從“片斷”到“系列”
——數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)新視角

☉浙江省象山縣第二中學(xué) 呂增鋒

從“片斷”到“系列”
——數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)新視角

☉浙江省象山縣第二中學(xué) 呂增鋒

“短小精悍”、片斷化既是微課的優(yōu)點(diǎn)，也是其短板.因?yàn)閱蝹€(gè)、孤立的微課將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行切割、碎化，形成信息孤島，無(wú)法達(dá)到知識(shí)連通、融合創(chuàng)新的目的，也不能解決知識(shí)整合、融會(huì)貫通的問(wèn)題.但如果能按照一定的順序和原則，將某些內(nèi)容、某個(gè)專(zhuān)題的核心知識(shí)點(diǎn)依次列出，圍繞這些核心知識(shí)點(diǎn)開(kāi)發(fā)一個(gè)系列微課，那么孤立的微課就能被關(guān)聯(lián)化和體系化.學(xué)生就可以沿著“切碎→連通→整合→聚焦”的知識(shí)創(chuàng)建順序進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，從而達(dá)到“約取→博觀→約取”的目的［1］.

一、解讀教材，合理選題

并非所有的知識(shí)內(nèi)容都適合做成微課，微課的最大短板是缺乏互動(dòng)，那些高度依賴(lài)師生或者生生互動(dòng)才能推進(jìn)的教學(xué)內(nèi)容就應(yīng)排除在選題之外，解讀教材的目的是為了保證微課能夠選對(duì)題、選好題.一是選擇那些使用價(jià)值高的內(nèi)容，比如，教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)、熱點(diǎn)，平時(shí)需要老師反復(fù)講解和強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常提問(wèn)的問(wèn)題等，通過(guò)微課程的形式解決問(wèn)題越快速、講解問(wèn)題越清晰，選題的價(jià)值也就越高；二是選擇適合視頻傳播具備“動(dòng)態(tài)特征”的教學(xué)內(nèi)容，比如動(dòng)作技能、操作過(guò)程、工作原理、變化過(guò)程等；三是內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，信息量不大的內(nèi)容，可以選取一個(gè)獨(dú)立的小話題作為切入口，把內(nèi)容講通講透，寧可“小題大做”，不宜“大題小做”.

“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”教材（人教A版）解讀

微課教學(xué)中的解讀教材與傳統(tǒng)教學(xué)相比并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，但在微課中，教材解讀不僅要考慮教材內(nèi)容的整體性及連續(xù)性，還要對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行甄別分類(lèi)，價(jià)值判定，從而明確微課的主題.

二、構(gòu)建主線，分割知識(shí)

在選定教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，繼而要對(duì)其進(jìn)行微處理.根據(jù)微課時(shí)長(zhǎng)短、知識(shí)粒度小的特點(diǎn)，通過(guò)知識(shí)分割把整堂課分為若干個(gè)微課.分割知識(shí)的目的是為了減少學(xué)習(xí)者的認(rèn)知負(fù)荷，在盡可能短的時(shí)間內(nèi)將教學(xué)內(nèi)容組織好、講清楚，避免給學(xué)習(xí)者有限的工作記憶空間帶來(lái)太大的壓力，但知識(shí)分割并非隨意而為，而應(yīng)該按照一定的教學(xué)主線進(jìn)行，從而保證知識(shí)分割后的連貫性.教學(xué)主線是整體解讀視點(diǎn)與各個(gè)教學(xué)點(diǎn)斷續(xù)互動(dòng)、有效交融后建構(gòu)起來(lái)的課堂教學(xué)形態(tài)，是在整體解讀視點(diǎn)穿針引線下，教學(xué)點(diǎn)之間彼此相連，融通共生，建立意義關(guān)系，生成完整的意義鏈，是教學(xué)活動(dòng)中各種變量交互作用后生成的一條主要線索.

復(fù)數(shù)的引入實(shí)現(xiàn)了中學(xué)階段數(shù)系的最后一次擴(kuò)充.本節(jié)課看似只涉及到單個(gè)“復(fù)數(shù)”概念，但實(shí)際上由于學(xué)生對(duì)數(shù)系擴(kuò)充必要性與合理性認(rèn)識(shí)不足，對(duì)于數(shù)系擴(kuò)充原理方法的不熟悉，從而導(dǎo)致對(duì)虛數(shù)單位的引入難以理解，對(duì)虛數(shù)單位和實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算也不容易接受［2］.因此，無(wú)法壓縮教學(xué)過(guò)程，通過(guò)一個(gè)微課達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果.這就需要細(xì)化教學(xué)目標(biāo)，分解教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)若干個(gè)微課實(shí)現(xiàn)整節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).

從數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史我們可以看到，數(shù)學(xué)知識(shí)是被發(fā)現(xiàn)的，也是被發(fā)明的.理性地去揭示蘊(yùn)藏著的數(shù)學(xué)規(guī)律可以稱(chēng)之為發(fā)現(xiàn)；獨(dú)辟蹊徑地去創(chuàng)造出一種數(shù)學(xué)模式可以稱(chēng)之為發(fā)明.通過(guò)“發(fā)明”一個(gè)“虛無(wú)”的“i”，進(jìn)而創(chuàng)建了一個(gè)全新的數(shù)系——“復(fù)數(shù)系”，由此可見(jiàn)復(fù)數(shù)是被“發(fā)明”的.因此為了凸顯知識(shí)的自然生成過(guò)程，以“數(shù)學(xué)發(fā)明”為微課教學(xué)的主線是再合適不過(guò)了.通過(guò)知識(shí)分割，本節(jié)課的設(shè)置了以下五個(gè)微課.其中前面四個(gè)微課適合學(xué)生課前預(yù)習(xí)觀看，后面一個(gè)適合課后提升觀看.

任何教學(xué)都應(yīng)根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的固有順序展開(kāi)，主線教學(xué)理應(yīng)注意各個(gè)層級(jí)教學(xué)點(diǎn)的最佳分布，以及之間所呈現(xiàn)的合適梯度的最佳序列，明確教學(xué)點(diǎn)之間的層次轉(zhuǎn)換，便于教者發(fā)現(xiàn)和把握建構(gòu)教學(xué)主線的規(guī)律.對(duì)于數(shù)學(xué)微課而言，一般可以選擇：以知識(shí)的自然生成過(guò)程、探究方法的類(lèi)比遷移、變式的生成過(guò)程、方法的比較提煉、知識(shí)建構(gòu)的螺旋上升、理性思維的升華發(fā)展等為主線.

三、立足整體，形成系列

從知識(shí)體系出發(fā)，按照一定的順序和原則，將整本教材或者整個(gè)學(xué)科中有價(jià)值的知識(shí)點(diǎn)依次列出，針對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象與需求，圍繞這些知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)作包含幾十甚至上百節(jié)視頻的專(zhuān)題微課，從而使微課數(shù)量規(guī)?；?，結(jié)構(gòu)課程化，最終形成系列.同一系列微課既相對(duì)獨(dú)立，又環(huán)環(huán)相扣，各部分的銜接過(guò)渡具有邏輯聯(lián)系，跨度適當(dāng)，風(fēng)格統(tǒng)一，從而徹底改變微課“支離破碎”的狀態(tài).筆者就圍繞著高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，開(kāi)發(fā)了“三大”系列微課，如下表所示.

學(xué)生之間存在著各種差異：不同的文化背景、生活經(jīng)歷、準(zhǔn)備狀態(tài)、興趣愛(ài)好和學(xué)習(xí)風(fēng)格等將影響到學(xué)生以不同的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，客觀上存在差異很難保證教師所開(kāi)發(fā)的微課能夠適合并且滿足所有學(xué)生的需求.因此，開(kāi)發(fā)系列微課更加有助于學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí).

系列數(shù)學(xué)微課充分體現(xiàn)了“統(tǒng)合綜效、知識(shí)連通、融合創(chuàng)新”的學(xué)習(xí)理念，它比基于單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的微課更有價(jià)值和用途，因此，微課從“片斷”走向“系列”是必然的趨勢(shì).

1.鄭小軍，張霞.微課的六點(diǎn)質(zhì)疑及回應(yīng)［J］.現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育研究，2014（2）.

2.呂增鋒.數(shù)學(xué)微課教學(xué)設(shè)計(jì)策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（上），2016（10）.

2.呂增鋒.基于發(fā)明觀點(diǎn)下數(shù)學(xué)概念教學(xué)［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2016（9）.