處理好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)問(wèn)題提高學(xué)生解題能力

李光義

（青海省民和縣官亭中學(xué)）

1.切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的教學(xué)

眾所周知，近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。其主要表現(xiàn)在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程揭示不夠，教學(xué)中教師急急忙忙把公式、定理推證出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生，以便培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。然而恰恰相反，因?yàn)槎ɡ怼⒐酵谱C的過(guò)程本身就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教學(xué)中沒(méi)有充分表現(xiàn)思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。

結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，使思維水平處于較低的層次。有時(shí)，甚至生搬硬套，照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，從而造成失誤。我們一直強(qiáng)調(diào)抓基礎(chǔ)，但總是抓得不實(shí)，總是對(duì)其不放心。其實(shí)近幾年來(lái)高考命題趨勢(shì)事實(shí)已明確告訴我們：高三的復(fù)習(xí)，既要系統(tǒng)全面，又要突出重點(diǎn)、強(qiáng)化三基，不要在知識(shí)的非本質(zhì)的細(xì)枝末節(jié)上糾纏，避免過(guò)分關(guān)注偏題、怪題。

事實(shí)上基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法始終是高考數(shù)學(xué)試題考查的重點(diǎn)。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達(dá)整份試卷的80%左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識(shí)的積累和基本運(yùn)算能力，但其命題的敘述或選擇題往往具有迷惑性，有的選擇題就是學(xué)生中常見(jiàn)的錯(cuò)誤。如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷失誤。事實(shí)上，近幾年的高考數(shù)學(xué)試題對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的要求更高、更嚴(yán)了，因此只有基礎(chǔ)扎實(shí)的考生才能對(duì)題目做出正確地判斷。另一方面，由于試題量數(shù)大，因此解題速度慢的考生往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢又主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。

可見(jiàn)，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)落實(shí)的同時(shí)也應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。追求知識(shí)的來(lái)龍去脈，知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，特別是數(shù)學(xué)定理、公式的推導(dǎo)過(guò)程和例題的求解過(guò)程。因?yàn)榛镜慕虒W(xué)思想和數(shù)學(xué)方法都是在這個(gè)過(guò)程中形成的，惟有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)才會(huì)有知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的融會(huì)貫通，思想方法的豐富多彩，各種能力的綜合體現(xiàn)。

2.抓綱務(wù)本，落實(shí)教材

考前復(fù)習(xí)，由于任務(wù)重，時(shí)間緊，但絕不可因此而脫離教材。相反，要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節(jié)的知識(shí)在整體中的地位、作用。多年來(lái)，一些學(xué)校在總復(fù)習(xí)中拋開(kāi)課本，在大量的復(fù)習(xí)資料中鉆來(lái)鉆去，試圖通過(guò)多做，反復(fù)做來(lái)達(dá)到“覆蓋”高考考點(diǎn)的目的，因此高三學(xué)生都要做大量的習(xí)題，教師和學(xué)生都埋沒(méi)在題海中，以期高考有個(gè)好成績(jī)，課本似乎成了多余的東西，并將其棄之高擱。

結(jié)果是極大地加重了師生的負(fù)但。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，減輕負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量，近年來(lái)高考數(shù)學(xué)命題組做了大量艱苦的導(dǎo)向性工作，每年的高考試題都與教材有著密切的聯(lián)系，有的是直接利用教材中的例題、習(xí)題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目通過(guò)合理組合作為高考題的。如果說(shuō)偶然從教材中找1-2道題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續(xù)多年的高考數(shù)學(xué)試題每年都有許多題目源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過(guò)了！最近幾年，高考打破了以往的格局，真正展現(xiàn)了課本的魅力，也為今后復(fù)習(xí)指明了方向，只有講好、用好課本，發(fā)揮教材優(yōu)勢(shì)，才能在高考中取得好成績(jī)。

因此，一定要高度重視教材，針對(duì)教學(xué)大綱所要求的內(nèi)容和方法，把主要精力放在教材的落實(shí)上，切忌不刻意追求復(fù)習(xí)資料中的偏題、怪題和一些解題技巧過(guò)強(qiáng)的難題。高考的首輪復(fù)習(xí)必須真正回到課本中去，回到基礎(chǔ)中去，引導(dǎo)學(xué)生理清知識(shí)發(fā)生的本原，幫助學(xué)生構(gòu)建起高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并且在復(fù)習(xí)中必須克服“眼高手低”的毛病，不好高騖遠(yuǎn)，在毫不吝惜地刪除某些復(fù)習(xí)資料中的偏題、怪題的同時(shí)，以課本中的問(wèn)題為素材，深入淺出、舉一反三地加以推敲、延伸或適當(dāng)變形，形成典型例題，借助于啟發(fā)式教學(xué)來(lái)幫助學(xué)生融會(huì)貫通地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

通過(guò)縱向挖掘，橫向延伸，達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知，開(kāi)闊眼界，活躍思維，提高解題能力的目的。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家?jiàn)W加涅相說(shuō)過(guò)：“必須重視很多習(xí)題潛在著進(jìn)一步擴(kuò)展其數(shù)學(xué)功能、發(fā)展功能和教育功能的可行性？從解本題到轉(zhuǎn)向獨(dú)立提出類(lèi)似問(wèn)題和解答這些問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程顯然再擴(kuò)大解題的'武器庫(kù)'。學(xué)生利用類(lèi)比和概括的能力在形成，辨證思維的獨(dú)立型以及創(chuàng)造性的素質(zhì)能力也在發(fā)展?！苯衲甑母呖荚俅翁嵝盐覀儯褐匾暬貧w課本，在平淡中練能力，這是我們今后復(fù)習(xí)的方向。

3.滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

近幾年的高考數(shù)學(xué)試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數(shù)學(xué)思想和方法。這類(lèi)問(wèn)題，一般較靈活，技巧性較強(qiáng)，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達(dá)到準(zhǔn)確解題和爭(zhēng)取時(shí)間的目的。常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類(lèi)比歸納與類(lèi)比聯(lián)想的思想，分類(lèi)討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中，在平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生把主要精力集中于具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，缺乏對(duì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法的歸納和總結(jié)，在高考前的復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，要把能力培養(yǎng)落到實(shí)處。

而要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，首先要有意識(shí)地把教學(xué)過(guò)程視為數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程，解題教學(xué)要培養(yǎng)交互性，充分調(diào)動(dòng)和展示學(xué)生的思維活動(dòng)過(guò)程，要沿著學(xué)生的思維軌跡因勢(shì)利導(dǎo)，克服盲目性，提高針對(duì)性。解題之后更要注意反思和總結(jié)，是怎樣發(fā)揮數(shù)學(xué)能力來(lái)指導(dǎo)解題的，使能力培養(yǎng)落到實(shí)處；其次，復(fù)習(xí)備考應(yīng)重視“過(guò)程”，綜合素質(zhì)能力培養(yǎng)，要打破數(shù)學(xué)內(nèi)部的學(xué)科界限，加強(qiáng)綜合解題能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)像語(yǔ)文的作文寫(xiě)作那樣，細(xì)水長(zhǎng)流，融入平時(shí)的教學(xué)和復(fù)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模能力。有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解中滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣?？忌诟呖贾胁拍莒`活的綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。