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    初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

    2017-03-29 17:02李惠金
    關(guān)鍵詞:求知欲教學(xué)情境興趣

    李惠金

    [摘 要] 本文從生活、操作、史料、游戲、懸念、想象、遷移七個方面探究初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),力求使學(xué)生在適合的情境中掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán),增強自主探求新知的欲望,從而增強學(xué)習(xí)的信心,提高學(xué)習(xí)興趣.

    [關(guān)鍵詞] 創(chuàng)設(shè);教學(xué)情境;興趣;思維方向;求知欲

    情境創(chuàng)設(shè)是課堂教學(xué)的重要手段. 在教學(xué)當(dāng)中,如果教師只是以說理向?qū)W生灌輸知識,學(xué)生會感受不真實、不透徹,不能引發(fā)共鳴. 如何進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)呢?情境的創(chuàng)設(shè)是指在課堂教學(xué)中,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,為落實教學(xué)目標(biāo)所設(shè)定的適合學(xué)習(xí)主體并作用于學(xué)習(xí)主體,產(chǎn)生一定的情感反應(yīng),能夠使其主動、積極學(xué)習(xí)的具有學(xué)習(xí)背景、景象和學(xué)習(xí)活動條件的學(xué)習(xí)環(huán)境. 教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)得當(dāng)將對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的本原有促進(jìn)作用,能推動學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建構(gòu),感受數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用,調(diào)動學(xué)生參與探究的熱情. 故如何創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境、如何教出具有數(shù)學(xué)味的課堂,應(yīng)當(dāng)是廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時必須思考的問題. 為此,筆者結(jié)合自身多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗,談?wù)勗谛滦蝿菹鲁踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境的七種形式.

    創(chuàng)設(shè)生活情境

    實際生活、生產(chǎn)、實踐中的數(shù)學(xué)問題,學(xué)生很熟悉,利用實際生活、生產(chǎn)實踐創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,不僅能加深學(xué)生對知識的理解,還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,提高其數(shù)學(xué)審美能力. 因此,數(shù)學(xué)教學(xué)必須從抽象、枯燥的形式中解放出來,走向生活,使數(shù)學(xué)生活化. 教師可讓學(xué)生在“眼見為實”的豐富、生動、形象的客觀事物面前,通過對情境相關(guān)問題的探究,完成對主題的意義建構(gòu).

    例如講授“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”時,教師可以引入這樣的情境:某服裝公司擬招新員工15名,月平均工資是1700元. 三毛去應(yīng)聘,一個月后,三毛說:“廠長你欺騙我,我問過其他員工,絕大部分員工的月工資都不超過1400元,月平均工資怎么可能是1700元呢?”廠長說:“三毛,月平均工資是1700元,不信,你看這張工資表.”(如表1)

    請同學(xué)們仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),并思考:廠長所說的“月平均工資是1700元”對嗎?你覺得用月平均工資1700元來衡量三毛所在廠的員工工資合理嗎?如果不合理,你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)來衡量比較合理?

    教師創(chuàng)設(shè)這樣一個學(xué)生熟悉的生活情境,學(xué)生一定急于知道為什么三毛被騙,積極思考并完成老師的問題,這能很好地激發(fā)他們的求知欲,更能促進(jìn)他們自主學(xué)習(xí).

    再如,學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時,可以引入這樣的情境:到百貨大樓購買學(xué)習(xí)用品,進(jìn)口處的示意圖寫著“學(xué)生用品在負(fù)二層”,這里的“負(fù)”是什么意思?如何才能找到學(xué)習(xí)用品區(qū)?這樣的情境也能激發(fā)學(xué)生的探究欲.

    總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)巧妙利用現(xiàn)實生活中的情境,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā),激發(fā)學(xué)生的好奇心,教師設(shè)疑,學(xué)生回答,引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象,輕松愉快地參與到學(xué)習(xí)問題的探索中.

    創(chuàng)設(shè)操作情境

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中,必須通過學(xué)生主動的活動,包括觀察、描述、操作、猜想、思考、推理、交流等,讓學(xué)生親身體驗如何‘做數(shù)學(xué),如何實現(xiàn)‘再創(chuàng)造的過程,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)活動應(yīng)該走進(jìn)我們的課堂.”

    在教學(xué)中,教師要設(shè)計與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的實驗,讓學(xué)生自己動手進(jìn)行實驗操作,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的形成過程,讓學(xué)生的思維在有效的動手操作、觀察情境中得到激活,激發(fā)他們的好奇心、求知欲和創(chuàng)造力,在操作的過程中增強解決問題的能力.

    例如,教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時,可讓學(xué)生通過折紙發(fā)現(xiàn)等腰三角形相等的邊和角,再由這些相等的邊和角猜想等腰三角形的兩條重要性質(zhì),最后進(jìn)行證明(如圖1和表2). 折紙活動經(jīng)驗給學(xué)生進(jìn)行邏輯推理提供了思路,折痕及折痕兩邊圖形的重合會使他們想到圖形的全等,從而證明猜想的正確性以得到性質(zhì). 這樣的折紙過程為學(xué)生積累了思維經(jīng)驗,使得學(xué)生有思維方向,問題自然而然地解決了. 如果沒有折紙活動,學(xué)生對于性質(zhì)的理解就無法到位. 遇到類似的探究幾何圖形的性質(zhì)時,我們都可以這樣處理.

    通過折紙還可以學(xué)習(xí)軸對稱,學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等圖形的性質(zhì). 講線段垂直平分線的性質(zhì)時,探究垂直平分線上點的性質(zhì)時可讓學(xué)生通過折紙發(fā)現(xiàn)“到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上”. 只有讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗動手操作、觀察思考、大膽猜想、合情推理,才能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏銳性和創(chuàng)新精神. 這在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中也是常采用的方法之一.

    創(chuàng)設(shè)史料情境

    有人說過:“數(shù)學(xué)可以給人以知識,數(shù)學(xué)史可以給人以智慧. ”數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史是人類文明進(jìn)步的歷史,數(shù)學(xué)史上那些著名的實驗和發(fā)現(xiàn)事例,是情境教學(xué)的優(yōu)質(zhì)素材. 在教學(xué)中,根據(jù)授課內(nèi)容恰當(dāng)?shù)匮a充一些名人軼事,介紹一些數(shù)學(xué)史實、數(shù)學(xué)家的小故事,講他們艱苦執(zhí)著追求真理的精神以及對人類產(chǎn)生的巨大影響,會讓學(xué)生遵循科學(xué)家的思維軌跡,體驗創(chuàng)造發(fā)明的境界. 這樣會激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生對理論概念的探究熱情,使學(xué)生無意中把注意力集中到教學(xué)目標(biāo)之中,并積極主動地思考.

    例如初二引入無理數(shù),講到數(shù)的分類時,筆者向?qū)W生講了在數(shù)系擴(kuò)充的過程中,數(shù)學(xué)家們的付出:

    讓我們回到2500年前的希臘,那里有一個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,是一個研究數(shù)學(xué)、科學(xué)和哲學(xué)的團(tuán)體. 他們認(rèn)為“數(shù)”最崇高、最神秘,“萬物皆數(shù)”. 他們所說的“數(shù)”是指整數(shù),他們認(rèn)為宇宙間各種關(guān)系都可以用整數(shù)或整數(shù)之比來表達(dá),這是世界之所以美好、和諧的源泉. 分?jǐn)?shù)的出現(xiàn),使“數(shù)”不那樣完整了,但分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比,所以他們的信仰沒有動搖. 但是學(xué)派中一個叫希帕索斯的學(xué)生在學(xué)習(xí)、研究勾股定理的時候發(fā)現(xiàn)——邊長為1的正方形,它的對角線的長()卻不能用整數(shù)之比來表示. 他畫了一個邊長為1的正方形,設(shè)對角線為x,根據(jù)勾股定理,有12+12=x2,即x2=2,可見邊長為1的正方形的對角線的長度即是所要找的那個數(shù),這個數(shù)肯定是存在的. 可它是多少?又該怎樣表示呢?希帕索斯等人百思不得其解,最后認(rèn)定這是一個從未見過的“新數(shù)”. 這個“新數(shù)”的出現(xiàn)使畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到震驚,它推翻了教派原來的論斷,動搖了他們哲學(xué)思想的核心. 為了保持支撐世界的數(shù)學(xué)大廈不坍塌,他們規(guī)定對“新數(shù)”的發(fā)現(xiàn)要嚴(yán)守秘密. 而希帕索斯還是忍不住將這個秘密泄露了出去. 畢達(dá)哥拉斯學(xué)派以破壞教規(guī)為由,將他扔進(jìn)大海喂了鯊魚. 然而,真理是藏不住的,人們后來又發(fā)現(xiàn)了很多不能用兩個整數(shù)之比表示的數(shù),如圓周率.

    聽了這個故事,同學(xué)們對希帕索斯除了惋惜,更堅定了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心. 這個故事也告誡同學(xué)們:做事要實事求是. 這樣的拓展閱讀,實現(xiàn)了教育的最大化.

    再如,學(xué)習(xí)相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用時,我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境:在一個陽光明媚的日子,我們來到古埃及金字塔前,誰能算出金字塔的高度并設(shè)計出計算方案呢?同學(xué)們思考并討論后,教師引出古希臘哲學(xué)家泰勒斯——泰勒斯站在太陽下苦苦思索,當(dāng)他看到自己的影子時突然有了主意……教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生猜測這個主意,便有學(xué)生回答:先測量金字塔的影長,然后自己站到沙地中測量自己的影長和自己的身高,通過兩個相似三角形就能算出金字塔的高度. 這樣的解題方法得到了其他同學(xué)的掌聲. 最后,教師引出本節(jié)課的主題——相似三角形的應(yīng)用,整節(jié)課,學(xué)生興趣盎然,收效甚好.

    借助古代故事提出富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題,能對學(xué)生形成一種智力活動的刺激,能激發(fā)學(xué)生的求知欲,能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;利用新舊知識間的聯(lián)系,能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,收到意想不到的效果.

    創(chuàng)設(shè)游戲情境

    建構(gòu)主義教學(xué)論明確提出:復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)結(jié)合學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗和興趣,才能激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的積極性,學(xué)習(xí)才有可能是主動的. 將學(xué)生熟悉的情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動的切入點,學(xué)生就能迅速進(jìn)入思維的“最近發(fā)展區(qū)”,掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán). 學(xué)生喜歡游戲,如果能把數(shù)學(xué)問題“蘊藏”在游戲中,無疑是讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的最佳途徑.

    例如,講解“不等式及其解集”時可先引入數(shù)學(xué)小游戲——猜價格:元旦節(jié)就要到了,老師帶來了一件元旦小禮物,大家猜猜這件小禮物的價格好不好?一部分同學(xué)猜的價格大于標(biāo)價,一部分同學(xué)猜的價格低于標(biāo)價,可見生活中存在不等關(guān)系. 這個游戲滲透了無限逼近的數(shù)學(xué)思想及二分法數(shù)學(xué)方法.

    再如,講“平面直角坐標(biāo)系”時,為了引入概念,可設(shè)計這樣一個游戲——我們約定:“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,老師說相應(yīng)的字母,那么對應(yīng)的同學(xué)就要站起來.

    A(1,5),B(2,4),C(4,2),

    D(3,3),E(5,6),F(xiàn)(7,4),

    G(7,4),H(5,8).

    接著請一部分同學(xué)說說自己所處教室的位置應(yīng)該用哪一對數(shù)來表示. 出錯的同學(xué)要在全體同學(xué)面前表演一個節(jié)目. 同學(xué)們都很專注地完成了這個游戲. 緊接著,老師抓住時機(jī)提出問題:平面上的點能否用類似的表示方法呢?需要借助什么工具呢?隨后老師及時引入“平面直角坐標(biāo)系”的概念. 這個游戲能讓學(xué)生對平面上點的位置表示有直觀的感受,同時也能讓學(xué)生明白引入“平面直角坐標(biāo)系”的必要性,能極大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

    創(chuàng)設(shè)懸念情境

    在課堂教學(xué)中,有時學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的知識時,為了引起學(xué)生的思考,要創(chuàng)設(shè)有懸念的問題. 問題要注重學(xué)生的有效思維長度,要接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),問題深度要稍高于學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗水平,具有一定的思維容量和思維強度,保持適度的張力,要讓學(xué)生也能跳一跳摸著走. 設(shè)計的問題情境要步步為營、層層遞進(jìn).

    例如,可從教材中挖掘矛盾,如教學(xué)“一元二次方程根的判別式”時,可先提出下列問題:公式法解一元二次方程一節(jié)中有例題的結(jié)果是x1≠x2,而有的例題的結(jié)果是x1=x2,為什么這兩個結(jié)果不同?這是由什么條件決定的呢?教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生思維暴露的機(jī)會,讓他們有可能去“觸及自己的情緒和意志領(lǐng)域,觸及自己的精神需要”(贊可夫語),也可指出學(xué)生原有知識的片面性和不完整性,激起認(rèn)知沖突. 古人所說的“不憤不啟,不悱不發(fā)”雖說是對具體問題教學(xué)而言的,但對教學(xué)具有一般的指導(dǎo)意義,因為它強調(diào)要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突. 學(xué)生對教師提出的數(shù)學(xué)問題,能立即展開積極思考,千方百計地尋求解答,驗證答案,研究應(yīng)用. 學(xué)生充分思考一段時間后,學(xué)生紛紛證明出了結(jié)論,接著教師介紹這種方法的名稱和這種方法與以前所學(xué)方法的不同. 這種利用學(xué)生認(rèn)知過程中的不平衡性不斷撞擊學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法,能讓學(xué)生知道學(xué)無止境. 教師還需提醒學(xué)生時刻留意自己學(xué)習(xí)知識的局限性,不斷探索、鉆研、變化思考的方式,以促進(jìn)思維的發(fā)展,養(yǎng)成課余鉆研數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 初學(xué)完全平方公式時,學(xué)生往往會錯誤地認(rèn)為(a+b)2=a2+b2,這時教師可以讓學(xué)生取幾個數(shù)進(jìn)行嘗試,發(fā)現(xiàn)上面式子是錯誤的,進(jìn)而促使其探求正確的結(jié)論.

    從學(xué)生的認(rèn)識沖突提出問題、導(dǎo)入新課,能激起學(xué)生不斷探求的興趣,能喚起學(xué)生對知識的興趣,能激發(fā)學(xué)生的參與熱情. 教學(xué)過程中,適時設(shè)置懸念,引導(dǎo)學(xué)生探索,能使學(xué)生的思維迅速處于“憤”“徘”的狀態(tài),產(chǎn)生強烈的探求欲望,積極主動地學(xué)習(xí),使教學(xué)效果最大化.

    創(chuàng)設(shè)想象情境

    有些課題,若能創(chuàng)設(shè)一些形象、具體,又有效刺激和激發(fā)學(xué)生想象和聯(lián)想的情境,既能使學(xué)生超越個人狹隘的經(jīng)驗范圍和時間、空間的限制,獲得更多的知識,掌握更多的事物,又能促使學(xué)生形象思維與抽象思維的互動發(fā)展.

    例如,講“數(shù)軸”時,老師引入詩歌《登幽州臺歌》.

    登幽州臺歌

    [唐]陳子昂

    前不見古人,后不見來者.

    念天地之悠悠,獨愴然而涕下.

    學(xué)生可借助這首詩歌想象數(shù)軸的無限延伸,這樣既能記住數(shù)軸的主要特征,又能調(diào)節(jié)課堂氣氛,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

    創(chuàng)設(shè)遷移情境

    新知識的學(xué)習(xí)必須通過主體的積極參與,才能將新知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 在教學(xué)中,教師應(yīng)設(shè)法激活學(xué)生頭腦中已有的數(shù)學(xué)知識,引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生對新知識加以同化.

    例如,學(xué)習(xí)弦切角度數(shù)定理時,可重新回憶“圓周角定理”的教學(xué)情境,然后一邊固定為切線,另一射線繞著切點旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生找出圓心和弦切角的三種位置關(guān)系與圓周角和圓心的三種位置關(guān)系是否雷同,由此歸納出弦切角度數(shù)定理的證明思路,從而使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的過程中同化新知識,并搞清數(shù)學(xué)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗到舊知識的作用和新知識的形成過程. 再如,學(xué)習(xí)“解二元一次方程組”時,學(xué)生已獲得了用“消元”解二元一次方程組的基本原理,緊接著學(xué)習(xí)“三元一次方程組”時,教師可先復(fù)習(xí)二元一次組的解法,體會“消元”思想,學(xué)生則能把“消元”原理遷移到解三元一次方程組中.

    創(chuàng)設(shè)好的情境來引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望,把一堂數(shù)學(xué)課上得生動有趣,使其一開始就有一個明確的探索目標(biāo)和正確的思維方向,能為整堂課的成功教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ). 一個新鮮、恰當(dāng)?shù)那榫?,能引起學(xué)生的興趣,能激活學(xué)生的思維,不但可拉近師生之間的距離,還可以創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍,甚至可能出現(xiàn)“心有靈犀一點通”的局面. 因此,創(chuàng)設(shè)一個好的教學(xué)情境是課堂教學(xué)不可缺失的重要環(huán)節(jié),更是一門藝術(shù).

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