初中學(xué)生知識(shí)串聯(lián)能力的培養(yǎng)
——以“勾股定理”課堂教學(xué)為例

◎曾進(jìn)元

(福建省平和第二中學(xué)，福建 漳州 363711)

初中學(xué)生知識(shí)串聯(lián)能力的培養(yǎng)
——以“勾股定理”課堂教學(xué)為例

◎曾進(jìn)元

(福建省平和第二中學(xué)，福建 漳州 363711)

教師在教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率是其教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中利用設(shè)計(jì)完善的教學(xué)方案串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以影響學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方式方法.本文以數(shù)學(xué)中勾股定理的內(nèi)容為例，介紹了教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生知識(shí)串聯(lián)能力培養(yǎng)的方法，希望能給初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一些參考建議.

數(shù)學(xué)；勾股定理；知識(shí)串聯(lián)

教師在教學(xué)過程中挖掘教材內(nèi)容、設(shè)計(jì)問題串聯(lián)知識(shí)，并將其應(yīng)用到教學(xué)上一直是教育界鼓勵(lì)支持的.教師在教學(xué)中重要的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生尋找到一個(gè)符合自己思維特征的學(xué)習(xí)方法.這當(dāng)中教師引導(dǎo)學(xué)生的方式最常見的就是利用自身豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，并依照學(xué)生的具體情況培養(yǎng)他們的知識(shí)串聯(lián)能力.

一、培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)串聯(lián)能力的好處

初中生已經(jīng)經(jīng)過了小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握了最基本的運(yùn)算方法，加上一些其他科目的輔助，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解有了一定的基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上增加了難度，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下養(yǎng)成一種對(duì)知識(shí)舉一反三的能力.如此一來學(xué)生不僅可以提高成績(jī)，還會(huì)對(duì)其他一些難度較大的知識(shí)和其他與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科產(chǎn)生探索的興趣，為培養(yǎng)多方面發(fā)展的學(xué)生有很大的好處.

知識(shí)串聯(lián)能力簡(jiǎn)單點(diǎn)講就是學(xué)生通過已經(jīng)掌握的知識(shí)，融會(huì)貫通之后聯(lián)系其他各類知識(shí)，在現(xiàn)有知識(shí)和需要學(xué)習(xí)的知識(shí)之間形成一種正遷移，對(duì)提高學(xué)生拓展知識(shí)面的能力非常有效.本文要介紹的勾股定理的內(nèi)容是貫穿于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的定理之一，是解三角形等幾何證明題型的關(guān)鍵.從勾股定理的特點(diǎn)來看，其形式多變、應(yīng)用范圍廣泛、利用方便，與一般的函數(shù)運(yùn)算、數(shù)字運(yùn)算、幾何證明都可以有效串聯(lián)起來，幫助學(xué)生理解和拓展知識(shí).學(xué)生一旦被教師日常的教學(xué)培養(yǎng)出了這種能力，基本上就有了一套靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的工具.

二、培養(yǎng)初中生知識(shí)串聯(lián)能力的方法

(一)將函數(shù)演算內(nèi)容與勾股定理串聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力

函數(shù)是一個(gè)非常抽象的概念，若沒有一定數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，基本上不可能在日常生活中找到與函數(shù)相關(guān)的東西.因此，對(duì)于接觸數(shù)學(xué)世界不久的初中生，要想利用教育界提倡的知識(shí)聯(lián)系生活的方式學(xué)習(xí)，其效果還有待考證.加之初中生已經(jīng)養(yǎng)成了具象的思維方式，一時(shí)間很難改變這種不利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方式，難以快速形成利于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的抽象思維方式.

教師為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，在日常教學(xué)中應(yīng)該尋求教學(xué)突破點(diǎn)，找到一個(gè)可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的辦法，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不再望而卻步.重點(diǎn)就是從函數(shù)知識(shí)中找出切入點(diǎn)，將勾股定理與其串聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生將勾股定理熟練應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.

建立函數(shù)運(yùn)算和勾股定理之間的聯(lián)系需要通過教師在數(shù)學(xué)課堂中強(qiáng)調(diào)一個(gè)“變”字，由于勾股定理是用在直角三角形中的，而函數(shù)中一般不會(huì)直接出現(xiàn)直角三角形，這時(shí)利用函數(shù)的直角坐標(biāo)系建立一個(gè)直角三角形就非常重要了.

教師在這樣的引導(dǎo)過程中要重視例題庫(kù)的建立，盡量采用經(jīng)典的例題為學(xué)生講解知識(shí)串聯(lián)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)題目隱藏的知識(shí)點(diǎn)或者說是隱藏的已知條件，并利用自己的知識(shí)將這些已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化和利用，最后解決問題.

(二)將數(shù)字運(yùn)算內(nèi)容與勾股定理串聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)運(yùn)算能力

代數(shù)運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最基本的工具.把勾股定理的內(nèi)容引入數(shù)字運(yùn)算中，可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度和興趣，教師在教學(xué)中要重視一個(gè)“換”字，并做好這方面的工作，促進(jìn)學(xué)生靈活換算的能力增長(zhǎng).

應(yīng)用題從小學(xué)到高中都是數(shù)學(xué)知識(shí)中的一個(gè)重要組成部分，將勾股定理應(yīng)用到其中就會(huì)尋找到一條幫助學(xué)生解題的方法.例如，有一條規(guī)定快車時(shí)速不超過120千米每小時(shí)的高速公路，已知條件是小汽車行駛時(shí)被測(cè)速儀測(cè)到與其相距60米，在2秒之后距離達(dá)到100米，則這輛小汽車在行駛時(shí)是否超速了？為了解決這個(gè)問題，首先，就要知道這輛小汽車的行駛速度也就是其時(shí)速，但是這道題的已知條件似乎太少了，學(xué)生完全有可能找不到頭緒，不知道從哪一個(gè)角度入手找到解決問題的方法.

教師在講解的過程中可先讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的內(nèi)容畫出一個(gè)圖，其中當(dāng)汽車第一次正對(duì)測(cè)速儀時(shí)汽車的位置為A點(diǎn)，2秒之后汽車的位置為B點(diǎn)，測(cè)速儀的位置為E點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生畫完圖之后會(huì)發(fā)現(xiàn)這三個(gè)點(diǎn)恰好形成了一個(gè)直角三角形，這是只需要利用勾股定理便可以解決的問題，最后得出小汽車的時(shí)速為144千米每小時(shí).很顯然這個(gè)速度不符合規(guī)定的最大時(shí)速，因此，得出小汽車超速行駛的結(jié)論.這樣引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理的方式不僅可以教給他們知識(shí)串聯(lián)的方法，還可以鍛煉他們轉(zhuǎn)化問題的能力.

(三)將幾何證明內(nèi)容與勾股定理串聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生圖形解析能力

初中數(shù)學(xué)知識(shí)中經(jīng)常出現(xiàn)幾何證明的題型，大部分都是圍繞著三角形展開的，其中需要利用直角三角形的特點(diǎn)和相關(guān)定理解題.勾股定理是應(yīng)用最為頻繁的定理.利用勾股定理解決幾何證明題既培養(yǎng)了學(xué)生的知識(shí)串聯(lián)能力還培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力和運(yùn)算能力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)更有難度的數(shù)學(xué)知識(shí)很有益.

三、結(jié)束語(yǔ)

學(xué)生在具備了知識(shí)串聯(lián)能力之后，學(xué)習(xí)知識(shí)的效率會(huì)非常高，不僅會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有益，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科也有好處.總之，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)串聯(lián)能力，是推動(dòng)教學(xué)發(fā)展的動(dòng)力.