微生物燃料電池的動(dòng)態(tài)性能分析及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制

安愛(ài)民，劉云利，張浩琛，鄭晨東，付娟

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微生物燃料電池的動(dòng)態(tài)性能分析及其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制

安愛(ài)民，劉云利，張浩琛，鄭晨東，付娟

（蘭州理工大學(xué)電信學(xué)院，甘肅蘭州 730050）

微生物燃料電池（microbial fuel cell，MFC）反應(yīng)底物濃度的控制問(wèn)題是整個(gè)系統(tǒng)優(yōu)化控制的重要環(huán)節(jié)，其控制效果的優(yōu)劣對(duì)系統(tǒng)的輸出電壓有很大的影響。針對(duì)MFC輸出電壓在常規(guī)控制策略下超調(diào)量大和響應(yīng)速度慢的特點(diǎn)，對(duì)MFC系統(tǒng)模型中輸入量、控制量的變化對(duì)系統(tǒng)輸出的影響進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真；將負(fù)載電流作為擾動(dòng)量，提出了針對(duì)MFC系統(tǒng)陽(yáng)極進(jìn)料流量進(jìn)行控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制策略。仿真結(jié)果表明，與PID控制方法相對(duì)比，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制策略的系統(tǒng)輸出電壓響應(yīng)速度快且超調(diào)量小，其動(dòng)態(tài)性能得到了較大的改善。

微生物燃料電池；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；動(dòng)態(tài)仿真；預(yù)測(cè)控制

引 言

微生物燃料電池（microbial fuel cell，MFC）系統(tǒng)包含了電化學(xué)、微生物學(xué)、動(dòng)力學(xué)等多個(gè)學(xué)科門(mén)類(lèi)，其工作特性受系統(tǒng)構(gòu)型及外部環(huán)境等多方面的影響，如何控制MFC系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行是解決MFC實(shí)際應(yīng)用化的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。目前，對(duì)MFC的優(yōu)化還主要是對(duì)電池構(gòu)型流場(chǎng)、電極材料構(gòu)型、電子轉(zhuǎn)移機(jī)制、產(chǎn)電菌種類(lèi)或催化劑以及反應(yīng)底物等的優(yōu)化。An等[1-4]分析了影響MFC產(chǎn)電性能的主要因素，并研究了MFC的PID和GPC控制策略；Logan等[5]對(duì)MFC的構(gòu)型和電極材料做了研究；Mirella等[6-10]從單室MFC、MFC尺寸、空氣陰極MFC、陽(yáng)極進(jìn)料流量中產(chǎn)電菌數(shù)量等角度對(duì)MFC進(jìn)行了研究；Pablo等[11-15]對(duì)MFC的電壓輸出進(jìn)行了模糊PID控制方法的研究。

MFC是一個(gè)高度非線(xiàn)性化的復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)中存在很多不確定性、未知性和模型的不準(zhǔn)確性等，以及系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中的各種不確定因素等對(duì)系統(tǒng)輸出電壓的控制有很大的影響。將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的逼近任意非線(xiàn)性映射、并行分布計(jì)算、自學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)等能力的特性應(yīng)用于MFC系統(tǒng)的控制中，可以減小系統(tǒng)本身控制的難度和外界對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)輸出的影響。本文針對(duì)建立的MFC動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行了動(dòng)態(tài)性能的分析，然后進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制器的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了MFC系統(tǒng)輸出電壓的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制和仿真研究。

1 微生物燃料電池系統(tǒng)

微生物燃料電池通常由兩個(gè)室組成，即厭氧的陽(yáng)極室和需氧的陰極室，其原理如圖1所示。

燃料底物在陽(yáng)極室在產(chǎn)電菌的催化作用下被氧化，產(chǎn)生的電子通過(guò)細(xì)胞外膜上的電子載體（如細(xì)胞色素）傳遞到陽(yáng)極，再經(jīng)外電路到達(dá)陰極，質(zhì)子透過(guò)質(zhì)子交換膜到達(dá)陰極，氧化劑（一般為氧氣）在陰極與質(zhì)子和電子反應(yīng)生成水。

對(duì)于MFC模型的研究，各國(guó)學(xué)者都做出了很多的工作。Oliveira等[16]提出一個(gè)穩(wěn)態(tài)的MFC一維模型（該模型類(lèi)似于化學(xué)燃料電池），并研究了MFC內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中的熱耦合、電荷與質(zhì)子的傳遞過(guò)程以及生物膜的形成等；Pinto[17]構(gòu)建起一個(gè)雙種群生物電化學(xué)MFC模型，模型用常微分方程描述了陽(yáng)極室中生物膜的形成及留存的過(guò)程；Zeng等[18]基于生化反應(yīng)、Butler-Volmer方程及物料/電荷平衡建立起了雙室MFC模型。本文即在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上，對(duì)MFC系統(tǒng)模型的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真分析并進(jìn)行神將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制優(yōu)化控制的研究。

本文主要研究微生物對(duì)污水中的醋酸鹽分解、利用以及產(chǎn)生電能的過(guò)程中MFC的動(dòng)態(tài)過(guò)程和機(jī)理，從而建立雙室H型MFC的數(shù)學(xué)模型。MFC系統(tǒng)模型主要是通過(guò)微分方程進(jìn)行描述，微分方程是描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的常用數(shù)學(xué)工具，也是很多科學(xué)與工科領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。微生物燃料電池系統(tǒng)的陰陽(yáng)極反應(yīng)及系統(tǒng)模型如下：

陽(yáng)極反應(yīng)

(CH2O)2+2H2O2CO2+8H++3e-(1)

陰極反應(yīng)

O2+2H2O+4e-4OH-(2)

陽(yáng)極室反應(yīng)速率的表達(dá)式為

為表征陰極室反應(yīng)速率，引入Buter-Volmer表達(dá)式，得到陰極室反應(yīng)速率為

(4)

將MFC的陽(yáng)極室與陰極室視為一連續(xù)反應(yīng)堆（CSTR）的反應(yīng)過(guò)程，得到陽(yáng)極室的4個(gè)質(zhì)量平衡方程，即乙酸鹽、溶解的二氧化碳、氫離子和生物量，分別表示如下

(6)

(7)

式中，下角標(biāo)a表示陽(yáng)極，上角標(biāo)in表示進(jìn)料。

同樣，得到陰極室的3個(gè)質(zhì)量平衡方程：溶解的氧氣、氫氧根離子和質(zhì)子M+，分別表示如下

(10)

(11)

式中，下角標(biāo)c表示陰極；M表示M從陽(yáng)極室到陰極室通過(guò)質(zhì)子交換膜的流量，可用式（12）表示

陽(yáng)極、陰極的電荷平衡方程如下

(13)

式中，cell為電流密度；a和c分別為陽(yáng)極和陰極電容。

為了表述系統(tǒng)的輸出電壓，假設(shè)在電流采集和連接處歐姆阻抗不計(jì)，且只與質(zhì)子膜和溶液有關(guān)，得到電池的電壓輸出如下

式中，0為開(kāi)路電壓，m為質(zhì)子交換膜的厚度，cell為電極間距離，m、aq分別為質(zhì)子膜和溶液的電導(dǎo)率。

模型中各參數(shù)及其含義如表1所示。對(duì)MFC系統(tǒng)進(jìn)行模型的動(dòng)態(tài)分析，得到微生物燃料電池動(dòng)態(tài)模型的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

表1 MFC模型參數(shù)

陰、陽(yáng)極進(jìn)料流量通過(guò)各室的子模型共同作用于陰、陽(yáng)極的反應(yīng)速率，然后通過(guò)各反應(yīng)速率作用于陰、陽(yáng)極過(guò)電勢(shì)模型，最后得到整個(gè)系統(tǒng)的電壓輸出。

2 MFC系統(tǒng)性能仿真研究

MFC是一個(gè)復(fù)雜的非線(xiàn)性模型，模型中的諸多變量、參數(shù)都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生很大的影響。MFC陽(yáng)極室的進(jìn)料流量和陰極室的溶液導(dǎo)電率是限制系統(tǒng)電壓輸出的關(guān)鍵因素，陰極室溶液的導(dǎo)電率可以通過(guò)添加電解質(zhì)等得到提高，本文假定陰極室的溶液導(dǎo)電率達(dá)到了最佳反應(yīng)狀態(tài)，主要研究陽(yáng)極室進(jìn)料流量對(duì)系統(tǒng)輸出電壓的影響。在實(shí)際系統(tǒng)中，負(fù)載電流對(duì)系統(tǒng)電壓輸出性能的影響是一個(gè)重要的因素，且對(duì)MFC電壓輸出的控制主要是對(duì)陽(yáng)極進(jìn)料流量的控制。因此，本文主要對(duì)負(fù)載電流、陽(yáng)極進(jìn)料流量這兩個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)輸出性能的影響進(jìn)行研究。

圖3～圖6分別表現(xiàn)的是系統(tǒng)在相同運(yùn)行環(huán)境下，不同負(fù)載電流、陽(yáng)極進(jìn)料流量對(duì)系統(tǒng)陽(yáng)極反應(yīng)速率及輸出電壓的影響。

從仿真結(jié)果來(lái)看，當(dāng)系統(tǒng)其他因素相同時(shí)，負(fù)載電流越大，系統(tǒng)輸出電壓越小，且負(fù)載電流越小，系統(tǒng)輸出電壓響應(yīng)速度越快；陽(yáng)極進(jìn)料流量的增加，使得系統(tǒng)輸出電壓變小，且進(jìn)料流量越大系統(tǒng)開(kāi)始響應(yīng)速度越快，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，輸出電壓變化趨于穩(wěn)定。分析認(rèn)為：系統(tǒng)受陽(yáng)極產(chǎn)電菌繁殖速率、陰陽(yáng)極導(dǎo)電率飽和、質(zhì)子交換膜交換速率達(dá)到上限等因素的影響，使得陽(yáng)極進(jìn)料流量的增加未能使得系統(tǒng)輸出電壓增加；負(fù)載電流對(duì)于系統(tǒng)陽(yáng)極反應(yīng)速率的影響較為明顯，負(fù)載電流越大，陽(yáng)極反應(yīng)速率越大，在系統(tǒng)運(yùn)行的初始階段，負(fù)載電流越小，反應(yīng)速率越快，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，各負(fù)載電流下系統(tǒng)的反應(yīng)速率均達(dá)到穩(wěn)定；在系統(tǒng)運(yùn)行初始階段，陽(yáng)極進(jìn)料流量越大陽(yáng)極反應(yīng)速率越快，達(dá)到穩(wěn)定后進(jìn)料流量增加陽(yáng)極反應(yīng)速率沒(méi)有再增加；可見(jiàn)實(shí)際MFC系統(tǒng)的輸出電壓受內(nèi)部、外部環(huán)境的影響較大，各個(gè)因素的限制等都會(huì)對(duì)系統(tǒng)的輸出電壓造成影響。

結(jié)合文獻(xiàn)[18]可知，隨著負(fù)載電流的增大，系統(tǒng)輸出功率密度先增大后減??；當(dāng)負(fù)載電流處于高范圍時(shí)，陽(yáng)極進(jìn)料流量的減小使系統(tǒng)的輸出電壓增加，但功率密度會(huì)下降；當(dāng)負(fù)載電流處于低范圍時(shí)，陽(yáng)極進(jìn)料流量的增加反而會(huì)降低系統(tǒng)的輸出電壓，但功率密度會(huì)增加。所以，當(dāng)MFC實(shí)際應(yīng)用時(shí)，要綜合考慮負(fù)載電流、負(fù)載電壓和功率的要求，再合理地增加或減小系統(tǒng)的陽(yáng)極進(jìn)料流量。

3 MFC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)

MFC系統(tǒng)是一個(gè)多輸入多輸出的非線(xiàn)性復(fù)雜系統(tǒng)，其輸出性能容易受到外部因素的影響。反應(yīng)底物的濃度是決定系統(tǒng)輸出性能的要點(diǎn)，合適的進(jìn)料流量不僅能提供符合要求的電壓、功率，也能避免流量飽和或流量匱乏的出現(xiàn)。本文從實(shí)際情況出發(fā)，以系統(tǒng)的輸出電壓盡快跟蹤達(dá)到電壓預(yù)設(shè)值為目標(biāo)，將負(fù)載電流作為擾動(dòng)，研究對(duì)陽(yáng)極進(jìn)料流量的控制。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近任意非線(xiàn)性映射、并行分布計(jì)算、自學(xué)習(xí)能力和容錯(cuò)的能力，因此，被廣泛應(yīng)用于非線(xiàn)性系統(tǒng)的建模和控制中[19-20]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制器（neural network predictive controller，NNPC）是基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制理論和模型預(yù)測(cè)控制理論發(fā)展起來(lái)的一種先進(jìn)控制理論，它使用非線(xiàn)性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為模型預(yù)測(cè)控制中的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化及反饋校正的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)控制對(duì)象的控制[21-23]。

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制的第1步就是通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)訓(xùn)練建立起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中，模型輸出與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出之間的預(yù)測(cè)誤差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練信號(hào)，通過(guò)學(xué)習(xí)算法不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)的輸出與目標(biāo)輸出最接近，再將辨識(shí)得到的預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到預(yù)測(cè)控制中，該過(guò)程如圖7所示。

一般地，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出可以表示為過(guò)去輸入和輸出值的函數(shù)[24-26]

式中，、分別為被控對(duì)象的輸出值和控制量，、分別為輸出值和控制量的階次。利用此模型可以預(yù)測(cè)被控對(duì)象在給定輸入下未來(lái)的輸出值y(1)，…，y(+)，其中為預(yù)測(cè)步數(shù)。

圖7 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Fig.7 Schematic diagram of training neural network

在y(+)的計(jì)算中，設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值不變，且只考慮在時(shí)刻控制量改變的大小，在未來(lái)的步，控制量維持不變，即

(+)=(+-1)=…=(+1)=() (17)

由于在時(shí)刻無(wú)法測(cè)得(+-1)，…，(+-)，所以使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值(+-1)，…，y(+-)近似相應(yīng)對(duì)象的輸出值。

（2）反饋校正

為減小失配時(shí)的靜差，在模型預(yù)測(cè)值y上附加一誤差項(xiàng)，并引入閉環(huán)預(yù)測(cè)，即將第步的實(shí)際對(duì)象的輸出測(cè)量值與預(yù)測(cè)模型輸出之間的誤差附加到模型的預(yù)測(cè)輸出y(+)上，得到閉環(huán)反饋校正值

其中，0=[1,1,…,1]為系統(tǒng)預(yù)測(cè)輸出修正加權(quán)因子

（3）滾動(dòng)優(yōu)化

預(yù)測(cè)控制算法的優(yōu)化計(jì)算要求在控制的每一步都向未來(lái)有限步提出優(yōu)化的指標(biāo)，其優(yōu)化性能指標(biāo)是隨著時(shí)間的推移而變化的滾動(dòng)式優(yōu)化。通過(guò)對(duì)性能目標(biāo)函數(shù)最小化來(lái)確定控制輸入()。

系統(tǒng)優(yōu)化的性能目標(biāo)函數(shù)為下列加權(quán)二次型性能指標(biāo)[27-28]，如式（19）所示。

式中，2為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度；N為控制時(shí)域長(zhǎng)度；為控制加權(quán)系數(shù)，增加控制量，輸出響應(yīng)速度減慢，有益于增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，過(guò)大的會(huì)使控制量的變化極為緩慢，使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性變壞；y是預(yù)測(cè)控制為了保持控制過(guò)程的穩(wěn)定而設(shè)定的參考軌跡，參考軌跡目的是使系統(tǒng)的輸出()盡快地到達(dá)設(shè)定值()，參考軌跡可表示為[29-30]

(20)

式中，（0<<1）為柔化因子，通常越大系統(tǒng)的柔性越好，魯棒性越強(qiáng)，但快速性越差。

由此得到MFC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制器的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制算法步驟

① 利用隨機(jī)階躍信號(hào)激勵(lì)MFC系統(tǒng)，得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)，確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的層數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)，并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

② 在時(shí)刻將()作用于系統(tǒng)，求得系統(tǒng)輸出()，并計(jì)算得到模型偏差e()；

③ 利用()、(-1)等輸入得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)輸出，然后利用式(18)求取y(+)；

④ 由式(20)求取參考軌跡y(+)，計(jì)算出控制信號(hào)(+)；

⑤ 根據(jù)性能目標(biāo)函數(shù)e=y(+)-y(+)及學(xué)習(xí)算法修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值；

3.2 MFC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制器

以微生物燃料電池系統(tǒng)為被控對(duì)象,在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中建立起神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制器，并實(shí)現(xiàn)對(duì)MFC輸出電壓的控制。根據(jù)上文系統(tǒng)性能仿真的結(jié)果，主要研究對(duì)陽(yáng)極進(jìn)料流量的控制。

設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)控制器的參數(shù)如下：預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度為7，控制時(shí)域長(zhǎng)度為2，控制量加權(quán)系數(shù)為0.05，線(xiàn)性搜索參數(shù)（即柔化系數(shù)）為0.001。選用3層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（隱含層中含有7個(gè)節(jié)點(diǎn)）來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用一系列的隨機(jī)階躍信號(hào)作為被控對(duì)象的輸入，來(lái)產(chǎn)生訓(xùn)練產(chǎn)生2000個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。利用產(chǎn)生的2000對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，所采用的訓(xùn)練函數(shù)為trainlm函數(shù)。模型訓(xùn)練結(jié)束后，產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制所需要的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和校驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖9、圖10所示。

在圖9、圖10中，圖（a）為隨機(jī)輸入信號(hào)的階躍高度和寬度；圖（b）為被控系統(tǒng)的輸出；圖（c）為系統(tǒng)輸出與網(wǎng)絡(luò)模型輸出的誤差；圖（d）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出。從圖9中可看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的系統(tǒng)響應(yīng)與實(shí)際系統(tǒng)比較接近，能夠較為真實(shí)地反映系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)，誤差較??；圖10在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)下的系統(tǒng)電壓輸出與實(shí)際系統(tǒng)的輸出電壓間誤差較小，說(shuō)明所訓(xùn)練的數(shù)據(jù)具有有效性。

根據(jù)訓(xùn)練好的模型數(shù)據(jù)，將其應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)控制器中進(jìn)行仿真。為更好地檢驗(yàn)NNPC控制器對(duì)MFC系統(tǒng)的優(yōu)化控制效果，以系統(tǒng)的負(fù)載電流作為擾動(dòng)量，假定負(fù)載電流在14000 s時(shí)刻由4A變?yōu)?A，在18000 s時(shí)刻由2A變?yōu)?A，利用設(shè)計(jì)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制器對(duì)MFC系統(tǒng)的輸出電壓進(jìn)行控制，并與PID控制方法相對(duì)比。

PID控制器是將偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）通過(guò)線(xiàn)性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制[31]。其傳遞函數(shù)為

式中，p為比例系數(shù)，i為積分時(shí)間常數(shù)，d為微分時(shí)間常數(shù)。

本文中PID控制器參數(shù)的整定采用臨界比例度法，p=2.3×10-5，i=1×10-5，D=2×10-5。

根據(jù)設(shè)計(jì)好的控制器，進(jìn)行系統(tǒng)輸出電壓的仿真研究。

由圖11、圖12可知，在輸出電壓和輸出功率的控制中，當(dāng)負(fù)載電流突變時(shí)PID控制器和未加入控制器的系統(tǒng)也發(fā)生突變，產(chǎn)生較大的超調(diào)量，NNPC控制器下的系統(tǒng)的輸出較為平緩，控制器能穩(wěn)定地輸出系統(tǒng)電壓及功率。在圖13中，當(dāng)負(fù)載電流變化時(shí)，NNPC控制下的系統(tǒng)的陽(yáng)極反應(yīng)速率在初始階段響應(yīng)迅速，且具有較高的反應(yīng)速率，且負(fù)載電流變化前后速率的變化較小，PID控制器下的反應(yīng)速率具有較大的波動(dòng)，未加入控制器的系統(tǒng)陽(yáng)極反應(yīng)速率變化最大。

總結(jié)仿真結(jié)果可知，以負(fù)載電流作為擾動(dòng)量，在對(duì)MFC系統(tǒng)輸出電壓的控制中，未加入控制器的系統(tǒng)的輸出電壓值超調(diào)量比較大，這無(wú)論是對(duì)MFC系統(tǒng)本身還是用電負(fù)荷都會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊，難以提供穩(wěn)定的輸出電壓；使用PID控制器的MFC系統(tǒng)的輸出在超調(diào)量和響應(yīng)速度上都比未加入控制器的MFC系統(tǒng)具有較好的表現(xiàn)；使用NNPC控制器的MFC系統(tǒng)，系統(tǒng)的輸出波動(dòng)最小，響應(yīng)時(shí)間也較短，可以提供穩(wěn)定的輸出電壓；另外，采用NNPC控制方法的系統(tǒng)輸出變化緩和，說(shuō)明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制可以充分逼近復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系，具有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性，可學(xué)習(xí)和自適應(yīng)不確定的系統(tǒng)，對(duì)于工業(yè)生產(chǎn)中復(fù)雜的工況條件下復(fù)雜系統(tǒng)的控制具有十分重要的意義。

4 結(jié) 論

本文以微生物燃料電池為研究對(duì)象，以MFC輸出電壓在常規(guī)控制策略下超調(diào)量大和響應(yīng)速度慢等特點(diǎn)為切入點(diǎn)，研究了MFC系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型中輸入量（陽(yáng)極進(jìn)料流量等）、控制量（陽(yáng)極反應(yīng)速率等）的變化對(duì)系統(tǒng)輸出電壓、功率的影響；然后，將負(fù)載電流作為擾動(dòng)量，針對(duì)系統(tǒng)的輸出電壓設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制器，通過(guò)控制陽(yáng)極反應(yīng)速率進(jìn)而控制系統(tǒng)的輸出電壓、功率，將設(shè)計(jì)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制器應(yīng)用到MFC系統(tǒng)輸出電壓的仿真實(shí)驗(yàn)中，并與未加入控制器和PID控制器下的系統(tǒng)輸出電壓、功率做比較。仿真結(jié)果顯示，使用NNPC控制器的系統(tǒng)的輸出性能整體上要比使用PID控制器的系統(tǒng)和未加入控制器的系統(tǒng)具有良好的表現(xiàn)，具有較快的響應(yīng)速度和較小的超調(diào)量，能夠提供穩(wěn)定的輸出電壓。本文的工作對(duì)于更深入地了解、控制微生物燃料電池系統(tǒng)和其實(shí)際運(yùn)行具有重要的意義。

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Dynamic performance analysis and neural network predictive control of microbial fuel cell

AN Aimin, LIU Yunli, ZHANG Haochen, ZHENG Chendong, FU Juan

(College of Electrical and Information Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, Gansu, China)

The control of substrate concentration for microbial fuel cell (MFC) is an important part of the entire MFC system, which have a great effect on the output voltage of MFC. The effects of input variables and control variables on the output voltage of MFC are studied, and a neural network predictive control strategy for anode feed flow of MFC is proposed, in which the load current is regarded as disturbance, aiming to solve the problem of overshoot and slow response of output voltage under conventional control strategy. The simulation results show that, compared with the PID control method, the system output voltage response of the neural network predictive control strategy is fast, the overshoot is small, and the dynamic performance of system is greatly improved.

microbial fuel cell；neural network；dynamic simulation；predictive control

10.11949/j.issn.0438-1157.20161627

TP 391.9

A

0438—1157（2017）03—1090—09

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61563032）；甘肅省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（145RJZ024，145RJYA313）。

2016-11-16收到初稿，2016-11-20收到修改稿。

聯(lián)系人：劉云利。第一作者：安愛(ài)民（1972—），男，博士，教授。

2016-11-16.

LIU Yunli, liuyunliwin@163.com

supported by the National Natural Science Foundation of China (61563032) and the Natural Science Foundation of Gansu Province (145RJZ024, 145RJYA313).