“問(wèn)題解決”數(shù)學(xué)能力養(yǎng)成的初探

陳書(shū)獻(xiàn)

摘 要：數(shù)學(xué)是一個(gè)源于生活，卻高于生活的學(xué)科。數(shù)學(xué)中大部分的公式及概念都是數(shù)學(xué)家在生活中遇到問(wèn)題時(shí)展開(kāi)探究的，數(shù)學(xué)與問(wèn)題相輔相成。正是有了各種問(wèn)題，人們才能總結(jié)、梳理出相對(duì)應(yīng)的解決方法。因此，提升小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)、創(chuàng)設(shè)科學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂可以從培養(yǎng)學(xué)生“問(wèn)題解決”能力入手。從闡述解決問(wèn)題的分解步驟著手，利用日常的數(shù)學(xué)案例進(jìn)行淺析，旨在啟發(fā)廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ寣W(xué)生感知數(shù)學(xué)的重要性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題解決；方法

小學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的事，而是需要長(zhǎng)期積累、練習(xí)的。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力之前，教師務(wù)必要讓學(xué)生知道什么是“問(wèn)題解決”，明白解決問(wèn)題的基本步驟，再根據(jù)解題步驟，有針對(duì)、有計(jì)劃地訓(xùn)練解題能力。只有如此，學(xué)生才能更快、更好地掌握問(wèn)題解決的方法。那么，問(wèn)題解決的步驟有哪些呢？

經(jīng)過(guò)翻閱參考資料，筆者總結(jié)出問(wèn)題解決的四個(gè)過(guò)程：

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題的識(shí)別能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨別能力最終目的是讓學(xué)生可以透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。學(xué)生在身處一個(gè)情境時(shí)，能夠意識(shí)到自己面對(duì)的是一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能夠快速辨別出該數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本是什么。識(shí)別問(wèn)題是解決問(wèn)題的出發(fā)點(diǎn)，只有明確自己面對(duì)的是數(shù)學(xué)問(wèn)題，才能有下面幾步的動(dòng)作。

例如：體育老師要求全班同學(xué)平均排成若干豎隊(duì)，依次領(lǐng)取課上需要使用的羽毛毽子，個(gè)子最高的小林站在第8排第8個(gè)位置，是班里最后的一個(gè)位置。體育老師一共準(zhǔn)備了50羽毛毽子，那么你覺(jué)得所有同學(xué)都能領(lǐng)到羽毛毽子嗎？

當(dāng)學(xué)生面對(duì)該情境時(shí)，不能僅僅只作簡(jiǎn)單的猜測(cè)，而是應(yīng)明確“所有學(xué)生是否都能領(lǐng)到羽毛毽子”與“羽毛毽子的總數(shù)和學(xué)生數(shù)量”具有數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系，只有羽毛毽子的總數(shù)大于或正好等于學(xué)生數(shù)量，才能使每位學(xué)生都領(lǐng)到羽毛毽子，這其實(shí)就是數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解析能力

學(xué)生在意識(shí)到面對(duì)的是道數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就要運(yùn)用數(shù)學(xué)理論對(duì)問(wèn)題進(jìn)行總體分析，從題目中收集和整理有用的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)已知項(xiàng)列出計(jì)算式，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，學(xué)生在收集和整理題目中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程就是他們面對(duì)數(shù)學(xué)題的思考過(guò)程，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生整理的各項(xiàng)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握進(jìn)行觀察，學(xué)生遺漏某個(gè)數(shù)量關(guān)系即代表學(xué)生對(duì)該數(shù)學(xué)概念較為生疏，教師就可對(duì)該知識(shí)進(jìn)行深挖，強(qiáng)化其掌握程度。

例如：一顆桃樹(shù)上有80顆桃子，一只小猴子爬到樹(shù)上摘掉了23顆桃子，那這棵樹(shù)上還剩多少顆桃子呢？

學(xué)生看到這個(gè)“小猴摘桃子”的題目，應(yīng)立刻意識(shí)到這是一道“100以內(nèi)減法”的題目，并要根據(jù)題目找出數(shù)量關(guān)系，即“小猴子摘掉桃子的數(shù)量”+“樹(shù)上剩余的桃子數(shù)量”=“整棵樹(shù)原有的桃子數(shù)量”，最后將數(shù)量關(guān)系平移變式，得出“80-23”再計(jì)算答案。

三、解決方法的甄選能力

明晰數(shù)量關(guān)系以后，學(xué)生就必須對(duì)解決問(wèn)題的方法進(jìn)行甄

選，對(duì)解決方法的選擇過(guò)程就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力的側(cè)面考查。問(wèn)題解決的方法有很多，哪怕是同一道題，根據(jù)不同的解題思路，解題的方法也會(huì)有所不同。（1）公式帶入法，有些數(shù)學(xué)題目可以直接根據(jù)題意帶入公式解決問(wèn)題。如：金字塔的一面是三角形的，已知金字塔的底端長(zhǎng)200米，金字塔塔尖到地面的垂直高度是600米，求金字塔正面三角形的面積。這道題就可以將三角形面積計(jì)算公式直接帶入，解決起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單。（2）逆推倒想法，如上文提到的小猴子摘桃子的題目，就是根據(jù)題目大意將加法逆推至減法，從而列出等量關(guān)系式。（3）數(shù)形結(jié)合法，這類方法一般多用于小學(xué)高年級(jí)的應(yīng)用題中，學(xué)生通過(guò)利用線段作圖，將數(shù)量關(guān)系直觀化，從而順利解答題目。

四、驗(yàn)算審查的能力

有的學(xué)生認(rèn)為驗(yàn)算是可有可無(wú)的，其實(shí)這種想法是錯(cuò)誤的。

驗(yàn)算是問(wèn)題解決的重要組成部分，通過(guò)驗(yàn)算，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)由于“粗心”造成的解題錯(cuò)誤，并及時(shí)進(jìn)行糾正。“粗心”是大部分學(xué)生最大的缺點(diǎn)之一，習(xí)題的知識(shí)點(diǎn)或公式明明爛熟于心，卻解不出正確答案，其實(shí)就是粗心造成的。

例如：學(xué)生在解答“88+22×15÷33+2=？”這道四則運(yùn)算的計(jì)算題時(shí)，由于粗心他們很可能會(huì)將“+2”抄寫(xiě)成“-2”，如此得出的最終答案顯然是錯(cuò)誤的。面對(duì)此現(xiàn)象，驗(yàn)算就顯得尤為重要，驗(yàn)算時(shí)學(xué)生就能夠重新檢查題目的抄寫(xiě)是否完整，數(shù)字、符號(hào)的抄寫(xiě)是否正確等，避免由于粗心造成的丟分現(xiàn)象。

總之，面對(duì)學(xué)習(xí)生活中遇到的問(wèn)題，學(xué)生必須養(yǎng)成用數(shù)學(xué)意識(shí)去看待問(wèn)題的習(xí)慣，要學(xué)會(huì)運(yùn)用大腦思維及所學(xué)知識(shí)將生活問(wèn)題推理轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題。只有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能解決問(wèn)題；只有辨別出問(wèn)題的種類，才能有的放矢地選擇解題方法，因此解決問(wèn)題的過(guò)程是環(huán)環(huán)相扣的。數(shù)學(xué)教師在課堂上應(yīng)該對(duì)解決問(wèn)題的步驟進(jìn)行分解訓(xùn)練，最后綜合測(cè)試，以起到強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題能力的

目的。

參考文獻(xiàn)：

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