賞析中考之“雙統(tǒng)計圖”

楊美華

中考會常常圍繞課本，借助變式，設(shè)計出許多題材新穎、形式豐富、難度適中的雙統(tǒng)計圖試題，旨在考查同學(xué)們的讀圖、析圖的能力.統(tǒng)計圖是一種最直觀的交流語言，接下來讓我們一起欣賞2016年中考題里的“雙統(tǒng)計圖”吧！

一、扇形與條形統(tǒng)計圖組合

例1 （2016·甘肅白銀）2016年《政府工作報告》中提出了十大新詞匯.為了解同學(xué)們對新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”、B “工匠精神”、C“光網(wǎng)城市”、D“大眾旅游時代”四個熱詞，在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個自己最關(guān)注的熱詞.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）條形統(tǒng)計圖中，m=_____，n=_____；（3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？

【解析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖中最關(guān)注熱詞A的具體人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中最關(guān)注熱詞A的人數(shù)所占的百分比可求出被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)：105÷35%=300（人），即共調(diào)查了300名學(xué)生；（2）從扇形統(tǒng)計圖中最關(guān)注熱詞C的人數(shù)所占的百分比和被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)可求出最關(guān)注熱詞C的具體人數(shù)n，用總?cè)藬?shù)分別減去最關(guān)注熱詞A、熱詞C和熱詞D的人數(shù)就可以得到m值：n=300×30%=90（人），m=300-105-90-45=60（人）；（3）由最關(guān)注熱詞B的人數(shù)所占的百分比乘360°即可，×360°=72°，即B所在扇形的圓心角是72°.

二、扇形與折線統(tǒng)計圖組合

例2 （2016·四川綿陽）綿陽七一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了解學(xué)生使用情況，該校學(xué)生會把該平臺使用情況分A（經(jīng)常使用）、B（偶爾使用）、C（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校初一（1）班和初一（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答問題：（1）求此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）若該校初一年級學(xué)生共有1000人，試根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該校初一年級中C類型學(xué)生約有多少人.

【解析】（1）由扇形統(tǒng)計圖知類型B人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型B人數(shù)=26+32=58（人），所以此次被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)=58÷58%=100（人）.（2）由折線圖知類型A人數(shù)=18+14=32（人），故類型A學(xué)生的比例=32÷100=32%，所以類型C學(xué)生所占的比例=1-32%-58%=10%，所以扇形統(tǒng)計圖中代表類型C學(xué)生的扇形圓心角=360°×10%=36°，初一（2）班類型C學(xué)生人數(shù)=10%×100-2=8（人），補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖如圖5所示.（3）根據(jù)此次抽樣調(diào)查可知類型C學(xué)生的比例占樣本總數(shù)的10%，以此估計該校初一全年級類型C學(xué)生約有1000×10%=100（人）.

三、條形與折線統(tǒng)計圖組合

例3 （2016·山東濟(jì)寧）2016年6月15日是父親節(jié)，某商店老板統(tǒng)計了近四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀的銷售情況，以下是根據(jù)該商店剃須刀銷售的相關(guān)數(shù)據(jù)所繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

根據(jù)圖6、圖7解答下列問題：（1）近四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷售總額一共是5.8萬元，請將圖7中的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）計算該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷售額.

【解析】（1）將四年銷售總額減去2012、2014、2015年的銷售總額，求出2013年的銷售額即可，5.8-1.7-1.2-1.3=1.6（萬元），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖8所示：

（2）將2015年的銷售總額乘甲品牌剃須刀所占百分比即可.1.3×17%=0.221（萬元）.

可見，由兩個統(tǒng)計圖組合的雙統(tǒng)計圖問題常常將許多條件隱含在不同的統(tǒng)計圖中，這就需要我們讀圖時，一定要結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖，進(jìn)行雙向聯(lián)系，從圖形中分析出有用的信息，獲取相關(guān)的數(shù)據(jù)，找到解題的突破口，然后給出規(guī)范的解答過程.

（作者單位：江蘇省興化市昭陽湖初級中學(xué)）