例說中考新知識創(chuàng)新能力題

梅建功

以新知識為主題的創(chuàng)新能力題，要求在新情景中應(yīng)用新知識分析解決有關(guān)問題，一般具有題材新、知識新、方法新、能力要求高、難度大、區(qū)分度高等特征，著重考查綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，是近年來中考的一大亮點。解答創(chuàng)新能力題，既要有堅實的物理知識基礎(chǔ)，掌握必要的科學(xué)方法，還要有一定的學(xué)習(xí)能力、遷移能力、分析問題和解決問題的能力。

新知識創(chuàng)新能力題，通常借助文字、圖表等提供有關(guān)新知識的信息，要求現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，通過閱讀理解獲取新知識，并利用新知識解決實際問題。所涉及的新知識，多為初中物理知識的拓展或延伸，或為初高中銜接的相關(guān)知識、現(xiàn)代科技知識。解題關(guān)鍵，一是準(zhǔn)確提取有用信息；二是正確理解新知識；三是找出新舊知識的結(jié)合點，通過知識、方法的整合與遷移，綜合應(yīng)用新舊知識、方法分析解答。

例1.為研究紙錐下落的運動情況，小華查閱資料了解到，物體下落過程中會受到空氣阻力的作用，阻力f的大小與物體的迎風(fēng)面積S和速度v的二次方成正比，公式為f=kSv2（k為比例常數(shù)）。

現(xiàn)用一張半徑為R、面密度為ρ（厚度和質(zhì)量分布均勻的物體，其質(zhì)量與面積之比稱為面密度）的圓紙片，按圖1甲所示將圓紙片裁剪成圓心角為n°的扇形，然后做成如圖1乙所示的紙錐，紙錐的底面積為S0（即為紙錐的迎風(fēng)面積），讓紙錐從足夠高處靜止下落。

（1）紙錐在整個豎直下落過程中的運動狀態(tài)是

A.一直加速

B.一直勻速

C.先加速后勻速

D.先加速后減速

（2）下落過程中紙錐能達(dá)到的最大速度為

解析：空氣阻力公式、面密度是新知識，紙錐運動涉及“運動和力”的知識。由題給信息中獲知空氣阻力f的大小與物體的迎風(fēng)面積S和速度v的關(guān)系，應(yīng)用運動和力、二力平衡及空氣阻力公式分析解答。

（1）紙錐從足夠高處靜止下落，剛開始速度小，由空氣阻力公式f=kSv2可知，紙錐受到的阻力小于重力，做加速運動；隨著下落速度越來越大，阻力會越來越大，直到阻力等于重力時，紙錐受到平衡力的作用，做勻速直線運動，故紙錐在整個豎直下落過程中的運動狀態(tài)是先加速后勻速。

（2）當(dāng)紙錐受到的阻力等于重力時，二力平衡，紙錐速度達(dá)到最大，保持勻速直線運動狀態(tài)，則有f=G。

因f=kS0v2、G=mg，由面密度ρ=mS可得m=ρS=ρn°360°πR2，則kS0v2=mg=ρgn°360°πR2

下落過程中紙錐能達(dá)到的最大速度：

v=πR2nρg360kS0

答案：（1）C （2）πR2nρg360kS0

例2.仔細(xì)閱讀材料，根據(jù)材料提供的信息回答問題：

我們已學(xué)過杠桿的力臂和杠桿的平衡條件，如果把這些知識稍加拓寬和延伸，就可以嘗試用新的方法來解決一些實際問題。有固定轉(zhuǎn)動軸的物體在力的作用下處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動的狀態(tài)稱為力矩平衡狀態(tài)。物理學(xué)中把力和力臂的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩。在國際單位制中，力矩的單位是牛頓·米，符號為N·m。引入力矩概念后，杠桿的平衡條件可敘述為：使杠桿沿順時針轉(zhuǎn)動的力矩與使杠桿沿逆時針轉(zhuǎn)動的力矩相等，用公式表示為：M順=M逆。

（1）力矩的表達(dá)式為：M=，力矩的國際單位為

（2）用垂直于門的力推門，推力F=80 N，手到門軸的距離為0.3 m，則F對門軸的力矩M為N·m。

（3）如圖2所示，一根均勻木棒OA可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)有一方向不變的水平力F作用于該棒的A點，使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角θ<90°的某一位置（緩慢轉(zhuǎn)動可視為勻速轉(zhuǎn)動），設(shè)M為力F對轉(zhuǎn)軸的力矩，對此過程中M和F判斷正確的是

（選填字母）

A.M不斷變大，F(xiàn)不斷變大

B.M不斷變大，F(xiàn)不斷變小

C.M不斷變小，F(xiàn)不斷變大

D.M不斷變小，F(xiàn)不斷變小

解析：力矩及杠桿平衡條件的力矩表達(dá)式是新知識，是初中杠桿知識的拓寬與延伸。由閱讀材料中獲知力矩概念和力矩平衡條件，應(yīng)用力臂與力矩知識分析解答。

（1）由力矩概念及其單位可知，力矩的表達(dá)式為：M=Fl；力矩的國際單位為：牛頓·米（或N·m）。

（2）用垂直于門的力推門，推力的力臂等于手到門軸的距離即l=0.3 m，則F對門軸的力矩：

M=Fl=80 N×0.3 m=24 N·m

（3）棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，以O(shè)點為轉(zhuǎn)軸，重力的力臂變大，其力矩變大，由力矩平衡條件可知，水平力F的力矩與重力的力矩平衡，故力F對轉(zhuǎn)軸的力矩M隨之變大；因力F對轉(zhuǎn)軸的力臂L變小，由力矩公式M=FL可知，F(xiàn)變大。

答案：（1）Fl 牛頓·米（或N·m） （2）24 （3）A

例3.演繹式探究——研究宇宙中的雙星問題：

（1）宇宙中任何兩個物體之間都存在萬有引力，萬有引力的大小F引=km1m2r2，其中k為常量，m1、m2分別為兩個物體的質(zhì)量，r為兩個物體間的距離。

物體做圓周運動的快慢可以用它與圓心連線掃過角度的快慢來描述，用角速度ω來表示。做勻速圓周運動的物體，運動一周所用的時間叫做周期，用T表示。T與ω的關(guān)系為：T=2πω。

物體做勻速圓周運動需要受到指向圓心的力叫做向心力。質(zhì)量為m的物體以角速度ω做半徑為r的勻速圓周運動，向心力的大小F心=mω2r，則在m與ω一定時，F(xiàn)心與r的關(guān)系可用圖3甲中的圖線

（填“a”或“b”）表示。

（2）被相互引力系在一起、互相繞轉(zhuǎn)的兩顆星叫物理雙星，雙星是繞公共圓心轉(zhuǎn)動的一對恒星，各自需要的向心力由彼此的萬有引力相互提供，轉(zhuǎn)動的周期和角速度相同。如圖3乙所示，質(zhì)量為m1、m2的雙星，運動半徑分別為r1和r2，它們之間的距離L=r1+r2。

請推理證明：周期T=2πL3k（m1+m2）。

解析：萬有引力、物理雙星和描述圓周運動的物理量（角速度、周期、向心力）是新知識，解答需用已學(xué)過的圖象分析、推理論證的方法。由題給信息獲知新知識，分析F心與r的關(guān)系，確定圖線形狀；應(yīng)用萬有引力和勻速圓周運動知識推導(dǎo)出周期T的表達(dá)式。

（1）由向心力公式F心=mω2r可知，在m與ω一定時，F(xiàn)心與r成正比，其關(guān)系圖象是一條過原點的直線，故可用圖甲中的圖線b表示。

（2）證明：因為F1=F2=km1m2L2，

F1=m1ω2r1，F(xiàn)2=m2ω2r2，

所以r1=km2ω2L2，r2=km1ω2L2。

由L=r1+r2=km2ω2L2+km1ω2L2=k（m1+m2）ω2L2可得：

ω2=k（m1+m2）L3

所以T=2πω=2πL3k（m1+m2）。

答案：（1）b （2）推理證明見解析

例4.閱讀短文，回答問題。

壓力傳感器

壓力傳感器種類很多，電子秤中測力裝置所使用的電阻應(yīng)變式壓力傳感器就是其中的一種，它能夠?qū)⒈粶y量的壓力信號轉(zhuǎn)化成電壓信號。電阻應(yīng)變式壓力傳感器的原理如圖4甲所示，金屬梁右端為固定端，左端為自由端，金屬梁的上、下表面各緊貼一塊相同的應(yīng)變片，應(yīng)變片結(jié)構(gòu)如圖4乙所示，它主要是由基底、金屬電阻絲和引線等組成，電阻絲固定在基底上，當(dāng)應(yīng)變片被拉長時，金屬電阻絲同時被拉長，電阻絲的電阻變大；反之，當(dāng)應(yīng)變片被壓縮時，金屬電阻絲變短，電阻絲的電阻變小。

圖4當(dāng)自由端受到向下的壓力F時，金屬梁向下彎曲，上應(yīng)變片被拉長，下應(yīng)變片被壓縮。如果上、下金屬電阻絲有大小不變的電流I通過時，上應(yīng)變片引線間兩端電壓為U1，下應(yīng)變片引線間兩端電壓為U2，傳感器可以通過輸出兩個電壓的差值U（U=U1-U2）來反映壓力F的大小。

請回答下列問題：

（1）當(dāng)應(yīng)變片被拉長時，金屬電阻絲的電阻會變大，原因是

（2）當(dāng)金屬梁沒有受到壓力時，由于

（3）當(dāng)金屬梁受力向下彎曲時，U1

解析：壓力傳感器的原理是新知識。由題給信息弄清壓力傳感器的結(jié)構(gòu)、變阻過程及其原理，根據(jù)影響電阻大小的因素分析變阻原因；根據(jù)金屬絲電阻變化情況，應(yīng)用歐姆定律分析解答。

（1）由影響電阻大小的因素可知，電阻的大小與導(dǎo)體的材料、長度、橫截面積及溫度有關(guān)，當(dāng)應(yīng)變片被拉長時，電阻絲的電阻變大的原因是：電阻絲變長，同時橫截面積變小。

（2）當(dāng)金屬梁沒有受到壓力時，完全相同的上、下兩應(yīng)變片均沒有發(fā)生形變，電阻絲的長度相等，電阻相等；由于“上、下金屬電阻絲有大小不變的電流I通過”，則通過兩應(yīng)變片的電流相等；根據(jù)U=IR可知，上應(yīng)變片引線間兩端電壓U1和下應(yīng)變片引線間兩端電壓U2相等，即U1=U2，則U=U1-U2=0。因此，由于電流、電阻相同，所以U1=U2，U=0。

（3）當(dāng)金屬梁受力向下彎曲時，上應(yīng)變片被拉長，電阻絲長度變大，電阻變大；下應(yīng)變片被壓縮，電阻絲長度變短，電阻變小。由U=IR可知，電流相同，U1變大，U2變小。

答案：（1）電阻絲變長，同時橫截面積變小

（2）電流、電阻相同

（3）變大 變小