新課標(biāo)下對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)

◎陳 艷

(西華師范大學(xué)，四川 南充 637000)

新課標(biāo)下對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)

◎陳 艷

(西華師范大學(xué)，四川 南充 637000)

隨著社會(huì)的發(fā)展與進(jìn)步，我們常常會(huì)碰到各種隨機(jī)數(shù)據(jù)，需要對(duì)其進(jìn)行分類、提取，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從而解決生活中的實(shí)際問題，這就是概率與統(tǒng)計(jì)所研究的問題.在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了一些調(diào)整，使其具有更強(qiáng)的實(shí)用性和整體性.

新課標(biāo)；概率與統(tǒng)計(jì)

概率與統(tǒng)計(jì)是隨機(jī)數(shù)學(xué)的兩種現(xiàn)象：概率是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律演繹的研究；統(tǒng)計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律歸納的研究.隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在實(shí)際生活中得到廣泛應(yīng)用.因此，許多發(fā)達(dá)國(guó)家，如，英、日、美、法等，在基礎(chǔ)教育階段就注重學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的獲得以及概率統(tǒng)計(jì)觀念的發(fā)展.基于此，近年來，我國(guó)教育工作者在概率與統(tǒng)計(jì)課程設(shè)計(jì)上不斷做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其符合現(xiàn)代教育的發(fā)展要求.2003年頒布的《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，做出推斷的過程，發(fā)展概率與統(tǒng)計(jì)觀念”，首次將“概率與統(tǒng)計(jì)觀念”作為初等教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一.

新課標(biāo)與以往教學(xué)大綱相比較，在概率與統(tǒng)計(jì)方面對(duì)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容更加重視，并且增加了統(tǒng)計(jì)案例，把“計(jì)數(shù)原理”“排列組合”安排在概率之后，并開設(shè)“風(fēng)險(xiǎn)與決策”等專題.由此可見，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下高中數(shù)學(xué)中概率與統(tǒng)計(jì)的地位獲得了大大的提高.筆者就此談?wù)勗谛抡n標(biāo)下對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的一些認(rèn)識(shí).

一、在實(shí)際生活中的應(yīng)用廣泛

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入一個(gè)信息化時(shí)代.我們總是需要處理許多受隨機(jī)因素影響的、具有不確定性的信息和數(shù)據(jù)，而概率與統(tǒng)計(jì)可以幫助我們?cè)诮鉀Q現(xiàn)實(shí)問題的時(shí)候做出更加正確合理的決策.

例如，天氣預(yù)報(bào)，從神化、經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)到利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)進(jìn)行天氣預(yù)報(bào)，人類對(duì)天氣變化歷經(jīng)了漫長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)過程，同時(shí)也積累了豐富的氣象經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)的獲得實(shí)際上有意無意地應(yīng)用了概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí).在三國(guó)時(shí)期，諸葛亮曾運(yùn)用自身豐富的氣象觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)，提前三天就準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)出一場(chǎng)大霧，并在大霧的掩護(hù)下，不費(fèi)吹灰之力，演出了一場(chǎng)“草船借箭”的好戲，令世人驚嘆.

近代天氣預(yù)報(bào)已有100多年的歷史，它是建立在對(duì)遍布世界各地的氣象觀測(cè)臺(tái)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)各地同一時(shí)間的天氣資料，利用動(dòng)力學(xué)方程可以確定未來一段時(shí)間內(nèi)的氣壓、溫度、濕度、風(fēng)力等分布的情況，從而對(duì)天氣進(jìn)行預(yù)報(bào)，這稱作動(dòng)力學(xué)預(yù)報(bào).但是，影響天氣變化的因素多種多樣，目前的動(dòng)力學(xué)方程只考慮了一些主要因素，因此，做出的天氣預(yù)報(bào)還有較大的誤差，不能直接用于預(yù)報(bào).統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)以概率論為基礎(chǔ)，其基本思路是：將預(yù)報(bào)量P同其他一些氣象要素(X1,…,Xn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立起回歸方程，利用統(tǒng)計(jì)決策做出預(yù)報(bào).動(dòng)力學(xué)預(yù)報(bào)與統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)相結(jié)合，可以提高預(yù)報(bào)效果.

預(yù)報(bào)天氣只是概率與統(tǒng)計(jì)在這個(gè)飛速發(fā)展的信息化社會(huì)中的應(yīng)用的冰山一角，抽獎(jiǎng)活動(dòng)、廣告真實(shí)性判斷、買賣股票的收益等都含有概率與統(tǒng)計(jì)的思想.在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容更加完善，不僅幫助學(xué)生掌握不確定性的思想，而且能對(duì)事物本質(zhì)有一定的了解.

二、改變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的多種能力

新課標(biāo)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式.概率與統(tǒng)計(jì)屬于“不確定性”數(shù)學(xué)，要尋找隨機(jī)性中的規(guī)律，學(xué)習(xí)時(shí)主要依賴辯證思維和歸納的方法，從而學(xué)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和合作精神.概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，學(xué)生可以通過實(shí)踐活動(dòng)來學(xué)習(xí)處理數(shù)據(jù)的方法.在活動(dòng)過程中，通過互相交流溝通、合作處理問題，學(xué)生更加容易感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的威力，這對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生調(diào)查研究的習(xí)慣及實(shí)事求是的態(tài)度與合作交流能力以及綜合實(shí)踐能力都有很大作用.

在概率與統(tǒng)計(jì)中，推斷總體特征主要是依靠樣本推斷總體、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等基本的信息，其結(jié)果的正確性和可靠性是在概率意義之下的.這種推理對(duì)于高中生來說是一種全新的思維方式，而這種思維方式在生活中又有著廣泛的應(yīng)用.因此，概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)開放性問題進(jìn)行全面的和更加廣泛的探究性學(xué)習(xí)研究的精神.

三、鞏固知識(shí)，并為高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)做鋪墊

現(xiàn)在大學(xué)中很多專業(yè)(包括一些文科)都開設(shè)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)或者包括它在內(nèi)的高等數(shù)學(xué)課程.而由于與隨機(jī)現(xiàn)象打交道的概率與統(tǒng)計(jì)在研究對(duì)象和方法上與以前學(xué)習(xí)過的確定性數(shù)學(xué)有所不同，學(xué)生對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)基本概念的建立尚有一個(gè)過程.根據(jù)實(shí)踐證明，如果直到大學(xué)時(shí)，才開始接觸概率與統(tǒng)計(jì)等概念，那么學(xué)習(xí)大學(xué)課程會(huì)有不適感并難以理解這種隨機(jī)性的不確定性的數(shù)學(xué)思想.因此，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展和繼續(xù)深造來說，在高中階段做一些鋪墊是十分必要的.另外，在義務(wù)教育階段，學(xué)習(xí)過統(tǒng)計(jì)初步，是從整理數(shù)據(jù)入手，是離開概率講統(tǒng)計(jì).雖然比較直觀，但是有很多問題學(xué)生很難理解，到了高中階段學(xué)習(xí)了隨機(jī)變量后再來研究這些問題，學(xué)生的知識(shí)拓展了，能從理論上對(duì)一些統(tǒng)計(jì)方法做出解釋，更能使學(xué)生鞏固以前所學(xué)習(xí)的概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí).

總的說來，在不確定性日趨繁多的信息社會(huì)里，新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能為研究問題與解決問題提供一些方法與策略，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)開放性問題進(jìn)行全面的和更廣泛的探究性學(xué)習(xí)研究的精神，有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力，對(duì)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、結(jié)構(gòu)的合理化，推動(dòng)教育技術(shù)手段的現(xiàn)代化，改進(jìn)教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等都有積極的意義和作用.

[1]張淑梅，馬波.對(duì)“新課標(biāo)”中概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容及要求的認(rèn)識(shí)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2005(2)：15-16.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[3]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2003.