論題通法

文俊旺

有人說：“教無定法，解無通法”。其實不然！韓愈在《師說》中指出：“師者，傳道授業(yè)解惑也?！钡莱隽私處熯@個職業(yè)的根本。數(shù)學(xué)教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，而且要傳授數(shù)學(xué)思想和方法，更重要是教會學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。老子曰：“授人以魚，不如授人以漁”告訴我們“給人魚，不如教會他捕撈魚的方法”，數(shù)學(xué)教師教會學(xué)生此題如何做，不如教會學(xué)生此類題目的做法，就像達(dá)爾文說的“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識?！?/p>

然而由于我們現(xiàn)行的課本，太注重“知識”的傳授，無意中淡化了“方法”的培養(yǎng)，更多地暗示學(xué)生模仿做題。部分教師通過大量做卷子，讓學(xué)生一味模仿學(xué)會解題，這樣可達(dá)到一定目的，但事倍功半，造成部分學(xué)生只會做原題，改動一點的題目做不來，更談不上中考創(chuàng)新題，平?？荚囕p松應(yīng)付成績突出，而中考成績不甚理想。我們只有讓學(xué)生掌握解題的一般方法，才能以不變應(yīng)萬變，見過的題，沒見過的題，做過的題，沒有做過的題統(tǒng)統(tǒng)迎刃而解。

那么有沒有解數(shù)學(xué)題的通用方法呢？有！本人經(jīng)過多年的研究總結(jié)出解數(shù)學(xué)題的萬能鑰匙即解題通法（十個字）——順勢加逆向特殊用反證。

順勢即順勢理論是解題通法中最重要、最關(guān)鍵的部分，是解題通法之精華，它能解決初中數(shù)學(xué)大部分題目。順勢就是“鼻涕往嘴里流”，順勢就是“借力打力，四兩撥千斤”。順勢就是“人往高處走，水往低處流”，順勢就是“兵來將擋，水來土掩”，順勢就是順著目標(biāo)設(shè)計的層次，沿著題目發(fā)展的走勢，依據(jù)客觀存在，桉照數(shù)學(xué)思想，從已知出發(fā)，尋求成證明結(jié)果的過程。它有8種勢。

1.設(shè)k勢，即在已知條件中，如果出現(xiàn)了字母之比，線段之比或角度之比類型的題目，可用設(shè)k勢即見比設(shè)k，這是此類題目的經(jīng)驗解法，實踐中往往會起到事半功倍的奇效。

2.直譯勢，即直接翻譯，像英譯漢、漢譯英一樣，把文字語言、代數(shù)式或代數(shù)式加文字的句子，譯為完整的代數(shù)式、方程或幾何圖形，并進(jìn)行必要的計算整理或證明，就可得到題目的結(jié)果，此勢主要用于簡單的填空、選擇題或列方程解應(yīng)用題。

3.直推勢，就是因為大部分?jǐn)?shù)學(xué)題目中存在著一個完整的“已知”，我們由這個完整的已知中一個條件出發(fā)，就可推出一些簡單結(jié)論，再結(jié)合題目中另一個已知條件或求值式就可推導(dǎo)出最終結(jié)果。

4.補(bǔ)缺勢，就是認(rèn)真觀察題目的已知條件，憑直觀及經(jīng)驗，判斷出圖形或式子的不完整性，通過補(bǔ)充完整（填加輔助線或式子），從而得出解題的思路和方法。

5.固定勢，即課本上明確告訴我們對特定題目的固定思路及方法。

6.分類勢，即有一類數(shù)學(xué)題，由已知或滿足結(jié)論的情況不只有一個，或滿足結(jié)論的情況不止一種，分類勢就是把符合題目要求的各種情況考慮周詳一一求出。

7.兄弟勢，即有一類數(shù)學(xué)題，特別是中考壓軸題往往有兩問或三問，第一問是第二問的前奏，第二問是第一問的延續(xù)，第三問是第二問的深入，第二問經(jīng)常用第一問的結(jié)論或思路，第三問常用前兩句的結(jié)果或方法，簡稱“老二用老大，老三用他倆”。

8.加減勢，即有些數(shù)學(xué)題目中，存在著通過簡單地加或減就能求出結(jié)果的趨勢，我們必須明確并充分加以運用。

（作者單位：新絳教科局 043100）