巧妙構(gòu)造雙直角三角形

王芳

課本例題（人教版九年級(jí)下冊(cè)課本第76頁(yè)例5）如圖1，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？

本題通過(guò)作三角形的高，從而得到兩個(gè)直角三角形，利用兩個(gè)直角三角形解決問(wèn)題，與此例題相類似，通過(guò)構(gòu)造兩個(gè)直角三角形解決問(wèn)題的中考試題比較多，下面從2016年中考試題中采擷幾道。加以分析，供同學(xué)們參考。

點(diǎn)評(píng)：本題與課本例題類似，通過(guò)作三角形的高，構(gòu)造具有公共邊的兩個(gè)直角三角形，進(jìn)而借助公共邊解兩個(gè)直角三角形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是先解其中一個(gè)直角三角形求出公共邊CD的長(zhǎng)，再解另一個(gè)直角三角形得到日C的長(zhǎng)。

點(diǎn)評(píng)：本題與課本例題類似，通過(guò)作三角形的高構(gòu)造雙直角三角形，所不同的是兩個(gè)直角三角形在公共邊的同側(cè)，解決本題的關(guān)鍵是利用公共邊來(lái)溝通兩個(gè)直角三角形，分別求出AC、BC的長(zhǎng)。

點(diǎn)評(píng)：本題雖然與課本例題不同，但基本思路是相似的，也是通過(guò)構(gòu)造雙直角三角形，并解兩個(gè)直角三角形來(lái)解決問(wèn)題的。