預(yù)應(yīng)力混凝土T梁連續(xù)剛構(gòu)橋裂縫分析

■李嘉維

（陽(yáng)光學(xué)院，福州350015）

預(yù)應(yīng)力混凝土T梁連續(xù)剛構(gòu)橋裂縫分析

■李嘉維

（陽(yáng)光學(xué)院，福州350015）

針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁剛構(gòu)橋的主梁裂縫的現(xiàn)狀，結(jié)合精細(xì)有限元模型和空間應(yīng)力分布狀態(tài)裂縫成因、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了分析。首先介紹了橋梁開(kāi)裂的基本情況，其次結(jié)合環(huán)境振動(dòng)測(cè)試建立了3×40m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T梁剛構(gòu)橋的的基準(zhǔn)有限元模型。最后，對(duì)橋梁的開(kāi)裂原因及其對(duì)當(dāng)前使用狀態(tài)的影響進(jìn)行分析。結(jié)果表明，橋梁開(kāi)裂由溫度和正、負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力共同作用引起，溫度應(yīng)力是縱向開(kāi)裂的主要原因，應(yīng)對(duì)橋梁進(jìn)行加固，并進(jìn)行后續(xù)觀察。

T梁連續(xù)剛構(gòu)橋基準(zhǔn)有限元模型裂縫成因溫度預(yù)應(yīng)力

0 緒論

表面開(kāi)裂是混凝土橋梁結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的病害，也是橋梁工作狀態(tài)的最直觀的表現(xiàn)?；炷翗蛄航Y(jié)構(gòu)的病害分析是進(jìn)行橋梁安全性能評(píng)估的基礎(chǔ)工作，是進(jìn)行維修或加固的依據(jù)[1-2]。橋梁的裂縫分為結(jié)構(gòu)性和非結(jié)構(gòu)性的裂縫，引起橋梁病害的原因也非常多，包括施工階段的原因和運(yùn)營(yíng)的荷載作用等，而且裂縫的產(chǎn)生原因經(jīng)常多方面綜合作用[3-4]。目前，裂縫分析的方法很多，主要有基于理論公式的方法和基于有限元的空間應(yīng)力狀態(tài)分析的方法，其中后一種方法由于對(duì)應(yīng)力的準(zhǔn)確分析在橋梁結(jié)構(gòu)的開(kāi)裂原因分析中得到了廣泛[5-9]。預(yù)應(yīng)力連續(xù)T梁剛構(gòu)橋由于固結(jié)且存在負(fù)彎矩區(qū)預(yù)應(yīng)力，其受力狀態(tài)與一般連續(xù)梁橋和預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁剛構(gòu)橋都有所不同，且平面應(yīng)力狀態(tài)難以分析。因此，結(jié)合一座預(yù)應(yīng)力T梁連續(xù)剛構(gòu)橋的主梁病害，結(jié)合空間有限元模型和應(yīng)力分析，對(duì)其病害原因進(jìn)行分析，以利于后續(xù)維修加固。

1 概述

1.1 橋梁概況

該橋上部結(jié)構(gòu)采用多聯(lián)3×40m預(yù)應(yīng)力混凝土T梁連續(xù)剛構(gòu)橋，每跨橋由5片T梁組成。其中，16號(hào),17號(hào),18號(hào)橋墩為3.0×6.5m的矩形薄壁式橋墩，平均墩高分別為52.75m，52.92m和49.44m，采用C40混凝土，圖1為該橋照片。

1.2 外觀檢查

由于該橋施工時(shí)變更較多，梁體及下部結(jié)構(gòu)可能存在不同程度的缺陷，主要病害為橋梁主梁裂縫。其中，T梁梁體出現(xiàn)未超限寬縱向裂縫10條，縫寬0.10～0.18mm，縫長(zhǎng)48.3m，主要分布在T梁兩側(cè)翼板上；超限寬縱向裂縫11條，縫寬0.20～0.30mm，縫長(zhǎng)97.9m，主要分布在T梁兩側(cè)翼板上。出現(xiàn)未超限寬斜向裂縫3條，縫寬0.10～0.18mm，縫長(zhǎng)3.1m，主要分布在T梁兩側(cè)翼板上；超限寬斜向裂縫3條，縫寬0.20～0.24mm，縫長(zhǎng)2.9m，主要分布在T梁兩側(cè)翼板上。圖2為裂縫照片。

圖1 某大橋照片

圖2 梁體典型裂縫

2 基準(zhǔn)有限元模型的建立

通過(guò)環(huán)境振動(dòng)測(cè)試和模態(tài)分析，共得到豎向前四階，橫向前兩階和縱向一階的頻率和振型，見(jiàn)表1，并采用模態(tài)保證率MAC指標(biāo)表示的實(shí)測(cè)動(dòng)力特性和計(jì)算動(dòng)力特性的相關(guān)程度[10]。進(jìn)一步，采用ANSYS軟件建立有限元模型，全橋有限元模型共有單元22360個(gè)，節(jié)點(diǎn)35375個(gè)，有限元模型見(jiàn)圖3。

在有限元模型中，全橋采用Solid45單元模擬，用Combin14單元模擬橋兩端支座。并通過(guò)實(shí)測(cè)頻率對(duì)模型進(jìn)行修正[11]，得到基本材料特性。其中，T梁、橫隔板、現(xiàn)澆混凝土C55混凝土，彈性模量E=4.26×104MPa，密度為2.55×103kg/m3,；承臺(tái)C30混凝土，彈性模量E=3×104MPa，密度為2.55×103kg/m3；橋面板、橋墩墩身C40混凝土彈性模量E=3.9×104MPa，容重密度為2.55×103kg/m3。根據(jù)實(shí)際位置施加約束，對(duì)主橋橋墩承臺(tái)底面節(jié)點(diǎn)固結(jié)，模擬實(shí)際的固結(jié)狀況。在橋梁兩端截面的節(jié)點(diǎn)豎向固結(jié)同時(shí)添加縱向和橫向彈簧約束，經(jīng)修正，縱向彈簧剛度取1.9× 106N/m，橫向彈簧剛度取8.0×108N/m；橋面伸縮縫通過(guò)采用縱向，橫向彈簧單元模擬，縱向彈簧剛度取3.0×104N/m，橫向彈簧剛度取1.0×104N/m。

修正后，實(shí)測(cè)和計(jì)算頻率吻合較好，誤差基本在5%以?xún)?nèi)，從MAC計(jì)算結(jié)果來(lái)看，實(shí)測(cè)和計(jì)算的振型吻合良好（見(jiàn)表1）。說(shuō)明所建立的模型能夠反映橋梁的當(dāng)前狀態(tài)，可以進(jìn)一步用于橋梁的病害分析。

表1 實(shí)測(cè)與計(jì)算動(dòng)力特性

3 橋梁開(kāi)裂分析

由于該橋的裂縫主要出現(xiàn)在翼緣板，因此分析實(shí)際荷載作用下翼緣板的應(yīng)力分布，并對(duì)可能的裂縫寬度進(jìn)行分析。對(duì)兩端、跨中的應(yīng)力進(jìn)行分析，應(yīng)變提取節(jié)點(diǎn)見(jiàn)圖4。

3.1 縱向應(yīng)力分析

考慮車(chē)輛荷載、自重和預(yù)應(yīng)力作用，T梁縱向處于受壓狀態(tài)，因此T梁翼緣板兩側(cè)將不會(huì)出現(xiàn)橫向開(kāi)裂，這與實(shí)際裂縫觀察一致。

圖3 有限元模型空間圖

圖4 計(jì)算截面應(yīng)變計(jì)算節(jié)點(diǎn)布置圖

3.2 翼緣板橫向應(yīng)力計(jì)算

3.2.1 自重和活載作用翼緣板橫向應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，16、17號(hào)墩墩頂兩側(cè)1-5號(hào)T梁兩側(cè)翼緣板在自重及車(chē)道荷載組合作用下橫向應(yīng)變基本都為壓應(yīng)變，不會(huì)超過(guò)C55混凝土極限抗拉應(yīng)變（77.2με）；考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)，因此T梁翼緣板兩側(cè)將不會(huì)出現(xiàn)開(kāi)裂，說(shuō)明T梁翼緣板兩側(cè)縱向裂縫，不是由自重及活載引起的。

3.2.2 負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力筋作用翼緣板橫向應(yīng)力計(jì)算

在布置在墩頂兩側(cè)的預(yù)應(yīng)力筋的作用下，在翼緣板頂部和底部均會(huì)產(chǎn)生橫向拉應(yīng)變。其中，梁底最大拉應(yīng)變可達(dá)到19.5με，小于C55混凝土極限抗拉強(qiáng)度（77.2με），可見(jiàn)負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力筋的作用可以使得翼板底部產(chǎn)生橫向應(yīng)變，但其單一作用并不能導(dǎo)致相應(yīng)位置的混凝土縱向開(kāi)裂，不是產(chǎn)生混凝土縱向開(kāi)裂的主要原因。

3.2.3 正彎矩預(yù)應(yīng)力筋作用翼緣板橫向應(yīng)力分析

由于正彎矩區(qū)的預(yù)應(yīng)力的的錨固在T梁的兩側(cè)，同時(shí)由于橋梁平面彎曲。所以，在正彎曲區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的作用下，在靠近墩頂?shù)囊砭壈屙敳亢偷撞恳捕紩?huì)產(chǎn)生橫向拉應(yīng)變。其中，翼板底最大拉應(yīng)變可達(dá)到45.7με，雖小于C55混凝土極限抗拉強(qiáng)度（77.2με），但拉應(yīng)變較大，是產(chǎn)生混凝土縱向開(kāi)裂的主要原因之一。通過(guò)應(yīng)力分布了解實(shí)際橫向應(yīng)力的分布狀態(tài)，，中跨頂板橫向基本已受拉為主，而翼緣板底部的橫向應(yīng)力分布則呈現(xiàn)出靠近墩頂位置以受拉為主，跨中兩側(cè)位置則以受壓為主。

3.2.4 豎向溫度梯度效應(yīng)翼緣板橫向應(yīng)力分析

在豎向溫度梯度效應(yīng)作用下，翼緣板下表面將產(chǎn)生較大的橫向拉應(yīng)力，如圖5所示。其中，紅色區(qū)域表示橫向應(yīng)變超過(guò)66.8με的區(qū)域。豎向溫度梯度效應(yīng)作用下在最大橫向應(yīng)變達(dá)到91.3με，已超過(guò)C55混凝土極限抗拉強(qiáng)度（77.2με），表明混凝土將會(huì)開(kāi)裂，且靠近縱梁兩側(cè)，即梁和翼緣板交接處拉應(yīng)力更大?？梢哉f(shuō)，豎向溫度梯度效應(yīng)作用是翼緣板下緣開(kāi)裂的最主要的原因，由此產(chǎn)生的裂縫分布也與檢測(cè)的結(jié)果相一致。

圖5 豎向溫度梯度效應(yīng)作用下橫向應(yīng)力云圖

3.2.5 混凝土收縮作用翼緣板橫向應(yīng)力計(jì)算

以整體降溫的方式模擬混凝土收縮作用引起的翼緣板橫向應(yīng)力，計(jì)算得到由于混凝土收縮引起的翼緣板橫向應(yīng)力最大不超過(guò)3με,受力很小。

3.3 基于實(shí)際應(yīng)力分布的裂縫寬度計(jì)算

根據(jù)應(yīng)力分析，引起該橋梁開(kāi)裂的主要原因是豎向溫差，正彎矩和負(fù)彎矩區(qū)的預(yù)應(yīng)力作用也會(huì)差生橫向的應(yīng)力。因此，對(duì)這三種作用下的縱向裂縫寬度進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)《公路橋規(guī)》[12]，最大裂縫寬度計(jì)算公式如下：

所以，Wfk=1.4×1.45×1×（390.2×10-6）×123.53=0.098mm計(jì)算的裂縫寬度小于實(shí)際觀察到的裂縫寬度，主要原因是計(jì)算裂縫寬度值是基于設(shè)計(jì)理想狀態(tài)的，而實(shí)際上結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度存在偏差、混凝土施工質(zhì)量及其缺陷、預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)大及部分預(yù)應(yīng)力筋的偏位、溫度梯度大于規(guī)范溫度梯度等，都會(huì)導(dǎo)致計(jì)算裂縫寬度偏小。

4 結(jié)論

（1）某T型梁剛構(gòu)連續(xù)梁橋所檢查的3跨T梁，梁體裂縫較多，以縱向開(kāi)裂為主，且大部分超限寬0.2mm，應(yīng)及時(shí)修復(fù)。

（2）利用環(huán)境振動(dòng)測(cè)試結(jié)果對(duì)橋梁有限元模型進(jìn)行參數(shù)修正后，該T型梁剛構(gòu)連續(xù)梁橋理論模態(tài)分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果比較吻合，表明所采用的計(jì)算參數(shù)和邊界條件是基本正確的，修正后的有限元模型能夠基本反映橋梁當(dāng)前的真實(shí)狀態(tài)。

（3）綜合考慮橋墩的偏位作用、自重、汽車(chē)荷載、正、負(fù)彎矩區(qū)的預(yù)應(yīng)力作用、豎向溫度梯度作用以及混凝土收縮徐變做作用，認(rèn)為造成T梁翼緣板底面縱向裂縫的最主要原因是豎向溫度梯度作用，其次為正、負(fù)彎矩區(qū)的預(yù)應(yīng)力作用，三者產(chǎn)生的最大橫向拉應(yīng)變分別為91.3με，45.7με和19.5με，在三者共同作用下混凝土應(yīng)變超過(guò)了C55混凝土極限抗拉應(yīng)變77.2με，且根據(jù)應(yīng)力分布情況分析，產(chǎn)生的裂縫是實(shí)際觀察到的裂縫基本一致。

（4）計(jì)算的裂縫寬度為0.098mm，小于實(shí)際觀察到的裂縫寬度，主要原因是計(jì)算裂縫寬度值是基于設(shè)計(jì)理想狀態(tài)的，而實(shí)際上結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度存在偏差、混凝土施工質(zhì)量及其缺陷、溫度梯度大于規(guī)范溫度梯度等都可能導(dǎo)致計(jì)算裂縫寬度偏小。

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