開口薄壁截面簡支橋梁約束扭轉(zhuǎn)的正應(yīng)力分析

王艷華

（賽思達（上海）技術(shù)咨詢有限公司，上海市 200070）

開口薄壁截面簡支橋梁約束扭轉(zhuǎn)的正應(yīng)力分析

王艷華

（賽思達（上海）技術(shù)咨詢有限公司，上海市 200070）

孟買地鐵一號線高架簡支橋梁采用了不對稱開口薄壁截面梁的設(shè)計，這是一種近些年開始在城市軌道交通領(lǐng)域流行的新型結(jié)構(gòu)，具有輕巧美觀等特點。由于開口截面梁的扭轉(zhuǎn)剛度相對較小且截面不對稱，約束扭轉(zhuǎn)效應(yīng)顯著，尤其是在曲線段。在對結(jié)構(gòu)進行設(shè)計分析時，不能忽略扭轉(zhuǎn)引起的應(yīng)力效應(yīng)。以孟買地鐵一號線的簡支曲線橋梁為例，介紹應(yīng)用于該項目的約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力效應(yīng)的分析方法。

不對稱開口薄壁截面；約束扭轉(zhuǎn)；簡支橋梁

0 引言

孟買地鐵一號線高架簡支橋梁采用了開口薄壁截面梁的設(shè)計，這是一種近些年開始在城市軌道交通領(lǐng)域流行的新型結(jié)構(gòu)。在上海的軌道交通項目中，8號線二期、16號線、11號線迪士尼段、17號線、8號線三期的高架橋梁都相繼使用了這種類型的結(jié)構(gòu)。和在軌道交通工程高架橋梁中大量使用的傳統(tǒng)閉口箱梁相比，開口薄壁構(gòu)件輕巧美觀、截面形式和軌道交通設(shè)備系統(tǒng)完美匹配，是一種通過精細的設(shè)計分析得到的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。開口截面構(gòu)件扭轉(zhuǎn)剛度和箱梁相比較小，加上截面的不對稱性，約束扭轉(zhuǎn)作用下的應(yīng)力效應(yīng)顯著，尤其是在曲線段。要達到優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的，就不能忽略約束扭轉(zhuǎn)引起應(yīng)力效應(yīng)。本文介紹了該項目設(shè)計時使用的適用于開口薄壁簡支橋梁約束扭轉(zhuǎn)應(yīng)力效應(yīng)分析方法。

1 項目概況

孟買地鐵一號線(MassRapidTransitSystem)是印度首都孟買的第一條地鐵線，連接Versova、Andheri、Ghatkopar三個地區(qū)，因此它被命名為VAG通道，總長度為11.4km，共設(shè)12座車站。全線為高架橋梁結(jié)構(gòu)，工程總造價為432億印度盧比，約合42.4億人民幣。

2 結(jié)構(gòu)概況

本文以孟買地鐵一號線高架區(qū)間使用的開口薄壁簡支曲線橋梁結(jié)構(gòu)為例，線路斷面由兩片開口薄壁梁組成，見圖1。上下行線的軌道分別安裝于左右兩片梁的底板之上。圖2為開口薄壁梁的截面尺寸圖，梁截面高度為1837mm，底板寬度為4712mm，腹板厚度為240mm，底板厚度在246mm至260mm之間變化，總的截面面積為2.14m2。橋跨平面見圖3，薄壁曲線梁所在線路的曲線半徑R=280m。薄壁曲線梁采用了整跨預(yù)制、預(yù)應(yīng)力鋼絞線先張拉的施工工藝。該條線路所使用的開口薄壁簡支梁的標準跨度為25m，最大跨度為30m。每片梁有4個支座，所選取的支座類型為板式橡膠支座。

圖1 線路斷面

圖2 截面尺寸（單位：mm）

圖3 橋梁平面圖（單位：mm）

3 約束扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力效應(yīng)分析

3.1 獲取截面相關(guān)參數(shù)

在進行約束扭轉(zhuǎn)引起的正應(yīng)力計算時，首先使用結(jié)構(gòu)計算軟件對截面進行分析，得到截面面積、圣-維南扭轉(zhuǎn)慣性矩K、主慣性矩、主方向和水平方向的夾角、重心、扭轉(zhuǎn)中心以及扇形慣性矩Iω這些相關(guān)參數(shù)。

3.2 計算扭轉(zhuǎn)中心的主扇形面積

定義主扇形面積為ωC，薄壁構(gòu)件截面近似用薄壁厚度中點的纖維來表示，主扇形面積是以扭轉(zhuǎn)中心C為極點沿薄壁厚度中點連線建立的扇形面積。在原點處,主扇形面積為零。圖4給出了該曲線簡支橋梁開口薄壁截面主扇形面積的計算結(jié)果。

圖4 主扇形面積（單位：m2）

3.3 截面的橫向截面翹曲

在扭轉(zhuǎn)的作用下，所有的薄壁梁都會產(chǎn)生翹曲，這意味著截面不再是一個平面。如圖5所示，屬于坐標x的截面上的橫向曲線坐標上的任意一點在縱向發(fā)生移動。

圖5 扭轉(zhuǎn)作用下截面的翹曲

3.4 約束扭轉(zhuǎn)的微分方程

常數(shù)項由以下的邊界條件確定：

不能自由旋轉(zhuǎn)時：θ=0;

可以自由翹曲時：θ''=0;

不能自由翹曲時：θ'=0。

4 不同形式約束扭轉(zhuǎn)的微分方程的解

在本項目中，引起約束扭轉(zhuǎn)的扭矩有三種形式：集中力作用下的集中扭矩、均布荷載如自重和SIDL作用下的均布扭矩（荷載中心和扭轉(zhuǎn)中心的不重合引起）和非均布扭矩（曲線效應(yīng)引起）。以下對這三種情況分別進行分析：

4.1 集中扭矩

假設(shè)集中扭矩值為T,L為梁跨長度，a為集中扭矩作用點左邊段的長度，b為右邊段的長度。T1為左邊段扭矩的定值，T2為右邊段的定值。初始微分方程為：

當x∈（0，a）時，

當x∈（a，L）時，

根據(jù)梁端的邊界條件，得出：

4.2 均布扭矩

設(shè)均布荷載為q,其到扭轉(zhuǎn)中心的偏心距離為e，則：T（t）=T0-qet

根據(jù)梁端的邊界條件，得出：

4.3 曲線效應(yīng)引起的非均布扭矩

在曲線段，豎向荷載如自重荷載和SIDL荷載到支座連線的距離是變化的的。假設(shè)曲線坐標 x始于結(jié)構(gòu)跨端，d（x）為支座連線和x軸上的截面扭轉(zhuǎn)中心的偏心距。扭矩可以根據(jù)圖6表示成：

其中q為豎向荷載的強度(向上為+)，L為曲線跨的長度，R為曲線半徑。

梁兩端的扭矩為

圖6 曲線坐標

可以得到：

根據(jù)梁端的邊界條件，得出：

5 結(jié) 語

本文給出了適用于地鐵高架的開口薄壁簡支梁在約束扭轉(zhuǎn)下的微分方程以及約束扭轉(zhuǎn)引起的正應(yīng)力的計算分析方法。第4節(jié)給出的約束扭轉(zhuǎn)下的正應(yīng)力公式可以直接用于不同截面的開口薄壁簡支梁。精細化的設(shè)計分析能夠獲得更優(yōu)的結(jié)構(gòu)，開口薄壁簡支梁在城市軌道交通領(lǐng)域越來越廣泛的應(yīng)用充分說明了這一點。

[1]Jean-ArmandCalgaro.Poutresàparoisminces（薄壁截面梁）[M].巴黎：HERMES出版社,1998.

U448.21+7

：A

：1009-7716（2017）02-0066-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.02.020

2016-11-10

王艷華（1983-），女，江蘇張家港人，工程師，從事橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。