高中三角函數(shù)高考試題分析及教學(xué)策略

◎李拴壽

(山西省繁峙縣寶山中學(xué)，山西 忻州 034300)

高中三角函數(shù)高考試題分析及教學(xué)策略

◎李拴壽

(山西省繁峙縣寶山中學(xué)，山西 忻州 034300)

隨著新課程改革的深入發(fā)展，我國教育部頒發(fā)的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)也對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了相應(yīng)的新標(biāo)準(zhǔn)和要求.《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了一定程度的改變，但仍將三角函數(shù)作為高考的主體內(nèi)容.三角函數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要組成部分，良好的三角函數(shù)基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)具有關(guān)鍵性作用.本文對(duì)近兩年的高中三角函數(shù)高考試題進(jìn)行了分析，并針對(duì)性地提出了一定的教學(xué)策略，希望能夠有助于學(xué)生在三角函數(shù)方面的知識(shí)的學(xué)習(xí).

高考三角函數(shù)；試題分析；教學(xué)策略

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有重要的甚至是主體的位置，對(duì)學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平具有很大的影響，也對(duì)學(xué)生的高考成績具有關(guān)鍵性影響.但目前很多學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中依然存在很多問題，比如，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不全面、不牢固，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不靈活等，以及對(duì)圖形分析能力差、運(yùn)算求解能力差等.筆者根據(jù)多年的工作經(jīng)驗(yàn).通過對(duì)出現(xiàn)這些問題的深入分析，提出了一定的提升高中三角函數(shù)教學(xué)策略，希望有助于教師在三角函數(shù)教學(xué)方面的水平的提高，同時(shí)，幫助學(xué)生提高三角函數(shù)的運(yùn)用能力.

一、對(duì)近兩年高考三角函數(shù)試題的分析

本文對(duì)2014年和2015年兩年的高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了分析，以下筆者將從題量和分值、題目結(jié)構(gòu)及內(nèi)容以及試題難度等三個(gè)角度對(duì)三角函數(shù)試題進(jìn)行分析.

(一)對(duì)題量及分值的分析

通過分析兩年中的二十套數(shù)學(xué)試卷，可以看出，三種題型中都有涉及對(duì)三角函數(shù)的考查，但具體的考查形式各有不同；題量多在二道或者三道，很少出現(xiàn)只考查一道的；分值的變化與題量有一定的關(guān)系，其中最少的分值是12分，最多分值是24分，但多數(shù)省份的分值均在17分左右.

(二)對(duì)試題難度的分析

筆者通過閱覽菁優(yōu)網(wǎng)上關(guān)于對(duì)近兩年高考試卷三角函數(shù)試題難度的分析發(fā)現(xiàn)，大部分省份的三角函數(shù)試題多為簡單題和中檔題，多數(shù)難度系數(shù)為0.6～0.8，只有很少一部分省份的考題難度較大.整體而言，三角函數(shù)的考查難度在逐漸降低.

(三)對(duì)題目結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的分析

首先，題目結(jié)構(gòu)具有多樣性和層次性，多樣性表現(xiàn)在有的題目很新穎，但同時(shí)，也有一定的難度；層次性表現(xiàn)在題目的難易程度相結(jié)合，有些題目屬于難度較小的題型，屬于常規(guī)題型，適合大部分學(xué)生作答，有些題目則屬于難度較大的題型，需要具備較強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行作答.其次，題目的內(nèi)容具有豐富性，有些試題包含了多個(gè)三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，從一個(gè)題目中對(duì)多個(gè)問題進(jìn)行了考查.

二、簡述提升三角函數(shù)教學(xué)水平的教學(xué)策略

(一)把三角函數(shù)歸入函數(shù)主線的學(xué)習(xí)

由于三角函數(shù)是一種較為特殊的函數(shù)，所以也應(yīng)把其作為函數(shù)體系中的一部分進(jìn)行教學(xué)與學(xué)習(xí).在三角函數(shù)教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生傳遞一般的函數(shù)研究思路對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行研究和學(xué)習(xí)，也就是先定義，再圖像，然后性質(zhì)，最后應(yīng)用的研究順序.這樣的教學(xué)思路有利于學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，有利于學(xué)生深化對(duì)三角函數(shù)的理解，將其作為整個(gè)函數(shù)體系的一部分進(jìn)行學(xué)習(xí).

(二)構(gòu)建三角函數(shù)知識(shí)網(wǎng)

完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是學(xué)生對(duì)三角函數(shù)進(jìn)行充分學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)，同時(shí)，也是保證學(xué)生具備更高層次學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵.完整的三角函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有以下幾方面特點(diǎn).(1)有利于學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的記憶.零散的、不成系統(tǒng)的知識(shí)是難以記憶的，尤其是看上去很混亂的、相似的知識(shí)更加難以記憶，而實(shí)際上，這些相似的知識(shí)之間是有聯(lián)系的，是可以通過一定的連接方式進(jìn)行連接的，將這些零散的知識(shí)以一定的邏輯順序進(jìn)行連接之后就能夠從宏觀上對(duì)其有一個(gè)深入的理解，從而便于記憶.(2)有利于學(xué)生對(duì)其進(jìn)行靈活運(yùn)用.因?yàn)橥暾闹R(shí)網(wǎng)絡(luò)是對(duì)所有和三角函數(shù)線相關(guān)的知識(shí)的總結(jié)和概括，學(xué)生在熟悉了這個(gè)網(wǎng)絡(luò)之后再對(duì)其進(jìn)行運(yùn)用將會(huì)更加自如，起到得心應(yīng)手的效果.

(三)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是當(dāng)下時(shí)代發(fā)展提倡度最高的詞匯之一，同樣也適用于三角函數(shù)的學(xué)習(xí).首先，在學(xué)習(xí)環(huán)境方面，教師可以營造一種活躍的、民主的教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生多多思考，敢于提問，善于提問，并能夠根據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題嘗試尋找解決方法，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，開闊學(xué)生的思考境界.其次，在教學(xué)方式方面進(jìn)行創(chuàng)新.在教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的具有創(chuàng)新性的教學(xué)方式.比如，在對(duì)“三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用”進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的判斷選擇一個(gè)模型，然后，對(duì)題目進(jìn)行求解.從而激發(fā)學(xué)生思考問題、解決問題的創(chuàng)新能力.最后，還可以在解題訓(xùn)練方面著手，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng).由于長期以來所倡導(dǎo)的題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)使很多學(xué)生形成了思維定式，只會(huì)解決熟悉的題目，只懂一種結(jié)題方法，這種思維定式的形成是極不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的形成和數(shù)學(xué)能力的提升的.因此，在日常的解題訓(xùn)練中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)同一題目嘗試不同的解題方法，最終達(dá)到一樣的解題效果.

三、小 結(jié)

綜上所述，三角函數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要地位毋庸置疑，因此，教師和學(xué)生都應(yīng)該提高對(duì)其重視程度，從多角度思考如何提高三角函數(shù)的教學(xué)水平，多措并舉，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.