基于復雜網(wǎng)絡時空特性的泡沫圖像動態(tài)紋理特征分析

馬愛蓮，徐德剛，謝永芳，陽春華，桂衛(wèi)華

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基于復雜網(wǎng)絡時空特性的泡沫圖像動態(tài)紋理特征分析

馬愛蓮，徐德剛，謝永芳，陽春華，桂衛(wèi)華

（中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙 410083）

基于機器視覺的浮選過程監(jiān)控方法已經被廣泛應用于浮選過程中，泡沫表面紋理特征是過程監(jiān)控的關鍵視覺特征之一。當前靜態(tài)紋理特征只能從空間維度描述圖像特征，在時間維度上刻畫圖像序列的內在變化特性存在不足，不能準確反映浮選泡沫浮選過程動態(tài)特性。提出了基于復雜網(wǎng)絡時空特性的泡沫圖像序列動態(tài)紋理特征方法。通過將每幀圖像的像素點映射到網(wǎng)絡各節(jié)點，利用鄰接矩陣建立復雜網(wǎng)絡模型和網(wǎng)絡權值動態(tài)演化反應不同時刻的圖像特征，基于復雜網(wǎng)絡時空特性提取泡沫圖像序列的動態(tài)紋理特征。結合實際生產數(shù)據(jù)進行仿真驗證，實驗結果表明該方法可準確識別浮選動態(tài)狀況，為浮選生產過程的實時調節(jié)提供重要的指導信息。

浮選；紋理特征；復雜網(wǎng)絡；動態(tài)建模；過程控制

引 言

近年來，在選礦領域中，由于通過人工觀察浮選槽表面泡沫顏色、尺寸等視覺特征進行操作，浮選現(xiàn)場環(huán)境惡劣復雜，勞動強度大，存在主觀隨意性，導致工況波動大[1]。因此，以泡沫浮選視覺特征作為機器視覺監(jiān)控對象，實現(xiàn)對礦物的自動優(yōu)化過程監(jiān)控成為研究熱點并已廣泛應用于實際生產中。

泡沫圖像表面紋理特征[2-4]主要用來表征浮選泡沫表面的均勻與光滑程度，與泡沫層表面的帶礦水平密切相關。紋理在浮選泡沫視覺特征中至關重要。目前已有諸多學者對泡沫圖像的紋理特征進行研究。國外，Moolman等[5]通過提取浮選泡沫圖像表面紋理特征（熵、能量及慣性矩等）對浮選泡沫狀態(tài)進行研究。Bartlacci等[6]分析了3種泡沫紋理特征的提取方法，對泡沫圖像紋理特征進行提取，但結果并不理想。Kaartinen等[7]提取了泡沫灰度直方信息，再利用FFT計算功率譜數(shù)據(jù)，并提取了紋理特征信息，然而此方法計算量大、準確度不高，不適合實際應用。國內，劉金平等[8]研究了基于Gabor小波的浮選泡沫圖像紋理特征提取方法，程翠蘭等[9]分析了基于模糊紋理譜的浮選泡沫圖像的紋理特征提取方法，Xu等[10]通過復雜網(wǎng)絡對礦物浮選泡沫圖像的紋理特征進行提取和分類，Yang等[11]分別采用改進分水嶺以及谷底邊緣檢測等方法分割泡沫圖像提取特征信息。但這些方法都是提取靜態(tài)圖像特征分析，未考慮紋理的動態(tài)性。

實際上，浮選泡沫不僅在單幀圖像上表現(xiàn)豐富的紋理特征，在時間域上也存在某些紋理特征即動態(tài)紋理特征。動態(tài)紋理特征是指描述某種動態(tài)景觀，具有時間相關序列的某些重復相似特征，可以看做自相似性在時空域的延伸。相對于靜態(tài)紋理特征，引入動態(tài)紋理特征更能綜合客觀反映浮選泡沫在實際生產過程的一段時間上的變化規(guī)律。文獻[12]將復雜網(wǎng)絡模型提取動態(tài)紋理特征應用于圖像分類識別中；文獻[13]提出時空分形分析方法對動態(tài)紋理進行描述與分類；文獻[14]將圖像動態(tài)紋理特征應用于氣固流化床流型識別，識別率高達98%；文獻[15]研究了礦物圖像序列動態(tài)特征提取如浮選泡沫流動速度、泡沫穩(wěn)定度等，初步實現(xiàn)了浮選泡沫特征實時提取與泡沫狀態(tài)的量化表示。因此，泡沫圖像的動態(tài)紋理特征對客觀反映泡沫浮選狀況非常具有指導意義。

在描述動態(tài)紋理特征的模型上，最經典的為Soatto等[16]建立在系統(tǒng)識別理論基礎上提出的線性動力系統(tǒng)(LDS)模型，也是基于統(tǒng)計的模型，通過不斷學習提取模型參數(shù)，計算量比較大。最近的模型有光流場、基于時空方向能量、基于時空局部二值模式(VLBP)以及其拓展到3正交面局部二值模式。以上幾種動態(tài)紋理特征提取方法其數(shù)學推導復雜以及學習參數(shù)獲取的計算代價較高，不能很好地捕捉圖像的結構特性[17-18]，本文提出了一種基于復雜網(wǎng)絡時空模型的泡沫動態(tài)紋理特征提取方法，根據(jù)時空聯(lián)合表達的能量、熵、集聚系數(shù)、時空紋理相關系數(shù)等表征量作為動態(tài)紋理特征，初步反映泡沫浮選的動態(tài)工況。

1 圖像的復雜網(wǎng)絡特征描述

近幾年來，復雜網(wǎng)絡理論模型在圖像分析與模式識別中已有初步應用。例如，Wu等[19]提出利用復雜網(wǎng)絡對基于局部維度的圖像邊緣進行檢測。但用于工業(yè)過程圖像分析還未有報道。

1.1 復雜網(wǎng)絡拓撲表示

復雜網(wǎng)絡[20-22]是基于圖的拓撲結構描述，任何一個網(wǎng)絡都可以看作一些節(jié)點[23]按某種方式連接在一起而構成的一個系統(tǒng)，源于對研究哥尼斯堡七橋問題的瑞士數(shù)學家歐拉開創(chuàng)的圖論以及隨后的隨機圖理論的發(fā)展，奠定了對復雜網(wǎng)絡特性研究的基礎。現(xiàn)實世界存在大量的復雜網(wǎng)絡，如計算機網(wǎng)絡、社會關系網(wǎng)絡、神經網(wǎng)絡等[24-25]。

一個具體的網(wǎng)絡可抽象為由點集和邊集組成的圖=(,)，其中頂點集合和邊的集合分別用()和()表示?；趫D的拓撲表示，便構成4種不同拓撲結構的網(wǎng)絡，如圖1所示。

1.2 復雜網(wǎng)絡的特征度量

復雜網(wǎng)絡是基于圖的表示，延伸了圖的基本特征屬性，存在大量的特征描述，如度、最短路徑長度以及聚集系數(shù)等[26-27]。復雜網(wǎng)絡中節(jié)點的度k定義為與該節(jié)點連接的邊的總數(shù)目。對于有向網(wǎng)絡，則分入度和出度。網(wǎng)絡中所有節(jié)點的度k的平均值稱為網(wǎng)絡的平均度。節(jié)點的度可以表示個體的影響力和重要程度，度越大表示該節(jié)點在某種意義上越重要，越能影響其他節(jié)點乃至整個網(wǎng)絡的屬性?；诰W(wǎng)絡節(jié)點的度可以提取網(wǎng)絡的相應其他統(tǒng)計特性，在此只介紹重要的基本特征度量。

度分布是隨機網(wǎng)絡的一個重要統(tǒng)計特征，一個網(wǎng)絡節(jié)點的度分布表示節(jié)點度的概率分布，記為()，其含義為在隨機一致性的原則下從網(wǎng)絡中任意選擇一個節(jié)點恰好度為的概率，等于復雜網(wǎng)絡中度為的節(jié)點所占的比例，另外，平均路徑長度是指網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點之間的平均距離，其計算公式為

(2)

其中為所有節(jié)點的最大度，記為=max(())，()為度為的總數(shù)。d表示節(jié)點與節(jié)點之間的最短距離，即到之間的最短路徑所包含的邊數(shù)。平均路徑長度反映了網(wǎng)絡中節(jié)點的分離程度，即網(wǎng)絡有多小。

另一個衡量網(wǎng)絡的集團化程度的量為集聚系數(shù)，設第個節(jié)點有k條邊將它與其他節(jié)點相連，這k個節(jié)點之間最多可能有k(k-1)/2條邊。而這k個節(jié)點實際存在的邊數(shù)E和總的可能邊數(shù)之比就定義為節(jié)點的集聚系數(shù)C，整個網(wǎng)絡的平均集聚系數(shù)即為各個節(jié)點的集聚系數(shù)平均值，反映了網(wǎng)絡的聚集程度，即網(wǎng)絡的集團化程度、內聚傾向。C、的計算公式為

1.3 圖像的復雜網(wǎng)絡描述

將復雜網(wǎng)絡在圖像處理中建模框圖如圖2所示。

2 基于復雜網(wǎng)絡時空特性的動態(tài)紋理特征提取

本文基于灰度圖像矩陣進行復雜網(wǎng)絡建模，對已獲取的浮選泡沫視頻的幀序列進行處理，首先將RGB圖像(x×y×3)灰度化得到灰度圖像(,)，再濾波處理。為便于后文描述，將各像素點n(x,y,t）與灰度值v映射對(n,v)，其中x,y為像素點n在一幀中的平面坐標位置，t為幀的時間坐標，即視頻序列幀編號，最后，一段視頻便存儲為所有像素點n(x,y,t）集合的三維空間存儲()，其值為灰度值；然后基于泡沫圖像像素點的灰度矩陣進行復雜網(wǎng)絡建模；其次基于已建立的復雜網(wǎng)絡模型提取表征圖像序列的動態(tài)紋理特征向量；最后對已提取的幀序列的特征向量根據(jù)歐式距離匹配進行高低工況分類實驗，以驗證本文方法的正確性。

2.1 基于灰度矩陣的復雜網(wǎng)絡時空建模

對應于復雜網(wǎng)絡=(，)，其中為像素點n(x,y,t）的某種約束下的集合，記對應的節(jié)點為n，即={n}，為對應n集合的邊集，其含義為節(jié)點n與n的連接邊權重e,nj，即={e,nj}。復雜網(wǎng)絡=(，)中，連邊e,nj的約束定義為

(5)

基于傳統(tǒng)復雜網(wǎng)絡的度量為節(jié)點的度，其節(jié)點的度K(n)定義為

式（5）中閾值為演化規(guī)則函數(shù)的求值。利用函數(shù)=fun(,0,d,,min,max)，其中代表取整數(shù)的演化時刻序列，d代表演化步進，min,max分別代表網(wǎng)絡中設定的最小域值、最大域值，代表設定的歐式距離閾值。其函數(shù)內容表達式如下

(7)

式中，網(wǎng)絡中設定的min、max分別在幀內復雜網(wǎng)絡中和幀間復雜網(wǎng)絡中的權值求取最小值和最大值，從物理意義上講，即時空維度分離求取。幀內的權值分布體現(xiàn)一幅浮選泡沫圖像的內部分布信息，幀間的權值分布體現(xiàn)兩幅浮選泡沫圖像的時間上的變化分布信息，因此需單獨分離提取，同步實現(xiàn)各自維度網(wǎng)絡的動態(tài)演化。同一幀（t=t）的像素節(jié)點n(x,y,t）、n(x,y,t）之間的連邊權值e使用幀內的權閾值約束，幀間像素節(jié)點使用幀間的權閾值約束。

對演化序列l(=1,2,…,N-1)中的N取值，在同一幀內歐式距離約束下，對節(jié)點n(x,y,t），以該節(jié)點為中心的圓區(qū)域包含的節(jié)點數(shù)記為[p2]，它與該區(qū)域內節(jié)點有′=[p2]-1條連邊，由于兩點共一條邊，從整個網(wǎng)絡角度，則該節(jié)點平均邊數(shù)為′/2。經過網(wǎng)絡動態(tài)演化，該節(jié)點的邊從0～′過程的最壞情況下的演化次數(shù)平均為′/2，即該網(wǎng)絡從最稀疏到恢復初始建立的規(guī)則網(wǎng)絡的平均演化次數(shù)為′/2，因此取N= N′/2。初始建立的規(guī)則三維網(wǎng)絡經過演化后得到幀內網(wǎng)絡和幀間網(wǎng)絡(時間維度)，如圖3所示。

2.2 圖像序列的動態(tài)紋理特征提取

動態(tài)紋理是描述某種動態(tài)圖景，具有時間相關序列的某些重復相似特征，可看作自相似性在時空域的延伸，或靜態(tài)紋理在時間域上的擴展，也可理解為在整個運動過程中，在空間域和時間域上都表現(xiàn)出耦合性的重復的patterns的集合[30]。本文根據(jù)動態(tài)紋理的定義，結合復雜網(wǎng)絡的特性以及描述圖像靜態(tài)紋理特征在時空域的聯(lián)合表達，提取其能量、熵、集聚系數(shù)等特征向量來描述。

2.2.1 圖像紋理的網(wǎng)絡時空特征描述 根據(jù)式（8）和式（9）計算復雜網(wǎng)絡節(jié)點的空間度D(n)和時間度D(n)，再由式（1）分別計算空間度分布k(n)和時間度分布k(n)

(9)

根據(jù)k(n)和k(n)分別計算各自的幀內空間能量和幀間時間維度能量

(11)

在空間維度上計算復雜網(wǎng)絡聚類系數(shù)Cs，由于前面歐式距離的約束，節(jié)點只與其局部區(qū)域節(jié)點相連，為控制整個網(wǎng)絡的計算規(guī)模，采用局部分割統(tǒng)計表示整個復雜網(wǎng)絡的聚集程度。在歐式距離的約束下的局部區(qū)域計算節(jié)點的聚類系數(shù)，節(jié)點為該局部區(qū)域的中心像素點，以距離為步進，則一個×像素點的圖像在計算規(guī)模上降為2/2，記參與計算Cs的節(jié)點集合為，一幀網(wǎng)絡的平均聚集系數(shù)計算公式類比定義為

在時間維度上，該幀圖像以節(jié)點n為中心在歐式距離約束區(qū)域下正投影到后一幀的區(qū)域建立隱射關系。

在圖4中，將前一幀的每個圓形區(qū)域與后一幀的隱射圓區(qū)域的像素點為計算對象。為便于數(shù)學表達，該區(qū)域的點數(shù)直接用面積表示即p2，則前后同一隱射區(qū)域的像素點之間最多連邊為2。記第幀和第+1幀以節(jié)點n為中心該區(qū)域的實際連邊數(shù)為ESi,fk+1，則相應該節(jié)點n的聚集系數(shù)Ct及整個相鄰兩幀間網(wǎng)絡平均聚集系數(shù)為

對泡沫序列通過復雜網(wǎng)絡建模的空間和時間域的基本特征量已提取，后文中根據(jù)復雜網(wǎng)絡的動態(tài)演化構建每個時刻的特征向量。

圖4 兩幀之間的區(qū)域隱射

Fig.4 Area mapping between two frames

2.2.2 動態(tài)紋理特征量刻畫 前面已闡述了動態(tài)演化模型，對于每個演化時刻l(=1,2,…,N-1)，幀內即空間維度上，度分布能量的各時刻對應的量記為，則第f幀的能量演化向量為

第f幀內平均聚集系數(shù)以及幀間平均聚集系數(shù)的演化向量為

(16)

則第f幀的特征向量為

一段視頻的特征向量為

(18)

式中，N為該段視頻獲取幀數(shù)。

為簡化計算，初步檢測浮選泡沫的動態(tài)變化狀況，對每幀只取各動態(tài)演化時刻對應特征量求和的平均值，即每幀所求的幀間時間維度和幀內空間維度的度分布能量、熵、集聚系數(shù)。則第f幀動態(tài)演化完后相應量的計算模式為

(20)

同時還定義兩幀間的集聚相關系數(shù)(f,f+1)，即相關系數(shù)，衡量幀間的浮選泡沫分布的相似程度，計算范式

其具體含義為第幀與第+1幀時間維度上集聚系數(shù)與各自幀的自身映射集聚系數(shù)之比。

2.3 基于動態(tài)紋理的生產工況變化趨勢分析

在泡沫圖像復雜網(wǎng)絡模型中，能量反映了像素點特征變化的頻率，能量大像素特征變化頻率低，紋理越粗糙，反之紋理越細膩；熵反映了復雜網(wǎng)絡中噪聲的強弱，即節(jié)點度分布的均勻程度，熵值大表示該網(wǎng)絡節(jié)點度分布不均勻，反之，表示節(jié)點度分布較均勻。總而言之，能量值小熵值大表明圖像紋理細膩，工況品位低；能量值大熵值小表明圖像紋理粗糙，工況品位高。

網(wǎng)絡的集聚系數(shù)刻畫了網(wǎng)絡中節(jié)點的聚集程度，即網(wǎng)絡有多密。在泡沫圖像復雜網(wǎng)絡模型中，網(wǎng)絡的集聚系數(shù)越大，該像素點與特定周圍區(qū)域像素點灰度變化越小，在整個圖像上體現(xiàn)出相似泡沫集聚分布越多；反之，整體泡沫也就大小不均及越分散混亂。相比于能量體現(xiàn)的紋理粗細，它還能體現(xiàn)泡沫的集聚分布情況。

時間維度上能量和熵反映了泡沫隨時間的變化情況。時間維度上的能量越大熵越小，泡沫波動就越小。時間維度的集聚系數(shù)反映泡沫在時間維度上的像素聯(lián)系緊密程度，系數(shù)越大，對應投影區(qū)域內的像素聯(lián)系越密切。相關系數(shù)越大，越能體現(xiàn)出幀間變化的有序特性，即兩幀的泡沫分布就越相似；反之，幀間泡沫變化越無序混亂，分布差異越大。

3 實驗結果分析

為了驗證本文復雜網(wǎng)絡建模方法的可行性。從浮選現(xiàn)場視頻中提取連續(xù)15幀圖像作為實驗樣本，使用本文方法提取紋理特征，結果如圖5所示，對工況相近的圖像使用該方法提取的紋理特征指標波動幅度很?。粡母∵x監(jiān)控系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中隨機選擇120幅銻粗選泡沫圖像（每種工況圖像各30幅），紋理特征指標分布如圖6所示，本文方法提取的不同工況泡沫層紋理特征有很強的區(qū)分性。上述兩個實驗驗證了復雜網(wǎng)絡提取紋理特征的可行性。

為了驗證本文方法的有效性，在實際浮選現(xiàn)場采集了不同時間段不同工況的泡沫視頻進行實驗,驗證了本文提出的方法所獲得的動態(tài)紋理特征度量可以有效反映識別浮選動態(tài)狀況，以及對泡沫視頻序列進行分類辨識能夠獲得較好的結果。圖7以從本文所進行的大量實驗中隨機挑選的連續(xù)21幀圖像序列的實驗結果為例，顯示了根據(jù)本文提出的算法提取的時間維度表征動態(tài)紋理特征的度分布能量及熵值。

在圖7的實驗結果中，黑色小圓圈標記1、2處取3幀序列，分別對應于圖8(a)、(b)所示的3幀連續(xù)泡沫圖像序列。

可以看出：圖8(a)和圖8(b)泡沫均向右移動，圖8(a)與圖8(b)的后兩幀之間移動幅度都比各自前兩幀之間移動幅度大，因此導致能量減??；圖8(b)后兩幀移動幅度比圖8(a)后兩幀之間移動幅度更大，因此對應于2處的下降趨勢比1處更大，從這個角度說明時間維度上的能量變化趨勢正確地反映了泡沫視頻波動程度。

從上述22幀泡沫序列中取連續(xù)3幀如圖9所示，對其進行圖10、圖11具體實驗結果分析。圖10為22幀泡沫序列的幀內集聚系數(shù)，該圖中黑色圓圈標記的點表示了圖9中連續(xù)3幀泡沫序列的幀內集聚系數(shù)，從左到右，先減小后增大，整體上分析，即圖9(b)較圖9(a)的較大泡沫集聚緊密程度低，中間夾雜著較小的泡沫。而圖9(c)較圖9(b)泡沫小泡沫整體變大，中間夾雜的小泡沫數(shù)變少，較大泡沫集團化程度高。

圖11為衡量幀間泡沫分布的相似程度提出的幀間聚集相關系數(shù)，從該圖看出，前兩幀[圖9(a)、(b)]之間相關系數(shù)比后兩幀[圖9(b)、(c)]之間相關系數(shù)小，表明前兩幀圖像泡沫分布相似度較后兩者小，與圖9所示一致。圖11的最后一個數(shù)據(jù)由于最后兩幀基本無異，所以其相關系數(shù)接近1，符合圖像特征。

綜上實驗分析可以得出，本文采用復雜網(wǎng)絡模型提取泡沫圖像序列的動態(tài)紋理特征基本能正確反映泡沫序列動態(tài)變化狀況。以此定性特性為基礎，為驗證本文所提出的時空特性動態(tài)紋理特征對實際工況的識別效果，分別從泡沫視頻庫中選取典型低品位與高品位工況視頻圖像，如圖12所示，在以下實驗中選取兩種工況圖像序列各10幀。

圖13中藍、黑色折線分別對應低品位和高品位泡沫視頻序列的幀間相關系數(shù)，兩者區(qū)分明顯。圖14顯示了兩工況下時間維度的能量和熵變化；圖15顯示了兩工況下各自幀內的能量和熵變化，兩者較圖13幀間相關系數(shù)差別較小，但仍可區(qū)分。

根據(jù)高、低品位的能量、熵、集聚系數(shù)、相關系數(shù)構成的紋理特征向量[式(17)]，采用文獻[31]所述方法對幀序列的特征向量根據(jù)歐式距離匹配進行分類。因為采樣序列具有時間性，為保證準確性，相鄰兩幀間關系最密切，即第+1幀與第幀進行特征向量的歐式距離匹配，較高的歸為同一類。從泡沫視頻庫中取典型低、高品位圖像序列各100幀，其識別結果見表1。

表1 兩種工況識別率

由表1得出，本文所建模型提取的紋理特征能較為準確地識別高品位和低品位工況，并且引入動態(tài)紋理能夠提升識別率，意味著提升了泡沫序列變化準確辨識性，提升了反映動態(tài)工況的準確性。鑒于現(xiàn)有浮選泡沫視頻的工況質量類別缺乏統(tǒng)一的標準以及標準樣本庫。因此，本文未來將繼續(xù)對泡沫視頻的工況分類識別進行研究，并對品位界限不明顯的工況識別率進行改進。

4 結 語

本文提出將復雜網(wǎng)絡應用于浮選泡沫圖像動態(tài)紋理時空建模中，分別在時間維度和空間維度提取能量和熵的紋理特征度量，提出引入復雜網(wǎng)絡的集聚系數(shù)刻畫泡沫的集團分布密集程度，利用特征描述特性類比思想進行了理論分析。采用邊權值進行復雜網(wǎng)絡的動態(tài)演化提取特征向量，為簡化計算模型取其平均值作為特征度量描述泡沫圖像的動態(tài)特性。實驗提取了時空兩個維度的能量和熵、集聚系數(shù)，以及集聚相關系數(shù)作為動態(tài)紋理特征。結果表明，該方法能初步正確反映幀間泡沫的動態(tài)變化特性，同時符合理論特征描述，提升了泡沫圖像工況的辨識性，為將復雜網(wǎng)絡應用于研究浮選泡沫視頻的動態(tài)紋理特征提供了新思路。在后期的工作中，繼續(xù)研究復雜網(wǎng)絡其他特性以及泡沫浮選的其他動態(tài)紋理特征，以此對泡沫浮選視頻工況更準確地分類識別。

References

[1] 趙洪偉, 謝永芳, 蔣朝輝, 等. 基于泡沫圖像特征的浮選槽液位智能優(yōu)化設定方法[J]. 自動化學報, 2014, 40(6): 1086-1097.Zhao H w, Xie Y f, JIANG C H,An intelligent optimal setting approach based on froth features for level of flotation cells[J]. Acta Automatica Sinica, 2014, 40(6): 1087-1097.

[2] 桂衛(wèi)華, 廖茜, 陽春華, 等. 一種新的浮選泡沫圖像紋理特征提取方法[J]. 中國科技論文, 2012, 7(4): 277-281.Gui W h, Liao X, Yang C h,A new texture extraction method for flotation froth images[J]. China Science Paper, 2012, 7(4): 277-281.

[3] 李建奇. 礦物浮選泡沫圖像增強與分割方法研究及應用[D]. 長沙:中南大學, 2013.Li J Q. Froth image enhancement and segmentation method and its application for mineral flotation[D]. Changsha: Central South University, 2013.

[4] 林霞. 浮選泡沫圖像紋理特征提取研究及應用[D]. 長沙: 中南大學, 2013.Lin X. Research and application of flotation froth image texture extraction[D]. Changsha: Central South University, 2013.

[5] Moolman D W, Aldrich C. Digital image processing as a tool for on-line monitoring of froth in flotation plants[J]. Minerals Engineering, 1994, 7(9): 1149-1164.

[6] Bartolacci G, Pelletier P J, Tessier J J,Application of numerical image analysis to process diagnosis and physical parameter measurement in mineral processes(Ⅰ): Flotation control based on froth textural characteristics[J]. Minerals Engineering, 2006, 19(6/7/8): 734-747.

[7] Kaartinen J, Koivo H. Machine vision based measurement and control of zinc flotation circuit[J]. Studies in Informatics and Control, 2002, 11(1): 97-105.

[8] 劉金平, 桂衛(wèi)華, 牟學民, 等. 基于Gabor小波的浮選泡沫圖像紋理特征提取[J]. 儀器儀表學報, 2010, 31(8): 1699-1775.Liu J p, Gui W h, Mu X m,Flotation froth image texture feature extraction based on Gabor wavelets[J]. Chinese J. Sci. Instrum., 2010, 31(8): 1699-1775.

[9] 程翠蘭, 陽春華, 周開軍, 等. 基于模糊紋理譜的浮選泡沫圖像紋理特征提取[J]. 礦業(yè)工程研究, 2009, 24(4): 62-66.Cheng C l, Yang C h, Zhou K j,Flotation froth image texture extraction method based on fuzzy texture spectrum[J]. Miner. Eng. Res., 2009, 24(4): 62-66.

[10] Xu D g, Chen X, Xie Y f,. Complex networks-based texture extraction and classification method for mineral flotation froth images[J]. Minerals Engineering, 2015, 83: 105-116.

[11] Yang C h, Xu C h, Mu X m,Bubble size estimation using interfacial morphological information for mineral flotation process monitoring[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2009, (3): 694-699.

[12] Wesley N G, Bruno B M, Odemir M B. A complex network approach for dynamic texture recognition[J]. Neurocomputing, 2015, 153: 211-220.

[13] Xu Y, Quan Y h, Zhang Z m,Classifying dynamic texturesspatiotemporal fractal analysis[J]. Pattern Recognition, 2015, 48(10): 3239-3248.

[14] 周云龍, 李瑩, 趙紅梅. 基于圖像動態(tài)紋理特征的氣固流化床流型識別[J]. 化學工程, 2011, 39(12): 59-63.Zhou Y L, Li Y, Zhao H m. Flow regime identification of gas-solid fluidized bed based on images dynamic texture characteristics[J]. Chemical Engineering (China), 2011, 39(12): 59-63.

[15] 牟學民. 礦物浮選泡沫圖像序列動態(tài)特征提取及工業(yè)應用[D]. 長沙: 中南大學, 2012.Mu X m. Dynamic features extraction and its industrial application of mineral flotation froth image sequences[D]. Changsha: Central South University, 2012.

[16] DORETTO G, CREMERS D, FAVARO P,. Dynamic texture segmentation [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Computer Vision, 2003, 2: 1236-1242

[17] Luo B, Hancock E R. Structural graph matching using the EM algorithm and singular value decomposition[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence, 2001, 23(10): 1120-1136.

[18] Gao X, Xiao B, Tao D,Image categorization: Graph edit distance+edge direction histogram[J]. Pattern Recognition, 2008, 41(10): 3179-3191.

[19] Wu Z x, Lu X, Deng Y. Image edge detection based on local dimension: a complex networks approach[J]. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 2015, 440: 9-18.

[20] Albert R, Barabási A. Statistical mechanics of complex networks[J]. Rev.Mod.Phys., 2002, 74(1): 47-97.

[21] 周濤, 柏文潔, 汪秉宏, 等. 復雜網(wǎng)絡研究概述[J]. 物理, 2005, 34(1): 31-36.Zhou T, Bai W j, Wang B h,A brief review of complex networks[J]. Physics, 2005, 34(1): 31-36.

[22] NEWMAN M E J. The structure and function of complex networks [J]. SIAM Review, 2003, 45(2): 167-256.

[23] TANG J, JIANG B, CHANG C C,. Graph structure analysis based on complex network [J]. Digital Signal Processing, 2012, 22(5): 713-725.

[24] 汪小帆. 復雜網(wǎng)絡理論及其應用[M]. 北京: 清華大學出版社, 2006.Wang X f. Complex Networks Theory and Its Application[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2006.

[25] 郭雷. 復雜網(wǎng)絡[M]. 上海: 上海科技教育出版社, 2006.Guo L. Complex Networks[M]. Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House, 2006.

[26] Zitova B, Flusser J. Image registration methods: a survey[J]. Image Vision Computing, 2003, 21(11): 977- 1000.

[27] DaCosta L F, Rodrigues F A, Travieso G,Characterization of complex networks: a survey of measurements[J]. Advances in Physics, 2008, 56(1): 167-242.

[28] Zhang B, Zhou Y, Xu X,Dynamic structure evolution of time-dependent network[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2016, 456: 347-358.

[29] Zhan C, Chi K T, Small M. A general model for studying time evolution of transition networks[J]. Understanding Complex Systems, 2016, 73: 373-393.

[30] 王勇, 胡士強. 基于混沌特征的運動模式分割和動態(tài)紋理分類[J]. 自動化學報, 2014, 40(4): 604-614 WANG Y, HU S Q. Chaotic features for motion pattern segmentation and dynamic texture classification[J]. Acta Automatica Sinica, 2014, 40(4): 604-614.

[31] 湯進, 陳影, 江波, 等.基于復雜網(wǎng)絡的圖像建模與特征提取方法[J]. 計算機工程, 2013, 39(5): 244-247.Tang J, Chen Y, Jiang B,Image modeling and feature extraction method based on complex network[J]. Computer Engineering, 2013, 39(5): 244-247.

Analysisof dynamic texture features of floatation froth images based on space-time characteristics of complex networks

MA Ailian, XU Degang, XIE Yongfang, YANG Chunhua, GUI Weihua

(School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, Hunan, China)

Methods for monitoring flotation processes based on machine vision has been widely used, which surface texture feature of froths is one of the key visual parameters in process monitoring. Static texture features can only describe images in space dimensions but do not well describe inherent variation characteristics of the image sequence in time dimension, so they can not accurately reflect dynamic characteristics of froths in flotation process. An extraction and analysis method for dynamic texture features of flotation froth images was proposed on a basis of space-time characteristics of complex networks. After pixels of each image were mapped into nodes of complex networks, a complex network model was established by adjacent matrix. The image characteristics at different time were described by network-weighted dynamic evolution and dynamic texture characteristics of image sequences were obtained by the space-time characteristics of complex networks. Simulation results with actual production data showed that the method could accurately identify flotation dynamic conditions and provide guidance for instant regulation of flotation process.

flotation; texture features; complex network; dynamic modeling; process control

10.11949/j.issn.0438-1157.20161632

TQ 028.8

A

0438—1157（2017）03—1023—09

國家自然科學基金項目（61473319）；國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體項目(61321003)；中南大學創(chuàng)新驅動計劃項目(2016CX014)。

2016-11-18收到初稿，2016-11-19收到修改稿。

聯(lián)系人：徐德剛。第一作者：馬愛蓮（1992—），女，碩士研究生。

2016-11-18.

Prof. XU Degang, dgxu@csu.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (61473319), the Foundation for Innovative Research Groups of National Natural Science Foundation of China (61321003) and the Innovation Research Funds of Central South University(2016CX014).