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    公交車,你等等我!

    2017-03-23 18:31小小陸
    關(guān)鍵詞:站牌停站一輛車

    小小陸

    急匆匆地吃完早餐,以百米沖刺的速度跑到公交車站牌……可結(jié)果竟然是——錯過公交車!然后,等啊等,感覺自己等了幾個世紀,可還沒見到公交車的影子。哎呀,怎么車子還沒來呀?我趕時間呢!眼看著時間一分分過去,讓人抓狂得想直接奔跑。

    往前、往后還是原地不動?

    對于等公交車,急得直跺腳的你可能會有這樣的糾結(jié):是繼續(xù)往前走等車追上,還是往后走與車相遇,還是站在原地不動?

    A.往前走,與車同向而行

    理由:原地等是浪費時間,你應(yīng)當繼續(xù)往前走,這樣車就可以少走一段路程。時間=路程÷速度,速度一定,路程短了,花費的時間就少,你便能更快到達目的地。

    B.往后走,與車相向而行

    理由:你應(yīng)該往回走,坐到位子的概率比較大。勞累了一天,你還想站著呀?

    C.原地不動,耐心等待

    理由:拿著大包小包的東西,實在是沒力氣走了,站在原地等比較省力。

    經(jīng)過內(nèi)心的一陣掙扎后,你會如何選擇呢?

    告訴我,你的選擇是

    如果你是想從中選擇一種方案,使自己能更快到達目的地,那我可以負責(zé)任地告訴你——沒戲!通過計算,不管你選擇哪種,用時都是一樣的,因為用時取決于車子而不是我們,同樣的路程,同樣的車速,自然會同時到達。從省事的角度來看,站在原地不動是最好的選擇。

    等了好久,結(jié)果三車同到

    為什么我等的公交車總是久久不來,而當車來的時候卻一來就來好幾輛?

    公交車的會合現(xiàn)象在日常生活中很常見。即便公交車每隔15分鐘準時開出,各公交車到達公交站的時間也不會始終間隔15分鐘,可能在公交車線路的某一站,突然有大量乘客到達,以致公交車慢了下來。這時,后面的那趟車不僅更接近前一趟車,而且因為攬到的乘客較少,因此它行駛得更快,甚至追上了前一趟車。

    公交車沿著路線行駛得越遠,它就越有可能與另一輛公交車發(fā)生會合。而三車會合現(xiàn)象,多半是出現(xiàn)在接近終點站處。

    錯過一輛公交車,你要等多久?

    有時,當你走出學(xué)校大門,就看到自己要坐的那趟公交車剛開過。每次錯過公交車,你就會抱怨自己的運氣太差?!皠傚e過一輛,估計要好久才能等到下一輛。”你會不由得這么想。

    假設(shè)公交車是每隔15分鐘開出一輛,如果公交車不出現(xiàn)會合現(xiàn)象,那么你大概需要等待15分鐘。下面我們來看三車會合的情況,為了方便討論,我們假設(shè)會合的三輛車是相隔1分鐘陸續(xù)到達。

    因為三輛車是在任何一段45分鐘的時間內(nèi)離開起點站的,所以如果三車會合,那么會合的這一組車與另一輛車之間的時間間隔應(yīng)該是43分鐘。

    如果你錯過的是三車會合中的第一輛或第二輛,那么你只需要等待1分鐘,下一輛車就來了。最壞的情況是,你錯過的是三車會合中的最后一輛,那么你必須等待43分鐘。

    說到這,大家可能就問了:如果我到站時沒有看到車,會怎么樣呢?換言之,當我們不是與公交車擦肩而過,我們要等多久才能等到下一輛公交車呢?

    到站未見車,說明你可能在1分鐘的間隔內(nèi)到達,但你在43分鐘長間隔內(nèi)到達的可能性是,而且你可能是在長間隔的任一時刻到達——間隔剛開始,你需要等待43分鐘;間隔結(jié)束處,下一輛車即將到達。因此,在這種情況下,你需要等待的平均時間是=21.5(分鐘)。

    對面的車來了,這邊的馬上就來了?

    你肯定有這樣的經(jīng)歷:在站牌等車,等了很久,車還不來,于是你開始急躁。這時旁邊的人安慰你:“看,對面的車來了,這邊的馬上就來了?!边@是真的嗎?樂觀派果斷相信了,而理性派卻對此一直存疑。

    考慮最簡單的情況,即公交車每走過一站,兩個終點就發(fā)車。在這種情況下,每次只要有車停站,所有車都會停站。如此一來,當你在站牌看到對面的車緩緩進站時,這邊反向的車會馬上到達。

    然而,實際情況并非如此。假設(shè)在交通順暢的情況下,公交車走過一站的平均時間是2.5分鐘,而發(fā)車間隔時間為5分鐘。此時的情況會是怎樣呢?

    如果車站總數(shù)是偶數(shù),對面的車進站后,這邊的車在2.5分鐘后到來。如果車站總數(shù)是奇數(shù),說法成立。

    但是,回到現(xiàn)實中來,我們知道公交車的發(fā)車間隔時間和車走一站的時間不是簡單的2倍關(guān)系,甚至每走一站的時間各不相同,因此以對面的車來判斷這邊的車的到達時間變得復(fù)雜和不可控。綜上可知,對面的車來了并不能說明這邊的車馬上就來。但令人欣慰的是,對面公交車的到來,至少能說明公交車沒有停運,還在正常運行中……

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