走進(jìn)孩子心中的天平

王善惠

【摘要】本學(xué)期我校研討人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《方程意義》一課，面對(duì)課本中借助天平演示，呈現(xiàn)等式與不等式，再引導(dǎo)學(xué)生分類，進(jìn)而揭示方程的概念。有的老師提出不同的見解，為此我們觀摩學(xué)習(xí)了吳正憲老師《認(rèn)識(shí)方程》的課例，一起來尋找孩子心中的那架天平，稱量天平在孩子心目中的份量。

【關(guān)鍵詞】天平 方程 思想 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G625.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）03-0157-02

吳正憲老師執(zhí)教的《認(rèn)識(shí)方程》，她于課前提出的研討性問題：概念教學(xué)如何從形式的定義走向概念的內(nèi)涵研究——能順利辨認(rèn)方程的樣子就是認(rèn)識(shí)方程了嗎？能流利地說出方程的定義就是理解方程思想了嗎？方程是個(gè)建模的過程，怎樣幫學(xué)生建立好這個(gè)數(shù)學(xué)模型？帶著吳老師提出的問題與我的思考，一遍遍走進(jìn)她的課堂，用心品讀、感悟方程思想的流淌……

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 課始，老師直入主題，引導(dǎo)學(xué)生談自己對(duì)方程的已有認(rèn)識(shí)和想研究的問題。學(xué)生提的問題有“方程是什么？方程是怎樣表達(dá)的？方程可以解決生活中的那些問題？方程有什么用？”吳老師將它們一一提煉并板書。 這一過程有“一石三鳥”之功效：一是了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，二是激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)，三是聚焦學(xué)習(xí)的主要方向。學(xué)生的思維由此徐徐啟動(dòng)。

2. 一架簡易天平模型使等量關(guān)系變抽象為具體，幫學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的本質(zhì)。接下來吳老師出示自己用紙板制作的簡單的天平模具，學(xué)生用肢體語言表達(dá)出天平秤量物體時(shí)的狀態(tài)，通過放水果的游戲，讓學(xué)生寫出一些等式與不等式的關(guān)系式，然后通過分類，明白哪些是方程，哪些不是方程。學(xué)生在活動(dòng)的過程中真正明白方程的含義。

3.以直觀天平建模，拿走直觀天平，幫助學(xué)生建造心中的天平。吳老師創(chuàng)設(shè)情境圖：一壺裝有2000毫升的水往兩個(gè)暖壺倒?jié)M水，再往一個(gè)200毫升的水杯倒?jié)M水，正好倒完。引導(dǎo)學(xué)生抓住“正好倒完”找出等量關(guān)系來表述這時(shí)心中的天平，最后抽象天平，用式子表示心中的天平：2 x+200=2000，過程中實(shí)現(xiàn)了從算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡，多完美的自然過渡！方程思想已流淌進(jìn)孩子心里……

4.面對(duì)冷冰冰的方程，吳老師讓學(xué)生通過講故事，在生活中尋找方程，把抽象方程與生活現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來。學(xué)生興趣怏然，講出了老奶奶賣水果、魚的故事，采蘑菇小姑娘的故事，創(chuàng)造出了爸爸丟錢的故事，引來現(xiàn)場(chǎng)聽課老師的笑聲與掌聲。學(xué)生已初步領(lǐng)會(huì)方程思想在生活中如何應(yīng)用。

二、教學(xué)機(jī)智

吳老師善于抓住學(xué)生生成，針對(duì)學(xué)生回答問題時(shí)不完整處與錯(cuò)誤處，以提問題、生生對(duì)話的形式很好地解決了矛盾點(diǎn)，同時(shí)在對(duì)話中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)思維跨越。課上有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：判斷是不是方程。遇到“30+□=50、30+核桃=50”時(shí)候，學(xué)生沒能迅速地做出判斷，學(xué)生為什么不能很快做出判斷呢？在教學(xué)中，作為一線教師，我們深深的體會(huì)到：學(xué)生往往片面認(rèn)為含有字母的等式才是方程。于是，找字母、找等號(hào)成了學(xué)生判斷方程的標(biāo)準(zhǔn)。難道未知數(shù)等價(jià)于字母嗎？在這個(gè)時(shí)候，吳老師不失時(shí)機(jī)地組織了一場(chǎng)生對(duì)生的“辯論會(huì)”：

生1：什么是方程？

生2：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

生1：□是表示未知數(shù)嗎？

生2：是未知數(shù)。

生1：既然□是未知數(shù)，那30+□=50到底是不是方程？

生2：（不好意思地）是。

看吳老師處理的多巧妙！這樣做，凸顯了方程中“未知數(shù)”的本質(zhì)，使學(xué)生建構(gòu)起了對(duì)方程更具穿透力的認(rèn)識(shí)。接下來，吳老師更是“扣”題發(fā)揮，形象化地把字母、圖形、文字、符號(hào)這些未知數(shù)的“外衣”一一脫掉，幫助學(xué)生把握住了方程概念的本質(zhì)與內(nèi)涵。

三、教學(xué)語言

方程課堂上，讓我再一次領(lǐng)略到吳老師謙遜平和，與學(xué)生真誠溝通的態(tài)度，與學(xué)生心與心的溝通和交流，成就了精彩的課堂。吳老師那親切的語言，深度的評(píng)價(jià)，一直在我耳邊回響。

“在過去沒有方程的日子里，咱們過得挺好的！我們也有解決問題的方法。那今天方程來了，它有什么用啊？”——這樣的過渡語，孩子們會(huì)帶著怎么期待的心情走進(jìn)課堂！

“你有問題，問他呀，接著問！”——這是對(duì)孩子多么信任?。⊥耆颜n堂還給了學(xué)生。

“我真喜歡某某同學(xué)，他是越來越會(huì)提問題了！”——試想，孩子得到了老師這樣的肯定，怎能不繼續(xù)全身心的學(xué)習(xí)呢？

“課堂就是我們出錯(cuò)的地方，討論討論就清楚了！”——對(duì)待學(xué)生出錯(cuò)的態(tài)度，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

吳老師的課講完了，最后學(xué)生訪談，道出了孩子的心聲：

“以前認(rèn)為方程離我們挺遠(yuǎn)的，現(xiàn)在越來越走進(jìn)我們了！”

“以前認(rèn)為方程很難，現(xiàn)在覺得挺簡單的！”

“方程其實(shí)就是我們以前學(xué)過的……”

“以前覺得數(shù)學(xué)干巴巴的，只要學(xué)會(huì)就可以了，現(xiàn)在您讓我在樂趣中就學(xué)會(huì)了，感覺數(shù)學(xué)不在是干巴巴的了！”

四、學(xué)生學(xué)習(xí)方式

感受較深的是通過師生、生生對(duì)話，真正還課堂于學(xué)生。整節(jié)課中，學(xué)生幾次出現(xiàn)意見不一致，吳老師一點(diǎn)也不急躁，而是把話筒交給學(xué)生。盡管一開始學(xué)生還不怎么會(huì)追問別人，甚至不知道問別人什么，吳老師仍然很耐心，先是小聲告訴學(xué)生問題，再到提醒一個(gè)詞，最后放手讓自己問下去。吳老師充分尊重學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生把話說完整說準(zhǔn)確，引導(dǎo)學(xué)生有禮貌地說話，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)提問。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，觀察、思考、表達(dá)能力也得到發(fā)展。學(xué)生們落落大方有禮有節(jié)地交流再交流，對(duì)話再對(duì)話，不知不覺中，新知識(shí)在學(xué)生思想碰撞中得到澄清和牢記。這種知識(shí)信息的溝通、情感的交流和思維的碰撞不時(shí)使課堂掀起高潮，熱情的鼓勵(lì)、耐心的等待、巧妙的疏導(dǎo)、暖心的評(píng)價(jià)無不讓聽課教師感受到情感與知識(shí)的融合，感受到課堂的民主與和諧。學(xué)生正是在這樣溫馨的課堂氛圍中學(xué)會(huì)了思考，學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)了合作，獲得了情感、態(tài)度、價(jià)值觀和能力的提升。吳老師用她的情、用她的真、用她的愛黏住了學(xué)生們的心，黏住了每一位觀課的教師。

總之，吳老師執(zhí)教的《認(rèn)識(shí)方程》，從天平引入，通過天平的狀態(tài)寫表達(dá)式，逐步抽象出方程的概念，但老師并沒有止步于方程意義的抽象，而是通過直觀教具體驗(yàn)、數(shù)形結(jié)合半抽象化、回歸生活編故事等情境使學(xué)生充分體驗(yàn)方程建模的過程，加深了學(xué)生對(duì)方程意義的理解，孕育了學(xué)生的方程思想，實(shí)現(xiàn)了從算術(shù)思維到代數(shù)思維的順利過渡。孩子眼前的天平不見了，心中的天平卻永存……方程思想已在學(xué)生心中生根、發(fā)芽。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳正憲.吳正憲課堂教學(xué)策略[M].上海，華東師范大學(xué)出版社 ，2013年1月.

[2]吳正憲.聽吳正憲老師評(píng)課[M].上海，華東師范大學(xué)出版社 ，2012年11月.

[3]王永春.小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法[M].上海，華東師范大學(xué)出版社， 2014年10月.