淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

徐興才

數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造性思維的一種，它是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是數(shù)學(xué)中發(fā)散思維與收斂思維的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個(gè)非常值得探討的問題。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要陣地。若經(jīng)常從以下幾方面入手，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維將起到積極的作用。

培養(yǎng)學(xué)生建模能力和模仿能力

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，目的是讓學(xué)生從生活中去了解數(shù)學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)關(guān)系、基本概念、結(jié)構(gòu)和規(guī)律等。通過建模，可以更好地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行遷移，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，從而促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。如在總結(jié)平面圖形（三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形）的面積公式時(shí)，可以讓學(xué)生通過操作，不斷把梯形上底和高進(jìn)行伸縮，發(fā)現(xiàn)這些平面圖形都可以通過梯形演變而成，都可以看作是特殊的梯形，從而可以把這些圖形的面積公式都?xì)w結(jié)為梯形的面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。這樣就可以把許多問題歸為同一個(gè)問題，達(dá)到了歸一，促進(jìn)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

有人說：模仿也是一種創(chuàng)新。通過模仿，可以讓經(jīng)驗(yàn)凸顯，久而久之，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在教學(xué)《乘法分配率》時(shí)，教師出示例題：學(xué)校購(gòu)買春裝校服，每件上衣30元，每條褲子25元，買這樣的4套校服，一共要多少元？（用綜合算式）。發(fā)現(xiàn)：（30+25）×4和30×4+25×4的結(jié)果是一樣的，然后提出問題：都買10套呢？15套？通過模仿發(fā)現(xiàn)：（30+25）×10=30×10+25×10、（30+25）×15=30×15+25×15……如果衣服和褲子的價(jià)錢變了呢？買的套數(shù)也變了呢？你還能寫嗎？如果把衣服和褲子用圖形代替，你還能寫嗎？你還可以用別的代替嗎？通過一系列的模仿，學(xué)生也能自然地推出乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c。有了這樣的過程，學(xué)生一旦遇到相似的情景，就會(huì)主動(dòng)聯(lián)系問題的特征，自覺運(yùn)用這一經(jīng)驗(yàn)解決問題，從而發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

培養(yǎng)學(xué)生多向和反向思維能力

采用“變式”的方法 在課堂教學(xué)中，“變式”是進(jìn)行多向思維訓(xùn)練常用的方法之一。所謂變式，就是在教學(xué)時(shí)，通過變更條件或問題，轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生在“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)。如在教學(xué)：“根據(jù)條件，正確列式。育才小學(xué)有男生120人。 ，女生有多少人？”①男生是女生的60%；②女生是男生的60%；③男生比女生多60%；④男生比女生少60%；⑤男生是總數(shù)的60%；⑥女生是總數(shù)的60%。在萬(wàn)變的情景中讓學(xué)生辨別出單位“1”，然后重點(diǎn)解決單位“1”是多少的問題。從而讓學(xué)生養(yǎng)成從多向思維中全面、細(xì)致地研究問題、掌握知識(shí)的能力。變式教學(xué)就是通常所說的“一題多解”，這種方法能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思考，適時(shí)調(diào)整思維方向、擴(kuò)展思維的空間。作為教師要對(duì)解答方法進(jìn)行評(píng)優(yōu)，不然，只有思維的發(fā)散過程，而缺少收斂的過程，達(dá)不到真正的目的。

列舉反例 在課堂教學(xué)中，教師從正面講清概念后，可適當(dāng)舉出一些錯(cuò)誤的反例，供學(xué)生辨析。如在教學(xué)倒數(shù)之后，可以讓學(xué)生判斷：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，對(duì)不對(duì)？假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1，對(duì)不對(duì)？讓學(xué)生列舉，發(fā)現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)有可能等于1，也有可能小于1。

反向思維是一種從相反方向來(lái)考慮問題的思維方法，即從結(jié)果出發(fā)，追究它成立的原因，再對(duì)這些原因進(jìn)行探究，看它們的成立又各需具備什么條件。

在平時(shí)教學(xué)中，我們通常是按因果順序或認(rèn)識(shí)問題的邏輯順序來(lái)思考問題。這種方法確實(shí)能降低思維的難度，但對(duì)有些題目卻不適合。比如在教學(xué)周長(zhǎng)時(shí)，已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是16厘米，長(zhǎng)是5厘米，求寬。可以讓學(xué)生先寫公式：（5+寬）×2=16，然后利用倒退法，先求出5+寬，再求出寬。利用倒推法去找，就可以很容易找到答案，這樣，就能逐步培養(yǎng)學(xué)生反向思維的能力。

培養(yǎng)學(xué)生直覺思維和質(zhì)疑能力

在創(chuàng)造性思維活動(dòng)中，直覺思維是未經(jīng)有意識(shí)的思維過程而直接獲得某種知識(shí)的思維能力。它是通過某種潛意識(shí)直接把握對(duì)象的思維過程，是一種高效的思維，有自動(dòng)性、直接性、快速性等特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在使學(xué)生的思維不斷條理化、邏輯化的同時(shí)，注意發(fā)展和培養(yǎng)他們的直覺思維，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)、假設(shè)、嘗試，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。但直覺思維并非無(wú)源之水，它以知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)生的知識(shí)越廣博，經(jīng)驗(yàn)越豐富，直覺思維的效果也就越佳。因此，在平時(shí)的教學(xué)中，也要有意識(shí)地設(shè)計(jì)這方面的練習(xí)。

創(chuàng)造性思維更偏重于發(fā)散性思維，是一種從多角度、多方位探索問題尋找答案的非常規(guī)、反常規(guī)的思考方式，往往有想像和幻想成分的參與。因此，教師要鼓勵(lì)學(xué)生異想天開、標(biāo)新立異，當(dāng)學(xué)生天真地向老師發(fā)問或用自己的想像來(lái)解釋某些客觀事物時(shí)，教師不能一笑置之或隨意地加以嘲笑，而應(yīng)正面鼓勵(lì)并積極引導(dǎo)學(xué)生大膽幻想，在條件可能的情況下，還應(yīng)設(shè)法促使學(xué)生動(dòng)手參與活動(dòng)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中去尋求答案，以發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。

創(chuàng)造性思維能使學(xué)生主動(dòng)地掌握思維的技巧，有助于提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，一旦成為學(xué)生普遍的活動(dòng)方式和內(nèi)容，就會(huì)像注入了高效的催化劑，使學(xué)生所掌握的知識(shí)得到提升、能力得到提高。

（作者單位：江蘇省江陰市華士實(shí)驗(yàn)小學(xué)曙光校區(qū)）