中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接和面臨的問(wèn)題

徐 毅

襄陽(yáng)五中實(shí)驗(yàn)中學(xué) 湖北襄陽(yáng) 441057

學(xué)生進(jìn)入中學(xué)，教學(xué)環(huán)境發(fā)生了變化，課程增加，學(xué)習(xí)時(shí)又誤把中、小學(xué)知識(shí)截然分開(kāi)。教師對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況、能力強(qiáng)弱不了解，教學(xué)時(shí)起步點(diǎn)把握不準(zhǔn)，造成中小學(xué)教學(xué)脫節(jié)，還常責(zé)怪學(xué)生基礎(chǔ)差、腦子笨。課程的增多使任課教師與學(xué)生接觸時(shí)間少，管理也不及小學(xué)那樣具體，有的學(xué)生認(rèn)為沒(méi)有了束縛，不認(rèn)真學(xué)習(xí)而掉隊(duì)。因此教師對(duì)學(xué)生的思想狀況、知識(shí)基礎(chǔ)要有充分的了解，摸清各個(gè)學(xué)生的實(shí)際水平，根據(jù)具體情況區(qū)別對(duì)待，幫助、引導(dǎo)他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度；鼓勵(lì)他們克服畏難情緒，盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

一、教學(xué)面臨的銜接問(wèn)題

（一）代數(shù)與算術(shù)的銜接和過(guò)渡

代數(shù)知識(shí)是在算術(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，其特點(diǎn)是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運(yùn)算法則抽象化和公式化。初中一年級(jí)剛接觸代數(shù)時(shí)，學(xué)生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過(guò)渡到字母表示數(shù)，這是在小學(xué)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個(gè)層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個(gè)具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。

為了克服初一新生對(duì)這一轉(zhuǎn)化而引發(fā)的學(xué)習(xí)障礙，教學(xué)中要特別重視“代數(shù)初步知識(shí)”這一章的教學(xué)。它是承小學(xué)知識(shí)之前，啟初中知識(shí)之后，開(kāi)宗明義，搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)中要把握全章主體內(nèi)容的深度，從小學(xué)學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)的知識(shí)入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實(shí)例，自然而然地引出代數(shù)式的概念。再講述如何列代數(shù)式表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，以及代數(shù)式的一些初步應(yīng)用知識(shí)。要注意始終以小學(xué)所接觸過(guò)的代數(shù)知識(shí)（小學(xué)沒(méi)有用“代數(shù)”的提法）為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行較為系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，并適當(dāng)加強(qiáng)提高。使學(xué)生感到升入初一就像在小學(xué)升級(jí)那樣自然，從而減小升學(xué)感覺(jué)的負(fù)效應(yīng)。

學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念[1]，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過(guò)兩次擴(kuò)展，一次是引進(jìn)數(shù)0，一次是引進(jìn)分?jǐn)?shù)（指正分?jǐn)?shù)）。但學(xué)生對(duì)數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展，體會(huì)不深。而到了初一要引進(jìn)的新數(shù)——負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。但負(fù)數(shù)概念的引入，這是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，要耐心地讓學(xué)生表示物體的長(zhǎng)度、重量……但溫度的表示僅用自然數(shù)、零和分?jǐn)?shù)是不夠的，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上獲得理性認(rèn)識(shí)。

（二）四則運(yùn)算的銜接

初一的四則運(yùn)算是源于小學(xué)數(shù)學(xué)的非負(fù)有理數(shù)運(yùn)算而發(fā)展到有理數(shù)的運(yùn)算，不僅要計(jì)算絕對(duì)值，還要首先確定運(yùn)算符號(hào)，這一點(diǎn)學(xué)生開(kāi)始很不適應(yīng)。在負(fù)數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計(jì)算上的錯(cuò)誤，有理數(shù)的混合運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確率較低，所以，特別需要加強(qiáng)練習(xí)。另外，對(duì)于運(yùn)算結(jié)果來(lái)說(shuō)，計(jì)算的結(jié)果也不再像小學(xué)那樣唯一了。如｜a｜，其結(jié)果就應(yīng)分三種情況討論。這一變化，對(duì)于初一學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難接受的，代數(shù)式的運(yùn)算對(duì)他們而言是個(gè)全新的問(wèn)題，要正確解決這一難點(diǎn)，必須非常注重，要使學(xué)生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則。對(duì)運(yùn)算法則理解越深，運(yùn)算才能掌握得越好。但是，初一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)尚不能透徹理解這些運(yùn)算法則，所以在處理上要注意設(shè)置適當(dāng)?shù)奶荻龋鸩郊由?。有理?shù)的四則運(yùn)算最終要?dú)w結(jié)為非負(fù)數(shù)的運(yùn)算，因此“絕對(duì)值”概念應(yīng)該是我們教學(xué)中必須抓住的關(guān)鍵點(diǎn)。而定義絕對(duì)值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個(gè)概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強(qiáng)直觀性，不能急于求成。學(xué)生正確掌握、熟練運(yùn)用絕對(duì)值這一概念，是要有一個(gè)過(guò)程的。在結(jié)合實(shí)例利用數(shù)軸來(lái)說(shuō)明絕對(duì)值概念后，還得在練習(xí)中逐步加深認(rèn)識(shí)、進(jìn)行鞏固。

學(xué)生在小學(xué)做習(xí)題，滿足于只是進(jìn)行計(jì)算。而到初一，為了使其能正確理解運(yùn)算法則，盡量避免計(jì)算中的錯(cuò)誤，就不能只是滿足于得出一個(gè)正確答案，應(yīng)該要求學(xué)生每做一步都要想想根據(jù)什么，要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以求達(dá)到良好的教學(xué)效果。這樣，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算思維能力，也可使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）形象思維與抽象思維的過(guò)渡

進(jìn)入初中的學(xué)生年齡大都是12至13歲，這個(gè)年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過(guò)渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生面臨的一個(gè)難度非常大的坎。列方程解應(yīng)用題的教學(xué)往往是費(fèi)力不小，效果不佳。因?yàn)閷W(xué)生解題時(shí)只習(xí)慣小學(xué)的思維套用公式，屬定勢(shì)思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進(jìn)一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無(wú)策。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)，主要存在三個(gè)方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；（3）習(xí)慣用算術(shù)解法，對(duì)用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓相等關(guān)系。這頭一個(gè)方面是主要的，解決了它，另兩個(gè)方面就都好解決了。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，一要使學(xué)生掌握算術(shù)法和代數(shù)法的異同點(diǎn)，并講清列方程解應(yīng)用題的思路；二要有針對(duì)性地讓學(xué)生加強(qiáng)把實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系改寫成代數(shù)式的訓(xùn)練，這樣對(duì)小學(xué)生逆向思維有好處，使較復(fù)雜的應(yīng)用題化難為易。初一講授列方程解應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，要重視知識(shí)發(fā)生過(guò)程。因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一種思維活動(dòng)，教學(xué)中要使學(xué)生盡可能參與進(jìn)去，從而形成和發(fā)展具有思維特點(diǎn)的智力結(jié)構(gòu)。要讓學(xué)生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動(dòng)，了解列方程解應(yīng)用題的實(shí)際意義和解題方法及優(yōu)越性，這其中審題應(yīng)是最為關(guān)鍵的一環(huán)。要想法弄清題意，找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。找不出相等關(guān)系，方程就列不出來(lái)，而找出這樣的等量關(guān)系后，將其中涉及的待求的某個(gè)數(shù)設(shè)為未知數(shù)，其余的量用已知數(shù)或含有已知數(shù)與未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，方程就列出來(lái)了。要教會(huì)學(xué)生通過(guò)閱讀題目、理解題意、進(jìn)而找出等量關(guān)系、列出方程解決問(wèn)題的方法，使之形成“觀察——分析——?dú)w納”的良好習(xí)慣，這對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要的。另外，在教學(xué)中還要告訴學(xué)生，有些問(wèn)題用算術(shù)法解決是不方便的，只有用代數(shù)解法。對(duì)于某些典型題目在幫助學(xué)生用代數(shù)方法解出后，同時(shí)與算術(shù)解法作比較，使學(xué)生有個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)，從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應(yīng)用題的思維習(xí)慣。

二、教學(xué)管理面臨的問(wèn)題

（一）教育教學(xué)考核理念不和諧[2]

小學(xué)沒(méi)有升學(xué)壓力，完全放心的研究、探討新課程的教育理念，努力實(shí)現(xiàn)科學(xué)教育與人文關(guān)懷的和諧統(tǒng)一，散發(fā)著濃郁的“家庭氣息”；中學(xué)受升學(xué)率的影響，面臨學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、社會(huì)、家長(zhǎng)多方面的壓力，加上學(xué)生由小學(xué)到中學(xué)是人的兩個(gè)階段身心發(fā)育的一個(gè)轉(zhuǎn)折期，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)管理的社會(huì)化程度陡然提高。小學(xué)的理解、包容、期待，中學(xué)的規(guī)則、自律、嚴(yán)格，二者之間缺少一個(gè)中間過(guò)度。

（二）教學(xué)方法和策略不同[3]

初中與小學(xué)教師的教學(xué)有很大差異，表現(xiàn)在：小學(xué)教學(xué)內(nèi)容少,時(shí)間相對(duì)寬裕,小學(xué)教師可以一字一句的教，耐心細(xì)致的等，教學(xué)節(jié)奏慢；初中教師講得粗，側(cè)重點(diǎn)強(qiáng)，要求學(xué)生自己掌握，教學(xué)節(jié)奏快。由教到學(xué)缺少一個(gè)明確的規(guī)劃與設(shè)計(jì)，客觀上阻礙了銜接問(wèn)題的順利進(jìn)行。

（三）教師的銜接意識(shí)淡薄

中小學(xué)猶如壁壘，初中教師和小學(xué)教師鮮有業(yè)務(wù)上的往來(lái)與切磋，雙方?jīng)]有交流與溝通，中學(xué)教師對(duì)小學(xué)教師輸送的學(xué)生大為惱火，經(jīng)常討論怎么怎么不好等，特別初中數(shù)學(xué)教師對(duì)小學(xué)畢業(yè)生數(shù)值計(jì)算基本功的期望，第一是計(jì)算準(zhǔn)確；第二是計(jì)算熟練，希望不假思索或稍加思索就能完成計(jì)算，這樣便于將注意力投向數(shù)學(xué)新知識(shí)、新技能的學(xué)習(xí)和掌握上。而小學(xué)教師看到初中教師對(duì)學(xué)生的態(tài)度感到失望，都覺(jué)得有問(wèn)題，卻很少主動(dòng)送出橄欖枝。因此加強(qiáng)中小學(xué)的聯(lián)系很有必要！

中小學(xué)教學(xué)、管理如何過(guò)渡銜接一直是初中教師值得研究和探索的一個(gè)課題。本人結(jié)合自己淺顯的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談吐了自己的薄見(jiàn)，借此起到拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]《中學(xué)數(shù)學(xué)教育參考》

[2]鄧國(guó)華.《探究中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問(wèn)題》

[3]莫恩杰.《淺談中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接》，廣西德?？h興旺初中