高中數(shù)學(xué)日常生活中的應(yīng)用

張晨旭

摘 要：數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)量化精確化的研究工具。總體來說，中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是最基本的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從代數(shù)，方程，幾何，函數(shù)，到平面到空間，三角函數(shù)，解析幾何，這些都與生活息息相關(guān)，說到底就是日常生活的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)來源于日常生活，又廣泛應(yīng)用于日常生活。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；科學(xué)基礎(chǔ)；日常生活；實(shí)際價(jià)值

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2017）02-0202-01

1 引言

數(shù)學(xué)對(duì)于普通大眾來說，除了加減乘除之外，很多人會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一個(gè)數(shù)字游戲，毫無使用價(jià)值，毫無實(shí)際用處。然而事實(shí)上，生活中每個(gè)角落都有數(shù)學(xué)的存在，世界上的每一個(gè)空間或每一段時(shí)間里都有數(shù)與形的存在。

數(shù)學(xué)知識(shí)來自于我們?nèi)粘Ｉ睿⒂谌粘Ｉ?，并且?yīng)用于實(shí)際生活。很多學(xué)生討厭、對(duì)其產(chǎn)生枯燥乏味，尤其覺得高中數(shù)學(xué)知識(shí)神秘難懂，令人費(fèi)解。如果究其原因，本質(zhì)上就是脫離實(shí)際生活，不能將日常生活中聯(lián)系到數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)并不是一門高深的學(xué)科，如果普通大眾利用好數(shù)學(xué)，它可以提高我們?nèi)粘Ｉ畹谋憬莞咝?，讓我們的生活更有趣，更美好?/p>

2 數(shù)學(xué)在生活的應(yīng)用

2.1 投資理財(cái)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用

銀行、基金、股票、彩票等投資，哪種投資收益更好，更穩(wěn)定，選取何種投資更值得，這必然離不開數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，因?yàn)榻鹑谕顿Y的研究是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，合理科學(xué)的使用數(shù)學(xué)，才能達(dá)到穩(wěn)定的收益。比如我們分析基金股票風(fēng)險(xiǎn)型的投資，它的收益具體包括公司利潤計(jì)算，投資回報(bào)，變化趨勢以及量化某一利好利空等研究時(shí)，都必須要用到概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)。精明的投資家不會(huì)把彩票作為投資選擇，因?yàn)楦怕逝c數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)，會(huì)告訴他彩票是上升到統(tǒng)計(jì)學(xué)與概率論，簡單算一算一張兩元的福利彩票的期望值小于等于2，自然不會(huì)選擇彩票。下面算一算生活中常見的“35選5加12選2”玩法的雙區(qū)選號(hào)大樂透的期望值與回報(bào)率：玩法簡單易懂，彩民們?cè)谫徺I“35選5加12選2”時(shí)，可以從01-35共35個(gè)號(hào)碼中，選取5個(gè)號(hào)碼為前區(qū)號(hào)碼，并從01-12共12個(gè)號(hào)碼中選取2個(gè)號(hào)碼為后區(qū)號(hào)碼，組合為一注進(jìn)行單式投注。

2元一注，那么一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率有多大呢？

具體方法如下：（（35*34*33*32*31）/（5*4*3*2*1））*（（12*11）/（2*1））=21425712

一等獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率為1/21425712，

期望值：5000000*（1/21425712）-2=-1.76元 < 2

回報(bào)率：-1.76*100%/2=-88.3%

由此可見，聰明的投資家肯定不會(huì)選擇彩票，如果你希望投資收益更高，更穩(wěn)定，那當(dāng)然離不開數(shù)學(xué)。

2.2 生活出行中的數(shù)學(xué)應(yīng)用

趕上共享經(jīng)濟(jì)的浪潮，給我們生活也帶來了極大的便捷性。新的出行方式誕生更是顛覆傳統(tǒng)出租車的運(yùn)營模式。網(wǎng)約車中以Uber，滴滴，易到用車為代表的網(wǎng)約車公司更是為我們的出行提供極大的方便。對(duì)于這3家的乘車的計(jì)費(fèi)方法的不一樣，如何做到更實(shí)惠，更便宜的車。需要通過一番數(shù)學(xué)計(jì)算，理論推導(dǎo)，互相比較，最后才能得到最佳選擇。

表1是三家公司的詳細(xì)費(fèi)用計(jì)算方式，若假設(shè)乘車公里為X公里，時(shí)間為Y分鐘，那么

①滴滴與優(yōu)步相比較：

（1.3*X+0.3*Y-10）-（1.7*X+0.35*Y-15）= 5-0.4*X-0.05*Y，所以當(dāng)Y=3X時(shí)，即X小于等于9；

②易到與滴滴相比較：

（2*X + 0.4*Y）*0.5-（1.3*X+0.3*Y-10）= 10-0.3*X-0.1*Y，所以當(dāng)Y=3X時(shí)，即X小于等于16.

所以結(jié)論為：9公里以內(nèi)，選擇優(yōu)步最劃算；9公里以上且16公里以內(nèi)時(shí)，選擇滴滴最劃算；16公里以上時(shí)，選擇易到最劃算。

通過簡單的列出方程，建立幾個(gè)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行求解，得出最佳答案?？梢姾唵蔚倪\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，可以為我們生活帶來非常大的便利性。如果數(shù)學(xué)得以運(yùn)用于實(shí)際生活，并巧妙的聯(lián)系實(shí)際日常生活，服務(wù)于生活，為我們創(chuàng)造更有趣的生活。

2.3 房屋建筑中的高中數(shù)學(xué)------三角函數(shù)知識(shí)

三角函數(shù)模型在城市建筑中就起著重要的作用，居民居住樓房要保證有合理的采光，那么建筑師在設(shè)計(jì)建造房時(shí)就要充分考慮樓與樓之間的距離，根據(jù)當(dāng)?shù)氐奶柛叨冉铅?、前一排樓房高度H及此排樓房的投影長度L，利用正切的三角函數(shù)知識(shí)即可得出樓間距。下面我們看看如何利用三角函數(shù)知識(shí)解答此類問題。

如圖1，已知居住樓房的兩幢住宅樓間的距離AC=30m，共10層，每層高度為3m.若某時(shí)甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α。若α每小時(shí)增加15°，從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

解：過點(diǎn)E作EF⊥AB于F，由題意，四邊形ACEF為矩形。

∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h。

又在Rt△BEF中，tan∠BEF=BFEF，∴tanα=（30-h）/30，即30-h=30tanα.

∴h=30-30tanα。由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形。

∴∠ACB=45°∴45-30/15=1（小時(shí)）.

故經(jīng)過1小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光。

3 數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活

數(shù)學(xué)改變了我們生活，同時(shí)，數(shù)學(xué)也成為我日常生活的一部分。數(shù)學(xué)知識(shí)和我們?nèi)粘＞o密聯(lián)系，數(shù)學(xué)問題又源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活。我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。告誡我們善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并將其應(yīng)用于生活。

參考文獻(xiàn)：

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