余音繞“課”，“思”猶未盡

李燕蔥

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)課是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)之一。在新課程理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)課要進(jìn)行藝術(shù)化設(shè)計，要使其具有引發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生自主思考能力的作用，從而讓數(shù)學(xué)課堂“余音繞梁久不絕”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；結(jié)課；藝術(shù)

如果把課堂教學(xué)比作一首樂曲，那么，結(jié)課就是樂曲的壓軸之音。美妙樂曲的壓軸之音總是能夠讓人回味無窮。因此，一堂好的課也應(yīng)該給學(xué)生留下余音繞梁、意猶未盡之感。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，優(yōu)秀的結(jié)課，既是對課堂教學(xué)內(nèi)容條理化以及系統(tǒng)化的總結(jié)，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好情感；既是完美的點睛之筆，并且也可以有效促進(jìn)“三維目標(biāo)”的達(dá)成。因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)當(dāng)加大對結(jié)課環(huán)節(jié)的重視，優(yōu)化設(shè)計，使其充分發(fā)揮其應(yīng)有的功能，引發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生自主思考的能力，從而讓數(shù)學(xué)課堂達(dá)到余音繞“課”、“思”猶未盡之效。

一、把課結(jié)成 “︴”——意猶未盡，回味無窮

當(dāng)前的教育環(huán)境之下，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是開放的課堂教學(xué)方式，音樂中的“琶音”用來渲染連綿不斷，氣勢宏大的氣氛。在結(jié)課時要讓學(xué)生在本堂課習(xí)得知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行連綿不斷地拓展，給學(xué)生留下更為廣闊的課后學(xué)習(xí)空間，創(chuàng)設(shè)更加自由的學(xué)習(xí)氛圍。這才能夠從根本上調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，才可以培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感，才能夠有效拓展數(shù)學(xué)思維能力。

1. “擴展式”結(jié)課

隨著學(xué)齡的增長，所掌握的數(shù)學(xué)知識也在不斷增加，所以，在結(jié)課設(shè)計時，應(yīng)根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行擴展，以此促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)生成并實現(xiàn)系統(tǒng)化。

例如，筆者教學(xué)《加法交換律》一課，在結(jié)課時給學(xué)生出示了以下一組習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生對其中的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)。

85+23+15= 12+56+88=

67+48+2= 26+18+24=

等學(xué)生完成之后，讓他們分別闡述自己練習(xí)的過程，同時探討這一類型的題目運用了怎樣的數(shù)學(xué)性質(zhì)，好處在哪里。經(jīng)過簡單討論，學(xué)生們紛紛對自己的練習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行總結(jié)，選擇出更快速、更便捷的計算方式。據(jù)此，我開始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，在原先的基礎(chǔ)上，增加一個加數(shù)，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行類推。

這種形式的結(jié)課方式，既可以加深對課堂教學(xué)重點的記憶，同時也實現(xiàn)了對知識更深入的理解，并且體會到其數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。這是對學(xué)生拓展式思維的有效訓(xùn)練，更是為接下來的課程做下了完美的鋪墊。

2. “探究式”結(jié)課

在新課標(biāo)中，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)更關(guān)注的是學(xué)生的探究式學(xué)習(xí)。如果是在學(xué)習(xí)新知識，使用探究式學(xué)習(xí)比較普遍，也是應(yīng)用最廣泛的學(xué)習(xí)方式。實際上，在結(jié)課環(huán)節(jié)也同樣可以借助探究式，讓學(xué)生在回味的過程中激發(fā)更強烈的求知欲。

例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時，結(jié)課環(huán)節(jié)筆者進(jìn)行了以下設(shè)計：先向?qū)W生分別展示三角形、四邊形、五邊形以及六邊形，之后對學(xué)生進(jìn)行提問：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，那么其他圖形的內(nèi)角和應(yīng)該分別為多少度？可能剛開始學(xué)生會感到有些困難，之后筆者對其進(jìn)行啟發(fā)式提問：“同學(xué)們，之前我們在對三角形進(jìn)行內(nèi)角和的計算時，采用的是什么樣的方法呢？”此時有的學(xué)生立刻想到是借助剪拼的方法。接下來便引導(dǎo)學(xué)生試著思考是否同樣可以借助剪拼的方式分別得出四邊形、五邊形以及六邊形的內(nèi)角和。此時，學(xué)生們茅塞頓開。有的提出：一個四邊形可以分為兩個三角形，如此四邊形的內(nèi)角和就是180×2=360度。還有的學(xué)生說：將五邊形進(jìn)行剪拼可以分出三個三角形，所以其內(nèi)角和應(yīng)當(dāng)為540度。甚至有學(xué)生還求出了六邊形的內(nèi)角和，因為可以將它分為四個三角形，所以其內(nèi)角和為720度。

此時，筆者以提問的方式結(jié)束了本課時的內(nèi)容：同學(xué)們，按照之前推算的方式，如果是七邊形、八邊形或者九邊形，它們的內(nèi)角和又分別為多少度呢？其中存在怎樣的規(guī)律？這個問題希望同學(xué)們可以在課后的時間進(jìn)行探究。

在上述案例中，依托于教學(xué)重點內(nèi)容三角形的內(nèi)角和，引導(dǎo)并激發(fā)學(xué)生主動探究其他多邊形內(nèi)角和的求知欲，既是對課堂內(nèi)容的有效鞏固，同時也是對數(shù)學(xué)知識廣度的拓展，更激發(fā)了學(xué)生課后的探究式學(xué)習(xí)。

二、把課結(jié)成“枏”——充滿激情，激發(fā)興趣

當(dāng)課堂接近尾聲的時候，學(xué)生在經(jīng)歷長時間的注意力高度集中之后，已經(jīng)非常疲乏。音樂中的“高音譜號”展現(xiàn)的是最優(yōu)美的旋律，給人以震撼之感。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)課也要達(dá)到這樣的效果才能激發(fā)起小學(xué)生數(shù)學(xué)探究的興趣。

1. “動手式”游戲結(jié)課

“手是智慧的創(chuàng)造者”，在結(jié)課環(huán)節(jié)中，可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容增加“動手比畫式”的游戲活動。既簡單又輕松，既可以緩解課堂壓力，放松學(xué)生心情，操作起來也不會過于復(fù)雜，甚至可以達(dá)到“一兩撥千斤”的教學(xué)功效。

例如，教學(xué)《長方體的認(rèn)識》時，在結(jié)課環(huán)節(jié)筆者增加了以下的動手比畫游戲。分別為“降龍十八掌”和“食指神功”。前者是為了幫助學(xué)生有效鞏固“長方體有三組對面相同的長方形”這一教學(xué)重點內(nèi)容并實現(xiàn)深度內(nèi)化。先讓學(xué)生閉上眼睛想象出長方體，用相對手掌分別表示其三對對立面，教師說一個面，學(xué)生就用手掌進(jìn)行比畫，可以以小組為單位，比誰的速度更快。后者與此雷同，需要兩人配合完成，用食指合作比畫長方體相對的棱，目的是為了鞏固并深化“長方體有12條棱”這一教學(xué)重點。

課堂尾聲開始的這個游戲，瞬間激活了課堂氛圍，在游戲的過程中潛移默化地加深了對課堂教學(xué)重點內(nèi)容的鞏固以及深化，在學(xué)生的腦海中既形成了長方體面與棱的完整且清晰的表象，同時也是接下來相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的有利鋪墊。

2. “互動式”游戲結(jié)課

課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是師生互動的過程，在結(jié)課環(huán)節(jié)可以基于教學(xué)內(nèi)容將其設(shè)計成“互動式”游戲。在師生互動的過程中結(jié)束教學(xué)內(nèi)容，必然會激發(fā)學(xué)生興趣。

例如，教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”一課時，在結(jié)課環(huán)節(jié)筆者增設(shè)的互動游戲為“找朋友、出教室”。其規(guī)則如下：教師提前制作部分卡片，然后隨機向?qū)W生出示手中的卡片，如果學(xué)生的學(xué)號是教師出示的卡片的倍數(shù)，那么他們就能夠離開這個教室。首先出示的是數(shù)字2，此時學(xué)號為2以及2的倍數(shù)的學(xué)生都離開教室，接下來我又分別出示了數(shù)字5和3，此時學(xué)號為5和3以及它們的倍數(shù)的學(xué)生也離開了教室；這時，教室內(nèi)有部分學(xué)生被留下，他們的學(xué)號為1，7，11，13， 17，19，23，29，31，37，41，43，47。此時，筆者提出問題：“老師現(xiàn)在應(yīng)該出示數(shù)字幾才能夠讓你們都離開？”學(xué)生紛紛回答：“1，因為我們的學(xué)號都是1的倍數(shù)。”于是，我根據(jù)學(xué)生提示出示了卡片1，剩下的同學(xué)全部都開心地離開了教室。

在這一游戲的過程中，通過師生之間的互動，將與倍數(shù)相關(guān)的知識進(jìn)行了有效的總結(jié)，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對知識的系統(tǒng)化掌握，極大地提升了教學(xué)成效。

三、把課結(jié)成“（”——存疑啟智，鏈接課外

音樂中的圓滑線音符表示要唱得（奏得）圓潤、連貫、流暢。其實，小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)課也一樣，要把課堂上的知識進(jìn)行有效拓展。簡單地說，就是當(dāng)教學(xué)內(nèi)容結(jié)束以后，教師們應(yīng)該給學(xué)生留下疑問，以此激發(fā)學(xué)生主動探索新知的意愿，提升他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，同時培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的良好情感。在問號的引導(dǎo)下，使學(xué)生在存疑的過程中激發(fā)思維、啟發(fā)智力。

1. “啟動思維式”結(jié)課

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維最好的老師，在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也著重提出了這一點。對數(shù)學(xué)教學(xué)而言，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力才是其最終目標(biāo)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)課環(huán)節(jié)的設(shè)計應(yīng)當(dāng)有利于引導(dǎo)學(xué)生自主思考，啟動其思維的發(fā)展。

例如，在教學(xué)《角的認(rèn)識》一課時，筆者在結(jié)課環(huán)節(jié)做出如下設(shè)計：

①借助多媒體課件向?qū)W生展示如下情境：小明在玩滑梯，滑梯與地面形成45度角。根據(jù)圖中情境，讓學(xué)生表述小明在玩怎樣的游戲，同時指出滑梯中的角，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中隨處可見。

②借助多媒體課件向?qū)W生展示如下情境：小紅在玩滑梯，滑梯與地面形成的角為20度，問小紅玩滑梯會有怎樣的感受？引導(dǎo)學(xué)生探討，并尋求答案：滑梯的速度會非常慢，因為滑梯和地面之間的角度很小。

③同樣還是借助多媒體課件向?qū)W生展示如下情境：小華在玩滑梯，滑梯與地面形成的角為80度。此時讓學(xué)生陳述小華在滑梯上會有怎樣的感受，在經(jīng)過討論之后，學(xué)生一致認(rèn)為：速度會很快，很危險，因為角度太大，坡太陡。

④此時教師進(jìn)行總結(jié)以及引導(dǎo)式提問：如此看來滑梯和地面之間的角度不可以太小，太小會滑得非常慢，不好玩；同時又不能過大，太大的角坡度很陡，滑下來的速度太快就會引發(fā)危險。那么，這個角度應(yīng)該多少才合適？需要同學(xué)們自己仔細(xì)觀察。

在上述案例中，學(xué)生通過課件展示不僅充分理解了“角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)”這一教學(xué)重點，教師設(shè)計的結(jié)課問題還會引發(fā)學(xué)生主動探究新知的意愿，展開課后的主動學(xué)習(xí)，并深切感受到數(shù)學(xué)知識和生活實際之間的緊密關(guān)聯(lián)。

2. “啟發(fā)實踐式”結(jié)課

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》還特別強調(diào)了在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)著重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，這也是當(dāng)下素質(zhì)教育最基本的要求。所以結(jié)課環(huán)節(jié)的設(shè)計可以是對課后實踐活動的有效引導(dǎo)。

例如，在教學(xué)《測量》一課時，在結(jié)課環(huán)節(jié)，筆者提出采用什么樣的尺子可以測量一個操場的長與寬？如何才能夠?qū)崿F(xiàn)測量？學(xué)生們紛紛提出可以借助米尺、卷尺以及皮尺來測量。筆者并未給定具體測量的“尺”，只是對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，并以小組為單位組織探討，在經(jīng)過討論之后，學(xué)生們決定在課后對操場進(jìn)行測量。接著，為了輔助學(xué)生順利完成測量活動，筆者進(jìn)行了如下引導(dǎo)式提問：

①哪種尺子才適合測量操場的長和寬？

②如果給你一條繩子，只有五米長，你可以實現(xiàn)這一測量過程嗎？如果可以請確定你的方法。

③你能想辦法測量籃球架的高度嗎？

根據(jù)以上結(jié)課問題設(shè)計，既總結(jié)了課堂內(nèi)容，同時也激發(fā)起學(xué)生參與課后實踐的欲望。最后三個引導(dǎo)式問題對學(xué)生課后實踐也非常有幫助。第一個問題就是幫助其選擇更恰當(dāng)?shù)臏y量工具，其次就是暗示有效的測量方法，最后一個問題的設(shè)計是將實踐活動提升到一個全新的高度，燃起學(xué)生更高的探索新知的欲望。在這三個問題的幫助下，能夠最大限度地提升學(xué)生們課后實踐的實際成效。

總之，結(jié)課環(huán)節(jié)的設(shè)計是一門藝術(shù)，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，不可以簡單地將結(jié)課局限在句號的范圍內(nèi)，而應(yīng)該把結(jié)課設(shè)定為省略號、感嘆號或者問號。這樣的結(jié)課方式才能夠真正充分發(fā)揮其應(yīng)有的功能，既是完成對課堂內(nèi)容條理化以及系統(tǒng)化的總結(jié)，同時更是完美的點睛之筆；既可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時還可以啟發(fā)其自主思考的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感。