選擇合適材料，有效建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

周新建

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂脫離了與生活的聯(lián)系，過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)和技能，忽視了學(xué)生能力的發(fā)展和情感態(tài)度的培養(yǎng)，所以這樣的教學(xué)顯得比較生硬，比較模式化。實(shí)際教學(xué)中，我們要從利于學(xué)生理解的角度入手，以合適的學(xué)習(xí)材料為載體，推動(dòng)學(xué)生的有效建構(gòu)，具體可從以下幾方面著手。

結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)歷

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)偏重于學(xué)生的理解，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能脫離生活實(shí)際，讓學(xué)生的理解缺乏基礎(chǔ)。實(shí)際教學(xué)中，教師要尋找一些現(xiàn)實(shí)的有意義的學(xué)習(xí)材料來讓學(xué)生擺脫陌生感，能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)來完成對(duì)新知識(shí)的吸納。從這個(gè)角度出發(fā)，在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我們要利用最適切的材料來激發(fā)學(xué)生的興趣，完成新舊知識(shí)的溝通。

例如，在“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)購物的情境，讓學(xué)生直接面對(duì)一些文具的價(jià)格（以小數(shù)形式出示），當(dāng)學(xué)生看到“0.6元”“2.8元”這些小數(shù)的時(shí)候，自然調(diào)動(dòng)起生活經(jīng)驗(yàn)來，學(xué)生認(rèn)識(shí)到“0.6元就是6角”，“2.8元就是2元8角”，這樣就在元與角之間的關(guān)系中找到了小數(shù)的存在，并且從這個(gè)關(guān)系出發(fā)，學(xué)生得出“幾角可以用十分之幾元表示”的結(jié)論。之后，筆者再出示教材中的例子，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾分米可以用零點(diǎn)幾米來表示，他們對(duì)于一位小數(shù)與正數(shù)之間的進(jìn)率是10就有了更深刻認(rèn)識(shí)，從這兩個(gè)生活材料中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一位小數(shù)與分母為10的分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，他們就能以分?jǐn)?shù)為媒介來認(rèn)識(shí)小數(shù)了。再觸及到與小數(shù)相關(guān)的問題，學(xué)生在腦海中可以自然轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)來感知其大小，并出現(xiàn)代表其意義的格子圖的表象，這對(duì)于學(xué)生從本質(zhì)上把握小數(shù)有很大的幫助。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我們并不是說教師將相關(guān)的知識(shí)“傳遞”給學(xué)生，而是給他們營造一個(gè)好的認(rèn)知環(huán)境，讓他們自己去領(lǐng)悟，自己去發(fā)掘，自己找到新知識(shí)與原有知識(shí)體系的關(guān)系，這樣的學(xué)習(xí)就更有價(jià)值，更能促進(jìn)學(xué)生向數(shù)學(xué)本質(zhì)進(jìn)發(fā)。

結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)

學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該是循序漸進(jìn)的，教學(xué)中我們可以從一個(gè)簡單的現(xiàn)象入手，一步一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)由淺入深，逐步抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，累積必要的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，筆者從乘坐電梯的情境入手，讓學(xué)生說一說電梯中的“-1”是什么含義，為了加強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，在學(xué)生用語言表達(dá)的基礎(chǔ)上，還請(qǐng)他們畫圖來表示出這一樓層，讓學(xué)生清晰地建立了“-1層低于地面” 的概念，從這樣的學(xué)習(xí)材料出發(fā)，在數(shù)的世界中來定位負(fù)數(shù)的時(shí)候，學(xué)生很容易建立負(fù)數(shù)小于0的概念。緊接著筆者給了學(xué)生各種各樣認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和感悟負(fù)數(shù)的情境。比如溫度中的負(fù)數(shù)，結(jié)合“零下多少攝氏度”的表述，學(xué)生很自然地認(rèn)識(shí)到溫度計(jì)中的正負(fù)數(shù)是以0攝氏度為分界的，再如體檢中將某學(xué)生的體重記為“﹣3”的情境，學(xué)生經(jīng)過思考體會(huì)到這個(gè)負(fù)數(shù)是有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的，當(dāng)?shù)陀谶@一標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候，體重才會(huì)被記作負(fù)數(shù)，所以他們猜想到體檢的時(shí)候有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值。經(jīng)過這樣豐富的學(xué)習(xí)材料的洗禮，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)不僅僅停留在概念上，他們從本質(zhì)上把握了負(fù)數(shù)的意義，這樣的學(xué)習(xí)無疑是高效的。

像案例中這樣的學(xué)習(xí)并非是淺嘗輒止的，而是用大量的豐富的材料來給學(xué)生的理解提供幫助，讓學(xué)生經(jīng)過比較和總結(jié)把握本質(zhì)，從而建立穩(wěn)固的數(shù)學(xué)體系，我們?cè)诮虒W(xué)中要善于為知識(shí)找一個(gè)落腳點(diǎn)，給學(xué)生拾級(jí)而上的機(jī)會(huì)，讓他們借助現(xiàn)實(shí)的材料完成知識(shí)體系的構(gòu)建。

結(jié)合學(xué)生的興趣傾向

學(xué)生的興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力源，所以教學(xué)中我們要注重激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們面對(duì)熟悉的感興趣的材料，加強(qiáng)主動(dòng)參與，激活學(xué)生的思維。尤其是在練習(xí)的設(shè)計(jì)中，我們要避免單調(diào)枯燥的練習(xí)素材，從貼近學(xué)生的生活入手來尋找更合適的材料。

例如，在“長方體和正方體的表面積”的教學(xué)中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到長方體的表面積等于長方體的六個(gè)面的面積之和，然后結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際來尋找了一些練習(xí)素材。比如在教室的范圍中，讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量了書套的長、寬、高，計(jì)算了做一個(gè)書套需要的硬紙的面積；給定了學(xué)生講臺(tái)抽屜的相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算做這樣一個(gè)抽屜需要用到的木板的面積；給了學(xué)生教室的長、寬、高，讓學(xué)生計(jì)算在教室的地面上貼上瓷磚，瓷磚的面積和是多少，粉刷教室的時(shí)候，粉刷的面積是多少（學(xué)生提出了需要減去門窗和黑板的面積，筆者直接提供了數(shù)據(jù)）。學(xué)生在解決這些問題的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)很多現(xiàn)實(shí)中的問題并不像數(shù)學(xué)模型那樣是求完整的六個(gè)面的面積，所以他們找到了兩種不同的解題渠道，一種是先求出六個(gè)面的面積再減去不需要的部分，一種是將需要的面的面積相加，在此基礎(chǔ)上筆者引導(dǎo)學(xué)生通過比較優(yōu)化了解題方法。這些看上去很自然的實(shí)際問題讓學(xué)生在練習(xí)的過程中毫無煩躁感，激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的欲望，讓學(xué)生體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

結(jié)束語

想要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程自然而靈動(dòng)，尋找合適的學(xué)習(xí)材料是一個(gè)重要的渠道，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)等多個(gè)因素來找最佳契合點(diǎn)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更有現(xiàn)實(shí)意義，更有效率。

（作者單位：江蘇省南通市陸洪閘小學(xué)）