三層對稱模型瑞雷型槽波與洛夫型槽波頻散特征研究

任亞平

（中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，西安 710077）

三層對稱模型瑞雷型槽波與洛夫型槽波頻散特征研究

任亞平

（中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，西安 710077）

槽波頻散特征分析對槽波地震成像至關(guān)重要，是槽波地震數(shù)據(jù)處理的重要環(huán)節(jié)之一。瑞雷型槽波應(yīng)用較少，槽波應(yīng)用仍以洛夫型槽波為主。基于槽波理論，對三層對稱模型的洛夫型槽波與瑞雷型槽波的頻散特征進(jìn)行了研究。通過對比發(fā)現(xiàn)兩種頻散特征隨煤層及圍巖參數(shù)變化的趨勢具有相似性，但其影響程度存在較大差異，其中瑞雷型槽波頻散特變化相對復(fù)雜一些。這個特征可用于多分量礦井槽波地震反演縱波速度成像，并有望達(dá)到對地質(zhì)異常體更加精細(xì)的刻畫。

洛夫型槽波；瑞雷型槽波；槽波；頻散

0 引言

礦井槽波地震勘探（ISS）作為煤礦隱蔽致災(zāi)因素探查的重要技術(shù)手段之一[1]，一般應(yīng)用于探查煤礦回采工作面內(nèi)斷層、陷落柱等地質(zhì)構(gòu)造，近年來還用于掘進(jìn)巷道地質(zhì)異常體的超前探測，其在煤礦井下地質(zhì)異常體探查中的應(yīng)用愈來愈多，對保障煤礦井下安全生產(chǎn)意義重大。在煤層中傳播的槽波有兩種類型，一種是水平偏振的洛夫型槽波，另一種是垂直偏振的瑞類型槽波。洛夫型槽波由于其自身特點（容易產(chǎn)生、接收簡單等），應(yīng)用和研究較為廣泛和深入[1-5]，但其存在的不足之處也很明顯。瑞類型槽波的頻散特征相對復(fù)雜，數(shù)據(jù)采集需要多分量，數(shù)據(jù)處理等也相對復(fù)雜，但瑞雷型槽波所“攜帶”的地質(zhì)信息也更多。因此，本文嘗試通過對比研究三層模型下洛夫型槽波與瑞類型槽波的頻散特征，為瑞類型槽波實際應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

圖1 三層上下半空間介質(zhì)模型示意圖Figure 1 A schematic diagram of three-layer upper and lower half-space medium model

1 基于三層模型的槽波頻散方程

與實際中深部煤層地質(zhì)構(gòu)造可近似為三層模型上下半空間模型（圖1）。其中x軸位于煤層中間位置，偏離上下界面（頂?shù)装澹┚嚯x均為d，即煤層厚度的一半，垂直煤層向下為正z軸正方向。假設(shè)槽波在煤層中的傳播方向為x軸正方向，根據(jù)彈性波動理論，可建立其本構(gòu)方程。

三層對稱模型洛夫型槽波頻散方程[3]：

三層對稱模型瑞雷型槽波頻散方程[4]：

其中：

2 模型參數(shù)設(shè)定

根據(jù)槽波頻散方程，可知影響槽波頻散特性的主要因素有：圍巖與煤層的橫波速度、圍巖密度與煤層的密度及煤層厚度。因此，此次模型參數(shù)設(shè)定為以下5種情況：“1”—煤層密度變化模型、“2”—圍巖橫波速度變化模型、“3”—煤層厚度變化模型、“4”—煤層橫波速度變化模型、“5”—圍巖密度變化模型（表1）。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

3 兩種槽波頻散曲線計算與對比分析

本次計算采用Matcom軟件與C語言聯(lián)合編程，對式1、式2分別求解，計算后的頻散曲線如圖2所示。表1中的模型1、2、3、4、5，其技術(shù)結(jié)果對應(yīng)于圖2里a、b、c、d、e。對比計算時，洛夫型槽波只用到了橫波速度、厚度及密度參數(shù)。計算出的槽波對比圖見圖2所示，圖中藍(lán)色曲線為瑞雷型槽波的基階相速度，對應(yīng)的紅顏色曲線為群速度，青色曲線為洛夫型槽波相速度曲線，品紅色曲線為對應(yīng)的群速度。

圖2 對稱模型洛夫型槽波和瑞雷型槽波Figure 2 Symmetrical model Love channel wave and Rayleigh channel wave

從圖2a可以看出，洛夫型槽波在低頻有較大的速度；密度的變化對瑞雷型槽波和洛夫型槽波的影響都很小，隨煤層密度的遞增頻散曲線向低頻緩慢移動，從圖中可以看出，瑞雷型槽波比洛夫型槽波移動的趨勢稍大一些，但仍然很?。蝗鹄仔筒鄄ǖ陌＠锵唷皽蟆甭宸蛐筒鄄?，在此模型中大約100 Hz，瑞雷型槽波埃里相對應(yīng)的速度比洛夫型槽波小了很多，在此模型中也大約相差100 m/s；在高頻段，過了瑞雷型槽波的埃里相后，瑞雷型槽波和洛夫型槽波的相速度和群速度變化趨于一致，但瑞雷型槽波的相速度都略大于洛夫型槽波的相速度，而群速度則相反。圍巖橫波由小變大時（圖2b），瑞雷型槽波埃里相的變化大于洛夫型槽波，前者速度小于后者大約200 m/s，對應(yīng)的頻率滯后約100 Hz。圍巖橫波速度的變化對瑞雷型槽波和洛夫型槽波的影響都很大，而對瑞雷型槽波的頻散特性影響更大一些。隨圍巖橫波速度增大，當(dāng)煤層厚度由1.0 m變到2.0 m時（圖2c），隨煤層厚度的增加，瑞雷型槽波和洛夫型槽波的頻散曲線均向低頻移動，而且趨勢尤其明顯，但瑞雷型槽波更明顯。從圖2d中可看出煤層橫波速度的變化對瑞雷型槽波和洛夫型槽波的影響很大，同樣，瑞雷型槽波隨之變化的更快。例如圖2d中，當(dāng)煤層橫波速度由900 m/s增至1350 m/s時，瑞雷型槽波對應(yīng)的埃里相速度由500 m/s增至1200 m/s左右，而洛夫型埃里相對應(yīng)的速度由700 m/s增至約1200 m/s，兩者埃里相在頻率軸方向向高頻移動，變化快慢相當(dāng)；當(dāng)煤層橫波速度繼續(xù)增大，接近圍巖橫波速度時，兩者趨于一致的頻散特征。

是圍巖密度變化時（圖2e），兩種槽波的基階頻散特征對比圖，從中可以看出，圍巖密度的變化對兩者頻散特征沒有很明顯的影響，其對瑞雷型槽波和洛夫型槽波的頻散特征影響類似煤層密度變化對其的影響。

5 結(jié)論

由瑞雷型槽波頻散與洛夫型槽波曲線對比分析可總結(jié)出以下四點結(jié)論。

①圍巖密度與煤層密度的變化對洛夫型槽波與瑞雷型槽波頻散特性影響較小，相比較而言，瑞類型槽波受圍巖密度變化的影響“敏感”于洛夫型槽波受到的影響。槽波埃里相的變化受圍巖與煤層密度變化同樣較小，但瑞雷型槽波埃里所對應(yīng)的頻率高于洛夫型槽波約100 Hz，所對應(yīng)的速度更低于洛夫型槽波埃里相約140 m/s。

②洛夫型槽波與瑞類型槽波頻散受圍巖橫波速度變化而快速變化，差異較大處位于主要各自埃里相所對應(yīng)頻率以下頻段；當(dāng)圍巖橫波速度增大至接近煤層縱波速度時，瑞雷型槽波消失（其產(chǎn)生的條件不在具備），而洛夫型槽波始終存在。

③煤層厚度的變化趨勢一致對兩種槽波的影響類似：當(dāng)煤層厚度變厚時，兩種槽波的埃里相向低頻移動；當(dāng)煤層厚度變薄時，瑞雷型槽波頻散曲線變化較洛夫型槽波幅度大。

④煤層橫波的變化對兩種槽波的影響最為強(qiáng)烈。當(dāng)煤層橫波速度由小到大變化時，瑞雷型槽波與洛夫型槽波頻散曲線逐漸趨于“平緩”，但仍然是瑞雷型槽波頻散特征的變化更快。

由結(jié)論可以看出，瑞雷型槽波頻散特征變化比洛夫型槽波更加復(fù)雜，從另一方面說，瑞雷型槽波的頻散的變化之所以復(fù)雜，是其頻散信息中包含了圍巖層與煤層縱波速度的變化。多分量礦井槽波勘探中可利用有瑞雷型型槽波這一特點來反演縱波速度成像，從而有望達(dá)到對地質(zhì)異常體更加精細(xì)的探測。

[1]彎效杰，申寶宏，靳秀良.煤礦隱蔽致災(zāi)因素普查技術(shù)指南[M].煤炭工業(yè)出版社，2014.

[2]程建遠(yuǎn).中國煤炭物探技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].2013，28（4）,2024-2032.

[3]Dong ShuNing,Zhangqun etc.XI’an International Conference On Fine Exploration and Control of Water&Gas In Coal Mines[C].2011：394-400.

[4]Yang Xiaohui,Cao Siyuan etc.Analysis of quality factors for Rayleigh channel waves[J].APPLIED GEOPHYSICS,2014，11（1）:107-114.

[5]馮磊，董鄭，等.基于時域極化濾波的勒夫型槽波提取[J]，煤田地質(zhì)與勘探，2016，44（3）：103-108.

Study on Three-Layer Symmetrical Model Rayleigh Channel Wave and Love Channel Wave Frequency Dispersion Features

Ren Yaping
(Xi’an Research Institute,China Coal Technology and Engineering Group Corp,Xi’an,Shaanxi 710077)

The analysis of channel wave frequency dispersion features is crucial to channel wave seismic imaging,one of important links in channel wave seismic data processing.In channel wave applications,the Love channel wave is still dominated,lesser Rayleigh channel wave.Based on channel wave theory,has carried out studies on three-layer symmetrical model Love channel wave and Rayleigh channel wave frequency dispersion features.Through comparison have found that the variation trend of the two kinds of dispersion features have similarity,but larger difference in impact extent,in which,the variation of Rayleigh channel wave is relatively complex. The features can be used in multi-component mine channel wave seismic conversion compression wave velocity imaging,and expected to achieve more elaborate geological anomalous body depiction.

Love channel wave;Rayleigh channel wave;channel wave;frequency dispersion

P631.4

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2017.02.15

1674-1803(2017)02-0070-03

中煤科工集團(tuán)西安研究院科技創(chuàng)新基金項目（2015XAYZD15,2016XAYZD04）

任亞平（1982—），男，碩士，助理研究員，研究方向：地球探測與信息技術(shù)礦井物探。

2016-09-26

責(zé)任編輯：孫常長