葉祖康
摘 要:概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容之一。教師要善于基于小學(xué)生的思維特點進行教學(xué),要鏈接生活情境,引入數(shù)學(xué)概念;借助數(shù)形結(jié)合,形成數(shù)學(xué)概念;設(shè)計針對練習(xí),深化數(shù)學(xué)概念。在數(shù)學(xué)概念的引入、形成與深化這三個階段采取化抽象為形象的策略促進學(xué)生進行高效化的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)概念;兒童視角;優(yōu)化教學(xué)
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,概念教學(xué)是重點。小學(xué)生如果對數(shù)學(xué)概念的理解不深刻,那他們是不可能進行高效化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的。數(shù)學(xué)概念具有很強的抽象性,而小學(xué)生的思維卻是以形象思維為主,現(xiàn)在很多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中采取的往往是“呈現(xiàn)概念——講解概念——練習(xí)概念”的模式,在這樣的教學(xué)模式下,小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是被動的?!皩W(xué)為中心”的課堂教學(xué)理念強調(diào)的是學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的自主化構(gòu)建,因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師要善于基于小學(xué)生的思維特點,在數(shù)學(xué)概念的引入、形成與深化這三個階段采取化抽象為形象的策略,從而引導(dǎo)小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行自主化學(xué)習(xí)。
一、鏈接生活情境,引入數(shù)學(xué)概念
概念的引入是概念教學(xué)的第一環(huán)節(jié),在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,一些教師的概念引入環(huán)節(jié)往往是直接以文字的形式給學(xué)生進行概念的呈現(xiàn),這樣,學(xué)生與數(shù)學(xué)概念之間自然存在感知距離,不利于他們深入化的概念學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念往往能夠在生活中找到影子,生活情境能夠讓抽象的數(shù)學(xué)概念形象化,因此,教師要善于鏈接生活情境引入數(shù)學(xué)概念。
(一)模擬生活場景,引入數(shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)概念源于生活,都能夠在生活中找到數(shù)學(xué)原型。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)中,教師可以通過模擬生活場景的方式創(chuàng)設(shè)形象化的情境,然后引入數(shù)學(xué)概念,這樣,就能夠把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化,從而讓學(xué)生進行有效感知。
例如,筆者在給學(xué)生教學(xué)“分數(shù)的初步認識”這一概念時,先組織學(xué)生同桌兩人分學(xué)具的操作活動。同桌兩人的學(xué)具是4個三角形、2個正方形、1個長方形、1支筆。在分學(xué)具的過程中,他們每個人分到了2個三角形、1個正方形,對于1支筆他們準(zhǔn)備共用,因為如果把筆分了就沒有用了,對于那1個長方形他們想出了每個人分一半的分法。在分長方形的過程中,他們產(chǎn)生了這樣的認知沖突:“一半應(yīng)該用什么數(shù)表示呢?”此時筆者再引入“”的概念。這樣,學(xué)生對分數(shù)就有了直觀化、形象化的感知。
以上案例中,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的分學(xué)具是對現(xiàn)實生活中人們“分物”過程的模擬。并且學(xué)生分學(xué)具的過程是一個平均分的過程,與“分數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)剛好是吻合的?;谶@個模擬情境再引入用“”表示“一半”,剛好順應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,這樣的概念引入方式達到了化抽象為形象的效果,對于學(xué)生對分數(shù)的感知是十分有用的。
(二)遷移生活經(jīng)驗,引入數(shù)學(xué)概念
小學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中是帶著自己的生活經(jīng)驗的,“學(xué)為中心”的教學(xué)理念強調(diào)要關(guān)注學(xué)生原有的經(jīng)驗進行教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師要尊重學(xué)生的原有生活經(jīng)驗,并在遷移生活經(jīng)驗中引入數(shù)學(xué)概念。
例如,在教學(xué)“小數(shù)的初步認識”一課時,筆者首先給學(xué)生出示了以下信息:一個籃球50元、一個排球85元、一個足球92元。然后提問:同學(xué)們,在商店里往往用一張標(biāo)簽來表示商品的價格,標(biāo)簽上籃球、排球、足球的價格是怎么寫的呢?學(xué)生紛紛拿起筆寫起價格來:籃球52.00元、排球85.00元、足球92.00元。在此基礎(chǔ)上,筆者引導(dǎo)學(xué)生對自己寫的價格讀一讀,他們都能順利地讀出這些商品的價格。此時,筆者再給學(xué)生出示一個文具盒的價格是4.90元,然后讓他們說一說表示的是幾元幾角幾分,并引出在生活中往往用小數(shù)來表示商品的價格。
以上案例中,以商品的價格表示方法為起點引入小數(shù)的概念是十分有效的。因為這樣的引入方式是基于學(xué)生的生活經(jīng)驗的,能夠引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系商品的價格表示方法來認識小數(shù),從而達到了事半功倍的教學(xué)效果。
二、借助數(shù)形結(jié)合,形成數(shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)是研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科,“數(shù)”與“形”這兩者之間是緊密聯(lián)系的。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師要通過數(shù)形結(jié)合的形式幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念,這樣,學(xué)生才能在這個過程中把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征,理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。
(一)借助數(shù)形結(jié)合,理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)
在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,對于一些數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式往往缺乏了“形”的素材,這樣就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中并不能有效地把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),只能對數(shù)學(xué)概念進行表面化的認知。教學(xué)中,教師要善于借助數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。
例如,“分數(shù)的初步認識”一課中,對于分數(shù)的概念是這樣呈現(xiàn)的:一半可以用表示,讀作二分之一,是分數(shù)。如果在教學(xué)中只是讓學(xué)生理解這句話,他們并不能對“”這一分數(shù)概念的本質(zhì)進行有效把握。教學(xué)中,筆者讓學(xué)生利用長方形紙片和圓形紙片進行折“”的操作活動。學(xué)生操作以后,筆者把他們的操作成果呈現(xiàn)在黑板上(如圖1):
對于長方形紙片折“”的三種不同折法,筆者提問:“這三種折法分別是指把長方形紙片橫著對折、豎著對折、斜著對折。折的方法不同,折后的形狀也不同,為什么都是它的。對于大小不同的兩張圓片,明明折法不同,所折出的形狀也不相同,為什么都是它的呢?”針對兩個大小不等的圓的“”,筆者提問:“這兩張圓片的有一張這么大,有一張卻這么小,為什么都是?”這樣,在這兩個問題的引導(dǎo)下,學(xué)生就能夠理解對于一個圖形不管怎么分,不管分后的形狀如何,不管分后的大小如何,只要把它平均分成2份,其中的一份就是它的。這樣,他們對這一分數(shù)的本質(zhì)意義能夠深入把握。
以上案例中,正是因為通過數(shù)形結(jié)合的方式讓學(xué)生理解了“”,學(xué)生才能夠結(jié)合自己操作活動后的圖片對分數(shù)的本質(zhì)——平均分有了深入的認知,這樣,對于提升他們的數(shù)學(xué)思維能力是很有好處的。
(二)借助數(shù)形結(jié)合,把握數(shù)學(xué)概念的核心
任何一個數(shù)學(xué)概念都有起關(guān)鍵作用的核心詞,學(xué)生在形成數(shù)學(xué)概念的過程中,如果對數(shù)學(xué)概念的核心詞進行了深入把握,那他們就能夠進行高效化的概念學(xué)習(xí)。教學(xué)中,要通過數(shù)形結(jié)合的策略引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念的核心,以此促進他們對數(shù)學(xué)概念的深入理解。
例如,小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對于“垂直”這一概念是這樣呈現(xiàn)的:當(dāng)兩條直線相交成直角時,這兩條直線就互相垂直。在這一概念表述中,其核心詞是“相交成直角”。筆者在給學(xué)生教學(xué)這一數(shù)學(xué)概念時,首先給學(xué)生呈現(xiàn)了以下四組直線(如圖2):
然后,筆者讓他們對這四組直線進行分類。學(xué)生在通過直觀觀察的過程中,把第一組直線和第三組直線分成一類,把第二組直線和第四組直線分成一類。因為直觀觀察第二組和第四組直線就能發(fā)現(xiàn)它們是相交成直角的。在此基礎(chǔ)上,筆者組織學(xué)生利用三角板、直尺對這四組直線相交所成的角進行測量,他們在測量的過程中就能發(fā)現(xiàn),如果兩條直線相交并且度數(shù)為90度的就是“垂直”。這樣,把“直角”與“90度”這兩者之間進行數(shù)形結(jié)合,學(xué)生便可對“垂直”這一數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進行深入把握。
以上案例中,借助數(shù)形結(jié)合的形式引導(dǎo)學(xué)生對“垂直”這一數(shù)學(xué)概念進行深入理解,這樣,學(xué)生在這個過程中就能對兩條直線相交成直角的特殊情況進行感悟,這個過程正是他們對“垂直”這一數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵進行深入理解的過程。
三、設(shè)計針對練習(xí),深化數(shù)學(xué)概念
在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,為學(xué)生設(shè)計相應(yīng)的數(shù)學(xué)練習(xí)是十分重要的,因為小學(xué)生在練習(xí)的過程中才能對數(shù)學(xué)概念進行深化。但是,數(shù)學(xué)概念的練習(xí)并不是簡單地讓學(xué)生去背、去記概念,而是要基于數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進行針對化設(shè)計。
(一)設(shè)計游戲性練習(xí),深化數(shù)學(xué)概念
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程是比較枯燥的,因此,在小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念之后,教師要根據(jù)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)為他們設(shè)計一些游戲性練習(xí),以此促進他們對數(shù)學(xué)概念的深化理解。
例如,在教學(xué)“小數(shù)的初步認識”一課時,筆者為學(xué)生設(shè)計了以下游戲練習(xí):淘氣、小明和笑笑進行了“套圈游戲”,每人6個圈,他們套圈的結(jié)果如圖3:
然后,筆者讓學(xué)生用“( )元( )角( )分=( )元”的形式寫一寫三個人的成績分別是多少。學(xué)生寫完以后,發(fā)現(xiàn)笑笑只套了5個圈,還少套一個圈。此時,筆者追問:“笑笑再套一個圈,可能會套到哪里?”并讓學(xué)生畫一畫、寫一寫笑笑套第6個圈后的成績。學(xué)生寫出了三種情況,如果笑笑的第6個圈套在“分”上,她的成績就是“2元0角4分=2.04元”;如果笑笑的第6個圈套在“角”上,她的成績就是“2元1角3分=2.13元”;如果笑笑的第6個圈套在“元”上,她的成績就是“3元0角3分=3.03元”。
這樣,學(xué)生在這個游戲化的練習(xí)中就能結(jié)合元、角、分對小數(shù)數(shù)位上的意義進行感知,特別是讓學(xué)生畫一畫、寫一寫笑笑套出第6個圈后的成績,能夠讓他們深入理解這個圈套在不同的位置上,表示的意義是不同的,從而對小數(shù)的概念有更加深入的理解。
(二)設(shè)計變式性練習(xí),深化數(shù)學(xué)概念
在小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)中,教師要善于為學(xué)生設(shè)計一些變式性練習(xí),通過變式性練習(xí)達到讓學(xué)生深化數(shù)學(xué)概念的目的。
例如,筆者在教學(xué)“分數(shù)的初步認識”一課時,為學(xué)生設(shè)計了以下練習(xí):
1. 涂一涂。分別涂出以下圖形的、、。
這道題是基礎(chǔ)知識與思維發(fā)展的有效結(jié)合,能夠讓學(xué)生在變式中修正某些錯誤的認識,判斷正誤是第一層次,在第三個圖形和第四個圖形中,學(xué)生經(jīng)過轉(zhuǎn)化后又會出現(xiàn)不同的分數(shù),其思維訓(xùn)練的內(nèi)涵是很深的,因為不同能力的學(xué)生對它會有不同的解讀與判斷。
總之,概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,我們要善于走出“講解式”的誤區(qū),要基于兒童視角進行有效設(shè)計,要在課堂上讓抽象的概念形象化,這樣才能讓小學(xué)生的概念學(xué)習(xí)更高效。