基于熵權(quán)的TOPSIS法地基處理方案優(yōu)選研究

楊志華

TOPSIS Method Based on Entropy in Schemes Choosing of Foundation Treatment

摘要：地基處理方案優(yōu)選是工程建設(shè)的重要問題。將地基處理方案優(yōu)選問題歸結(jié)為多屬性決策問題（MADM），建立了基于熵權(quán)法的TOPSIS評(píng)價(jià)模型。運(yùn)用熵理論確定目標(biāo)屬性的權(quán)重，充分利用客觀信息，有效避免了賦權(quán)的隨意性。通過地基處理方案優(yōu)選的實(shí)際應(yīng)用，表明基于熵權(quán)的TOPSIS法結(jié)論符合工程實(shí)際，且概念清晰，易于掌握。

Abstract： How to choose the treatment schemes of foundation is an important step in engineering projects. The schemes choosing of foundation treatment is attributed to a multiple decision making problem. An improved TOPSIS based on entropy is applied to the schemes choosing of foundation treatment problems with weights unknown. The weights of scheme attribute are gained by the method of entropy. The making full use of objective information can effectively avoid the casualness in weight determining. The application results show that this method has a good accordance with the reality； it is clear in conception and easy to put into practice.

關(guān)鍵詞：地基處理；方案優(yōu)化；熵；逼近理想解的排序法；權(quán)重

Key words： foundation treatment；schemes choosing；entropy；TOPSIS；attribute weight

中圖分類號(hào)：TU201 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）08-0024-02

0 引言

地基處理的目的是改善地基土的受力變形特性，滿足建筑物對(duì)地基穩(wěn)定和變形的要求[1]。常用的地基處理方法包括：換填法、強(qiáng)夯法、復(fù)合地基、排水固結(jié)法等多種方法，每一種方法各有其優(yōu)點(diǎn)和局限性。地基處理方案優(yōu)選是工程建設(shè)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，影響地基處理方案選擇的因素眾多，包括地基條件、施工條件、環(huán)境因素、經(jīng)濟(jì)因素等[2]。傳統(tǒng)的方案決策方法包括層次分析法[3]、價(jià)值工程方法[4]、模糊綜合評(píng)判法[2]等，這些方法在方案決策時(shí)，都僅僅考慮各方案與理想解或與負(fù)理想解的差，難以全面反映方案的優(yōu)缺點(diǎn)[5]。

本文將地基處理方案優(yōu)選問題歸結(jié)為多屬性決策（multiple attribute decision making，MADM）中的方案排序問題[6]，運(yùn)用熵理論確定目標(biāo)屬性的權(quán)重，并采用TOPSIS（technique for order preference by similarity to ideal solution）方法對(duì)各方案進(jìn)行排序。TOPSIS既考慮方案與理想解的距離，又考慮與負(fù)理想解的距離，是一種求解多目標(biāo)決策非常有效的方法。該方法能夠較好地應(yīng)用于地基處理方案優(yōu)選問題，為該問題的解決提供了新思路。

1 TOPSIS法基本原理

TOPSIS（接近理想方案的序數(shù)偏好方法）是由Yoon和Hwang開發(fā)的，該方法多用于有限方案多目標(biāo)決策分析中。此方法借助于理想解和負(fù)理想解進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，即分別求得各方案與理想解與負(fù)理想解之間的距離，并計(jì)算各方案的相對(duì)貼近度，若某方案與理想方案差距最小而又與負(fù)理想方案距離最大則為方案集中的最佳方案，據(jù)此可排定方案集中各方案的優(yōu)先次序[7，8]。

假設(shè)有m種地基處理方案，即項(xiàng)目的方案評(píng)價(jià)集為A={a1，a2，…，am}，共有n個(gè)屬性會(huì)影響處理方案的選擇，即屬性指標(biāo)集B={b1，b2，…，bn}，各指標(biāo)的權(quán)重向量為W={w1，w2，…，wn}，項(xiàng)目方案ai對(duì)于第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)bi的評(píng)價(jià)值用ci，j表示（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），矩陣C=[ci，j]為方案集的目標(biāo)屬性矩陣。

目標(biāo)屬性指標(biāo)包括兩類，即成本型指標(biāo)和效益型指標(biāo)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)需進(jìn)行如下的無量綱化（規(guī)范化）處理。效益型指標(biāo)的規(guī)范化處理方式如下：