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你知道怎么判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程了嗎？以及一個(gè)未知數(shù)的值是不是一元一次方程的解了嗎？

問(wèn)2：用什么方法能求一元一次方程的解？對(duì)這種方法你有什么想說(shuō)的嗎？

問(wèn)3：你還有什么問(wèn)題嗎？

如果說(shuō)教育教學(xué)工作是“教無(wú)定法”，那么是否也可以說(shuō)“問(wèn)無(wú)定法”，歸根結(jié)底，數(shù)學(xué)課堂中的設(shè)問(wèn)，其實(shí)就是一切以學(xué)生為主體開(kāi)展有效課堂教學(xué)，讓學(xué)生能迅速、正確地理解問(wèn)題的指向，充分培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)。

編輯 魯翠紅