論初中生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

袁國君

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要教給學(xué)生基礎(chǔ)的知識和基本方法，而且還要教給學(xué)生分析和解決問題的本領(lǐng)，其中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則顯得更為重要。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注意引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，在解決數(shù)學(xué)問題的實踐過程中，形成一定的數(shù)學(xué)思維方式，這樣的學(xué)生就可以在以后的學(xué)習(xí)生活中舉一反三，觸類旁通。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

隨著課堂教學(xué)改革的不斷深化，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，關(guān)鍵是教給學(xué)生思考與探究的方法，發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主體作用，讓其積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

數(shù)學(xué)思維能力形成于學(xué)生對知識體系的把握和將其運用于分析解決問題的實踐過程，如果學(xué)生養(yǎng)成合理有效的思維方式，就能起到事半功倍的效果。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要教給學(xué)生基礎(chǔ)的知識和基本方法，而且還要教給學(xué)生分析和解決問題的本領(lǐng)，其中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則顯得更為重要。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程，必要時要進行及時有效的討論和總結(jié)；同時教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把握概念、公式、定理、法則等的推演過程，知識體系的構(gòu)建過程，使學(xué)生在這些過程中探索解題思路，概括歸納解題方法和規(guī)律，從而增強數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的實效性。

一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的必要前提

數(shù)學(xué)課堂要精心創(chuàng)設(shè)情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使學(xué)生積極主動地追求新知識、探索解決問題的新途徑、新方法，這樣學(xué)生的思路就會慢慢打開。例如：小明不小心打碎了家里的一塊三角形玻璃，他必須去玻璃店才一塊相同的玻璃，此時，他如何才能帶來一塊與被打碎的玻璃大小相同的三角形玻璃呢？同學(xué)們開始熱烈議論。然后，我趁著同學(xué)們討論正熱烈時，告訴他們本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點——全等三角形的判定。根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)置懸念，引起思考，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由結(jié)合生活實際去探究問題。

二、重視培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

創(chuàng)造離不開想象，創(chuàng)造必須以想象為基礎(chǔ)，既要創(chuàng)設(shè)有益的問題情景，培養(yǎng)學(xué)生在探究中想象，又要給學(xué)生提供一個能使想象力得以展開的合理空間，更要給學(xué)生塑造一個便于發(fā)現(xiàn)、探究甚至創(chuàng)造的平臺，可以多層面多角度地培養(yǎng)學(xué)生的想象力。例如我們初一第一章生活中的立體圖形，給學(xué)生一個平面的圖形，叫學(xué)生畫出它的三視圖來，這就需要學(xué)生把平面圖形想象成空間圖形才能完成。

三、一題多變和一法多用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和聚合思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)多組織一些一題多解訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生多“思”，多方位思考、多因素探究，多角度論證。有一個△ABC，D是三角形斜邊的中點，CD=1/2AB，求證三角形是直角三角形。該題可以從不同的角度出發(fā)來尋求突破口，如：作輔助線，證線段相等；用勾股定理；用中垂線定理等。此題一題多解，有利于將以前所學(xué)的知識貫通起來，使學(xué)生多角度全方位思考問題、分析問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。同時，通過一題多變和一法多用等形式，培養(yǎng)學(xué)生的聚合思維。如利用“牧童放牛”的原型來解決與某動點相關(guān)的最小值問題，這就是通過分析、推理、概括、歸納、實踐等過程來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，探求普遍方法和規(guī)律的思維過程。

四、引導(dǎo)學(xué)生在操作實踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

實際操作和動手實踐是學(xué)生探索和運用知識的重要手段，對啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)動手能力，有著不可替代的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行實踐操作，往往能起到事半功倍的效果。如“三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)”，“圓錐體積公式與等底等高圓柱體積公式的關(guān)系”等等，通過讓學(xué)生實際操作，道理很容易講請，學(xué)生也易接受，且印象深刻。

五、鼓勵標(biāo)新立異，培養(yǎng)求異思維

求異思維需要打破常規(guī)，考慮變異，多角度思考問題，探求解決問題的多種可能性。求異思維有三個主要特點：首先要把現(xiàn)有的材料材料和以往的材料進行重新組合，從而形成新的材料，構(gòu)成一種新的假設(shè)；其次要從不同的方向探索問題，以一種新的假設(shè)來分析，探究問題產(chǎn)生的可能性；為基礎(chǔ)的思維過程；再次是要在推測、聯(lián)想、想象、創(chuàng)造等思維活動尋求解決某個問題的多種可能的途徑。如：一個等腰三角形的高是5厘米，腰是3厘米，那么，這個等腰三角形的面積是多少？這就要求學(xué)生調(diào)動所學(xué)知識，考慮兩種情況，這樣就訓(xùn)練了學(xué)生思維的獨特性和新穎性，某種程度上開發(fā)了學(xué)生的求異思維。

六、重視學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

課堂練習(xí)是促進學(xué)生思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段，設(shè)計一些形式新、入口寬、解法活的開放性習(xí)題，會給學(xué)生提供更多的大膽思考的機會，更多的思維空間，從而培養(yǎng)學(xué)生的常新思維。如在認(rèn)識“多邊形的內(nèi)角和”時，讓學(xué)生將一個平行四邊形剪去一個角，問還剩幾個角，裁剪后的圖形是幾邊形，內(nèi)角和各是多少，每多一角，增加多少度。這都在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識得出更多的答案，使學(xué)生的創(chuàng)造性思維得到有效的訓(xùn)練。開放性問題具有挑戰(zhàn)性，因而有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生積極主動地去思考，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面又得天獨厚的優(yōu)勢。

七、適當(dāng)?shù)匮舆t評價，留給學(xué)生必要的思考空間

學(xué)生尋求答案，特別是新穎獨特的答案，一定會有一個思考的過程，這個過程不一定是靈機一動般的頓悟，它很可能是慢慢展開的。研究實踐表明，新穎獨特的設(shè)想多數(shù)是在深思熟慮之后產(chǎn)生的，所以教師應(yīng)該采用延遲評價的方式，留給學(xué)生足夠的思考時間，讓學(xué)生的思維有一個發(fā)散的機會和空間，避免思維早早地劃上句號。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要正確處理教法與學(xué)法的辯證關(guān)系，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，重視培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法和策略，使學(xué)生具備獨立自主而又有獨特性的學(xué)習(xí)能力。教師要使學(xué)生認(rèn)識到：學(xué)習(xí)中不能僅滿足于尋求某一道題的答案或結(jié)果，而更對所學(xué)的內(nèi)容進行獨立深入地思考，把握所學(xué)所用知識的來龍去脈，能不同多角度認(rèn)識同一問題，并善于從中整合總結(jié)出普遍的方法與規(guī)律，能靈活地地運用所學(xué)到的內(nèi)容，探索新的的途徑，發(fā)現(xiàn)并解決新的問題，使自己的視野不斷拓寬，并對自己的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)結(jié)果等能進行自我認(rèn)識和調(diào)控，進而不斷提升自己的學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)。