智慧的萬花筒

陳紅

哥德爾的不完全性定理、埃舍爾的詭異版畫、巴赫的天籟之曲……如果有一本書可以與之相提并論的話，那就是道格拉斯·霍夫斯塔特教授（Douglas Hofstadter）的名著《哥德爾、埃舍爾、巴赫：一條永恒的金帶》了（G?del， Escher， Bach： An Eternal Golden Braid，以下簡(jiǎn)稱GEB）。這并不僅僅因?yàn)镚EB一書的內(nèi)容就是圍繞這三位大家的，更根本的理由在于這本書內(nèi)容深?yuàn)W繁雜，形式又如萬花筒一般變幻無定，恰如上述三位大家的杰作，在同一條“永恒的金帶”上糾纏。

這條金帶是什么？在為二十年紀(jì)念版本寫的前言中，侯道仁教授（這是霍夫斯塔特自己取的漢語名字，見他為我那本書的簽名；中文資料中常見的侯世達(dá)是中譯者取的）感嘆說，沒有人能夠準(zhǔn)確地總結(jié)出這本書的宗旨，書店甚至搞不清應(yīng)該如何歸類，把書擺在哪里合適：數(shù)學(xué)？科學(xué)？哲學(xué)？抑或宗教？！他進(jìn)而解釋道，這本書是他的個(gè)人嘗試，試圖解釋生命如何從無生命之中誕生；什么是自我，自我是怎樣從諸如石頭或泥潭這樣的、毫無自我可言的東西中產(chǎn)生出來的？具體而言，侯先生認(rèn)為，在某些特定的系統(tǒng)中，從看似無序的物質(zhì)分子或者毫無意義的符號(hào)中會(huì)產(chǎn)生出“有意義”的模式。他把其中最復(fù)雜的一類稱為“怪圈”（strange loops）。其特點(diǎn)是能夠“自指”（self-referential），因此可以泛泛地說它們具有“自我”，也即自我意識(shí)。

作者最初是從哥德爾不完全性定理的證明步驟中領(lǐng)悟到這種“怪圈”的。所謂“有意義”，其實(shí)就是無序系統(tǒng)中產(chǎn)生的模式，或多或少地反映了客觀世界的某個(gè)方面或現(xiàn)象，宛如世界的一個(gè)個(gè)鏡像。顯然，不同的鏡像反映客觀的逼真度和層次都是不同的。在作者眼里，人的意識(shí)也僅是“鏡像”之一，只不過就其復(fù)雜完善程度而言，達(dá)到了自我意識(shí)的最高級(jí)別，是“大寫的靈魂”。以此類推，大大小小的動(dòng)物則具有大大小小的意識(shí)或 “靈魂”；在作者眼里，哥德爾不完全性定理公式是最低層次的“意識(shí)”。

侯先生相信，這種怪圈，也即“永恒的金帶”，就是意識(shí)或生命的本質(zhì)。GEB是他把自己悟到的這個(gè)真理傳達(dá)給世人的方式。

但是，如同作者推崇的雷尼·馬格利特（Rene Magritte）的名畫《圖的背叛（這不是一個(gè)煙斗）》，這個(gè)總結(jié)簡(jiǎn)練抽象，“意義在畫外”，似乎了然卻又捉摸不定，更沒有觸及閱讀此書可能產(chǎn)生的主觀體驗(yàn)。雖然說好書都應(yīng)如此，否則讀罷簡(jiǎn)介就沒有必要再翻書了，但GEB的內(nèi)涵之豐富多彩，是一般書籍無法比擬的。

首先這個(gè)主題非常深?yuàn)W，直截了當(dāng)?shù)卣撌鲆残枰驖u進(jìn)，連篇累牘地引進(jìn)很多復(fù)雜的理論、概念以及推理。涉及的內(nèi)容包括數(shù)論、形式系統(tǒng)、邏輯學(xué)、哲學(xué)、禪學(xué)、生物學(xué)、神經(jīng)生物學(xué)以及人工智能。通過這些理論，作者從不同角度，在各個(gè)不相關(guān)的背景下，介紹討論了遞歸、同構(gòu)、不完全性、自洽、復(fù)雜系統(tǒng)等眾多的概念。他用這些概念來解釋智能的方方面面，及其高高低低的層次，最終點(diǎn)出哥德爾不完全性定律的證明過程所呈現(xiàn)的意識(shí)雛形。埃舍爾的畫與巴赫的音樂跟這些內(nèi)容并沒有真正的關(guān)聯(lián)，只是把其復(fù)雜奇妙之處直觀地反映出來了。

如此跨越數(shù)學(xué)邏輯、人工智能、科學(xué)、音樂和藝術(shù)的融會(huì)貫通，已經(jīng)不同凡響、引人入勝，但此書的真正獨(dú)特之處源于作者驚人的創(chuàng)造力。大多數(shù)的重要概念和想法并非作者的原創(chuàng)，原始資料在其它地方都能找到，但基于作者圍繞主題自創(chuàng)的寓言對(duì)話、形式系統(tǒng)、到處埋藏的文字游戲，甚至整篇模仿音樂格式的文字，說GEB字字句句都有創(chuàng)新，也不夸張。深?yuàn)W的主題因此變得趣味盎然，似乎容易理解；但更多的時(shí)候，讀者就像愛麗絲，在侯式奇境里流連忘返眼花繚亂。希望的微光時(shí)遠(yuǎn)時(shí)近，無始無終；模糊的東西突然觸手可及，簡(jiǎn)單的概念卻又似是而非，始終處于茅塞頓開、頓閉之間。毋庸贅言，沒有任何別的書可以造成如此奇妙的閱讀體驗(yàn)。這就是GEB的真正魅力。

每一章的主題都分兩個(gè)部分介紹。第一部分是“對(duì)話”，借用了古希臘數(shù)學(xué)家芝諾的阿喀琉斯悖論中的阿喀琉斯與烏龜兩個(gè)人物，以及作者自己創(chuàng)作的他們的朋友們。有時(shí)候，甚至作者本人、艾倫·圖靈和計(jì)算機(jī)器的始祖查爾斯·巴貝奇也粉墨登場(chǎng)。這些對(duì)話把想要介紹的理論簡(jiǎn)單化、夸張化，并搭配上最恰如其分的埃舍爾插圖和巴赫音樂，寫作形式及文字游戲還會(huì)再跟主題及相應(yīng)的繪畫及音樂匹配、疊加。第二部分是比較直截了當(dāng)?shù)闹v解，但仍非循規(guī)蹈矩的背書，無論是介紹數(shù)論還是遺傳密碼，作者又專門發(fā)明了一套套（相對(duì)而言）更簡(jiǎn)單抽象的系統(tǒng)，把非?？菰锏膬?nèi)容也變成趣味問題。翻來覆去地說，只是為了強(qiáng)調(diào)這本書是不可思議的繁雜循環(huán)，恰如埃舍爾的世界，鏡中水月、天外有天。

侯先生肯定對(duì)文學(xué)理論也非常熟悉，但恐怕并不需要從中學(xué)習(xí)什么，這本書的寫法可說是把那些現(xiàn)代理論和技巧發(fā)揮到了極致，而且內(nèi)容與形式天然合璧渾然一體，完全不是絕大多數(shù)處心積慮的“為藝術(shù)而藝術(shù)”之作可以企及的。甚至可以說，他把這些理論都隨心所欲地發(fā)展了。談數(shù)學(xué)家與直覺部分，涉及了審美，說從天才數(shù)學(xué)家的腦子里突然冒出的數(shù)學(xué)難題總是既深?yuàn)W又美妙，因此得以永恒。本人對(duì)哥德爾不完全性定理有一種打心底冒出來的不喜歡，終于在此找到了理論稻草。某人七天在七大陸跑七場(chǎng)馬拉松的事跡，也被我歸入了“不美”一類。

毫無疑問，侯先生是靈氣十足的“狐貍”。不知道世上有幾個(gè)人能有如此廣博的知識(shí)，并融會(huì)貫通到不僅可以描寫，而且能夠創(chuàng)造性地描寫，而描寫本身又變成其思考的源泉。唯一可以雞蛋里挑骨頭的是，與我心目中那些大科學(xué)家相比，侯先生雖有超凡的理解力和創(chuàng)造力，但其思想似乎不及最深刻的那一類人（應(yīng)該都是些“刺猬”）。最后一章對(duì)人工智能未來的展望，恰恰是全書最平淡無奇的部分。達(dá)爾文或圖靈則不同。他們的思維是另一個(gè)極端，內(nèi)容相對(duì)單一，談吐平凡簡(jiǎn)單，文字更不花哨，里面卻始終有某種常人不可企及的洞察力。

作者最有名的一個(gè)預(yù)測(cè)是關(guān)于計(jì)算機(jī)下棋的。

問：是否會(huì)有可以打敗所有人的國(guó)際象棋程序？

猜測(cè)：不會(huì)的?？赡軙?huì)有能打敗所有人的程序，但不會(huì)是只會(huì)下國(guó)際象棋的程序。它們會(huì)是有“通用智能”的程序，并跟人一樣有脾氣。“你想下棋嗎？”“不想，我煩象棋了。咱們聊詩歌吧！”

當(dāng)然，這個(gè)關(guān)于象棋程序的預(yù)測(cè)后來證明是錯(cuò)了；但如今挑戰(zhàn)圍棋高手的“阿爾法圍棋”卻正是所謂的“通用智能”程序，所以侯的基本原則似乎并不是太偏。個(gè)人認(rèn)為，他的更大誤區(qū)在于第二句話，即認(rèn)定真正的智能與情感是不可分割的。作者相信智能是復(fù)雜系統(tǒng)的高級(jí)表達(dá)形式，與其低層次的硬軟件構(gòu)造是可以分割的。他的這種想法在“螞蟻窩的智能”一章中表達(dá)得非常生動(dòng)形象，即螞蟻（或人的神經(jīng)細(xì)胞）具體如何并不重要，螞蟻群（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）與外界互動(dòng)形成的符號(hào)（symbols）與信號(hào)（signals）才是智能的體現(xiàn)。但換個(gè)角度思考，這個(gè)推理的謬誤其實(shí)顯而易見，因?yàn)榍罢叩闹悄苁恰拔浵伕C”，后者的智能是人的思維，其差異不可以道里計(jì)。也就是說最低層的硬軟件也最終決定了相應(yīng)的高層智能的根本特性。從這個(gè)意義上看，它們是同一的，不能分割。以此類推，人工智能與人的智能也會(huì)有本質(zhì)的區(qū)別，如果電子硬軟件與神經(jīng)細(xì)胞的功能不能完全等同互換的話。借用侯先生自己的表達(dá)：“靈魂”不僅有大有小，而且千姿百態(tài)。具體到情感，這應(yīng)該更與維持生物體（低至細(xì)胞）的存活的化學(xué)信號(hào)有關(guān)，而這恰恰是電子結(jié)構(gòu)最不具備的。順理成章地，還可以推測(cè)，無論人工智能如何發(fā)達(dá)，在與人的實(shí)際交流上仍然會(huì)是“人機(jī)永隔”，如同兩個(gè)物種之間。

常有人把此書與《愛麗絲漫游奇境記》相比。書中阿喀琉斯與烏龜?shù)牡谝粋€(gè)對(duì)話《發(fā)明三部曲》，就是受劉易斯·卡羅爾（Lewis Carroll）的小文《發(fā)明兩部曲》的啟發(fā)。這篇小文尚不及《愛麗絲漫游奇境記》一書里的經(jīng)典故事，但兩相比較就能看出卡羅爾的文筆高出許多，他筆下的童話人物有靈氣，童話世界有生氣；而侯的故事和人物則只是解釋和闡述主題的工具。侯的文字中展現(xiàn)出來的是作者本人，性格熱情溫和，思維活躍流暢。

但這樣比較并不公平。GEB當(dāng)然不是《愛麗絲漫游奇境記》，但《愛麗絲漫游奇境記》也不是GEB。更大的區(qū)別似乎在于兩書的讀者群的大小?！稅埯惤z漫游奇境記》深入淺出，雅俗老少古今共賞，是以不朽。GEB橫空出世，即被認(rèn)可推崇，但它對(duì)讀者的要求甚高，很多感興趣的人恐怕也會(huì)望而卻步，能夠有耐心細(xì)讀的更少。換句話說，無論評(píng)價(jià)多高，GEB還是會(huì)被低估，因?yàn)樗挠绊懥?huì)局限在很小的圈子里。但曲高和寡不是負(fù)值，GEB是人的智慧最豐富多彩的一種表達(dá)，是智慧的萬花筒。它也會(huì)是永恒的。