初中學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯本的使用現(xiàn)狀分析

洪海承

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，也是錯誤產(chǎn)生和消除的過程。錯誤有何價值？如何處理學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤？糾錯本的使用，凸顯了“錯誤”的內(nèi)在價值，成為寶貴的資源，可以讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，加強(qiáng)反思能力，提高數(shù)學(xué)成績。本文基于學(xué)校初中學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯本的使用情況進(jìn)行分析，以期幫助師生清楚地了解糾錯本使用過程中的誤區(qū)，使其發(fā)揮最大

功效。

一、“糾錯本”文本分析

本文對筆者任教的九年級兩個班級的數(shù)學(xué)糾錯本使用情況進(jìn)行調(diào)查，從錯誤分布、教師評價、存在差距三個方面進(jìn)行

分析。

1.錯誤分布情況

錯誤是指學(xué)生在將錯題整理到糾錯本上仍不能正確解答的題目。這時我們就會發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生的錯誤數(shù)量為1～3個，錯誤數(shù)量在7～10個的很少，10題以上的幾乎沒有。

這在一定程度上體現(xiàn)了教師在平時教學(xué)中存在的困惑：明明已經(jīng)講評、講解過的題目，為什么還會出錯？認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種錯誤十分正常，有些錯誤相當(dāng)“頑固”，難以一次性糾正。因此，數(shù)學(xué)糾錯本不能只是簡單地把錯誤訂正在本子上，更重要的是“究錯”—研究錯誤，歷經(jīng)由錯誤到正確的過程，形成反思的習(xí)慣。

2.教師評價情況

教師評價是指教師針對學(xué)生糾錯本的內(nèi)容、態(tài)度和方法所進(jìn)行的點評或指導(dǎo)。本文基于一些實錄進(jìn)行分析。

（1）把錯題來源寫明，認(rèn)真對待錯題，加油！

（2）請補(bǔ)上錯因分析！這是最重要的一步。

（3）知識點一定要弄清，別怕煩，

加油！

（4）“計算錯誤”中要注明錯在哪一步，以免下次再錯。

（5）審題要仔細(xì)，多想一想就明白了。

（6）盡量減少糾錯本上的錯誤，不懂再問，搞懂為止。

……

這種類型的教師評價，力避了生硬的訓(xùn)導(dǎo)口氣，有提醒建議也有激勵。借助評語，教師針對不同學(xué)生的不同問題給予點撥和引導(dǎo)，一方面注重“糾錯”習(xí)慣的養(yǎng)成，另一方面關(guān)注學(xué)生“糾錯”方法的正確，讓學(xué)生從中感受教師的關(guān)愛和希望，從而改正不良傾向，培育良好習(xí)慣，體驗學(xué)習(xí)的快樂感。

3.數(shù)學(xué)糾錯本中存在的差距

在翻閱調(diào)查的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在糾錯時存在極大差距。好的“數(shù)學(xué)糾錯本”中的“糾錯”環(huán)節(jié)存在以下優(yōu)點。（1）錯誤原因分析到位，并有反思和小結(jié)。例如，畫圖不準(zhǔn)確導(dǎo)致錯誤，反思：畫圖要精準(zhǔn)，以防扭曲題意；考慮問題不全面，未想到三角形的不同形狀，漏解；固定思維導(dǎo)致錯誤，反思：遇到相似三角形的題目時，不能一遇到面積比就平方，應(yīng)看清題目，注意“等底、等高”這些已知條件……這類學(xué)生真正找到了錯誤所在，有反思，有改進(jìn)措施，再次出現(xiàn)錯誤的比例會大大降低。（2）對待填空題和選擇題的糾錯，態(tài)度同樣認(rèn)真。這類學(xué)生將錯誤的填空題和選擇題當(dāng)作解答題來整理，有正確的解答過程，有錯因分析，有反思小結(jié)，還有同類錯誤的收集。

反之，更多的數(shù)學(xué)糾錯本中的“糾錯”環(huán)節(jié)存在以下兩個問題。（1）錯誤原因分析混亂，錯解與錯誤過程缺失。這類學(xué)生沒有充分認(rèn)識到錯誤，只是在完成教師布置的任務(wù)，沒有認(rèn)真反思為什么出錯，只能以“不會”等說明錯誤原因。這樣的“糾錯”并不能有效減少學(xué)生在此類題型上出錯的概率。（2）填空題和選擇題正確答案的得出，缺乏相應(yīng)的解答過程。教師的分析講解，特別是解題切入口、思路突破方法、解題技巧、規(guī)范步驟與小結(jié)，有時甚至是一題多解和一題多變等，正是解題過程的內(nèi)容所在。如果糾錯時不將解題過程寫下來，即便當(dāng)時弄明白了，過一段時間也會淡忘。

二、學(xué)生問卷分析

本文針對學(xué)校474名初中生進(jìn)行了問卷調(diào)查分析，內(nèi)容主要涉及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯誤的發(fā)生頻率和出現(xiàn)原因、對待糾錯本的態(tài)度、糾錯本的使用情況、存在問題或收

獲等。

（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中錯誤的發(fā)生頻率

49.6%的學(xué)生選擇“經(jīng)常錯題”，49.2%的學(xué)生選擇“有時錯題”，另有4位學(xué)生選擇“不會錯題”這一選項?？梢耘袛啵簩W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)錯誤是不可避免的，近半數(shù)學(xué)生出現(xiàn)錯誤的頻率較高，凸顯出糾錯本使用的必要性與重要性。糾錯是要求學(xué)生將平時的錯誤積累匯總起來，進(jìn)行歸因分析與歸納反思，對學(xué)生而言也是一個再學(xué)習(xí)、再反思和總結(jié)的過程，不僅可以鞏固數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，還能對思維過程進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)且有批判性的再思考，提高反思能力。

（2）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的主要原因（多選）

82.6%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的主要原因是“做題馬虎，粗心大意”，36.2%的學(xué)生認(rèn)為是“概念不理解”，73.3%的學(xué)生選擇“讀題不仔細(xì)”……可以發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中主要是因為“做題馬虎，粗心大意”和“讀題不仔細(xì)”而犯錯。從表面看，好像是學(xué)習(xí)習(xí)慣問題，本質(zhì)上是這些學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的特點缺乏足夠的認(rèn)識。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，講究思維的嚴(yán)密性，具體要求是：思考符合邏輯、嚴(yán)密、準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)運算準(zhǔn)確無誤。因此，利用學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，找出根源，有利于培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科精神。

（3）學(xué)生對待糾錯本的態(tài)度

67.2%的學(xué)生認(rèn)為糾錯本可以培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，12.7%的學(xué)生認(rèn)為可以提高學(xué)習(xí)成績。這些數(shù)據(jù)表明，學(xué)生普遍認(rèn)可和接受糾錯本，態(tài)度較為一致，且正面肯定高于負(fù)面排斥，建立糾錯本具有積極意義。

（4）學(xué)生數(shù)學(xué)糾錯本的使用情況

整理情況方面，“經(jīng)?！闭淼膶W(xué)生比例是8%，“有時”整理的學(xué)生比例是84.8%，“從不”整理的學(xué)生比例是7.2%，這表明絕大部分學(xué)生能對學(xué)習(xí)中的錯誤進(jìn)行歸類整理，但將整理分析錯題當(dāng)作習(xí)慣的比例偏低。這或許和數(shù)學(xué)教師平時的要求有關(guān)，也與學(xué)生主觀意識、學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。