讓數(shù)學思想浸潤課堂

朱妍玭+陳金紅

摘 要：在教學中教師應將數(shù)學思想的滲透貫穿于數(shù)學的全過程，見縫插針，因“課”制宜，不放過任何一個可以滲透數(shù)學思想的數(shù)學契機。針對《小數(shù)的初步認識》精心設計教學活動，讓學生在數(shù)學課中逐步體會，形成數(shù)學思想。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學思想；實踐與思考

一、研讀教材，挖掘數(shù)學思想

數(shù)學教材的編寫是按數(shù)學知識的邏輯結(jié)構，螺旋上升編排

的，在研讀教材時，要深入挖掘知識技能與數(shù)學思想的同時延展。通過對人教版三年級下冊《小數(shù)的初步認識》教材的研讀，整理

如下：

1.分類思想：呈現(xiàn)四幅圖，從質(zhì)量、價格、體溫、身高幾個方面，引出在生活中經(jīng)常用到這樣的數(shù)，指出“像這樣的數(shù)叫做小數(shù)”，讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗舉例，通過大量鮮活豐富的素材，區(qū)分了整數(shù)和小數(shù)。

2.數(shù)形結(jié)合：創(chuàng)設了“量身高”的具體情境，通過“米尺”模型，認識0.1米與1分米、1/10米之間的關系。

3.符號思想：把表示價格的幾米幾分米用小數(shù)來表示，體現(xiàn)了數(shù)學符號的簡潔性。

4.模型思想：把十分之幾的分數(shù)可以寫成小數(shù)零點幾，建立了小數(shù)的模型。

二、把握課堂，生成數(shù)學思想

數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，選擇有效的學習材料，設計有效的數(shù)學探究活動，發(fā)展學生的數(shù)學能力。

（一）創(chuàng)設情境，感知數(shù)模

數(shù)學是從現(xiàn)實世界中抽象出來的。以創(chuàng)設情境的方式在課堂上展示給學生，激活學生頭腦中已有的生活經(jīng)驗，使學生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數(shù)學問題，感知數(shù)學模型的存在。

通過大量鮮活豐富的學習素材，讓學生親自經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生過程，而不是簡單的概念“告訴”，為學生探究新知形成清晰的思路，從而提升學生的學習能力。

（二）數(shù)形結(jié)合，構建數(shù)模

教師在課堂中充分利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，引導學生借助圖形理解數(shù)的形成過程。通過“數(shù)”和“形”的完美結(jié)合，使學生在“建構”知識的同時能夠輕松、快速、清晰地理解小數(shù)的意義，促使學生有效建構數(shù)學模型。

1.動手操作——初建數(shù)模

“操作”是思維的體操。人的手腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。通過動手操作，學生能感知數(shù)的形成過程。

【教學片段1】

出示到超市購買的一些物品和相應的價錢：

師：知道“0.1元”到底是多少錢嗎？

生：0.1元就是1角。

師：看來，和1元相比，0.1元只能算是一個“零頭”了。如果我們用這樣的一個長方形來表示1元（出示圖1），你能把它分一分、涂一涂，將0.1元表示出來嗎？

師：為什么這樣就將0.1元表示出來了呢？

生：因為1元等于10角，把1元平均分成10份，1份就是1角。

師：看著大家畫出的圖示，讓我想起以前咱們學什么時，也是這樣子平均分一分、涂一涂的？

師：那0.1元如果用分數(shù)表示，如何表示呢？

生：十分之一元。

師：數(shù)學真是有趣，原來0.1元也就是我們熟悉的十分之一元。（出示圖2）

上述教學片段中，用數(shù)形結(jié)合的方法，通過動手操作，分一分、涂一涂，借助直觀圖示的形象支撐，溝通了一位小數(shù)和相應分數(shù)的聯(lián)系，初步建立了一位小數(shù)的“直觀模型”。小數(shù)的意義在學生腦海中建立了表象。

2.模仿創(chuàng)造——形成數(shù)模

從模仿中讓學生在腦海里初步形成小數(shù)的表象，通過再創(chuàng)造溝通分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，小數(shù)的形成就在學生的腦海中一步一步推進。

【教學片段2】

師：老師購買了一塊橡皮，它的價錢是多少呢？（出示：0.3元）0.3元是多少錢？

生：0.3元就是3角。

師：又是一個不足1元的“零頭”，那0.3元又該怎么表示呢？

引導學生模仿著剛才的方式表示出“0.3元也就是十分之三元”。

通過模仿，利用幾何直觀將0.3元呈現(xiàn)出來，學生直觀地再現(xiàn)了一位小數(shù)的知識，理解一位小數(shù)表示十分之幾，十分之幾可以寫成一位小數(shù)。小數(shù)的意義已經(jīng)在學生腦海中建立了表象，再通過創(chuàng)造，利用空白長方形任意涂出其中一部分，跳過小數(shù)的表象，溝通了分數(shù)與小數(shù)之間的關系，從而形成小數(shù)的模型。

3.抽象概括——建構模型

把抽象的數(shù)學概念變成學生看得見、摸得著的“數(shù)學事實”，通過觀察、辨析、歸納等活動，使學生自然地建立小數(shù)的概念，從生活中跳出來，抽象成數(shù)學的模型，建立小數(shù)的意義。

（三）拓展運用，深化數(shù)模

為了讓學生構建知識網(wǎng)絡，利用模型可以幫助學生深刻領會所學知識，順利構建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決問題的能力。在學生小數(shù)模型建立的基礎上，讓學生拓展應用，解決實際的問題，深化小數(shù)的模型。

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的靈魂。作為教師，應該充分挖掘教材里蘊含的數(shù)學思想方法，理解數(shù)學知識的同時，有意識地滲透數(shù)學思想方法，提升學生的數(shù)學思維能力。