導(dǎo)學(xué)模式下的實(shí)效高中數(shù)學(xué)課堂初探

☉江蘇省宜興市陽(yáng)羨高級(jí)中學(xué) 白福明 呂玉娟

導(dǎo)學(xué)模式下的實(shí)效高中數(shù)學(xué)課堂初探

☉江蘇省宜興市陽(yáng)羨高級(jí)中學(xué) 白福明 呂玉娟

時(shí)代背景的發(fā)展變化對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展方式也提出了越來(lái)越高的要求.特別是對(duì)于高中這一較高層次的教學(xué)階段，傳統(tǒng)的知識(shí)呈現(xiàn)方式已經(jīng)無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生們的學(xué)習(xí)需求與各類(lèi)測(cè)試中所涵蓋的教學(xué)要求了，全新教學(xué)理念的探索實(shí)施迫在眉睫.縱觀當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，學(xué)生們?cè)谔幚韽?fù)雜問(wèn)題時(shí)的思維靈活性與主動(dòng)探究能力較為薄弱，也就導(dǎo)致了很多學(xué)生雖然知識(shí)基礎(chǔ)很牢，卻總是在考試中成績(jī)平平，無(wú)法突破的現(xiàn)象發(fā)生.為了能夠讓學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力在堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)之上有所升華，就需要在學(xué)習(xí)的靈活性與自主性上下工夫.為了達(dá)到這一效果，我們引出了導(dǎo)學(xué)模式的課堂教學(xué)理念.

一、設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)學(xué)案，做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

完整的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從預(yù)習(xí)開(kāi)始.預(yù)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)始，也是導(dǎo)學(xué)模式實(shí)施的開(kāi)端.如果學(xué)生們能夠在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)建立形成自覺(jué)主動(dòng)的思維態(tài)勢(shì)，也將會(huì)影響到主體知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中，在進(jìn)行主體知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)積極主動(dòng)地展開(kāi)知識(shí)探索.因此，讓學(xué)生們從預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)開(kāi)始做好獨(dú)立迎接數(shù)學(xué)知識(shí)的準(zhǔn)備顯得尤為重要.

例如，在開(kāi)始立體幾何中線面位置關(guān)系的學(xué)習(xí)之前，我請(qǐng)學(xué)生們以思考如下問(wèn)題作為預(yù)習(xí)內(nèi)容：下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的有幾個(gè)？通過(guò)對(duì)上述命題的正誤逐個(gè)進(jìn)行判斷，學(xué)生們初步感受到了直線與平面的位置狀態(tài).這個(gè)提問(wèn)方式也要求學(xué)生們必須對(duì)每一個(gè)命題進(jìn)行分析思考.也正是在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生們感到，自己對(duì)問(wèn)題當(dāng)中的某些位置情況無(wú)法想象出來(lái)，或是難以作出正確的判斷，這自然也就成為了課堂學(xué)習(xí)中的重點(diǎn).

預(yù)習(xí)活動(dòng)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生們通過(guò)預(yù)先了解知識(shí)，從思維和心理上為學(xué)習(xí)開(kāi)展做好準(zhǔn)備.教師們并不需要對(duì)這一階段的知識(shí)理解效果作出過(guò)于嚴(yán)格的要求，而是應(yīng)當(dāng)將注意力更多地集中在學(xué)生們有沒(méi)有主動(dòng)投入到知識(shí)內(nèi)容的感知上.當(dāng)然，教師在為學(xué)生們布置預(yù)習(xí)任務(wù)并提出相應(yīng)要求時(shí)，也需要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生們的思維主動(dòng)性，確保預(yù)習(xí)效果到位.

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

想要讓學(xué)生們發(fā)自?xún)?nèi)心地產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)探究的意愿并不是一件易事，它是一個(gè)長(zhǎng)線工程，需要從教學(xué)開(kāi)端便開(kāi)始逐步鋪墊和滲透.具體到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，需要教師們特別關(guān)注的就是主體教學(xué)開(kāi)始之前的問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè).情境之于教學(xué)活動(dòng)順利進(jìn)行的意義不言而喻，它是從整體氛圍角度加以關(guān)注的.而數(shù)學(xué)是一門(mén)以問(wèn)題為核心的學(xué)科，通過(guò)問(wèn)題的不斷提出與解決實(shí)現(xiàn)研究的深入.因此，以問(wèn)題特點(diǎn)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，對(duì)于提升主體教學(xué)實(shí)效來(lái)講可謂一舉兩得.

例如，在開(kāi)始對(duì)圓錐與球的內(nèi)容教學(xué)之前，我先向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形冰淇淋.如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？這個(gè)頗具生活化氣息的問(wèn)題很快便吸引了學(xué)生們的關(guān)注興趣，這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置點(diǎn)也讓大家感到很有新意.隨著對(duì)該問(wèn)題的分析思考，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，想要將之解答，就必須要將半球的體積與圓錐的體積進(jìn)行比較，如何計(jì)算二者的體積也就很自然地成為了學(xué)生們的主動(dòng)求知需求.

圖1

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)問(wèn)題的存在.而教師們?nèi)绻偸菍?wèn)題平鋪直敘地展現(xiàn)在學(xué)生面前，未免顯得過(guò)于生硬，也容易讓學(xué)生們思考問(wèn)題的動(dòng)作陷入被動(dòng)，以數(shù)學(xué)問(wèn)題創(chuàng)建教學(xué)情境很好地解決了這個(gè)矛盾.在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，問(wèn)題就像一個(gè)導(dǎo)火索，它的作用并非只是對(duì)學(xué)生們提出思考要求，而是將大家的注意力遷移至數(shù)學(xué)狀態(tài)當(dāng)中去.這樣一來(lái)，學(xué)生們便會(huì)在潛移默化中接受問(wèn)題，并很自然地關(guān)注問(wèn)題、開(kāi)始學(xué)習(xí).

三、巧妙設(shè)置提問(wèn)，推動(dòng)學(xué)習(xí)深入

前文已經(jīng)談到，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)問(wèn)題.可以說(shuō)，運(yùn)用問(wèn)題呈現(xiàn)知識(shí)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展的一條捷徑.雖然高中數(shù)學(xué)的理論性很強(qiáng)，但也終究要通過(guò)問(wèn)題的形式來(lái)具體表現(xiàn)出來(lái).因此，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解，最終都要落實(shí)到解答老問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題的循環(huán)往復(fù)當(dāng)中來(lái).那么，作為知識(shí)展開(kāi)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，課堂教學(xué)的主體階段自然也少不了數(shù)學(xué)問(wèn)題的牽引.巧妙設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，對(duì)于引領(lǐng)學(xué)生的主動(dòng)性思維更是意義重大.

例如，在對(duì)正方體的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，我為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：如圖2所示，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)是2，側(cè)棱長(zhǎng)是4，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)D.

（1）求證：平面B1EF⊥平面BDD1B1；

（2）求點(diǎn)D1到平面B1EF的距離d；

（3）求三棱錐B1-EFD1的體積V.

上述三個(gè)問(wèn)題的難度呈現(xiàn)出了階梯式的遞增趨勢(shì).在這幾個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)之下，無(wú)需教師多言，學(xué)生們同樣能夠感受到知識(shí)不斷走向深入的節(jié)奏，并在題目難度逐步加大的過(guò)程當(dāng)中，完成了對(duì)正方體概念與性質(zhì)的一次次重溫和開(kāi)拓.也正是在這種階梯式的難度漸進(jìn)方式之下，學(xué)生們不致對(duì)最后一個(gè)問(wèn)題的難度感到過(guò)于突兀，接受起來(lái)自然順利許多.

達(dá)到課堂提問(wèn)的“巧妙”標(biāo)準(zhǔn)，可以通過(guò)多種途徑.根據(jù)具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)需要，有的時(shí)候，教師們需要從提問(wèn)的內(nèi)容上入手，緊扣重點(diǎn)難點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生們關(guān)注到知識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí).而有的時(shí)候，教師們則需要從提問(wèn)的形式上入手，通過(guò)設(shè)計(jì)并列式或者遞進(jìn)式的提問(wèn)，有效強(qiáng)化知識(shí)記憶，或引導(dǎo)學(xué)生們的思維逐漸走向深入.無(wú)論采用何種方式，只要能夠?qū)W(xué)生們的思維引導(dǎo)至應(yīng)有的位置，就是我們希望看到的.

圖2

四、鼓勵(lì)提煉總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)升華

高質(zhì)量的學(xué)習(xí)離不開(kāi)科學(xué)方法的支撐，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此.在眾多知識(shí)內(nèi)容的掩蓋之下，存在著很多種成體系的思想方法，用于各類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解答.對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)講，發(fā)現(xiàn)并掌握這些規(guī)律性的思想方法至關(guān)重要.雖然相對(duì)于具體知識(shí)學(xué)習(xí)來(lái)講，總結(jié)提煉方法是一個(gè)難度更大、層級(jí)更高的工作，但并不表示，學(xué)生們無(wú)法自主完成.只要教師能夠從旁給予學(xué)生恰到好處的引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生們往往可以給我們遞上一份十分滿(mǎn)意的答卷.

例如，在不等式內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們?cè)?jīng)遇到過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

很多學(xué)生感到這個(gè)問(wèn)題解答起來(lái)沒(méi)有思路.于是，我啟發(fā)學(xué)生：“能否將不等式的左端視為一個(gè)函數(shù)來(lái)思考呢？”“那這個(gè)問(wèn)題就等價(jià)于這個(gè)函數(shù)的最大值不大于不等式右端的代數(shù)式的值.”學(xué)生們回答道.在這樣的思維引導(dǎo)下，又有學(xué)生表示：“能不能用畫(huà)圖的方式來(lái)試著找答案呢？”果然，通過(guò)畫(huà)出函數(shù)圖像，大家很輕松地找出了函數(shù)的最大值，問(wèn)題也隨之而解.對(duì)此，我請(qǐng)學(xué)生們嘗試找出其中的規(guī)律性方法，大家異口同聲地說(shuō)：“畫(huà)圖！”數(shù)形結(jié)合這一重要思想方法就這樣被學(xué)生們探究出來(lái)了.

由此可見(jiàn)，以學(xué)生自己的力量來(lái)提煉數(shù)學(xué)思想方法并不是一件難事.其實(shí)，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，這些方法往往表現(xiàn)出十分明顯的規(guī)律性.只要教師們能夠在一開(kāi)始選擇好具有典型性和代表性的問(wèn)題對(duì)學(xué)生們加以引導(dǎo)，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律便是很自然的事情.以這種方式得出的結(jié)論，學(xué)生們記憶和理解起來(lái)也更為自如.

所謂導(dǎo)學(xué)模式教學(xué)，核心在于一個(gè)“導(dǎo)”字.它揭示了該模式之下教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展路徑.在以往的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師始終都站在課堂教學(xué)的主角地位，掌控著整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容設(shè)置與進(jìn)度，很大程度上限制了學(xué)生們的自由思維.長(zhǎng)此以往，必然嚴(yán)重削弱學(xué)生們的思維主動(dòng)性，想要使其獨(dú)立深入探究問(wèn)題更是不可能了.導(dǎo)學(xué)模式的使用，將教師放在了一個(gè)引導(dǎo)的位置上，通過(guò)對(duì)學(xué)生提供思維啟發(fā)來(lái)把握教學(xué)進(jìn)行方向，而將問(wèn)題的解決與深化的任務(wù)交給學(xué)生自己.這樣的做法徹底改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的狀態(tài)設(shè)置，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)于知識(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)感知.在導(dǎo)學(xué)模式的課堂教學(xué)推動(dòng)下，學(xué)生們勢(shì)必可以帶著靈動(dòng)的思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上走得更快、更穩(wěn).