攪拌器功率的常用計算方法

肖贊+李利娟

摘 要：攪拌器功率的計算是設(shè)計攪拌設(shè)備的關(guān)鍵，文章對常用的幾種攪拌器功率計算方法進行總結(jié)，并給出各自的適用范圍。

關(guān)鍵詞：攪拌器功率；攪拌設(shè)備；計算方法

1 攪拌器功率的概念

具有一定結(jié)構(gòu)形狀的設(shè)備中裝有一定物性的液體，其中用一定型式的攪拌器以一定轉(zhuǎn)速進行攪拌時，將對液體做功并使之發(fā)生流動，這時為使攪拌器連續(xù)運轉(zhuǎn)所需要的功率就是攪拌器功率。

2 影響攪拌器功率的因素

攪拌器的功率與槽內(nèi)造成的流動狀態(tài)有關(guān)，所以影響流動狀態(tài)的因素必然也是影響攪拌器功率的因素。如：

攪拌器的幾何參數(shù)與運轉(zhuǎn)參數(shù)：漿徑dj，漿寬b，漿葉角度θ，漿轉(zhuǎn)速n，漿葉數(shù)量z，漿葉離槽底安裝高度c等等。

攪拌槽的幾何參數(shù)：槽內(nèi)徑D，液體深度H，擋板寬度W，擋板數(shù)量z1，導(dǎo)流筒尺寸等。

攪拌介質(zhì)的物性參數(shù)：液相的密度ρ，液相的黏度μ，還有重力加速度g等。

在研究攪拌器功率的時候，有兩個重要的參數(shù)，雷諾準(zhǔn)數(shù)Re和弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)Fr的函數(shù)。其中Re=n·dj2·ρ/μ表示流體慣性力與粘滯力之比，F(xiàn)r=n2·dj/g表示流體慣性力與重力之比。

3 幾種常見的功率計算方法

攪拌設(shè)備常用的功率計算方法有公式法、算圖法、實驗推薦值法及按攪拌等級決定功率法等。

3.1 公式法

通用的攪拌功率計算公式為：

公式（1）適用于無擋板且300104或Re<300時的攪拌狀態(tài)，公式（2）只是在公式（1）的基礎(chǔ)上忽略了流體重力和粘滯力的影響而得出的，二者無本質(zhì)區(qū)別。在公式（2）中，由于密度ρ、轉(zhuǎn)速n和葉輪直徑dj三個參數(shù)很容易求的，故計算攪拌功率的關(guān)鍵是求出功率準(zhǔn)數(shù)NP。

最常用的計算功率準(zhǔn)數(shù)NP的公式是永田進治公式，對于無擋板攪拌罐的情況，永田進治對雙葉平漿或雙葉斜漿得到如下的攪拌功率計算式：

永田公式的適用范圍：在有擋板的情況下，永田公式可解決單層的二葉漿式、直葉渦輪、折頁渦輪、盤式渦輪、錨式、框式等許多常用攪拌葉輪在全雷諾數(shù)域的攪拌功率問題；在無擋板情況下，還能用于多層漿式、直葉渦輪、折葉渦輪。

永田公式不適用的范圍：不能計算彎曲形葉片，如三葉后掠式、布魯馬金式、螺帶式和螺桿式等葉輪；對于低粘度物系不能用于有擋板情況下計算多層葉輪的攪拌功率。

由于永田公式基本上包含了常用的攪拌型式，所以對于永田公式適用范圍外的攪拌型式的攪拌功率計算方法，本文不再做詳細(xì)介紹。

3.2 算圖法

除了用公式法計算功率準(zhǔn)數(shù)NP之外，還可以利用算圖法計算功率準(zhǔn)數(shù)NP，進而求的攪拌功率。目前常用的算圖方法主要有三種，Rushton算圖、Bates算圖和EKATO算圖。Rushton算圖主要給出了推進式、渦輪式和漿式攪拌器的NP算圖，詳見文獻[3]中的圖3-1；Bates算圖主要給出了開啟式渦輪、圓盤渦輪攪拌器的NP算圖，且都是用于罐內(nèi)有4塊擋板的全擋板條件的，且d/D=1/3、C/D=1/3、H=D，詳見文獻中的圖3-2；EKATO公司的算圖詳見文獻[3]的圖中的3-3，它給出了6片折葉開啟式渦輪，錨式，鋸齒圓盤渦輪等多種漿型的NP算圖。

3.3 推薦值法

推薦值法是從攪拌作業(yè)功率的觀點決定攪拌過程的功率。通過從生產(chǎn)和小型試驗得到的功率數(shù)據(jù)（這些數(shù)據(jù)都和具體的攪拌過程、攪拌器型式相聯(lián)系），來確定能滿足這一功率要求的攪拌器的尺寸與運轉(zhuǎn)參數(shù)，進而歸納總結(jié)，給出幾種常用的攪拌過程對應(yīng)的攪拌功率。

攪拌過程中的功率值不僅與液體宏觀的循環(huán)流動相聯(lián)系，而且與微觀的流體動力過程相聯(lián)系。液體的單位體積的平均攪拌功率的大小，常以用來反映攪拌的難易程度。同樣一種攪拌過程，取液體單位體積的平均攪拌功率可參考文獻[1]和文獻[2]中NV的推薦值。

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，只要操作時液體體積一定，就可求出某種攪拌過程所需要的攪拌功率。

文獻[1]中單位體積物料的平均攪拌功率單位為馬力/m3，攪拌用途亦較本表少3種，并規(guī)定了以上為推薦數(shù)據(jù)，且用于Re>104的渦輪攪拌器；而文獻[2]則要求最小軸功率宜大于表中數(shù)據(jù)，但未規(guī)定Re的適用范圍。盡管推薦值法在文獻[1]中規(guī)定了適用于渦輪攪拌器，但事實上，對于更節(jié)省功率的推進式攪拌器來說，也是可以參考的。

3.4 按攪拌等級決定攪拌功率的方法

按攪拌等級決定攪拌功率的方法使用于渦輪（下轉(zhuǎn)第179頁）式攪拌器。首先對多種攪拌過程按物料相態(tài)區(qū)分為三大類：互溶液體的混合（液-液相）、固相懸?。ㄒ?固相）和氣體分散（液-氣相）。每種攪拌過程都有其要求的生產(chǎn)效果，如混合時間、傳熱速率、傳質(zhì)速率、固體溶解速度或氣體吸收速度等，達(dá)到這一生產(chǎn)效果的攪拌作業(yè)功率的大小可以通過攪拌器在介質(zhì)中攪拌時的所謂“動力特性”來作為一種表征。對于采用渦輪式攪拌器的這三類攪拌，按動力特性各自區(qū)分為10個等級，叫做攪拌等級，可查文獻[1]給出的攪拌分級表。攪拌等級確定后再一一確定攪拌器型式、數(shù)量、漿徑與轉(zhuǎn)速、功率消耗、擋板條件等，然后根據(jù)這些條件算得攪拌功率。

根據(jù)以往的設(shè)計經(jīng)驗表明：對于Re>300的各種攪拌狀態(tài)，其攪拌作業(yè)功率（氣體擴散除外）均在表1推薦值范圍內(nèi)（即0.1～2KW/m3）。所以說，若所得單位體積物料的攪拌功率超出表1范圍，便可能造成功率不足或浪費電能。

3.5 按攪拌過程求攪拌功率的算圖

算圖的用法簡便，從液體容積值與液體粘度值連線，交于參考線Ⅰ上某點，由該點與液體比重連線，交于參考線Ⅱ上某點，將該點與某一攪拌過程連線，交于攪拌功率線，即可由此求得該過程的攪拌功率。知道了攪拌功率之后，即可按攪拌過程的特點選擇攪拌器型式，選擇漿葉尺寸與漿的轉(zhuǎn)速。預(yù)定出這些數(shù)據(jù)后，用計算攪拌器功率的方法，試求出攪拌器的功率準(zhǔn)數(shù)NP和攪拌器功率，應(yīng)該使這個攪拌器功率適當(dāng)?shù)卮笥跀嚢韫β剩易罱K選擇的結(jié)果應(yīng)該是漿型合理、規(guī)格合宜。

4 結(jié)語

上述介紹的幾種攪拌器功率的計算方法各有利弊和局限性，我們在實際應(yīng)用時，可具體情況具體分析，根據(jù)實際情況選擇合適的計算方法。在依據(jù)經(jīng)驗和對比確定攪拌器功率的同時，亦可通過理論計算，得出攪拌器功率，并將計算所得作為一個重要的參考依據(jù)。

另外，現(xiàn)在流體力學(xué)的數(shù)值計算方法（CFD）已經(jīng)非常成熟，利用流體仿真計算來測算攪拌器功率的方法，亦非常接近實際情況；用經(jīng)驗公式進行計算可以與數(shù)值計算進行相互間的驗證，以保證結(jié)果更加接近實際應(yīng)用情況。

參考文獻

[1] 陳乙崇.攪拌設(shè)備設(shè)計.上海：上?？萍汲霭嫔纾?985.

[2] 化工部設(shè)備設(shè)計技術(shù)中心站.機械攪拌設(shè)備.北京：化工部工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)編輯中心，1994.

[3] 王凱，虞軍等.攪拌設(shè)備.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003.